Dynamo ist eine visuelle Programmieranwendung, die Sie herunterladen und entweder im Standalone-Modus (Sandbox) oder als Plug-In für andere Software wie Revit, FormIt oder Civil 3D ausführen können.

Der Prozess

In Dynamo haben Sie die Möglichkeit, in einem visuellen Programmierprozess zu arbeiten, wobei Sie Elemente miteinander verbinden und dadurch die Beziehungen und Abfolgen von Aktionen definieren, aus denen sich benutzerdefinierte Algorithmen zusammensetzen. Ihre Algorithmen können Sie für ein breites Spektrum an Verwendungszwecken von der Verarbeitung von Daten bis zum Generieren von Geometrie einsetzen – in Echtzeit und ohne eine einzige Zeile code zu schreiben.

Verbinden von Blöcken und Drähten

Blöcke und Drähte sind die wichtigsten Komponenten in Dynamo zur Unterstützung eines visuellen Programmierungsprozesses. Sie helfen beim Aufbau starker visueller und systemischer Beziehungen zwischen den Teilen eines Entwurfs. Verwenden Sie einen einfachen Mausklick, um die Blöcke während der Entwicklung und Optimierung Ihres Entwurfsarbeitsablaufs einfach zu verbinden.

Was kann Dynamo leisten?

Ob Sie die visuelle Programmierung für Arbeitsabläufe in Projekten nutzen oder eigene Werkzeuge entwickeln: Dynamo ist unverzichtbarer Bestandteil in einer Vielzahl möglicher Anwendungen.

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Dieser Leitfaden enthält Kapitel, die mit Mode Lab entwickelt wurden. In diesen Kapiteln liegt der Schwerpunkt auf den Grundlagen, die Sie zum Entwickeln Ihrer eigenen visuellen Programme mit Dynamo benötigen, und auf wichtigen Einblicken in die weiteren Schritte mit Dynamo.

Primer-Leitfaden

Dieser Leitfaden richtet sich an Leser mit unterschiedlichen Hintergründen und Kenntnisstufen. Eine allgemeine Einführung in die Einrichtung von Dynamo, die Benutzeroberfläche und die wichtigsten Konzepte finden Sie in den folgenden Abschnitten. Wir empfehlen neuen Benutzern, die folgenden Themen zu behandeln:

• Was ist Dynamo und wie funktioniert es?

• Setup für Dynamo

• Benutzeroberfläche

• Blöcke und Drähte

Für Benutzer, die ein tieferes Verständnis der einzelnen Elemente, z. B. bestimmter Blöcke und des Konzepts dahinter entwickeln möchten, werden die Grundlagen in einem eigenen Kapitel behandelt.

• Wichtige Blöcke und Konzepte

Wenn Sie eine Demonstration der Dynamo-Arbeitsabläufe sehen möchten, finden Sie einige Diagramme im Abschnitt Beispielarbeitsabläufe. Befolgen Sie die angehängten Anweisungen, um Ihre eigenen Dynamo-Diagramme zu erstellen.

• Parametrische Vase

• Attraktorpunkte

Community

Ohne seine starke Community engagierter Benutzer und aktiver Beitragender hätte sich Dynamo nie so weit entwickelt. Engagieren auch Sie sich in der Community, indem Sie den Blog lesen, Ihre Arbeiten zur Galerie hinzufügen oder an Forumsdiskussionen zu Dynamo teilnehmen.

Die Plattform

Dynamo ist als visuelles Programmierwerkzeug für Designer konzipiert. Dies ermöglicht es, Tools zu entwickeln, die externe Bibliotheken oder beliebige Autodesk-Produkte nutzen, in denen eine API zur Verfügung steht. In Dynamo Sandbox können Sie Programme in einer Sandbox-ähnlichen Anwendung entwickeln. Das Dynamo-Ökosystem wächst jedoch nach wie vor weiter.

Da der Quellcode für dieses Projekt als Open Source zur Verfügung steht, können Sie seine Funktionen ganz nach Ihren Vorstellungen erweitern. Besuchen Sie das Projekt auf GitHub und sehen Sie sich die laufenden Beiträge der Benutzer an, die Dynamo anpassen.

Durchsuchen, Verzweigen und Erweitern von Dynamo für Ihre Anforderungen

Für Dynamo Version 2.13 und höher

Dynamo ist eine Open-Source-Plattform zur visuellen Programmierung, die für Konstrukteure konzipiert ist.

Willkommen

Sie haben gerade Dynamo Primer geöffnet, die umfassende Einführung in die visuelle Programmierung in Autodesk Dynamo. Bei diesem Primer handelt es sich um ein laufendes Projekt zum Austauschen der Grundlagen der Programmierung. Zu den enthaltenen Themen gehören die Verwendung der Dynamo-Plattform für rechnerische Geometrie (Computational Geometry), Best Practices für regelbasierte Konstruktionen, interdisziplinäre Programmierungsanwendungen und andere.

Der Leistungsumfang von Dynamo spiegelt sich in einer breiten Palette von konstruktionsbezogenen Aktivitäten wider. Dynamo bietet eine umfassende Reihe an leicht zugänglichen Möglichkeiten für den ersten Einstieg, die ständig erweitert wird:

• Erste Schritte mit der visuellen Programmierung erkunden

• Arbeitsabläufe in verschiedenen Softwareanwendungen verbinden

• Eine aktive Community an Benutzern, Beitragenden und Entwicklern einbeziehen

• Eine Open-Source-Plattform für die fortlaufende Optimierung entwickeln

Vor dem Hintergrund dieser Aktivitäten und den aufregenden Möglichkeiten, die uns die Arbeit mit Dynamo bietet, benötigen wir ein Dokument desselben Kalibers: Dynamo Primer.

Im Dynamo Primer-Benutzerhandbuch finden Sie Informationen zu den in dieser Einführung enthaltenen Themen.

Wir verbessern Dynamo ständig, sodass einige Funktionen möglicherweise anders aussehen als in dieser Einführung beschrieben. Alle Funktionsänderungen werden jedoch korrekt dargestellt.

Open Source

Dynamo Primer ist ein Open-Source-Projekt. Wir haben uns dazu verpflichtet, hochwertige Inhalte bereitzustellen, und begrüßen daher jegliche Art von Feedback von Ihnen. Wenn Sie ein Problem melden möchten, posten Sie es auf unserer GitHub-Fehler-Seite: https://github.com/DynamoDS/DynamoPrimer/issues

Wenn Sie sich mit einem neuen Abschnitt, Änderungen oder etwas anderem an diesem Projekt beteiligen möchten, navigieren Sie zum GitHub-Repository, um loszulegen: https://github.com/DynamoDS/DynamoPrimer.

Das Dynamo Primer-Projekt

Dynamo Primer ist ein Open-Source-Projekt, das von Matt Jezyk und dem Dynamo-Entwicklungsteam bei Autodesk initiiert wurde.

Mode Lab wurde damit beauftragt, die erste Version dieser Einführung zu verfassen. Wir bedanken uns bei allen für ihre Arbeit beim Zusammenstellen dieses wichtigen Nachschlagewerks.

John Pierson von Parallax Team wurde damit beauftragt, die Einführung mit den Änderungen an Dynamo 2.0 zu aktualisieren.

Matterlab wurde damit beauftragt, die Einführung um die Revisionen von Dynamo 2.13. zu ergänzen.

Archilizer wurde damit beauftragt, die Einführung um die Revisionen von Dynamo 2.17. zu ergänzen.

Wood Rodgers wurde damit beauftragt, die Einführung mit Inhalten für Dynamo for Civil 3D zu aktualisieren.

Danksagungen

Ein besonderer Dank geht an Ian Keough für die Initiierung und Begleitung des Dynamo-Projekts.

Vielen Dank auch an Matt Jezyk, Ian Keough, Zach Kron, Racel Amour und Colin McCrone für die tolle Zusammenarbeit und die Möglichkeit zur Teilnahme an einer breiten Palette von Dynamo-Projekten.

Software und Ressourcen

Dynamo Die aktuelle stabile Version von Dynamo finden Sie auf den folgenden Websites.

http://dynamobim.com/download/ oder http://dynamobuilds.com

*Anmerkung: Beginnend mit Revit 2020 ist Dynamo im Paket der Revit-Versionen enthalten, sodass keine manuelle Installation erforderlich ist. Weitere Informationen finden Sie in diesem Blog-Post.

DynamoBIM Die beste Quelle für zusätzliche Informationen, Lerninhalte und Foren ist die DynamoBIM-Website.

http://dynamobim.org

Dynamo GitHub Dynamo ist ein Open-Source-Entwicklungsprojekt auf GitHub. Um zu dem Projekt beizutragen, gehen Sie zu DynamoDS.

https://github.com/DynamoDS/Dynamo

Kontakt Informieren Sie uns über Probleme mit diesem Dokument.

Dynamo@autodesk.com

Lizenz

Copyright 2023 Autodesk

Lizenziert unter der Apache-Lizenz, Version 2.0 ("Lizenz"); Sie dürfen diese Datei nur in Übereinstimmung mit der Lizenz verwenden. Sie erhalten die Lizenz unter:

http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0

Außer wenn durch geltendes Recht gefordert oder mit schriftlicher Genehmigung, wird die Software unter der Lizenz "WIE BESEHEN" bereitgestellt, OHNE ausdrückliche oder stillschweigende GARANTIEN ODER BEDINGUNGEN JEGLICHER ART. Informationen zu spezifischen sprachenrelevanten Rechten und Einschränkungen finden Sie in der Lizenz.

Überblick über die Benutzeroberfläche

Die Benutzeroberfläche (UI) für Dynamo ist in fünf Hauptbereiche unterteilt. Wir verschaffen uns hier kurz einen Überblick und erläutern den Arbeitsbereich und die Bibliothek in den folgenden Abschnitten näher.

1. Menüs

2. Werkzeugkasten

3. Bibliothek

4. Arbeitsbereich

5. Ausführungsleiste

Menüs

Hier finden Sie Menüs für die grundlegenden Funktionen der Dynamo-Anwendung. Wie bei den meisten Windows-Programmen beziehen sich die ersten beiden Menüs auf die Verwaltung von Dateien, die Auswahl und die Bearbeitung von Inhalten. Die übrigen Menüs sind spezifisch für Dynamo.

Dynamo-Menüs

Allgemeine Informationen und Einstellungen finden Sie im Dropdown-Menü Dynamo.

1. Info: Hier sehen Sie, welche Version von Dynamo auf Ihrem Computer installiert ist.

2. Vereinbarung zur Erfassung von Benutzerdaten: Hier können Sie Ihre Benutzerdaten freigeben, um Dynamo zu verbessern.

3. Einstellungen: Enthält Einstellungen wie die Definition der Dezimalpunktgenauigkeit der Anwendung und die Renderqualität der Geometrie.

4. Dynamo beenden

Hilfe

Wenn Sie nicht weiterkommen, verwenden Sie das Menü Hilfe. Sie können über Ihren Internetbrowser auf eine der Referenz-Websites von Dynamo zugreifen.

1. Erste Schritte: Eine kurze Einführung in die Verwendung von Dynamo.

2. Interaktiver Leitfaden:

3. Beispiele: Beispieldateien als Referenz.

4. Dynamo-Wörterbuch: Ressource mit Dokumentation für alle Blöcke.

5. Dynamo-Website: Anzeigen des Dynamo-Projekts auf GitHub.

6. Dynamo-Projekt-Wiki: Im Wiki erhalten Sie Entwicklungsinformationen mithilfe der Dynamo-API, unterstützenden Bibliotheken und Tools.

7. Startseite anzeigen: Kehren Sie von einem Dokument aus zur Dynamo-Startseite zurück.

8. Fehler melden: Melden Sie ein Problem auf GitHub.

Werkzeugkasten

Der Werkzeugkasten von Dynamo enthält eine Reihe von Schaltflächen für den Schnellzugriff zum Arbeiten mit Dateien sowie die Befehle Rückgängig [Ctrl + Z] und Wiederholen [Ctrl + Y]. Ganz rechts befindet sich eine weitere Schaltfläche, über die Sie einen Snapshot des Arbeitsbereichs exportieren können. Dies ist für die Dokumentation und die gemeinsame Bearbeitung mit anderen äußerst nützlich.

Bibliothek

Die Dynamo-Bibliothek ist eine Sammlung funktionaler Bibliotheken, in der jede Bibliothek Blöcke enthält, die nach Kategorie gruppiert sind. Sie besteht aus grundlegenden Bibliotheken, die während der Vorgabeinstallation von Dynamo hinzugefügt werden. Während die Verwendung des Programms weiter vorgestellt wird, wird gezeigt, wie die Basisfunktionen um benutzerdefinierte Blöcke und zusätzliche Pakete erweitert werden können. Der Abschnitt Bibliothek enthält eine ausführlichere Anleitung zur Verwendung der Bibliothek.

Arbeitsbereich

Im Arbeitsbereich erstellen wir unsere visuellen Programme. Sie können auch die Vorschaueinstellung ändern, um die 3D-Geometrien hier anzuzeigen. Weitere Informationen finden Sie unter Arbeitsbereich.

Ausführungsleiste

Führen Sie das Dynamo-Skript von hier aus. Klicken Sie auf das Dropdown-Symbol auf der Schaltfläche Ausführung, um zwischen den verschiedenen Modi zu wechseln.

• Automatisch: Führt das Skript automatisch aus. Änderungen werden in Echtzeit aktualisiert.

• Manuell: Das Skript wird nur ausgeführt, wenn Sie auf die Schaltfläche Ausführen klicken. Nützlich, wenn Sie Änderungen an einem komplizierten und "schweren" Skript vornehmen.

