V této části naleznete několik cvičení zabývajících se tvorbou geometrie pomocí jazyka DesignScript. Pokračujte tím, že zkopírujete ukázkový kód v jazyce DesignScript do bloků kódů aplikace Dynamo.

// copy this code into a Code Block
// to start writing DesignScript

x = "Let's create some geometry!";

Určité geometrické objekty je možné vytvářet přímým zadáním souřadnic X, Y a Z v trojrozměrném prostoru. Geometrie se však častěji do konečné pozice přesunují pomocí geometrických transformací samotného objektu nebo souvisejícího objektu CoordinateSystem.

Posunutí

Nejjednodušší geometrickou transformací je posunutí, čímž se objekt posune o zadaný počet jednotek ve směru X, Y a Z.

// create a point at x = 1, y = 2, z = 3
p = Point.ByCoordinates(1, 2, 3);

// translate the point 10 units in the x direction,
// -20 in y, and 50 in z
// p2’s new position is x = 11, y = -18, z = 53
p2 = p.Translate(10, -20, 50);

Otočení

Ačkoliv lze všechny objekty v aplikaci Dynamo posunout připojením metody .Translate na konec názvu objektu, pro složitější transformace je nutné provést transformaci souvisejícího objektu CoordinateSystem na nový. Například pro otočení objektu o 45 stupňů okolo osy Z je nutné pomocí metody .Transform provést transformaci existujícího objektu CoordinateSystem bez otočení na objekt CoordinateSystem s otočením 45 stupňů kolem osy X:

cube = Cuboid.ByLengths(CoordinateSystem.Identity(),
    10, 10, 10);

new_cs = CoordinateSystem.Identity();
new_cs2 = new_cs.Rotate(Point.ByCoordinates(0, 0),
    Vector.ByCoordinates(1,0,0.5), 25);

// get the existing coordinate system of the cube
old_cs = CoordinateSystem.Identity();

cube2 = cube.Transform(old_cs, new_cs2);

Měřítko

Kromě posunutí a otočení lze u objektů CoordinateSystem také měnit měřítko nebo provádět kolmý posun. Měřítko objektu CoordinateSystem lze změnit metodou .Scale:

cube = Cuboid.ByLengths(CoordinateSystem.Identity(),
    10, 10, 10);

new_cs = CoordinateSystem.Identity();
new_cs2 = new_cs.Scale(20);

old_cs = CoordinateSystem.Identity();

cube2 = cube.Transform(old_cs, new_cs2);

Objekty CoordinateSystem s kolmým posunem lze vytvořit zadáním neortogonálních vektorů jako vstup konstruktoru CoordinateSystem.

new_cs = CoordinateSystem.ByOriginVectors(
    Point.ByCoordinates(0, 0, 0),
	Vector.ByCoordinates(-1, -1, 1),
	Vector.ByCoordinates(-0.4, 0, 0));

old_cs = CoordinateSystem.Identity();

cube = Cuboid.ByLengths(CoordinateSystem.Identity(),
    5, 5, 5);

new_curves = cube.Transform(old_cs, new_cs);

Změny měřítka a kolmý posun jsou mnohem složitější geometrické transformace než otočení nebo posunutí, proto je na některé objekty aplikace Dynamo nemusí být možné použít. Následující tabulka uvádí, u kterých objektů aplikace Dynamo lze provést nerovnoměrnou změnu měřítka nebo kolmý posun u jejich objektů CoordinateSystem.

Objekty ve výpočetních návrzích se výjimečně vytvářejí přímo v jejich konečných pozicích a tvarech, většinou jsou přesouvány, otáčeny a jinak transformovány. Vektorová matematika slouží jako geometrická pomůcka, která dává geometrii směr a orientaci, a také slouží ke konceptualizaci pohybů ve 3D prostoru bez vizuální reprezentace.

Na nejzákladnější úrovni představuje vektor pozici ve 3D prostoru a často je reprezentován jako bod s šipkou od pozice (0, 0, 0) do jiné pozice. Vektory je možné vytvořit pomocí konstruktoru ByCoordinates, který jako vstup přijímá souřadnice X, Y a Z nově vytvořeného vektoru. Vektory nejsou geometrickými objekty a nezobrazují se v okně aplikace Dynamo. Informace o nově vytvořeném nebo upraveném vektoru je možné vypsat do konzolového okna:

// construct a Vector object
v = Vector.ByCoordinates(1, 2, 3);

s = v.X + " " + v.Y + " " + v.Z;

U vektorových objektů je definována sada matematických operací, které umožňují přičítat, odečítat, násobit a jinak přesouvat objekty ve 3D prostoru, podobně jako lze tyto operace provádět v 1D prostoru na číselné ose.

