Sítě
Last updated
Last updated
V oblasti výpočetního modelování jsou sítě jednou z nejrozšířenějších forem reprezentace 3D geometrie. Geometrie sítě je obvykle tvořena skupinou čtyřúhelníků nebo trojúhelníků. Může se jednat o lehkou a flexibilní alternativu k práci s NURBS. Sítě se používají ve všech ohledech od rendrování a vizualizací až po digitální výrobu a 3D tisk.
Aplikace Dynamo definuje sítě pomocí datové struktury vrcholu plochy. Na základní úrovni je tato struktura jednoduchou kolekcí bodů, které jsou seskupeny do polygonů. Body sítě se nazývají vrcholy, zatímco polygony podobné povrchu se nazývají plochy.
K vytvoření sítě je potřeba seznam vrcholů a systém seskupení těchto vrcholů do plochy nazývané skupina indexů.
Seznam vrcholů
Seznam indexových skupin pro definování ploch
Možnosti sítě aplikace Dynamo lze rozšířit instalací balíčku Mesh Toolkit. Balíček Dynamo Mesh Toolkit poskytuje nástroje k importu sítí z externích formátů souborů, vytvoření sítě z objektů geometrie aplikace Dynamo a ručnímu vytvoření sítí pomocí jejich vrcholů a indexů.
Knihovna také poskytuje nástroje k úpravám sítí, opravě sítí nebo extrahování horizontálních řezů pro použití ve výrobě.
Příklad použití tohoto balíčku naleznete v případových studiích balíčku Mesh Toolkit.
Síť je kolekce čtyřúhelníků a trojúhelníků, které představují geometrii povrchu nebo tělesa. Podobně jako u těles zahrnuje struktura objektu sítě vrcholy, hrany a plochy. Další vlastnosti, které činí sítě jedinečnými, například normály, jsou také jedinečné.
Vrcholy sítě
Hrany sítě *Hrany pouze s jednou sousední plochou se nazývají „Nahé“. Všechny ostatní hrany jsou „Oblečené“.
Plochy sítě
Vrcholy sítě jsou jednoduše seznam bodů. Index vrcholů je velmi důležitý při vytváření sítě nebo při získávání informací o struktuře sítě. Pro každý vrchol existuje také odpovídající normála vrcholu (vektor), která popisuje průměrný směr připojených ploch, a pomáhá nám pochopit „vnitřní“ a „vnější“ orientaci sítě.
Vrcholy
Normály vrcholu
Plocha je uspořádaný seznam tří nebo čtyř vrcholů. Reprezentace „povrchu“ plochy sítě je proto implikována podle polohy indexovaných vrcholů. Seznam vrcholů, které tvoří síť, již máme. Místo toho, aby jednotlivé body definovaly plochu, jednoduše použijeme index vrcholů. To nám také umožňuje použít stejný vrchol ve více než jedné ploše.
Čtyřhranná plocha vytvořená pomocí indexů 0, 1, 2 a 3
Trojúhelníková plocha vytvořená pomocí indexů 1, 4 a 2 Všimněte si, že indexové skupiny lze posunout v jejich pořadí – pokud je posloupnost seřazena proti směru hodinových ručiček, bude plocha správně definována
Jak se liší geometrie sítě od geometrie NURBS? Kdy můžete chtít použít jedno místo druhého?
V předchozí kapitole jsme viděli, že povrchy NURBS jsou definovány řadou křivek NURBS, které se pohybují ve dvou směrech. Tyto směry jsou označeny U a V a umožňují parametrizaci povrchu NURB podle dvourozměrné povrchové domény. Samotné křivky jsou uloženy jako rovnice v počítači, takže výsledné povrchy lze vypočítat na libovolně velkou přesnost. Může být však obtížné spojit několik povrchů NURBS dohromady. Spojením dvou povrchů NURBS vznikne polypovrch, kde různé části geometrie budou mít různé parametry UV a definice křivek.
Povrch
Křivka Isoparametric (Isoparm)
Řídicí bod povrchu
Řídicí polygon povrchu
Izoparametrický bod
Povrch rámu
Síť
Nahá hrana
Síť sítě
Hrany sítě
Normála vrcholu
Plocha sítě / Normála plochy sítě
Sítě se naopak skládají z diskrétního počtu přesně definovaných vrcholů a ploch. Síť vrcholů obecně nelze definovat pomocí jednoduchých souřadnic UV a protože jsou plochy diskrétní, je míra přesnosti zabudována do sítě a lze ji změnit pouze zpřesněním sítě a přidáním dalších ploch. Díky nedostatku matematických popisů mohou sítě pružněji reprezentovat složité geometrie v rámci jediné sítě.
Dalším důležitým rozdílem je rozsah, ve kterém místní změna v geometrii sítě nebo NURBS ovlivňuje celý tvar. Přesun jednoho vrcholu sítě ovlivní pouze plochy, které sousedí s daným vrcholem. V površích NURBS je rozsah vlivu složitější a závisí na stupni povrchu a také na váhách a uzlech řídicích bodů. Obecně platí, že přesunutím jednoho řídicího bodu v povrchu NURBS dojde k hladší a rozsáhlejší změně geometrie.
Povrch NURBS – přesun řídicího bodu má vliv napříč celým tvarem
Geometrie sítě – přesun vrcholu má vliv pouze na přilehlé prvky
Jedna podoba, která může být užitečná, je porovnání vektorového obrázku (složeného z úseček a křivek) s rastrovým obrázkem (složeným z jednotlivých pixelů). Při přiblížení vektorového obrázku zůstanou křivky ostré a jasné, zatímco přiblížení rastrového obrázku má za následek zvětšení jednotlivých pixelů. V této analogii lze povrchy NURBS porovnat s vektorovým obrázkem, protože existuje hladký matematický vztah, zatímco síť se chová podobně jako rastrový obrázek s nastaveným rozlišením.