• Periodisch: Diese Option ist vorgabemäßig abgeblendet. Nur verfügbar, wenn der DateTime.Now-Block verwendet wird. Sie können festlegen, dass das Diagramm in einem bestimmten Intervall automatisch ausgeführt wird.

Die Bibliothek enthält alle geladenen Blöcke, einschließlich der zehn vorgabemäßigen Kategorieblöcke, die zum Lieferumfang gehören, sowie der zusätzlich geladenen benutzerdefinierten Blöcke und Pakete. Die Blöcke in der Bibliothek sind hierarchisch in Bibliotheken, Kategorien und gegebenenfalls Unterkategorien angeordnet.

• Basisblöcke: Im Lieferumfang der Vorgabeinstallation enthalten.

• Benutzerdefinierte Blöcke: Speichern Sie häufig verwendete Routinen oder spezielle Diagramme als benutzerdefinierte Blöcke. Sie können Ihre benutzerdefinierten Blöcke auch für die Community freigeben.

• Blöcke aus Package Manager: Sammlung von veröffentlichten benutzerdefinierten Blöcken.

Wir sehen uns die Kategorien für die Hierarchie der Blöcke an und zeigen, wie Sie schnell in der Bibliothek suchen können. Außerdem werden einige der häufig verwendeten Blöcke vorgestellt.

Bibliothekshierarchie für Kategorien

Das Durchsuchen dieser Kategorien stellt die schnellste Möglichkeit dar, um die Hierarchie dessen zu verstehen, was Sie zu Ihrem Arbeitsbereich hinzufügen können, und um neue Blöcke zu entdecken, die Sie niemals zuvor verwendet haben.

Durchsuchen Sie die Bibliothek, indem Sie durch die Menüs klicken, um die einzelnen Kategorien und ihre Unterkategorien zu erweitern.

1. Bibliothek

2. Kategorie

3. Unterkategorie

4. Block

Mit diesen werden die Blöcke weiter in derselben Unterkategorie kategorisiert, je nachdem, ob die Blöcke Daten erstellen, eine Aktion ausführen oder Daten abfragen.

Bewegen Sie den Mauszeiger über einen Block, um weitere Informationen über seinen Namen und sein Symbol hinaus anzuzeigen. Dadurch können Sie schnell nachvollziehen, welche Aktion der Block ausführt, welche Eingaben erforderlich sind und was von dem Block ausgegeben wird.

1. Beschreibung: Kurze Beschreibung des Blocks

2. Symbol: Größere Version des Symbols im Menü Bibliothek

3. Eingabe(n): Name, Datentyp und Datenstruktur

4. Ausgabe(n): Datentyp und Struktur

Schnellsuche in der Bibliothek

Wenn Sie relativ genau wissen, welchen Block Sie zu Ihrem Arbeitsbereich hinzufügen möchten, geben Sie etwas in das Feld Suchen ein, um alle passenden Blöcke zu suchen.

Treffen Sie Ihre Auswahl, indem Sie auf den hinzuzufügenden Block klicken, oder drücken Sie die EINGABETASTE, um die markierten Blöcke in der Mitte des Arbeitsbereichs hinzuzufügen.

Suchen nach Hierarchie

Neben der Verwendung von Schlüsselwörtern zum Suchen von Blöcken können Sie auch die Hierarchie getrennt durch einen Punkt im Suchfeld oder mithilfe von Codeblöcken (in denen die Textsprache von Dynamo verwendet wird) eingeben.

Die Hierarchie der einzelnen Bibliotheken spiegelt sich im Namen der Blöcke wider, die dem Arbeitsbereich hinzugefügt wurden.

Durch die Eingabe verschiedener Teile der Position des Blocks in der Bibliothekshierarchie im Format library.category.nodeName werden unterschiedliche Ergebnisse zurückgegeben.

• library.category.nodeName

• category.nodeName

• nodeName oder keyword

In der Regel wird der Name eines Blocks im Arbeitsbereich im Format category.nodeName gerendert, wobei einige Ausnahme insbesondere bei der Eingabe- und Ansichtskategorie bestehen.

Beachten Sie bei ähnlich benannten Blöcken den Kategorieunterschied:

• Blöcke aus den meisten Bibliotheken schließen das Kategorieformat ein.

• Point.ByCoordinates und UV.ByCoordinates weisen denselben Namen auf, stammen jedoch aus unterschiedlichen Kategorien.

• Zu den wichtigsten Ausnahmen gehören Built-in Functions, Core.Input, Core.View und Operators.

Häufig verwendete Blöcke

Welche der zahlreichen Blöcke, die zum Lieferumfang der Basisinstallation von Dynamo gehören, sind für die Entwicklung visueller Programme von grundlegender Bedeutung? Konzentrieren Sie sich zunächst auf jene, mit denen Sie die Parameter Ihres Programms definieren (Input), die Ergebnisse der Aktion eines Blocks anzeigen (Watch) und die Eingaben oder Funktionen mithilfe einer Verknüpfung definieren (Code Block).

Eingabeblöcke

Eingabeblöcke stellen das primäre Mittel für die Benutzer eines visuellen Programms – sowohl für Sie selbst als auch für andere Benutzer – zur Verwendung der Schlüsselparameter dar. Hier sehen Sie einige, die in der Core-Bibliothek verfügbar sind:

Watch und Watch3D

Die Beobachtungsblöcke sind für die Verwaltung der Daten, die ein visuelles Programm durchlaufen, von grundlegender Bedeutung. Sie können das Ergebnis eines Blocks in der Datenvorschau des Blocks anzeigen, indem Sie den Mauszeiger über den Block bewegen.

Es ist hilfreich, sie in einem Watch-Block offen zu halten.

Sie können die Geometrieergebnisse auch über einen Watch3D-Block anzeigen.

Beide Blöcke sind in der Kategorie View der Core-Bibliothek enthalten.

Code Block

Code Block-Blöcke können verwendet werden, um einen Codeblock mit Linien durch Semikolons getrennt zu definieren. Dies kann ganz einfach sein: X/Y.

Wir können auch Codeblöcke als Abkürzung verwenden, um einen Number Input-Block zu definieren oder eine andere Funktion des Blocks aufzurufen. Die Syntax hierfür entspricht der Namenskonvention der textuellen Sprache von Dynamo, DesignScript.

Hier sehen Sie eine einfache Demonstration (mit Anweisungen) zur Verwendung von Codeblöcken in Ihrem Skript.

1. Doppelklicken Sie, um einen Code Block-Block zu erstellen.

2. Circle.ByCenterPointRadius(x,y);Typ

3. Klicken Sie auf den Arbeitsbereich, um die Auswahl aufzuheben und automatisch x- und y-Eingaben hinzuzufügen.

4. Erstellen Sie einen Point.ByCoordinates-Block und einen Number Slider und verbinden Sie sie anschließend mit den Eingaben des Codeblocks.

5. Das Ergebnis der Ausführung des visuellen Programms wird in der 3D-Vorschau als Kreis dargestellt.

Hauptarbeitsbereich

Der Dynamo-Arbeitsbereich besteht aus vier Hauptelementen.

1. Alle aktiven Registerkarten.

2. Vorschaumodus

3. Steuerelemente zum Zoomen/Schwenken

4. Block im Arbeitsbereich

Alle aktiven Registerkarten

Wenn Sie eine neue Datei öffnen, wird vorgabemäßig ein neuer Start-Arbeitsbereich geöffnet.

Sie können einen benutzerdefinierten Block erstellen und ihn in einem Arbeitsbereich für benutzerdefinierte Blöcke öffnen.

Vorschaumodus

Es gibt 3 Methoden zum Wechseln zwischen verschiedenen Vorschauen:

a. Verwenden Sie die Symbole oben rechts.

b. Klicken Sie mit der rechten Maustaste in den Arbeitsbereich.

• Wechseln von der 3D-Vorschau zur Diagrammvorschau

• Wechseln von der Diagrammvorschau zur 3D-Vorschau

c. Verwenden Sie den Tastaturbefehl (Strg+B).

Steuerelemente zum Zoomen/Schwenken

Sie können in beiden Arbeitsbereichen Symbole oder eine Maus zum Navigieren verwenden.

a. Im Modus Diagrammvorschau

• Mit Symbolen:
• Mit der Maus:

  • Linksklick – Auswählen

  • Linksklicken und ziehen – Auswahlfeld zur Auswahl mehrerer Blöcke

  • Mausrad nach oben/unten drehen – Vergrößern/Verkleinern

  • Klicken und ziehen mit der mittleren Maustaste – Schwenken

  • Klicken mit der rechten Maustaste auf eine beliebige Stelle im Ansichtsbereich – Suche im Ansichtsbereich öffnen

b. Im 3D-Vorschaumodus

• Mit Symbolen:
• Mit der Maus:

  • Mausrad nach oben/unten drehen – Vergrößern/Verkleinern

  • Klicken und ziehen mit der mittleren Maustaste – Schwenken

  • Klicken mit der rechten Maustaste und ziehen – Umkreisen

Block im Arbeitsbereich

Klicken Sie mit der linken Maustaste, um einen beliebigen Block auszuwählen.

Um mehrere Blöcke auszuwählen, klicken Sie und ziehen Sie, um einen Auswahlrahmen zu erstellen.

Als visuelle Programmierumgebung bietet Dynamo Ihnen die Möglichkeit, die Art und Weise, in der Daten verarbeitet werden, selbst zu gestalten. Daten sind Zahlen oder Text. Geometrie gehört ebenfalls dazu. Aus der Perspektive des Computers ist Geometrie – auch als Computational Geometry bezeichnet – nicht anderes als die Daten, aus denen Sie wunderschöne, komplexe oder funktionsorientierte Modelle erstellen können. Hierzu müssen Sie die Eigenschaften der verschiedenen Typen von Geometrie kennen, die zur Verfügung stehen.

Vektor, Ebene und Koordinatensystem in Dynamo

Vektor

Ein Vektor ist eine Darstellung der Größe und Richtung. Sie können sich diesen als einen Pfeil vorstellen, der mit einer bestimmten Geschwindigkeit in eine bestimmte Richtung beschleunigt. Vektoren stellen eine wichtige Komponente für Modelle in Dynamo dar. Beachten Sie, dass Sie zur abstrakten Kategorie der "Helfer" gehören. Wenn Sie also einen Vektor erstellen, wird nichts in der Hintergrundvorschau angezeigt.

1. Sie können eine Linie zur Darstellung einer Vektorvorschau verwenden.

Laden Sie die Beispieldatei herunter, indem Sie auf den folgenden Link klicken.

Eine vollständige Liste der Beispieldateien finden Sie im Anhang.

Ebene

Eine Ebene ist eine zweidimensionale Fläche. Sie können sich diese als eine flache Oberfläche vorstellen, die sich unendlich ausdehnt. Jede Ebene verfügt über einen Ursprung, eine X-Richtung, eine Y-Richtung und eine Z-Richtung (nach oben).

1. Ebenen sind zwar abstrakt, verfügen aber über eine Ursprungsposition, damit sie im Raum lokalisiert werden können.

2. In Dynamo werden Ebenen in der Hintergrundvorschau gerendert.

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Eine vollständige Liste der Beispieldateien finden Sie im Anhang.

Koordinatensystem

Ein Koordinatensystem ist ein System zur Bestimmung der Position von Punkten oder anderen geometrischen Elementen. In der folgenden Abbildung wird erläutert, wie die Darstellung in Dynamo aussieht und welche Bedeutung die einzelnen Farben haben.

1. Koordinatensysteme sind zwar abstrakt, verfügen aber über eine Ursprungsposition, damit sie im Raum lokalisiert werden können.

2. In Dynamo werden Koordinatensysteme in der Hintergrundvorschau als Punkt (Ursprung) und Linien gerendert, die die Achsen definieren (gemäß folgender Konvention: X ist rot, Y ist grün und Z ist blau).

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Eine vollständige Liste der Beispieldateien finden Sie im Anhang.

Vertiefung...

Vektoren, Ebenen und Koordinatensysteme bilden die primäre Gruppe der abstrakten Geometrietypen. Sie helfen uns dabei, die Position und Ausrichtung sowie den räumlichen Kontext für andere Geometrien zu definieren, die Formen beschreiben. Wenn Sie sagen, dass Sie sich in New York City an der Kreuzung zwischen der 42nd Street und dem Broadway (Koordinatensystem) auf Straßenniveau (Ebene) befinden und nach Norden (Vektor) blicken, habe Sie gerade diese "Helfer" verwendet, um zu definieren, wo Sie stehen. Dasselbe gilt für das Gehäuse eines Telefons oder einen Wolkenkratzer – Sie benötigen diesen Kontext für die Entwicklung eines Modells.

Vektor

Ein Vektor ist eine geometrische Größe, die die Richtung und den Betrag beschreibt. Vektoren sind abstrakt, d. h. sie stellen eine Größe dar, kein geometrisches Element. Vektoren können leicht mit Punkten verwechselt werden, da beide aus Wertelisten bestehen. Es gibt jedoch einen wesentlichen Unterschied: Punkte beschreiben eine Position in einem bestimmten Koordinatensystem, während Vektoren einen relativen Positionsunterschied beschreiben, also die "Richtung".

Wenn Ihnen die Idee des relativen Unterschieds verwirrend erscheint, stellen Sie sich einen Vektor AB folgendermaßen vor: Sie stehen an Punkt A und sehen zu Punkt B. Die Richtung von A zu B entspricht Ihrem Vektor.