Součet vektorů

Součet vektorů je definován jako součet komponent dvou vektorů a lze si jej představit tak, že na špičku jednoho vektoru umístíme druhý vektor. Součet vektorů lze provést metodou Add a je znázorněn na diagramu vlevo.

a = Vector.ByCoordinates(5, 5, 0);
b = Vector.ByCoordinates(4, 1, 0);

// c has value x = 9, y = 6, z = 0
c = a.Add(b);

Odčítání vektorů

Podobně lze metodou Subtract od sebe dva vektorové objekty odečíst. Odečtení vektoru si lze představit tak, že se jedná o vektor směřující od prvního vektoru k druhému vektoru.

a = Vector.ByCoordinates(5, 5, 0);
b = Vector.ByCoordinates(4, 1, 0);

// c has value x = 1, y = 4, z = 0
c = a.Subtract(b);

Násobení vektorů

Násobení vektorů si lze představit jako přesun koncového bodu vektoru v jeho směru o určený faktor měřítka.

a = Vector.ByCoordinates(4, 4, 0);

// c has value x = 20, y = 20, z = 0
c = a.Scale(5);

Normalizace délky vektorů

Při změně měřítka vektoru je často potřeba, aby výsledná délka odpovídala hodnotě měřítka. Toho lze snadno dosáhnout normalizací vektoru, jinými slovy nastavením jeho délky na 1.

a = Vector.ByCoordinates(1, 2, 3);
a_len = a.Length;

// set the a's length equal to 1.0
b = a.Normalized();
c = b.Scale(5);

// len is equal to 5
len = c.Length;

Vektor c má stejný směr jako vektor a (1, 2, 3), ale jeho délka je nyní přesně 5.

Kartézský součin

Ve vektorové matematice existují dvě další metody, pro které v 1D matematice neexistují podobné operace, jedná se o vektorový a skalární součin. Vektorový součin vytváří vektor, který je kolmý (90 stupňů) ke dvěma existujícím vektorům. Například vektorový součin os X a Y je osa Z, ale vstupní vektory na sebe nemusí být nutně kolmé. Vektorový součin lze vypočítat metodou Cross.

a = Vector.ByCoordinates(1, 0, 1);
b = Vector.ByCoordinates(0, 1, 1);

// c has value x = -1, y = -1, z = 1
c = a.Cross(b);

Skalární součin

Další pokročilejší funkcí vektorové matematiky je skalární součin. Skalární součin mezi dvěma vektory je reálné číslo (a nikoliv vektor), které souvisí s úhlem mezi dvěma vektory (ale nejedná se přímo o úhel). Jednou z užitečných vlastností skalárního součinu je, že skalární součin je nulový pouze v případě, kdy jsou na sebe vektory kolmé. Skalární součin lze vypočítat metodou Dot.

a = Vector.ByCoordinates(1, 2, 1);
b = Vector.ByCoordinates(5, -8, 4);

// d has value -7
d = a.Dot(b);

Souřadnicový systém

Aplikace Dynamo sice umožňuje vytvářet mnoho složitých geometrických útvarů, ale jednoduchá geometrická primitiva tvoří základ jakéhokoliv výpočetního návrhu: mohou být použita přímo v konečném návrhu nebo mohou sloužit jako základ pro generování složitějších geometrií.

Ačkoliv se nejedná o geometrii, objekt CoordinateSystem je důležitým nástrojem pro jejich tvorbu. V objektu CoordinateSystem je uložena pozice a geometrické transformace, například otočení, kolmý posun a změna měřítka.