Aufgliedern von Vektoren in Ihre Bestandteile mit derselben AB-Notation:

1. Der Startpunkt von Vektoren wird als Basis bezeichnet.

2. Der Endpunkt von Vektoren wird als Spitze oder Ausrichtung bezeichnet.

3. Vektor AB entspricht nicht Vektor BA, der in die entgegengesetzte Richtung weist.

Wenn Sie in Bezug auf Vektoren (und ihrer abstrakten Definition) jemals einer komischen Entlastung bedürfen, sehen Sie sich die klassische Komödie "Die unglaubliche Reise in einem verrückten Flugzeug" an und hören auf die häufig zitierte, humorvolle Aussage:

Roger, Roger. Was ist unser Vektor, Viktor?

Ebene

Ebenen sind zweidimensionale abstrakte "Helfer". Genauer gesagt sind Ebenen konzeptuell gesehen "flach" und erstrecken sich unendlich in zwei Richtungen. In der Regel werden sie als ein kleineres Rechteck in der Nähe ihres Ursprungs gerendert.

Sie denken möglicherweise: "Stopp! Ursprung? Das klingt nach einem Koordinatensystem, das ich auch zum Modellieren in meiner CAD-Software verwende!"

Und Sie haben recht! In Modellierungssoftware werden häufig Konstruktionsebenen verwendet, um einen lokalen, zweidimensionalen Kontext zu definieren, in dem Entwürfe erstellt werden können. XY-, XZ-, YZ- bzw. Nord- oder Südostebene klingen möglicherweise vertrauter. Dies sind alles Ebenen, die einen unendlichen "flachen" Kontext definieren. Ebenen haben keine Tiefe, aber sie helfen uns auch, die Richtung zu beschreiben.

Koordinatensystem

Sobald Sie mit Ebenen vertraut sind, ist es nur noch ein kleiner Schritt hin zu Koordinatensystemen. Eine Ebene weist dieselben Bestandteile wie ein Koordinatensystem auf, solange es sich um ein "euklidisches" oder "XYZ"-Koordinatensystem handelt.

Darüber hinaus gibt es jedoch auch alternative Koordinatensysteme wie Zylinder- oder Kugelkoordinatensysteme. Wie Sie in späteren Abschnitten sehen werden, können Koordinatensysteme auch auf andere Geometrietypen angewendet werden, um eine Position in der Geometrie zu definieren.

Hinzufügen alternativer Koordinatensysteme – Zylinder- oder Kugelkoordinatensystem

Points in Dynamo

Was ist ein Punkt?

Ein wird lediglich durch einen oder mehrere Werte, die sogenannten Koordinaten, definiert. Die Anzahl der Koordinatenwerte, die zum Definieren des Punkts benötigt werden, ist vom Koordinatensystem oder Kontext abhängig, in dem er sich befindet.

2D-/3D-Punkt

In Dynamo werden größtenteils Punkte verwendet, die sich im dreidimensionalen Weltkoordinatensystem befinden und drei Koordinaten [x,y,z] aufweisen (3D-Punkt in Dynamo).

Ein 2D-Punkt in Dynamo hat zwei Koordinaten: [x,y].

Punkt auf Kurven und Flächen

Die Parameter für Kurven und Flächen sind kontinuierlich und erstrecken sich über die Kante der angegebenen Geometrie hinaus. Da die Formen, die den Parameterraum definieren, sich im dreidimensionalen Weltkoordinatensystem befinden, können parametrische Koordinaten jederzeit in Weltkoordinaten konvertiert werden. Der Punkt [0.2, 0.5] auf der Oberfläche entspricht beispielsweise dem Punkt [1.8, 2.0, 4.1] in Weltkoordinaten.

1. Punkt in angenommenen Weltkoordinaten (xyz)

2. Punkt relativ zu einem angegebenen Koordinatensystem (zylindrisch)

3. Punkt in UV-Koordinaten auf einer Oberfläche

Laden Sie die Beispieldatei herunter, indem Sie auf den folgenden Link klicken.

Eine vollständige Liste der Beispieldateien finden Sie im Anhang.

Vertiefung...

Wenn Geometrie gewissermaßen die Sprache für ein Modell ist, sind Punkte das Alphabet. Punkte sind die Grundlage für die Erstellung aller anderen Geometrie: Sie benötigen mindestens zwei Punkte, um eine Kurve zu erstellen, mindestens drei Punkte für ein Polygon oder eine Netzfläche usw. Indem Sie die Position, Anordnung und Beziehung zwischen Punkten angeben (z. B. mithilfe einer Sinusfunktion), können Sie Geometrie höherer Ordnung definieren, die etwa als Kreise oder Kurven zu erkennen ist.

1. Ein Kreis, der die Funktionen x=r*cos(t) und y=r*sin(t) verwendet

2. Eine Sinuskurve, die die Funktionen x=(t) und y=r*sin(t) verwendet

Punkt als Koordinaten

Punkte können auch in zweidimensionalen Koordinatensystemen vorhanden sein. Für unterschiedliche Räume bestehen unterschiedliche Notationskonventionen: So wird etwa bei einer Ebene [X,Y], bei einer Oberfläche jedoch [U,V] verwendet.

1. Punkt in euklidischen Koordinatensystem: [x,y,z]

2. Punkt in einem Koordinatensystem mit Kurvenparameter: [t]

3. Punkt in Koordinatensystem mit Oberflächenparametern: [U,V]

In diesem Abschnitt stellen wir die wichtigsten Blöcke vor, die in der Dynamo-Bibliothek verfügbar sind und mit denen Sie Ihr eigenes visuelles Programm wie ein Profi erstellen können.

• : Wie arbeite ich mit geometrischen Elementen in Dynamo? Lernen Sie mehrere Möglichkeiten zum Erstellen einfacher oder komplexer Geometrien aus Grundkörpern kennen.

• : Was sind Daten, und was sind einige grundlegende Typen, mit deren Verwendung ich in meinen Programmen beginnen kann? Darüber hinaus erfahren Sie mehr über die Integration von mathematischen und logischen Operationen in Ihren Konstruktionsarbeitsablauf.

• : Wie verwalte und koordiniere ich meine Datenstrukturen? Lernen Sie, das Konzept von Listen besser zu verstehen, und verwenden Sie es zur effizienten Verwaltung Ihrer Konstruktionsdaten.

• : Was sind Wörterbücher? Erfahren Sie, wie Sie mithilfe von Wörterbüchern bestimmte Daten und Werte aus vorhandenen Ergebnissen abrufen können.

Dieser Index enthält weitere Informationen zu allen in dieser Einführung verwendeten Blöcken sowie zu anderen Komponenten, die für Sie eventuell nützlich sind. Dabei ist dies nur eine Einführung in die über 500 Blöcke, die in Dynamo zur Verfügung stehen.

Anzeige

Farbe

Beobachtungsblöcke (Watch)

Eingabe

Liste

Logik

Math

String

Geometrie

Kreis

Cuboid

Kurve

Geometrie-Modifikatoren

Linie

NurbsCurve

NurbsSurface

Ebene

Punkt

Polykurve

Rechteck

Kugel

Oberfläche

UV

Vektor

Koordinatensystem

Operatoren

Dynamo als Erweiterung im Vergleich zu Dynamo Sandbox

Dynamo ist ein aktives Open Source-Entwicklungsprojekt. Hier finden Sie eine .

Starten von Dynamo als Erweiterung

Dynamo ist im Lieferumfang von Software wie Revit3D, FormIt, Civil3D usw. enthalten.

Weitere Informationen zur Verwendung von Dynamo mit einer bestimmten Software finden Sie in den folgenden Abschnitten:

Wenn Sie Dynamo als eigenständige Anwendung verwenden möchten. Lesen Sie weiter, um Anweisungen zum Herunterladen der Sandbox zu erhalten.

Dynamo Sandbox herunterladen

Herunterladen

Wenn Sie nach früheren oder aktuellen Entwicklungsversionen suchen, finden Sie alle Versionen im unteren Bereich derselben Seite.

Extrahieren

Bevor Sie eine Version starten, die Sie heruntergeladen haben, müssen Sie den Inhalt in den ausgewählten Ordner extrahieren.

Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf die ZIP-Datei, und wählen Sie Alle extrahieren …

Wählen Sie ein Ziel zum Entpacken aller Dateien.

Starten

Doppelklicken Sie im Zielordner auf DynamoSandbox.exe, um die Anwendung zu starten.

Der Startbildschirm von Dynamo Sandbox wird wie folgt angezeigt.

Sie haben die Einrichtung für die Verwendung von Dynamo Sandbox abgeschlossen!

Geometrie in Dynamo Sandbox

Geometrie ist die Sprache der Konstruktion. Wenn eine Programmiersprache oder Programmierungsumgebung in seinem Kern einen geometrischen Kernel aufweist, können Sie die Möglichkeiten für die Konstruktion präziser und robuster Modelle, die Automatisierung von Konstruktionsroutinen und die Generierung von Konstruktionsiterationen mit Algorithmen erschließen.

Durch das Verstehen der Geometrietypen und der , können Sie leichter durch die Sammlung der Geometry-Blöcke navigieren, die in der Bibliothek für Sie verfügbar sind. Die Geometrieblöcke sind in alphabetischer Reihenfolge im Gegensatz zu hierarchischen angeordnet. Sie werden hier also ähnlich wie in ihrem Layout in der Dynamo Benutzeroberfläche angezeigt.

Darüber hinaus sollte das Erstellen von Modellen in Dynamo und das Verbindung der Vorschau in der Hintergrundvorschau mit dem Datenstrom in unserem Diagramm im Laufe der Zeit intuitiver werden.

1. Beachten Sie das angenommene Koordinatensystem, das durch das Raster und die farbigen Achsen dargestellt wird.

2. Die ausgewählten Knoten rendern die entsprechende Geometrie (wenn der Knoten Geometrie erstellt) im Hintergrund in der Hervorhebungsfarbe.

Laden Sie die Beispieldatei herunter, indem Sie auf den folgenden Link klicken.

Eine vollständige Liste der Beispieldateien finden Sie im Anhang.

Das Konzept der Geometrie

Die Geometrie ist nach traditioneller Definition die Studie der Form, Größe, relativen Position von Zahlen und der Eigenschaften im Raum. Dieser Bereich weist eine reiche Geschichte auf, die Tausende von Jahren zurückreicht. Mit dem Aufkommen und der Verbreitung des Computers verfügen Sie über ein leistungsstarkes Werkzeug für die Definition, Erforschung und Generierung von Geometrie. Es ist heute ein Leichtes, das Ergebnis komplexer geometrischer Interaktionen zu berechnen. Die Tatsache, dass dies getan wird, ist fast transparent.

Wenn Sie neugierig sind und mithilfe Ihres Computers herausfinden wollen, wie vielfältig und komplex Geometrie sein kann, führen Sie eine schnelle Internetsuche nach dem Stanford Bunny durch – einem kanonischen Modell zum Testen von Algorithmen.

Das Verstehen von Geometrie im Kontext von Algorithmen, Berechnungen und Komplexität kann wie eine gewaltige Aufgabe erscheinen, es gibt jedoch einige wichtige und relativ einfachen Prinzipien, die als Grundlagen für weitergehende Anwendungen etabliert werden können:

1. Geometrie sind Daten: Für den Computer und Dynamo unterscheidet sich ein Bunny nicht wesentlich von einer Zahl.

2. Geometrie basiert auf Abstraktion – grundsätzlich werden geometrische Elemente durch Zahlen, Beziehungen und Formeln innerhalb eines bestimmten räumlichen Koordinatensystems beschrieben.

3. Geometrie verfügt über eine Hierarchie – Punkte werden verbunden, um Linien zu bilden, Linien werden verbunden, um Flächen zu bilden, usw.

4. Geometrie beschreibt gleichzeitig sowohl das Bauteil als auch das Ganze – bei einer Kurve handelt es sich sowohl um die Form als auch um alle möglichen Punkte entlang der Kurve

In der Praxis bedeutet dies, dass uns bewusst sein muss, womit wir arbeiten (welche Art von Geometrie, wie sie erzeugt wurde usw.), damit wir fließend unterschiedliche Geometrien zusammenstellen, zerlegen und neu zusammensetzen können, um komplexere Modelle zu entwickeln.

Durchlaufen der Hierarchie

Nehmen Sie sich etwas Zeit, um die Beziehung zwischen der abstrakten und hierarchischen Beschreibung von Geometrie näher zu betrachten. Da diese beiden Konzepte miteinander verbunden, aber nicht immer auf den ersten Blick ersichtlich sind, können Sie schnell in eine konzeptuelle Sackgasse gelangen, sobald Sie damit beginnen, tiefergehende Arbeitsabläufe oder Modelle zu entwickeln. Verwenden Sie zunächst Dimensionalität als eine einfache Beschreibung des "Zeugs", das Sie modellieren. Die Anzahl der Bemaßungen, die erforderlich sind, um eine Form zu beschreiben, verdeutlicht, wie Geometrie hierarchisch aufgebaut ist.

1. Ein Punkt (definiert durch Koordinaten) verfügt über keine Bemaßungen, sondern weist nur Zahlen auf, die die einzelnen Koordinaten beschreiben.

2. Eine Linie (definiert durch zwei Punkte) verfügt jetzt über eine Bemaßung – Sie können sich vorwärts (in positiver Richtung) oder rückwärts (in negativer Richtung) entlang der Linie bewegen.

3. Eine Ebene (definiert durch zwei Linien) verfügt über zwei Bemaßungen – Sie können sich jetzt weiter nach links oder nach rechts bewegen.

4. Ein Quader (definiert durch zwei Ebenen) verfügt über drei Bemaßungen – Sie können eine Position relativ zu oben oder unten definieren.