Chcete-li vytvořit objekt CoordinateSystem na souřadnicích X = 0, Y = 0, Z = 0 bez otočení, změny měřítka nebo kolmého posunu, jednoduše zavolejte konstruktor Identity:

// create a CoordinateSystem at x = 0, y = 0, z = 0,
// no rotations, scaling, or sheering transformations

cs = CoordinateSystem.Identity();

Objekty CoordinateSystems s geometrickými transformacemi jsou mimo rozsah této kapitoly, nicméně souřadnicový systém v zadaném bodě je možné vytvořit pomocí konstruktoru CoordinateSystem.ByOriginVectors:

// create a CoordinateSystem at a specific location,
// no rotations, scaling, or sheering transformations
x_pos = 3.6;
y_pos = 9.4;
z_pos = 13.0;

origin = Point.ByCoordinates(x_pos, y_pos, z_pos);
identity = CoordinateSystem.Identity();

cs = CoordinateSystem.ByOriginVectors(origin,
    identity.XAxis, identity.YAxis, identity.ZAxis);

Bod

Nejjednodušším geometrickým primitivem je bod, který představuje bezrozměrné místo v trojrozměrném prostoru. Jak již bylo zmíněno, bod v určitém souřadnicovém systému lze vytvořit několika způsoby: Konstruktor Point.ByCoordinates vytvoří bod se zadanými souřadnicemi X, Y a Z, konstruktor Point.ByCartesianCoordinates vytvoří bod se zadanými souřadnicemi X, Y a Z v určitém souřadnicovém systému, konstruktor Point.ByCylindricalCoordinates vytvoří bod ležící na válci s poloměrem, úhlem otočení a výškou a konstruktor Point.BySphericalCoordinates vytvoří bod ležící na kouli s poloměrem a dvěma úhly otočení.

Tento příklad ukazuje body vytvořené v různých souřadnicových systémech:

// create a point with x, y, and z coordinates
x_pos = 1;
y_pos = 2;
z_pos = 3;

pCoord = Point.ByCoordinates(x_pos, y_pos, z_pos);

// create a point in a specific coordinate system
cs = CoordinateSystem.Identity();
pCoordSystem = Point.ByCartesianCoordinates(cs, x_pos,
    y_pos, z_pos);

// create a point on a cylinder with the following
// radius and height
radius = 5;
height = 15;
theta = 75.5;

pCyl = Point.ByCylindricalCoordinates(cs, radius, theta,
    height);

// create a point on a sphere with radius and two angles

phi = 120.3;

pSphere = Point.BySphericalCoordinates(cs, radius,
    theta, phi);

Čára

Primitivum s vyšším rozměrem v aplikaci Dynamo je úsečka, která představuje nekonečné množství bodů mezi dvěma koncovými body. Čáry lze vytvořit explicitním zadáním dvou okrajových bodů do konstruktoru Line.ByStartPointEndPoint nebo zadáním počátečního bodu, směru a délky v tomto směru do konstruktoru Line.ByStartPointDirectionLength.

p1 = Point.ByCoordinates(-2, -5, -10);
p2 = Point.ByCoordinates(6, 8, 10);

// a line segment between two points
l2pts = Line.ByStartPointEndPoint(p1, p2);

// a line segment at p1 in direction 1, 1, 1 with
// length 10
lDir = Line.ByStartPointDirectionLength(p1,
    Vector.ByCoordinates(1, 1, 1), 10);

3D primitiva – kvádr, kužel, válec, koule atd.

Aplikace Dynamo nabízí objekty reprezentující nejzákladnější trojrozměrná geometrická primitiva: kvádry vytvářené konstruktorem Cuboid.ByLengths, kužely vytvářené konstruktory Cone.ByPointsRadius a Cone.ByPointsRadii, válce vytvářené konstruktorem Cylinder.ByRadiusHeight a koule vytvářené konstruktorem Sphere.ByCenterPointRadius.

// create a cuboid with specified lengths
cs = CoordinateSystem.Identity();

cub = Cuboid.ByLengths(cs, 5, 15, 2);

// create several cones
p1 = Point.ByCoordinates(0, 0, 10);
p2 = Point.ByCoordinates(0, 0, 20);
p3 = Point.ByCoordinates(0, 0, 30);

cone1 = Cone.ByPointsRadii(p1, p2, 10, 6);
cone2 = Cone.ByPointsRadii(p2, p3, 6, 0);

// make a cylinder
cylCS = cs.Translate(10, 0, 0);

cyl = Cylinder.ByRadiusHeight(cylCS, 3, 10);

// make a sphere
centerP = Point.ByCoordinates(-10, -10, 0);

sph = Sphere.ByCenterPointRadius(centerP, 5);

Metody Intersect, Trim a SelectTrim se používají zejména u méněrozměrných geometrií, například u bodů, křivek a ploch. Geometrie těles obsahují další sadu metod, které umožňují upravovat jejich tvar, například odebráním materiálu podobně jako u metody Trim, nebo prvky kombinovat a vytvářet tak větší celky.