Dimensionalität stellt eine praktische Möglichkeit zum Kategorisieren von Geometrie dar, jedoch nicht unbedingt die beste. Schließlich verwenden wir zum Modellieren nicht nur Punkte, Linien, Ebenen und Quader, sondern auch mal etwas Gekrümmtes? Darüber hinaus gibt es eine vollkommen andere Kategorie der geometrischen Typen, die vollständig abstrakt sind, d. h. die Eigenschaften wie Ausrichtung, Volumen und Beziehungen zwischen Bauteilen definieren. Ein Vektor ist nicht wirklich greifbar. Wie kann er also relativ zu dem definiert werden, was im Raum angezeigt wird? Eine detailliertere Kategorisierung der geometrischen Hierarchie sollte den Unterschied zwischen abstrakten Typen und "Helfern" berücksichtigen, die jeweils danach gruppiert werden können, welche Schritte sie unterstützen, und nach den Typen, die die Beschreibung der Form von Modellelementen unterstützen.

Weitere Informationen zu Geometrie

Das Erstellen von Modellen in Dynamo ist nicht darauf beschränkt, was mit Knoten generiert werden kann. Im Folgenden sind einige wichtige Möglichkeiten aufgeführt, wie Sie Ihren Prozess mit Geometrie auf die nächste Stufe stellen können:

1. Dynamo ermöglicht das Importieren von Dateien. Versuchen Sie, CSV-Dateien für Punktewolken zu verwenden, oder SAT-Dateien für das Einbeziehen von Flächen.

2. Bei Verwendung von Revit können Revit-Elemente für die Verwendung in Dynamo referenziert werden.

Kurven in Dynamo

Was ist eine Kurve?

sind der erste geometrische Datentyp, den wir abgedeckt haben, die einen vertrauteren Satz an beschreibenden Eigenschaften für die Form aufweisen: Wie kurvig oder gerade? Wie lange oder kurz? Und denken Sie daran, dass Punkte weiterhin unsere Bausteine für die Definition von allem darstellen, von einer Linie zu einem Spline und zu allen Kurvenarten dazwischen.

1. Linie

2. Polylinie

3. Bogen

4. Kreis

5. Ellipse

6. NURBS-Kurve

7. Polykurve

Linie

NURBS-Kurve

1. NurbsCurve.ByControlPoints verwendet die Liste der Punkte als Steuerpunkte.

2. NurbsCurve.ByPoints zeichnet eine Kurve durch die Liste der Punkte.

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Eine vollständige Liste der Beispieldateien finden Sie im Anhang.

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Kurven

Der Begriff Kurve ist im Allgemeinen ein Oberbegriff für all die unterschiedlichen Typen von gekrümmten (auch geraden) Formen. Kurve heißt deshalb auch die übergeordnete Kategorisierung für all diese Formen – Linien, Kreise, Splines usw. Technisch betrachtet beschreibt eine Kurve jeden möglichen Punkt, der durch die Eingabe von "t" in eine Sammlung von Funktionen gefunden werden kann, von einfachen Funktionen wie x = -1.26*t, y = t bis hin zu Funktionen mit Calculi. Unabhängig davon, mit welcher Art von Kurve Sie arbeiten, handelt es sich bei dem Parameter mit dem Namen "t" um eine Eigenschaft, die bewertet werden kann. Darüber hinaus haben alle Kurven unabhängig vom Aussehen der Form einen Startpunkt und einen Endpunkt, die zufälligerweise mit dem Mindest- und dem Höchstwert von t zusammenfallen, die zum Erzeugen der Kurve verwendet wurden. Dies hilft Ihnen auch dabei, ihre Direktionalität zu verstehen.

Es ist wichtig zu beachten, dass Dynamo davon ausgeht, dass die Domäne der Werte "t" für eine Kurve 0.0 bis 1.0 beträgt.

Alle Kurven besitzen auch eine Reihe von Eigenschaften oder Merkmalen, die verwendet werden können, um sie zu beschreiben oder zu analysieren. Wenn der Abstand zwischen dem Start- und dem Endpunkt null beträgt, ist die Kurve "geschlossen". Außerdem weist jede Kurve eine Reihe von Steuerpunkten auf. Wenn sich diese Punkte alle in derselben Ebene befinden, ist die Kurve "planar". Einige Eigenschaften gelten für die Kurve als Ganzes, während andere nur für bestimmte Punkte auf der Kurve gelten. Die Ebenheit ist beispielsweise eine globale Eigenschaft, während ein tangentialer Vektor an einem bestimmten Wert t eine lokale Eigenschaft ist.

Linien

Linien sind die einfachste Form von Kurven. Sie sehen möglicherweise nicht gekrümmt aus, sind jedoch tatsächlich Kurven – nur ohne Krümmung. Es gibt mehrere Möglichkeiten zum Erstellen von Linien, die intuitivste davon zwischen den Punkten A und B. Die Form der Linie AB erstreckt sich zwischen den beiden Punkten, mathematisch betrachtet geht sie jedoch in beide Richtungen unendlich weiter.

Wenn Sie zwei Linien miteinander verbinden, erhalten Sie eine Polylinie. Im Folgenden ist auf einfache Weise dargestellt, was ein Steuerpunkt ist. Durch das Bearbeiten der Position eines dieser Punkte ändert sich die Form der Polylinie. Wenn die Polylinie geschlossen ist, erhalten Sie ein Polygon. Wenn die Kantenlängen des Polygons gleich sind, wird von einem regelmäßigen Polygon gesprochen.

Bogen, Kreise, Ellipsenbogen und Ellipsen

Um mehr Komplexität zu den parametrischen Funktionen hinzuzufügen, die eine Form definieren, können Sie mit einem weiteren Schritt aus einer Linie einen Bogen, Kreis, Ellipsenbogen oder eine Ellipse erstellen, indem Sie einen oder zwei Radien beschreiben. Dabei besteht der Unterschied zwischen der Bogenversion sowie der Kreis- oder Ellipsenversion darin, ob die Form offen oder geschlossen ist.

NURBS + Polykurven

NURBS (nicht-uniforme rationale B-Splines) sind mathematische Darstellungen, mit denen jede beliebige Form von einfachen zweidimensionalen Linien, Kreisen, Bogen oder Rechtecken bis hin zu den komplexesten dreidimensionalen organischen Freiformkurven präzise modelliert werden kann. Aufgrund ihrer Flexibilität (relativ wenige Steuerpunkte, aber eine glatte Interpolation basierend auf Gradeinstellungen) und Genauigkeit (durch eine robuste Mathematik) können NURBS-Modelle in jedem beliebigen Prozess von der Illustration über die Animation bis hin zur Fertigung verwendet werden.

Grad: Der Grad einer Kurve bestimmt den Einflussbereich, den die Steuerpunkte auf eine Kurve haben. Dabei gilt: je höher der Grad, desto größer der Bereich. Der Grad ist eine positive ganze Zahl. Er lautet normalerweise 1, 2, 3 oder 5, es kann sich dabei aber um jede beliebige ganze Zahl handeln. NURBS-Linien und -Polylinien weisen normalerweise den Grad 1 und die meisten Freiformkurven den Grad 3 oder 5 auf.

Steuerpunkte: Steuerpunkte sind eine Liste mit mindestens einem Grad und einem Punkt. Eine der einfachsten Möglichkeiten zum Ändern der Form einer NURBS-Kurve besteht im Verschieben der Steuerpunkte.

Gewichtung: Steuerpunkten ist eine Zahl zugewiesen, die als Gewichtung bezeichnet wird. Gewichtungen werden in der Regel als positive Zahlen angegeben. Wenn die Steuerpunkte einer Kurve alle dieselbe Gewichtung aufweisen (normalerweise 1), wird die Kurve als nichtrational, andernfalls als rational bezeichnet. Die meisten NURBS-Kurven sind nichtrational.

Blöcke: Blöcke sind eine Liste mit (Grad+N-1) Zahlen, wobei N der Anzahl an Steuerpunkten entspricht. Die Blöcke werden zusammen mit den Gewichtungen verwendet, um den Einfluss der Steuerpunkte auf die resultierende Kurve zu steuern. Eine Verwendung von Blöcken besteht darin, Knicke an bestimmten Punkten in der Kurve zu erzeugen.

1. Grad = 1

2. Grad = 2

3. Grad = 3

Dynamo wurde ursprünglich als Zusatzmodul für Building Information Modeling in Revit entwickelt, ist seitdem gewachsen und kann auf vielfältige Weise genutzt werden. In erster Linie ist Dynamo eine Plattform, die es Designern ermöglicht, mit visueller Programmierung zu experimentieren, Probleme zu lösen und eigene Werkzeuge zu entwickeln. Zu Beginn dieser Einführung finden Sie hier eine Beschreibung des Kontexts für Dynamo: Was ist dieses Programm und wie können Sie es verwenden?

Netze in Dynamo

Was ist ein Netz?

Im Bereich der computergestützten Modellierung stellen eine der am weitesten verbreiteten Formen für die Darstellung von 3D-Geometrie dar. Netzgeometrie besteht im Allgemeinen aus einer Sammlung von Vierecken oder Dreiecken. Sie kann eine einfache und flexible Alternative zum Arbeiten mit NURBS sein, und Netze werden in praktisch allen Bereichen verwendet, von Renderings und Visualisierungen bis hin zur digitalen Fertigung und zum 3D-Druck.

Netzelemente

Dynamo definiert Netze mit einer Flächen-Scheitelpunkt-Datenstruktur. Auf elementarster Ebene handelt es sich bei dieser Struktur einfach um eine Sammlung von Punkten, die in Polygonen gruppiert sind. Die Punkte eines Netzes werden als Scheitelpunkte bezeichnet, während die oberflächenartigen Polygone als Flächen bezeichnet werden.

Um ein Netz zu erstellen, benötigen Sie eine Liste von Scheitelpunkten und ein System für die Gruppierung dieser Scheitelpunkte in Flächen. Dies wird auch als Indexgruppe bezeichnet.

1. Liste von Scheitelpunkten

2. Liste von Indexgruppen zum Definieren von Flächen

Mesh Toolkit

Die Bibliothek enthält auch Werkzeuge zum Ändern und Reparieren von Netzen sowie zum Extrahieren horizontaler Scheiben zur Verwendung in der Fertigung.

Vertiefung...

Netz

Ein Netz ist eine Sammlung von Vierecken und Dreiecken, die eine Oberfläche oder einen Volumenkörper darstellt. Wie bei Volumenkörpern enthält auch die Struktur von Netzobjekten Scheitelpunkte, Kanten und Flächen. Darüber hinaus gibt es weitere Eigenschaften, die Netze eindeutig machen, z. B. Normalen.

1. Netzscheitelpunkte

2. Netzkanten *Kanten mit nur einer angrenzenden Fläche werden als "nackt" bezeichnet. Alle anderen Kanten sind "angezogen".

3. Netzflächen

Scheitelpunkte + Scheitelpunktnormalen

Die Scheitelpunkte eines Netzes entsprechen einfach einer Liste von Punkten. Der Index der Scheitelpunkte ist beim Konstruieren eines Netzes oder Abrufen von Informationen über die Struktur eines Netzes sehr wichtig. Für jeden Scheitelpunkt gibt es auch eine entsprechende Scheitelpunktnormale (Vektor), die die durchschnittliche Richtung der verbundenen Flächen beschreibt und Sie dabei unterstützt, die nach innen und nach außen gerichtete Orientierung des Netzes zu verstehen.

1. Scheitelpunkte

2. Scheitelpunktnormalen

Flächen

Eine Fläche ist eine geordnete Liste von drei oder vier Scheitelpunkten. Die "Oberflächendarstellung" einer Netzfläche ist deshalb gemäß der Position der indizierten Scheitelpunkte impliziert. Sie verfügen bereits über die Liste der Scheitelpunkte, die ein Netz bilden. Statt also individuelle Punkte anzugeben, um eine Fläche zu definieren, verwenden Sie einfach den Index der Scheitelpunkte. Dies ermöglicht Ihnen auch die Verwendung desselben Scheitelpunkts in weiteren Flächen.

1. Quadratische Fläche, die aus den Indizes 0, 1, 2 und 3 erstellt wurde

2. Dreieckige Fläche, die aus den Indizes 1, 4 und 2 erstellt wurde. Beachten Sie, dass die Indexgruppen in ihrer Reihenfolge verschoben werden können – solange die Sequenz gegen den Uhrzeigersinn angeordnet ist, ist die Fläche korrekt definiert

Netze und NURBS-Oberflächen im Vergleich

Welche Unterschiede bestehen zwischen Netz- und NURBS-Geometrie? Wann möchten Sie die eine Geometrie anstelle der anderen verwenden?

Parametrisierung

In einem früheren Kapitel haben wir gesehen, dass NURBS-Oberflächen durch eine Reihe von NURBS-Kurven in zwei Richtungen definiert werden. Diese Richtungen werden als U und V bezeichnet und ermöglichen, dass eine NURBS-Oberfläche gemäß einer zweidimensionalen Oberflächendomäne parametrisiert wird. Die Kurven selbst werden als Gleichungen im Computer gespeichert, sodass die resultierenden Oberflächen auf einen beliebigen, verhältnismäßig kleinen Genauigkeitsbereich berechnet werden können. Es kann jedoch schwierig sein, mehrere NURBS-Oberflächen miteinander zu kombinieren. Das Verbinden von zwei NURBS-Oberflächen führt zu einem Flächenverband, in dem verschiedene Bereiche der Geometrie unterschiedliche UV-Parameter und Kurvendefinitionen aufweisen.

1. Oberfläche

2. Isoparametrische (Isoparm) Kurve

3. Steuerpunkt der Oberfläche

4. Steuerpunkt des Flächenverbands

5. Isoparametrischer Punkt

6. Oberflächenrahmen

7. Netz

8. Nackte Kante

9. Maschennetz

10. Netzkanten

11. Scheitelpunktnormale

12. Netzfläche/Netzflächennormale

Netze auf der anderen Seite bestehen aus einer diskreten Anzahl von genau definierten Scheitelpunkten und Flächen. Das Netzwerk von Scheitelpunkten kann im Allgemeinen nicht durch einfache UV-Koordinaten definiert werden. Da die Anzahl an Flächen diskret ist, bestimmt sich daraus auch der Genauigkeitsgrad des Netzes, der nur geändert werden kann, indem das Netz neu definiert und weitere Flächen hinzugefügt werden. Das Fehlen der mathematischen Beschreibungen ermöglicht Netzen die flexiblere Handhabung komplexer Geometrie innerhalb eines einzelnen Netzes.