Union (Sjednocení)

Metoda Union přijímá dvě tělesa a z prostoru, který tyto objekty zaujímají, vytváří jedno těleso. Překrývající se prostor mezi objekty se zkombinuje do konečného tvaru. Tento příklad kombinuje kouli a kvádr do jednoho tvaru:

s1 = Sphere.ByCenterPointRadius(
    CoordinateSystem.Identity().Origin, 6);

s2 = Sphere.ByCenterPointRadius(
    CoordinateSystem.Identity().Origin.Translate(4, 0,
    0), 6);

combined = s1.Union(s2);

Difference (Rozdíl)

Metoda Difference funguje podobně jako metoda Trim odečítá obsah vstupního tělesa od základního tělesa. V tomto příkladu odřízneme od koule malý kus:

s = Sphere.ByCenterPointRadius(
    CoordinateSystem.Identity().Origin, 6);

tool = Sphere.ByCenterPointRadius(
    CoordinateSystem.Identity().Origin.Translate(10, 0,
    0), 6);

result = s.Difference(tool);

Průnik

Metoda Intersect vrací těleso tvořené překrývajícím se prostorem dvou vstupních těles. V následujícím příkladu je metoda Difference změněna na Intersect, výsledným tělesem je kus, který byl v předchozím příkladu odříznut:

s = Sphere.ByCenterPointRadius(
    CoordinateSystem.Identity().Origin, 6);

tool = Sphere.ByCenterPointRadius(
    CoordinateSystem.Identity().Origin.Translate(10, 0,
    0), 6);

result = s.Intersect(tool);

Mnoho příkladů se dosud soustředilo na tvorbu vícerozměrných geometrií z méněrozměrných geometrií. Pomocí metod průsečíků je možné z vícerozměrných geometrií vygenerovat méněrozměrné objekty a po vytvoření geometrií lze jejich tvar dále upravit pomocí příkazů oříznutí.

Metoda Intersect je definována u všech geometrií aplikace Dynamo, teoreticky lze tedy provést průnik libovolných dvou geometrií. Některé průniky samozřejmě nedávají smysl, například průnik s body, protože výsledným objektem bude vždy samotný vstupní bod. Další možné kombinace průniků mezi objekty jsou uvedeny v následujícím diagramu. Následující tabulka uvádí výsledky různých operací průniku:

Průnik

Následující velmi jednoduchý příklad ukazuje průnik roviny s plochou Nurbs. Průnik vygeneruje pole objektů NurbsCurve, které lze používat jako kterékoliv jiné objekty NurbsCurve.

Metoda Trim je velmi podobná metodě Intersect v tom, že je definována u téměř všech geometrií. Metoda Trim je však omezenější než metoda Intersect.

Oříznutí

U metody Trim je nutné zadat výběrový bod, který určuje, která geometrie má být zahozena a která má být zachována. Aplikace vyhledá a zahodí oříznutou geometrii, která bude výběrovému bodu nejblíže.

Následující skripty jazyka Python vytvářejí pole bodů pro několik příkladů. Vložte je do uzlu skriptu jazyka Python následovně:

python_points_1

python_points_2

python_points_3

python_points_4

python_points_5

V aplikaci Dynamo existují dva základní způsoby, jak vytvořit křivky volného tvaru: určením kolekce bodů a interpolací vyhlazené křivky mezi nimi, nebo určením řídicích bodů křivky. Interpolované křivky jsou užitečné, když konstruktér přesně ví, jaký tvar má linie mít, nebo pokud návrh obsahuje konkrétní omezení, kudy křivka může a nemůže procházet. Křivky určené řídicími body jsou vlastně úsečky, které algoritmus vyhladí do podoby konečné křivky. Určení křivky pomocí řídicích bodů je užitečné pro zkoušení různých tvarů s různou mírou vyhlazení, nebo pokud je potřeba dosáhnout plynulého přechodu mezi úsečkami.

Interpolovaná křivka

Chcete-li vytvořit interpolovanou křivku, jednoduše zadejte kolekci bodů do metody NurbsCurve.ByPoints.

Vygenerovaná křivka protne všechny vstupní body, počínaje prvním bodem a konče posledním bodem v kolekci. Pomocí volitelného parametru lze vytvořit periodickou uzavřenou křivku. Aplikace Dynamo chybějící segment automaticky vytvoří, proto není potřeba zadávat koncový bod stejný jako počáteční bod.