Lokaler und globaler Einfluss im Vergleich

Ein weiterer wichtiger Unterschied ist das Ausmaß, in dem sich eine lokale Änderung der Netz- oder NURBS-Geometrie auf die gesamte Form auswirkt. Das Verschieben von einem Scheitelpunkt eines Netzes wirkt sich nur auf die an diesen Scheitelpunkt angrenzenden Flächen aus. In NURBS-Oberflächen ist das Ausmaß des Einflusses wesentlich komplizierter und richtet sich sowohl nach dem Grad der Oberfläche als auch nach den Gewichtungen und Knoten der Steuerpunkte. Allgemein wird durch das Verschieben eines einzelnen Steuerpunkts in einer NURBS-Oberfläche eine glattere, umfassendere Änderungen in der Geometrie erzeugt.

1. NURBS-Oberfläche: Das Verschieben eines Steuerpunkts wirkt sich über die Form hinaus aus.

2. Netzgeometrie – Das Verschieben eines Scheitelpunkts wirkt sich nur auf die angrenzenden Elemente aus.

Eine Analogie, die hilfreich sein kann, besteht im Vergleich eines Vektorbilds (bestehend aus Linien und Kurven) mit einem Rasterbild (bestehend aus einzelnen Pixeln). Wenn Sie die Anzeige eines Vektorbilds vergrößern, sind die Kurven weiterhin klar und deutlich zu sehen, während das Vergrößern eines Rasterbilds dazu führt, dass die einzelnen Pixel größer werden. In dieser Analogie können NURBS-Oberflächen mit einem Vektorbild verglichen werden, da eine glatte mathematische Beziehung besteht, während sich ein Netz ähnlich wie ein Rasterbild mit einer festgelegten Auflösung verhält.

Blöcke

In Dynamo stellen Blöcke die Objekte dar, die zum Bilden eines visuellen Programms miteinander verbunden werden. Jeder Block führt einen Vorgang aus – vom einfachen Speichern einer Zahl bis hin zu komplexen Aktionen wie dem Erstellen oder Abfragen von Geometrie.

Anatomie von Blöcken

In Dynamo setzen sich die meisten Blöcke aus fünf Teilen zusammen. Abgesehen von einigen Ausnahmen (z. B. Eingabeblöcke) kann die Anatomie eines jeden Blocks wie folgt beschrieben werden:

1. Name: Der Name des Blocks gemäß Category.Name-Benennungskonvention

2. Hauptkörper: Der Hauptkörper des Blocks. Durch Klicken mit der rechten Maustaste auf diesen Bereich werden Optionen für den gesamten Block angezeigt.

3. Anschlüsse (eingehend und ausgehend): Die Rezeptoren für Drähte, über die die eingegebenen Daten sowie die Ergebnisse von Blockaktionen an Blöcke geliefert werden.

4. Vorgabewert: Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf einen Eingabeanschluss. Einige Blöcke verfügen über Vorgabewerte, die verwendet werden können, aber nicht verwendet werden müssen.

Eingabe-/Ausgabeanschlüsse von Blöcken

Die Eingaben und Ausgaben für Blöcke werden als Anschlüsse bezeichnet. Sie fungieren als Kontakte für Drähte. Daten gelangen über die Anschlüsse auf der linken Seite in Blöcke und strömen auf der rechten Seite wieder aus den Blöcken hinaus, nachdem der entsprechende Vorgang ausgeführt wurde.

Anschlüsse erwarten Daten eines bestimmten Typs. Das Verbinden einer Zahl wie 2,75 mit den Anschlüssen eines Point By Coordinates-Blocks führt beispielsweise dazu, dass ein Punkt erfolgreich erstellt wird. Wenn jedoch Rot an denselben Anschluss geliefert wird, tritt ein Fehler auf.

1. Anschlussbezeichnung

2. QuickInfo

3. Datentyp

4. Vorgabewert

Blockstatus

Dynamo gibt einen Hinweis auf den Status der Ausführung eines visuellen Programms aus, indem Blöcke mit unterschiedlichen Farbschemata basierend auf dem Status der einzelnen Blöcke gerendert werden. Die Hierarchie der Status ist wie folgt: Fehler > Warnung > Info > Vorschau.

Durch Bewegen des Cursors auf den Namen bzw. die Anschlüsse oder durch Klicken mit der rechten Maustaste darauf werden zusätzliche Informationen und Optionen angezeigt.

1. Erfüllte Eingaben: Ein Block mit blauen vertikalen Leisten über den Eingabeanschlüssen ist ordnungsgemäß verbunden, und alle Eingaben wurden erfolgreich verbunden.

2. Nicht erfüllte Eingaben: Bei einem Block mit einer roten vertikalen Leiste über einem oder mehreren Eingabeanschlüssen müssen diese Eingaben verbunden werden.

3. Funktion: Ein Block, der eine Funktion ausgibt und über einem Ausgabeanschluss eine graue vertikale Leiste hat, ist ein Funktionsblock.

4. Ausgewählt: Aktuell ausgewählte Blöcke weisen einen aquamarinblau hervorgehobenen Rand auf.

5. Eingefroren: Ein durchscheinender blauer Block wird eingefroren, wodurch die Ausführung des Blocks unterbrochen wird.

7. Warnung: Eine gelbe Statusleiste unter dem Block zeigt einen Warnstatus an, d. h., es fehlen Eingabedaten für den Block oder es sind möglicherweise falsche Datentypen vorhanden.

8. Fehlerstatus: Eine rote Statusleiste unter dem Block gibt an, dass der Block einen Fehlerstatus aufweist.

9. Info: Die blaue Statusleiste unter dem Block zeigt den Status Info an, in dem nützliche Informationen zu Blöcken markiert sind. Dieser Status kann ausgelöst werden, wenn ein vom Block unterstützter Maximalwert erreicht wird, indem ein Block in einer Weise verwendet wird, die sich auf die Leistung auswirken kann, usw.

Umgang mit Fehler- oder Warnungsblöcken

1. QuickInfo zu Warnung: "Null" oder keine Daten können nicht als Double verstanden werden, d. h. als Zahl.

2. Verwenden Sie den Watch-Block, um die Eingabedaten zu untersuchen.

3. Der vorgelagerte Number-Block speichert "Rot", keine Zahl.

Anhalten von Blöcken

In einigen Situationen ist es möglicherweise empfehlenswert, die Ausführung bestimmter Blöcke in Ihrem visuellen Programm zu verhindern. Sie können dies tun, indem Sie den Block "anhalten". Dies ist eine Option im Kontextmenü des Blocks.

Durch das Anhalten eines Blocks werden auch die untergeordneten Blöcke angehalten. Mit anderen Worten werden alle Blöcke, die von der Ausgabe eines angehaltenen Blocks abhängen, ebenfalls angehalten.

Drähte

Drähte verbinden Blöcke miteinander, um Beziehungen zu erstellen und den Ablauf eines visuellen Programms festzulegen. Sie können sie sich buchstäblich als elektrische Drähte vorstellen, die Datenimpulse von einem Objekt zum nächsten transportieren.

Programmablauf

Drähte verbinden den Ausgabeanschluss eines Blocks mit dem Eingabeanschluss eines anderen Blocks. Diese Direktionalität legt den Datenfluss im visuellen Programm fest.

Die Eingabeanschlüsse befinden sich auf der linken Seite, die Ausgabeanschlüsse auf der rechten Seite der Blöcke. Daher kann man allgemein sagen, dass der Programmablauf von links nach rechts verläuft.

Erstellen von Drähten

Erstellen Sie einen Draht, indem Sie mit der linken Maustaste auf einen Anschluss und anschließend mit der linken Maustaste auf den Anschluss eines anderen Blocks klicken, um eine Verbindung zu erstellen. Während der Herstellung der Verbindung wird der Draht gestrichelt angezeigt. Nachdem die Verbindung erfolgreich hergestellt wurde, erscheint er als durchgezogene Linie.

Die Daten fließen immer von Ausgabe zu Eingabe durch diesen Draht. Sie können den Draht jedoch in beliebiger Richtung erstellen, die dadurch definiert wird, in welcher Reihenfolge Sie auf die Anschlüsse klicken.

Bearbeiten von Drähten

Es kommt häufig vor, dass Sie den Programmablauf in Ihrem visuellen Programm anpassen müssen, indem Sie die durch Drähte dargestellten Verbindungen bearbeiten. Um einen Draht zu bearbeiten, klicken Sie mit der linken Maustaste auf den Eingabeanschluss eines Blocks, der bereits verbunden ist. Sie haben jetzt zwei Möglichkeiten:

• Um die Verbindung zu einem Eingabeanschluss zu ändern, klicken Sie mit der linken Maustaste auf einen anderen Eingabeanschluss.

• Um den Draht zu entfernen, ziehen Sie ihn weg und klicken mit der linken Maustaste in den Arbeitsbereich.

• Um mehrere Drähte erneut zu verbinden, nutzen Sie Umschalt+Linksklick.

• Um einen Draht zu duplizieren, nutzen Sie STRG+Linksklick.

Vorgabemäßige und markierte Drähte im Vergleich

Standardmäßig werden Drähte in der Vorschau mit einem grauen Strich angezeigt. Wenn ein Block ausgewählt wird, werden alle Verbindungsdrähte wie der Block in aquamarinblau hervorgehoben.

1. Hervorgehobener Draht

2. Standarddraht

Drähte vorgabemäßig ausblenden

Falls Sie es vorziehen, die Drähte im Diagramm auszublenden, können Sie diese Option über Ansicht > Connectors > Connectors anzeigen deaktivieren.

Mit dieser Einstellung werden nur die ausgewählten Blöcke und die verbindenden Drähte in hellem Aquamarin hervorgehoben.

Nur einzelne Drähte ausblenden

Sie können auch nur ausgewählte Drähte ausblenden, indem Sie mit der rechten Maustaste auf die Blockausgabe klicken und Drähte ausblenden auswählen.

Um die Entwicklung visueller Programme detaillierter kennenzulernen, benötigen Sie ein genaueres Verständnis der hierfür verwendeten Grundbausteine. In diesem Kapitel werden die Grundbegriffe zum Thema Daten vorgestellt: zu den Informationen, die durch die Verbindungen von Dynamo-Programmen geleitet werden.

Volumenkörper in Dynamo

Was ist ein Volumenkörper?

Wenn wir komplexere Modelle erstellen möchten, die nicht aus einer einzelnen Fläche erstellt werden können, oder wenn wir ein explizites Volumen definieren möchten, müssen wir uns in den Bereich der (und PolySurfaces) vorwagen. Selbst ein einfacher Würfel ist so komplex, dass er sechs Oberflächen erfordert, eine pro Seite. Volumenkörper ermöglichen den Zugriff auf zwei wichtige Konzepte, den Oberflächen nicht bieten – eine verfeinerte topologische Beschreibung (Flächen, Kanten, Scheitelpunkte) und boolesche Operationen.

Boolesche Operation zur Erstellung eines stacheligen Kugelvolumens

Sie können verwenden, um Volumenmodelle zu ändern. Führen Sie mehrere boolesche Operationen aus, um einen Noppenball zu erstellen.

1. Sphere.ByCenterPointRadius: Der Basisvolumenkörper wird erstellt.

2. Topology.Faces, Face.SurfaceGeometry: Die Flächen des Volumenkörpers werden abgefragt und die Oberflächengeometrie wird konvertiert – in diesem Fall weist die Kugel nur eine Fläche auf.

3. Cone.ByPointsRadii: Mithilfe von Punkten auf der Oberfläche werden Kegel konstruiert.

4. Solid.UnionAll: Die Kegel und die Kugel werden vereinigt.

5. Topology.Edges: Die Kanten des neuen Volumenkörpers werden abgefragt.

6. Solid.Fillet: Die Kanten des Noppenballs werden abgerundet.

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Eine vollständige Liste der Beispieldateien finden Sie im Anhang.

Anhalten

Boolesche Operationen sind sehr komplex und ihre Berechnung kann möglicherweise viel Zeit in Anspruch nehmen. Sie können die Anhaltfunktion verwenden, um die Ausführung der ausgewählten Blöcke und der betroffenen untergeordneten Blöcke zu unterbrechen.

1. Verwenden Sie das Kontextmenü, um den Vorgang Vereinigung für einen Volumenkörper anzuhalten.

2. Der ausgewählte Block und alle untergeordneten Blöcke werden in einem hellgrauen halbtransparenten Modus in einer Vorschau angezeigt und die betroffenen Drähte werden als gestrichelte Linien angezeigt. Die betroffene Geometrievorschau wird ebenfalls halbtransparent angezeigt. Sie können jetzt vorgelagerte Werte ändern, ohne die boolesche Vereinigung zu berechnen.

3. Um die Ausführung der Blöcke fortzusetzen, klicken Sie mit der rechten Maustaste und deaktivieren "Anhalten".

4. Alle betroffenen Blöcke und die zugehörigen Geometrievorschauen werden aktualisiert und wieder im standardmäßigen Vorschaumodus angezeigt.

Vertiefung...