Křivka řídicích bodů

Křivky Nurbs lze vygenerovat stejným způsobem, vstupní body reprezentují koncové body úsečky a druhý parametr určuje sílu a typ vyhlazení, kterému se říká stupeň.* Křivka se stupněm 1 nemá žádné vyhlazení, jedná se o křivku polyline.

Křivka se stupněm 2 je vyhlazená, takže prochází středy lomených čar a v průsečíku je k nim tečná:

Aplikace Dynamo podporuje křivky NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline) až do stupně 20 a následující skript demonstruje účinek vyšších stupňů vyhlazení na tvar křivky:

Poznámka: křivka musí mít alespoň o jeden řídicí bod více, než je její stupeň.

Další výhodou tvorby křivek pomocí řídicích bodů je možnost zachování tečnosti mezi jednotlivými segmenty. To lze provést tak, že se získá směr mezi posledními dvěma řídicími body a v tomto směru se bude pokračovat u prvních dvou řídicích bodů následující křivky. V následujícím příkladu jsou vytvořeny dvě samostatné křivky NURBS, které jsou vyhlazené jako jedna křivka:

Bod

Nejjednodušším geometrickým objektem v knihovně standardních geometrií aplikace Dynamo je bod. Všechny geometrie se vytvářejí pomocí speciálních funkcí nazvaných konstruktory, které vrací nové instance geometrií daného typu. V aplikaci Dynamo konstruktory začínají názvem typu objektu, v tomto případě Point, a dále obsahují metodu jejich tvorby. Chcete-li vytvořit trojrozměrný bod určený kartézskými souřadnicemi X, Y a Z, použijte konstruktor ByCoordinates:

Konstruktory aplikace Dynamo obvykle obsahují předponu „By“ a po spuštění vrací nově vytvořený objekt daného typu. Tento nově vytvořený objekt se uloží do proměnné, jejíž název se nachází na levé straně rovnítka.

Většina objektů má mnoho různých konstruktorů, pomocí konstruktoru BySphericalCoordinates je možné vytvořit bod ležící na kouli, je nutné zadat poloměr koule, první úhel otáčení a druhý úhel otáčení (ve stupních):

Od bodu k čáře

Body je možné použít k vytvoření geometrie vyššího rozměru, například čáry. Pomocí konstruktoru ByStartPointEndPoint je možné vytvořit mezi dvěma body objekt čáry:

Od čáry k ploše

Podobně lze čáry použít k tvorbě geometrie vyššího rozměru (plocha), například pomocí konstruktoru Loft, který jako vstup přijímá řadu čar nebo křivek a interpoluje mezi nimi plochu.

Od plochy k tělesu

Plochy lze použít k vytvoření geometrie vyššího rozměru (těleso), například zesílením plochy o určitou vzdálenost. K mnoha objektům jsou připojeny funkce, kterým se říká metody, a které umožňují nad daným objektem spouštět příkazy. Všechny geometrie mají společné metody Translate a Rotate, které posunou respektive otočí geometrii o zadanou hodnotu. Plochy mají metodu Thicken, která jako vstup přijímá novou tloušťku plochy.

Průnik

Příkazy pro průsečík umožňují získat geometrii nižšího rozměru z objektů vyššího rozměru. Extrahované geometrie nižšího rozměru lze použít jako základ geometrií vyššího rozměru, čímž vzniká cyklický pracovní postup tvorby, extrahování a opakované tvorby geometrií. V tomto příkladu pomocí vygenerovaného tělesa vytvoříme plochu a plochu použijeme k vytvoření křivky.

Ve výpočetních návrzích se křivky a plochy často používají jako základ pro tvorbu složitějších geometrií. Aby se tyto jednoduché geometrie daly použít jako základ pro složitější geometrie, skript musí být schopen získat hodnoty, například pozici a orientaci, na jakémkoliv místě objektu. Získávání těchto hodnot křivky i plochy podporují a tomuto procesu se říká parametrizace.

Všem bodům na křivce lze přiřadit jedinečný parametr v rozsahu od 0 do 1. Pokud bychom chtěli vytvořit objekt NurbsCurve podle několika řídicích nebo interpolovaných bodů, první bod by měl parametr 0 a poslední bod by měl parametr 1. Přesnou hodnotu parametrů jednotlivých bodů nelze předem zjistit, což může znít jako omezení – tento problém však řeší několik pomocných funkcí. Plochy mají podobnou parametrizaci jako křivky, ale se dvěma parametry (u a v) místo jednoho. Pokud bychom chtěli vytvořit plochu s následujícími body:

Pak by měl bod p1 parametry u = 0, v = 0 a bod p9 by měl parametry u = 1, v = 1.

Parametrizace primárně neslouží k určování bodů použitých ke generování křivek, jejím hlavním použitím je určení pozic bodů vygenerovaných konstruktory NurbsCurve a NurbsSurface.

Křivky mají metodu PointAtParameter, která přijímá jeden parametr typu double v rozsahu od 0 do 1 a vrací objekt Point v tomto parametru. Například tento skript vyhledá body v parametrech 0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9 a 1.0:

Podobně plochy mají metodu PointAtParameter, která přijímá dva parametry U a V generovaného bodu.

Ačkoliv získávání bodů na křivce nebo ploše může být užitečné, skripty často vyžadují určité geometrické vlastnosti v daném parametru, například směr křivky nebo plochy. Pomocí metody CoordinateSystemAtParameter lze získat nejen pozici, ale rovnou úplný orientovaný objekt CoordinateSystem v daném parametru křivky nebo plochy. Například následující skript získá orientované objekty CoordinateSystem podél rotované plochy a použije jejich orientaci k vygenerování čar, které budou vycházet z plochy kolmo:

Jak bylo zmíněno dříve, parametrizace není po celé délce křivky nebo plochy rovnoměrná, to znamená, že hodnota parametru 0.5 nemusí vždy znamenat střed a hodnota 0.25 nemusí vždy znamenat jednu čtvrtinu délky křivky nebo plochy. Z tohoto důvodu mají křivky další sadu parametrizačních příkazů, pomocí kterých lze najít bod v určité délce křivky.

Dvourozměrná varianta objektu NurbsCurve je objekt NurbsSurface, který lze stejně jako křivku Nurbs volného tvaru vytvořit dvěma základními způsoby: zadáním sady základních bodů a interpolací mezi nimi, nebo explicitním zadáním řídicích bodů plochy. Interpolované plochy jsou užitečné jako křivky volného tvaru v případě, kdy konstruktér zná přesný tvar potřebné plochy, nebo pokud musí plocha procházet určitými body. Na druhou stranu, plochy vytvořené pomocí řídicích bodů mohou být užitečnější pro průzkum různých návrhových možností a úrovní vyhlazování.

Interpolovaná plocha

Chcete-li vytvořit interpolovanou plochu, jednoduše vygenerujte dvourozměrnou kolekci bodů s přibližným tvarem plochy. Kolekce musí mít rovné, nezubaté hrany. Plochu z těchto bodů lze vytvořit metodou NurbsSurface.ByPoints.

Plocha vytvořená pomocí řídicích bodů

Plochu Nurbs volného tvaru lze vytvořit také určením řídicích bodů plochy. Podobně jako u křivek Nurbs, řídicí body si lze představit jako reprezentaci čtyřúhelníkové sítě s rovnými segmenty, která bude v závislosti na stupni plochy vyhlazena do konečné podoby. Chcete-li vytvořit plochu Nurbs pomocí řídicích bodů, zadejte do metody NurbsSurface.ByPoints další dva parametry, které budou naznačovat stupně podřazených křivek v obou směrech plochy.

Stupeň objektu NurbsSurface lze zvýšit a změnit tím výslednou geometrii plochy:

Šablonovaná plocha

Podobně jako lze plochy vytvářet interpolací mezi sadou vstupních bodů, lze je vytvářet také interpolací mezi sadou základních křivek. Tomu se říká šablonování. Šablonovanou křivku lze vytvořit pomocí konstruktoru Surface.ByLoft, jediným jeho parametrem je kolekce vstupních křivek.

Plochy rotace

Plochy rotace jsou dalším typem ploch vytvořených tažením základní křivky kolem střední osy. Pokud jsou interpolované plochy dvourozměrnou analogií interpolovaných křivek, pak rotační plochy jsou dvourozměrnou analogií kružnic a oblouků.

Plochy rotace se určují pomocí základní křivky, která reprezentuje „hranu“ plochy, dále pomocí počátku osy, základního bodu plochy, směru osy, středního „hlavního“ směru a počátečního a koncového úhlu tažení. Tyto parametry se zadávají jako vstup do konstruktoru Surface.Revolve.