Volumenkörper

Volumenkörper bestehen aus einer oder mehreren Oberflächen, die ein Volumen durch eine geschlossene Berandung enthalten, die "drinnen" oder "draußen" definiert. Unabhängig davon, wie viele dieser Oberflächen vorhanden sind, müssen Sie ein "wasserdichtes" Volumen bilden, um als Volumenkörper zu gelten. Volumenkörper können erstellt werden, indem Oberflächen oder Flächenverbände miteinander verbunden werden oder durch Verwendung von Vorgängen wie Ausformung, Extrusion und Drehung. Die Grundkörper Kugel, Würfel, Kegel und Zylinder sind ebenfalls Volumenkörper. Ein Würfel, von dem mindestens eine Fläche entfernt wurde, gilt als Flächenverband mit ähnlichen Eigenschaften wie ein Volumenkörper, aber nicht mehr als Volumenkörper selbst.

1. Eine Ebene besteht aus einer einzelnen Oberfläche und ist kein Volumenkörper.

2. Eine Kugel besteht aus einer einzelnen Oberfläche, ist aber ein Volumenkörper.

3. Ein Kegel besteht aus zwei Oberflächen, die miteinander verbunden sind, um einen Volumenkörper zu bilden.

4. Ein Zylinder besteht aus drei Oberflächen, die miteinander verbunden sind, um einen Volumenkörper zu bilden.

5. Ein Würfel besteht aus sechs Oberflächen, die miteinander verbunden sind, um einen Volumenkörper zu bilden.

Topologie

Volumenkörper bestehen aus drei Typen von Elementen: Scheitelpunkten, Kanten und Flächen. Flächen sind die Oberflächen, die einen Volumenkörper bilden. Kanten sind die Kurven, die die Verbindung zwischen angrenzenden Flächen definieren, und Scheitelpunkte sind die Start- und Endpunkte der Kurven. Diese Elemente können mit den Topologieblöcken abgefragt werden.

1. Flächen

2. Kanten

3. Scheitelpunkte

Vorgänge

Volumenkörper können geändert werden, indem ihre Kanten abgerundet oder gefast werden, um scharfe Ecken und Winkel zu entfernen. Durch den Fasvorgang wird eine Regeloberfläche zwischen zwei Flächen erzeugt, während durch eine Abrundung ein Übergang zwischen Flächen erzeugt wird, um Tangentialität beizubehalten.

1. Volumenkörperwürfel

2. Gefaster Würfel

3. Abgerundeter Würfel

Boolesche Operationen

Boolesche Operationen für Volumenkörper sind Methoden zum Kombinieren von zwei oder mehr Volumenkörpern. Bei einer einzelnen booleschen Operation werden eigentlich vier Vorgänge durchgeführt:

1. Zwei oder mehr Objekte überschneiden.

2. Die Objekte an den Schnittpunkten teilen.

3. Unerwünschte Teile der Geometrie löschen.

4. Alles wieder miteinander verbinden.

1. Vereinigung: Die überlappenden Teile der Volumenkörper werden entfernt und sie werden zu einem einzelnen Volumenkörper verbunden.

2. Differenz: Ein Volumenkörper wird von einem anderen abgezogen. Der abzuziehende Volumenkörper wird als Werkzeug bezeichnet. Beachten Sie, dass Sie umschalten können, bei welchem Volumenkörper es sich um das Werkzeug handelt, um das inverse Volumen beizubehalten.

3. Schnitt: Nur das überschneidende Volumen der beiden Volumenkörper wird beibehalten.

1. UnionAll: Vereinigungsvorgang mit Kugel und nach außen gerichteten Kegeln

2. DifferenceAll: Differenzvorgang mit Kugel und nach innen gerichteten Kegeln

Surfaces in Dynamo

Was ist eine Oberfläche?

Wir verwenden im Modell, um Objekte darzustellen, die wir in unserer dreidimensionalen Welt sehen. Kurven sind zwar nicht immer planar, d. h. sie können dreidimensional verlaufen. Der durch sie definierte Raum ist jedoch immer an nur eine Dimension gebunden. Mit Oberflächen kommen eine weitere Dimension und damit eine Reihe weiterer Eigenschaften hinzu, die Sie in anderen Modellierungsvorgängen nutzen können.

Oberfläche an Parameter

Importieren Sie eine Oberfläche in Dynamo und werten Sie sie an einer Parameterposition aus, um zu sehen, welche Informationen Sie extrahieren können.

1. Surface.PointAtParameter gibt den Punkt an der angegebenen UV-Koordinatenposition zurück.

2. Surface.NormalAtParameter gibt den Normalenvektor an der angegebenen UV-Koordinatenposition zurück.

3. Surface.GetIsoline gibt die isoparametrische Kurve an der U- oder V-Koordinatenposition zurück. Beachten Sie die isoDirection-Eingabe.

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Oberfläche

Eine Oberfläche ist eine durch eine Funktion und zwei Parameter definierte mathematische Form. Der entsprechende Parameterraum wird nicht wie bei Kurven durch t, sondern durch U und V beschrieben. Das bedeutet, dass bei der Arbeit mit dieser Art von Geometrie mehr geometrische Daten genutzt werden können. So sind z. B. bei Kurven Tangentenvektoren und Normalenebenen (die über die Länge der Kurve hinweg gedreht werden können), bei Oberflächen hingegen Normalenvektoren und Tangentialebenen vorhanden, deren Ausrichtung unverändert bleibt.

1. Oberfläche

2. U-Isokurve

3. V-Isokurve

4. UV-Koordinaten

5. Senkrechte Ebene

6. Normalenvektor

Oberflächendomäne: Die Domäne einer Oberfläche ist als der Bereich von UV-Parametern definiert, die als dreidimensionale Punkte auf der Oberfläche ausgewertet werden können. Die Domäne für jede der Dimensionen (U oder V) wird normalerweise in Form zweier Zahlen (U Min bis U Max) und (V Min bis V Max) beschrieben.

Die Kontur der Oberfläche ist dem Augenschein nach nicht unbedingt "rechteckig" und das Netz der Isokurven kann lokal eng- oder weitmaschiger sein; der durch die Domäne definierte "Raum" ist jedoch immer zweidimensional. In Dynamo wird immer angenommen, dass die Domäne einer Oberfläche durch den Mindestwert 0.0 und den Höchstwert 1.0 sowohl in U- als auch in V-Richtung definiert ist. Bei planaren oder gestutzten Oberflächen sind andere Domänen möglich.

Isokurve (oder isoparametrische Kurve): Eine durch einen konstanten U- oder V-Wert auf der Oberfläche und eine Domäne für die Werte in der dazugehörigen U- bzw. V-Richtung definierte Kurve.

UV-Koordinaten: Punkt im UV-Parameterraum, definiert durch U, V und manchmal W.

Senkrechte Ebene: Ebene, die an einer gegebenen UV-Koordinatenposition sowohl zur U- als auch zur V-Isokurve senkrecht steht.

Normalenvektor: Vektor, der die Aufwärtsrichtung relativ zur senkrechten Ebene definiert.

NURBS-Oberflächen

NURBS-Oberflächen sind NURBS-Kurven sehr ähnlich. NURBS-Oberflächen sind vorstellbar als aus NURBS-Kurven gebildete Raster mit zwei Richtungen. Die Form einer NURBS-Oberfläche wird durch eine Reihe von Steuerpunkten und den Grad der Oberfläche in U- und V-Richtung definiert. Dieselben Algorithmen zur Berechnung von Form, Normalen, Tangenten, Krümmungen und anderer Eigenschaften mithilfe von Steuerpunkten, Gewichtungen und Grad kommen auch hier zum Einsatz.

Bei NURBS-Oberflächen werden zwei Richtungen für die Geometrie angenommen, da diese Oberflächen ungeachtet der sichtbaren Form rechtwinklige Raster von Steuerpunkten sind. Diese Richtungen liegen relativ zum Weltkoordinatensystem oft beliebig. Sie werden dennoch häufig zur Analyse von Modellen oder zum Generieren weiterer Geometrie auf Basis der Oberfläche verwendet.

1. Grad (U,V) = (3,3)

2. Grad (U,V) = (3,1)

3. Grad (U,V) = (1,2)

4. Grad (U,V) = (1,1)

PolySurfaces

PolySurfaces setzen sich aus an einer Kante verbundenen Oberflächen zusammen. PolySurfaces bieten mehr als zweidimensionale UV-Definitionen: Sie können sich jetzt anhand der Topologie durch die verbundenen Formen bewegen.

"Topologie" beschreibt in der Regel die Verbindungen und Beziehungen zwischen Teilen. In Dynamo ist Topologie darüber hinaus auch ein Typ von Geometrie. Sie ist, genauer, die übergeordnete Kategorie für Oberflächen, PolySurfaces und Körper.

Durch Zusammenfügen von Oberflächen (manchmal als "Pflasterung" bezeichnet) können komplexere Formen erstellt und Details entlang der Naht definiert werden. Beispielsweise können Sie die Kanten einer PolySurface mit Abrundungen oder Fasen versehen.

Was ist eine Zeichenfolge?

Eine Zeichenfolge ist in der Fachsprache eine Folge von Zeichen, die für eine Literalkonstante oder verschiedene Typen von Variablen steht. Im Zusammenhang mit Programmierung ist "Zeichenfolge" eine Bezeichnung für Text. Sie haben bereits Zahlen (Ganzzahlen und Dezimalzahlen) zur Steuerung von Parametern verwendet. Dasselbe ist auch mit Text möglich.

Erstellen von Zeichenfolgen

Zeichenfolgen können auf vielfältige Weise eingesetzt werden. Dazu gehören das Definieren benutzerdefinierter Parameter, Beschriftungen für Dokumentation sowie die Analyse mithilfe textbasierter Datensätze. Der String-Block befindet sich in der Kategorie Core > Input.

Die oben gezeigten Blöcke sind Zeichenfolgen. Zeichenfolgen können Zahlen, Buchstaben oder ganze Textabschnitte sein.

Übung

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Abfragen von Zeichenfolgen

Sie können große Datenmengen rasch analysieren, indem Sie Zeichenfolgen abfragen. In diesem Abschnitt werden einige grundlegende Vorgänge behandelt, die Arbeitsabläufe beschleunigen und die Interoperabilität von Software verbessern können.

Die folgende Abbildung zeigt eine Folge von Daten aus einer externen Kalkulationstabelle. Diese Zeichenfolge steht für die Scheitelpunkt eines Rechtecks in der xy-Ebene. In dieser kurzen Übung wird die Zeichenfolge geteilt:

1. Das Trennzeichen ";" trennt die einzelnen Scheitelpunkte des Rechtecks voneinander. Dadurch erhalten Sie eine Liste mit drei Einträgen für die einzelnen Scheitelpunkte.

1. Durch Klicken auf "+" in der Mitte des Blocks erstellen Sie ein neues Trennzeichen.

2. Fügen Sie einen String-Block mit der Angabe "," in den Ansichtsbereich ein und verbinden Sie ihn mit der neuen separator-Eingabe.

3. Als Ergebnis erhalten Sie jetzt eine Liste mit zehn Einträgen. In diesem Block wird die Liste zuerst entsprechend separator0 und dann entsprechend separator1 geteilt.

Die Einträge in der oben gezeigten Liste sehen zwar wie Zahlen aus, werden jedoch in Dynamo nach wie vor als einzelne Zeichen betrachtet. Damit Sie Punkte erstellen können, müssen Sie ihren Datentyp aus Zeichenfolgen in Zahlen konvertieren. Dazu verwenden Sie den String.ToNumber-Block.

1. Dieser Block ist einfach zu verwenden. Verbinden Sie das Ergebnis von String.Split mit der Eingabe. Die Ausgabe sieht genau so aus wie zuvor, der Datentyp ist jetzt jedoch number anstelle von string.

Mit einigen weiteren grundlegenden Operationen wird am Ursprungspunkt ein Dreieck gezeichnet, dem die Zeichenfolge aus der ursprünglichen Eingabe zugrunde liegt.

Bearbeiten von Zeichenfolgen

Da Zeichenfolgen allgemeine Textobjekte sind, eignen sie sich für eine Vielzahl von Verwendungszwecken. In diesem Abschnitt werden einige der wichtigsten Aktionen in der Kategorie Core > String in Dynamo beschrieben:

Die folgende Methode verbindet zwei Zeichenfolgen in der angegebenen Reihenfolge. Dabei werden die einzelnen Literalzeichenfolgen in einer Liste zu einer einzigen Zeichenfolge zusammengeführt.

Die folgende Abbildung zeigt die Verkettung dreier Zeichenfolgen:

1. Mithilfe der Schaltflächen + und - in der Mitte des Blocks können Sie der Verkettung weitere Zeichenfolgen hinzufügen oder sie daraus entfernen.

2. Die Ausgabe zeigt die aus der Verkettung resultierende Zeichenfolge einschließlich Leerzeichen und Satzzeichen.

Die Verbindung ist der Verkettung ähnlich, wobei das Ergebnis jedoch zusätzlich gegliedert wird.

Aus der Arbeit mit Excel sind Sie wahrscheinlich mit CSV-Dateien vertraut. Dies steht für kommagetrennte Werte. Sie könnten im String.Join-Block ein Komma (oder in diesem Fall zwei Bindestriche) als Trennzeichen verwenden, um eine ähnliche Datenstruktur zu erhalten.

Die folgende Abbildung zeigt die Verbindung zweier Zeichenfolgen:

1. Die separator-Eingabe ermöglicht es, eine Zeichenfolge zu erstellen, die als Trennzeichen zwischen den verbundenen Zeichenfolgen steht.

Arbeiten mit Zeichenfolgen

In dieser Übungslektion zerlegen Sie die letzte Strophe von Robert Frosts Gedicht Stopping By Woods on a Snowy Evening mithilfe von Methoden zum Abfragen und Bearbeiten von Zeichenfolgen. Diese zugegebenermaßen nicht unbedingt praxisnahe Anwendung verdeutlicht die grundlegenden Aktionen für Zeichenfolgen durch Anwendung auf die Zeilen mit ihrem Rhythmus und Reim, wie sie im Gedicht erscheinen.

Als Erstes teilen Sie einfach die Zeichenfolge, die die Strophe bildet. Zunächst fällt auf, dass der Text durch Kommas gegliedert ist. Anhand dieses Formats definieren Sie jede Zeile als eigenen Eintrag.

1. Fügen Sie die Ausgangszeichenfolge in einen String-Block ein.

2. Legen Sie mithilfe eines zweiten String-Blocks das Trennzeichen fest. Verwenden Sie in diesem Fall ein Komma.

3. Fügen Sie im Ansichtsbereich einen String.Split-Block hinzu und verbinden Sie ihn mit den beiden String-Blöcken.

4. Die Ausgabe zeigt die einzelnen Zeilen als separate Einträge.

Betrachten Sie jetzt den besten Teil des Gedichts – die letzten beiden Zeilen. Die ursprüngliche Strophe war ein einziges Datenelement. Diese Daten haben Sie im ersten Schritt in einzelne Einträge aufgeteilt. Als Nächstes müssen Sie nach dem gewünschten Text suchen. In diesem Fall können Sie dies zwar erreichen, indem Sie die letzten beiden Einträge in der Liste auswählen. In einem ganzen Buch wäre es jedoch unrealistisch, dieses komplett durchzulesen und die Elemente manuell zu isolieren.

1. Verwenden Sie daher, anstatt manuell zu suchen, einen String.Contains-Block für die Suche nach einer Gruppe von Zeichen. Diese Funktion ist dem Befehl Suchen in Textverarbeitungsprogrammen ähnlich. In diesem Falle erhalten Sie True oder False als Ergebnis, je nachdem, ob die betreffende Teilzeichenfolge in einem Eintrag gefunden wurde.

2. Definieren Sie in der searchFor-Eingabe die Teilzeichenfolge, nach der Sie in der Strophe suchen. Verwenden Sie dazu einen String-Block mit dem Text "And miles".

3. Die Ausgabe zeigt eine Liste von True- und False-Werten. Im nächsten Schritt filtern Sie die Elemente mithilfe dieser Booleschen Logik.

1. Mit einem List.FilterByBoolMask-Block bereinigen Sie die True- und False-Werte. Die in-Ausgabe gibt die Aussagen mit dem Wert True für die mask-Eingabe zurück, die out-Ausgabe diejenigen mit dem Wert False.

2. Die in-Ausgabe zeigt wie erwartet die letzten beiden Zeilen der Strophe.

Heben Sie jetzt die Wiederholung in der Strophe hervor, indem Sie diese beiden Zeilen zusammenführen. In der Ausgabe aus dem vorigen Schritt sehen Sie eine Liste mit zwei Einträgen.

1. Mithilfe zweier List.GetItemAtIndex-Blöcke können Sie die Einträge durch Angabe der Werte 0 bzw. 1 für die index-Eingabe isolieren.

2. Die Ausgabe jedes Blocks zeigt die letzten beiden Zeilen in der angegebenen Reihenfolge.

Verwenden Sie zum Zusammenführen der beiden Einträge einen String.Join-Block:

1. Nachdem Sie den String.Join-Block hinzugefügt haben, zeigt sich, dass ein Trennzeichen benötigt wird.

2. Fügen Sie zum Erstellen des Trennzeichens im Ansichtsbereich einen String-Block hinzu und geben Sie ein Komma ein.

3. In der letzten Ausgabe wurden beide Einträge zu einem zusammengeführt.

Dieser Vorgang zum Isolieren der letzten beiden Zeilen mag recht aufwendig erscheinen. Für Operationen mit Zeichenfolgen sind in der Tat zuweilen einige Vorarbeiten nötig. Diese Operationen sind jedoch skalierbar und können relativ leicht auf große Datensätze angewendet werden. Berücksichtigen Sie bei der parametrischen Arbeit mit Kalkulationstabellen und Interoperabiltät die Operationen für Zeichenfolgen.

Was ist eine Liste?

Eine Liste ist eine Sammlung von Elementen oder Einträgen. Ein Beispiel kann z. B. ein Bündel Bananen sein. Jede Banane ist ein Eintrag in der Liste (bzw. im Bündel). Ein Bündel Bananen ist leichter aufzuheben als die einzelnen Bananen. Dasselbe gilt für die Gruppierung von Elementen durch parametrische Beziehungen in einer Datenstruktur.

Foto von Augustus Binu.

Beim Einkaufen packen Sie alle gekauften Artikel in eine Tasche. Auch diese Tasche ist eine Liste. Angenommen, Sie benötigen drei Bündel Bananen, um (eine große Menge) Bananenbrot zu backen. Damit stellt die Tasche eine Liste mit Bananenbündeln und jedes Bündel eine Liste mit Bananen dar. Die Tasche ist eine Liste von Listen (zweidimensional) und jedes Bananenbündel ist eine Liste (eindimensional).

In Dynamo sind Listendaten geordnet und der erste Eintrag in einer Liste hat immer den Index "0". Weiter unten wird beschrieben, wie Listen in Dynamo definiert werden und welche Beziehungen zwischen mehreren Listen möglich sind.

Nullbasierte Indizes

Auf den ersten Blick scheint es ungewohnt, dass der erste Index einer Liste immer 0 und nicht 1 lautet. Wenn also vom ersten Eintrag in einer Liste die Rede ist, ist damit der Eintrag mit dem Index 0 gemeint.

Wenn Sie etwa die Finger an Ihrer rechten zählen, würden Sie von 1 bis 5 zählen. In einer Liste in Dynamo hätten Ihre Finger jedoch die Indizes 0–4. Für Einsteiger in die Programmierung ist dies eventuell zunächst ungewohnt. Nullbasierte Indizes sind jedoch die in den meisten Rechensystemen gebräuchliche Praxis.

Beachten Sie, dass die Liste nach wie vor 5 Einträge enthält, sie werden nur beginnend mit 0 gezählt. Die Einträge in Listen müssen nicht unbedingt Zahlen sein. Vielmehr können alle in Dynamo unterstützten Datentypen verwendet werden: Punkte, Kurven, Oberflächen, Familien usw.

a. Index

b. Punkt

c. Element

Die einfachste Möglichkeit, den Typ der in einer Liste enthaltenen Daten sichtbar zu machen, besteht oft darin, einen Watch-Block mit der Ausgabe eines anderen Blocks zu verbinden. Im Watch-Block werden per Vorgabe alle Indizes automatisch links und die Datenelemente rechts in der Liste angezeigt.

Diese Indizes sind ein entscheidendes Element bei der Arbeit mit Listen.

Eingaben und Ausgaben

Ein- und Ausgaben behandeln Listen abhängig vom verwendeten Block unterschiedlich. In diesem Beispiel wird die ausgegebene Liste mit fünf Punkten mit zwei verschiedenen Dynamo-Blöcken verbunden: PolyCurve.ByPoints und Circle.ByCenterPointRadius:

1. Die points-Eingabe von PolyCurve.ByPoints sucht nach "Point[]". Dies entspricht einer Liste von Punkten.

2. Die Ausgabe von PolyCurve.ByPoints ist eine einzelne Polykurve, die aus den fünf Punkten aus der Liste erstellt wird.

3. Die centerPoint-Eingabe für Circle.ByCenterPointRadius verlangt "Point".

4. Die Ausgabe für Circle.ByCenterPointRadius ist eine Liste mit fünf Kreisen, deren Mittelpunkte den Punkten aus der ursprünglichen Liste entsprechen.

In PolyCurve.ByPoints und in Circle.ByCenterPointRadius wurden dieselben Daten eingegeben; mit dem PolyCurve.ByPoints-Block erhalten Sie jedoch nur eine Polykurve, während der Circle.ByCenterPointRadius-Block fünf Kreise um die einzelnen Punkte ausgibt. Intuitiv ist dies einleuchtend: Die Polykurve wird als Kurve gezeichnet, die die fünf Punkte verbindet, bei den Kreisen hingegen wird um jeden Punkt ein eigener Kreis erstellt. Was geschieht dabei mit den Daten?

Wenn Sie den Mauszeiger auf die points-Eingabe von Polycurve.ByPoints setzen, sehen Sie, dass "Point[]" als Eingabe verlangt wird. Beachten Sie die Klammern am Ende. Dies steht für eine Liste von Punkten. Um eine einzelne Polykurve zu erstellen, wird eine Liste benötigt. Das bedeutet, dass dieser Block jede eingegebene Liste zu einer PolyCurve zusammenfasst.

Im Gegensatz dazu verlangt die centerPoint-Eingabe für Circle.ByCenterPointRadius den Typ "Point". Dieser Block sucht nach einem einzelnen Punkt als einem eigenständigen Eintrag, um den Mittelpunkt des Kreises zu definieren. Aus diesem Grund erhalten Sie fünf Kreise aus den Eingabedaten. Die Kenntnis dieser Unterschiede bei den Eingaben in Dynamo erleichtert das Verständnis der Funktionsweise der Blöcke bei der Verarbeitung von Daten.

Vergitterung

Für die Zuordnung von Daten gibt es keine eindeutige Lösung. Dieses Problem tritt auf, wenn in einem Block Eingaben von unterschiedlicher Größe verwendet werden. Die Verwendung unterschiedlicher Algorithmen zur Datenzuordnung kann zu äußerst unterschiedlichen Ergebnissen führen.

Angenommen, ein Block erstellt Liniensegmente zwischen Punkten (Line.ByStartPointEndPoint). Hierfür werden zwei Eingabeparameter verwendet. Beide stellen Punktkoordinaten bereit:

Kürzeste Liste

Die einfachste Möglichkeit besteht darin, jedem Wert genau einen Wert aus der anderen Eingabe zuzuordnen, bis das Ende einer der Folgen erreicht ist. Dieser Algorithmus wird als "Kürzeste Liste" bezeichnet. Dies ist das vorgegebene Verhalten in Dynamo-Blöcken:

Längste Liste

Der Algorithmus "Längste Liste" verbindet weiterhin Eingaben und verwendet gegebenenfalls Elemente mehrfach, bis alle Folgen aufgebraucht sind.

Kreuzprodukt

Mit der Methode "Kreuzprodukt" werden sämtliche möglichen Verbindungen hergestellt.

Es ist leicht zu erkennen, dass es mehrere Möglichkeiten gibt, Linien zwischen diesen Punktgruppen zu zeichnen. Um die Vergitterungsoptionen aufzurufen, klicken Sie mit der rechten Maustaste in die Mitte eines Blocks und wählen das Menü Vergitterung.

Übung

Laden Sie die Beispieldatei herunter, indem Sie auf den folgenden Link klicken.

Eine vollständige Liste der Beispieldateien finden Sie im Anhang.

Zur Demonstration der unten beschriebenen Vergitterungsoptionen werden anhand dieser Basisdatei die kürzeste und die längste Liste sowie das Kreuzprodukt definiert.

Dabei ändern Sie die Vergitterung für Point.ByCoordinates, nehmen jedoch keine weiteren Änderungen im oben gezeigten Diagramm vor.

Kürzeste Liste

Wenn Sie Kürzeste Liste als Vergitterungsoption (entspricht der Vorgabeoption) wählen, erhalten Sie eine einfache diagonale Linie, die aus fünf Punkten besteht. Die kürzere Liste umfasst fünf Einträge. Aus diesem Grund endet die Vergitterung Kürzeste Liste, sobald das Ende dieser Liste erreicht ist.

Längste Liste

Mit der Vergitterung Längste Liste erhalten Sie eine diagonale Linie, die vertikal endet. Der letzte Eintrag in der 5 Einträge langen Liste wird genau wie im Übersichtsdiagramm so lange wiederholt, bis auch das Ende der längeren Liste erreicht ist.

Kreuzprodukt

Bei der Vergitterung Kreuzprodukt erhalten Sie jede mögliche Kombination der beiden Listen. Dadurch entsteht ein Raster aus 5 x 10 Punkten. Diese Datenstruktur entspricht der Darstellung des Kreuzprodukts im Übersichtsdiagramm oben, allerdings wurden die Daten dabei in eine Liste von Listen umgewandelt. Durch Verbinden einer PolyCurve wird sichtbar, dass jede Liste durch ihren x-Wert definiert ist. Damit entsteht eine Reihe mit fünf vertikalen Linien.

Die Daten werden mithilfe von Listen geordnet. Im Betriebssystem des Computers befinden sich Dateien und Ordner. In Dynamo können diese als Einträge bzw. Listen betrachtet werden. Wie in Ihrem Betriebssystem stehen viele Möglichkeiten zum Erstellen, Ändern und Abfragen von Daten zur Verfügung. In diesem Kapitel wird die Verwaltung von Listen in Dynamo im Einzelnen beschrieben.

Daten sind das Material unserer Programme. Sie fließen als Eingaben durch "Drähte" in Blöcke, wo sie verarbeitet und in eine neue Form von Ausgabedaten umgewandelt werden. Hier sollen zunächst die Definition und Struktur von Daten betrachtet werden, bevor Sie damit beginnen, sie in Dynamo zu verwenden.

Was sind Daten?

Unter Daten versteht man eine Gruppe von Werten für qualitative oder quantitative Variable. Die einfachste Form von Daten sind Zahlen wie z. B. 0, 3.14 oder 17. Es gibt jedoch eine Reihe unterschiedlicher Datentypen: Variable, die für veränderliche Zahlen stehen (height), Zeichen (myName), Geometrie (Circle) oder eine Liste von Datenelementen (1,2,3,5,8,13,...).

In Dynamo geben wir Daten in die Eingabeanschlüsse von Blöcken ein: Daten können ohne Aktionen existieren, aber die Aktionen, die durch die Blöcke dargestellt werden, können nur durchgeführt werden, wenn Daten vorhanden sind. Wenn Sie im Arbeitsbereich einen Block hinzufügen, ohne Eingaben bereitzustellen, ist das Ergebnis eine Funktion, nicht das Ergebnis der eigentlichen Aktion.

1. Einfache Daten

2. Daten und Aktion (Block): erfolgreiche Ausführung

3. Aktion (Block) ohne Daten gibt eine allgemeine Funktion zurück

Null – Keine Daten

Vorsicht vor Nullwerten: Der Typ 'null' steht für das Fehlen von Daten. Dies ist zwar ein abstraktes Konzept, dem Sie jedoch bei der Arbeit mit visueller Programmierung sehr wahrscheinlich begegnen werden. Wenn eine Aktion kein gültiges Ergebnis erstellt, gibt der Block Null zurück.

Das Ermitteln und Entfernen von Nullwerten aus Datenstrukturen ist ein entscheidender Schritt zum Erstellen stabiler Programme.

Datenstrukturen

Bei der visuellen Programmierung können sehr schnell große Datenmengen generiert werden. Aus diesem Grund benötigen Sie ein Verfahren zur Verwaltung von deren Hierarchie. Dies ist die Funktion der Datenstrukturen, der organisatorischen Schemata, in denen Daten gespeichert werden. Die Charakteristika der Datenstrukturen und ihrer Verwendung sind von Programmiersprache zu Programmiersprache unterschiedlich.

in Dynamo werden Daten mithilfe von Listen hierarchisch geordnet. Dies wird in den weiteren Kapiteln ausführlich erläutert. Am Anfang sollen einige einfache Beispiele stehen:

Eine Liste für eine Sammlung von Elementen, die in einer Struktur von Daten abgelegt wurden:

• Sie haben fünf Finger (Elemente) an einer Hand (Liste).

• Zehn Häuser (Elemente) stehen entlang einer Straße (Liste).

1. Ein Number Sequence-Block definiert eine Liste von Zahlen mithilfe der Eingaben start, amount und step. Mithilfe dieser Blöcke wurden zwei separate Listen mit je zehn Zahlen – 100–109 und 0–9 erstellt.

2. Mithilfe des Blocks List.GetItemAtIndex wird das Element an einer bestimmten Indexposition ausgewählt. Wenn Sie 0 wählen, wird das erste Element in der Liste (in diesem Fall 100) abgerufen.

3. In der zweiten Liste erhalten Sie mit demselben Verfahren den Wert 0, das erste Element in der Liste.

4. Als Nächstes führen Sie die beiden Listen mithilfe eines List.Create-Blocks zu einer zusammen. Mit diesem Block wird eine Liste von Listen erstellt. Dies verändert die Struktur der Daten.

5. Wenn Sie List.GetItemAtIndex erneut mit dem Index 0 verwenden, erhalten Sie die erste der in der übergeordneten Liste enthaltenen Listen. Dieses Beispiel verdeutlicht, wie Listen behandelt werden: Sie gelten – anders als in anderen Skriptsprachen – als Objekte. Listenbearbeitung und Datenstruktur werden in den später folgenden Kapiteln genauer beschrieben.

Als wichtigstes Prinzip zum Verständnis der Datenhierarchie in Dynamo gilt: Innerhalb der Datenstruktur gelten Listen als Elemente. In anderen Worten: In Dynamo kommt ein hierarchisch von oben nach unten geordneter Prozess für Datenstrukturen zum Einsatz. Was bedeutet das? Das folgende Beispiel soll dies verdeutlichen:

Übung: Erstellen einer Kette von Zylindern mithilfe von Daten

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In diesem ersten Beispiel erstellen Sie zur Demonstration der in diesem Abschnitt behandelten Geometriehierarchie einen Zylinder und geben seine Wandstärke an.

Teil I: Einrichten des Diagramms für einen Zylinder mit einigen veränderbaren Parametern

1. Fügen Sie Point.ByCoordinates hinzu: Nachdem Sie diesen Block im Ansichtsbereich hinzugefügt haben, wird ein Punkt am Ursprung des Rasters in der Dynamo-Vorschau angezeigt. Die Vorgabewerte der Eingaben für x, y und z sind 0.0, wodurch ein Punkt an dieser Position definiert wird.

2. Plane.ByOriginNormal: Die nächste Stufe in der Geometriehierarchie ist eine Ebene. Es gibt mehrere Möglichkeiten für die Konstruktion einer Ebene: Hier werden ein Ursprung und eine Normale als Eingaben verwendet. Der Ursprung ist der Punkt, den Sie mithilfe des Blocks im vorigen Schritt erstellt haben.

Vector.ZAxis: Dies ist ein Vektor mit Einheiten in z-Richtung. Hier sind keine Eingaben, sondern nur ein Vektor mit dem Wert [0,0,1] vorhanden. Dieser wird für die normal-Eingabe des Plane.ByOriginNormal-Blocks verwendet. In der Dynamo-Vorschau wird daraufhin eine rechteckige Ebene angezeigt.

3. Circle.ByPlaneRadius: Eine Stufe höher in der Hierarchie erstellen Sie aus der Ebene, die Sie im letzten Schritt erstellt haben, eine Kurve. Nachdem Sie den Block verbunden haben, erhalten Sie einen Kreis um den Ursprungspunkt. Als Radius ist in diesem Block der Wert 1 vorgegeben.

4. Curve.Extrude: In diesem Schritt wandeln Sie dieses Objekt in einen 3D-Körper um. Dieser Block erstellt durch Extrusion eine Oberfläche aus einer Kurve. Der vorgegebene Abstand im Block beträgt 1 und im Ansichtsfenster ist jetzt ein Zylinder zu sehen.

5. Surface.Thicken: Mit diesem Block erhalten Sie einen geschlossenen Körper, indem die Oberfläche um den angegebenen Wert versetzt und die entstehende Form geschlossen wird. Der Vorgabewert für die Verdickung ist 1. Im Ansichtsfenster wird ein Zylinder mit der entsprechenden Wandstärke angezeigt.

6. Number Slider: Anstatt die Vorgabewerte für alle diese Eingaben zu verwenden, können Sie dem Modell auch Funktionen zur parametrischen Steuerung hinzufügen.

Domänenbearbeitung: Nachdem Sie den Number-Slider im Ansichtsbereich hinzugefügt haben, klicken Sie auf die Pfeilspitze oben links, um die Domänenoptionen anzuzeigen.

Min/Max/Step: Ändern Sie die Werte für min, max und step in 0,2 und 0.01. Mit diesen Angaben steuern Sie die Gesamtgröße der Geometrie.

7. Number Slider-Blöcke: Erstellen Sie mehrere Kopien dieses Number Slider-Blocks (indem Sie ihn auswählen und anschließend zuerst Strg+C und dann Strg+V drücken), bis für alle Eingaben anstelle der bisherigen Vorgaben nun Verbindungen zu den Number Sliders verwendet werden. Manche Werte für diese Schieberegler müssen größer als Null sein, damit die Definition verwendbar ist. So wird beispielsweise eine Tiefe für die Extrusion benötigt, damit eine Oberfläche entsteht, die verdickt werden kann.

8. Sie haben jetzt mithilfe dieser Regler einen parametrischen Zylinder mit Angabe einer Wandstärke erstellt. Experimentieren Sie mit einigen dieser Parameter und beobachten Sie die dynamische Veränderung der Geometrie im Dynamo-Ansichtsfenster.

Number Sliders-Blöcke: In einem weiteren Schritt wurden etliche weitere Number Sliders im Ansichtsbereich hinzugefügt und die Benutzeroberfläche des neu erstellten Werkzeugs muss übersichtlicher gestaltet werden. Klicken Sie mit der rechten Maustaste nacheinander auf die einzelnen Schieberegler, wählen Sie Umbenennen und ändern Sie den Namen jedes Schiebereglers in den Namen des dazugehörigen Parameters (Dicke, Radius, Höhe usw.).

Teil II: Füllen eines Arrays von Zylindern aus Teil I

9. Zum jetzigen Zeitpunkt haben Sie einen perfekten verdickten Zylinder erstellt. Dies ist jedoch nur ein einzelnes Objekt. Im nächsten Schritt wird gezeigt, wie Sie ein Array von Zylindern erstellen, die dynamisch miteinander verbunden bleiben. Zu diesem Zweck arbeiten Sie nicht mit einem einzelnen Element, sondern erstellen eine Liste von Zylindern.

Addition (+): Neben dem eben erstellten Zylinder soll eine Reihe weiterer Zylinder hinzugefügt werden. Um einen Zylinder direkt neben dem vorhandenen hinzuzufügen, müssen Sie sowohl dessen Radius als auch die Stärke seiner Wand berücksichtigen. Diesen Wert erhalten Sie durch Addition der Werte aus den beiden Schiebereglern.

10. Dieser Schritt ist etwas komplexer und wird daher im Einzelnen erläutert: Erstellt werden soll eine Liste mit Zahlen, die die Positionen der einzelnen Zylinder in einer Reihe definieren.

a. Multiplikation: Als Erstes müssen Sie den Wert aus dem vorigen Schritt mit 2 multiplizieren. Der Wert aus dem vorherigen Schritt gibt den Radius an, der Zylinder muss jedoch um den vollständigen Durchmesser verschoben werden.

b. Number Sequence: Mithilfe dieses Blocks erstellen Sie ein Array von Zahlen. Die erste Eingabe ist der Wert des multiplication-Blocks aus dem vorigen Schritt in den step-Wert. Als start-Wert können Sie 0.0 festlegen. Verwenden Sie hierfür einen number-Block.

c. Integer Slider: Verbinden Sie für den amount-Wert einen Integer-Schieber. Diese Funktion definiert, wie viele Zylinder erstellt werden.

d. Ausgabe: Diese Liste zeigt den Abstand, um den die einzelnen Zylinder im Array versetzt werden. Sie wird parametrisch durch die ursprünglichen Schieberegler gesteuert.

11. Dieser Schritt ist einfach: Verbinden Sie die im letzten Schritt erstellte Sequenz mit der x-Eingabe des ursprünglichen Point.ByCoordinates. Dies ersetzt den Schieberegler pointX, den Sie löschen können. Im Ansichtsfenster wird jetzt ein Array von Zylindern angezeigt (achten Sie darauf, dass im Integer Slider ein Wert größer als Null angegeben ist).

12. Die Kette der Zylinder ist weiterhin dynamisch mit allen Schiebereglern verknüpft. Experimentieren Sie mit den Schiebereglern, und beobachten Sie, wie die Definition aktualisiert wird.

Zahlen stellen die einfachste Form von Daten dar und sind am einfachsten durch mathematische Operationen zu verknüpfen. Von einfachen Operatoren etwa zur Division über trigonometrische Funktionen bis hin zu komplexen Formeln: Mathematische Operationen eignen sich ausgezeichnet zur Analyse von Zahlenverhältnissen und -mustern.

Arithmetische Operatoren

Operatoren sind Komponenten für algebraische Funktionen, die zwei Eingabewerte benötigen, um einen Ausgabewert zu erhalten (etwa bei der Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division usw.). Sie finden die Operatoren unter Operators > Actions.

Übung: Die Goldene Spirale-Formel

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Eine vollständige Liste der Beispieldateien finden Sie im Anhang.

Teil I: Parametrische Formel

Kombinieren Sie Operatoren und Variablen, um mithilfe von Formeln eine komplexere Beziehung zu bilden. Verwenden Sie die Schieberegler, um eine Formel zu erstellen, die mit Eingabeparametern gesteuert werden kann.

1. Wir erstellen eine Zahlenfolge, die für die Angabe "t" in der parametrischen Gleichung steht. Wir benötigen daher eine Liste mit genügend Werten zum Definieren einer Spirale.

Number Sequence: Definieren Sie eine Zahlenfolge mithilfe von drei Eingaben: start, amount und step.

2. Mit dem oben beschriebenen Schritt haben Sie eine Liste von Zahlen erstellt, die die parametrische Domäne definieren. Als Nächstes erstellen Sie eine Gruppe von Blöcken, die die Goldene Spirale-Gleichung darstellen.

Die Goldene Spirale ist durch die folgende Gleichungen definiert:

Die folgende Abbildung zeigt die goldene Spirale in visueller Programmierung. Beachten Sie bei der Betrachtung dieser Blockgruppe die Entsprechungen zwischen dem visuellen Programm und der schriftlichen Gleichung.

a. Number Slider: Fügen Sie im Ansichtsbereich zwei Number Sliders ein. Diese Schieberegler steuern die Variablen a und b in der parametrischen Gleichung. Sie stehen für einstellbare Konstanten bzw. Parameter, die Sie anpassen können, um das gewünschte Ergebnis zu erhalten.

b. Multiplication (*): Der Block für die Multiplikation wird mit einem Sternchen dargestellt. Er kommt hier mehrmals zum Einsatz, um Variablen miteinander zu multiplizieren.

c. Math.RadiansToDegrees: Die Werte für "t" müssen in Grad umgewandelt werden, damit sie in den trigonometrischen Funktionen verwendet werden können. Dynamo verwendet per Vorgabe Grad zur Auswertung dieser Funktionen.

d. Math.Pow: Als Funktion von "t" und der Zahl "e" erstellt dieser Block die Fibonacci-Folge.

e. Math.Cos und Math.Sin: Diese beiden trigonometrischen Funktionen differenzieren die x- und y-Koordinaten der einzelnen parametrischen Punkte.

f. Watch: Als Ausgabe erhalten Sie zwei Listen mit Werten für die x- und y-Koordinaten der Punkte, aus denen die Spirale erstellt wird.

Teil II: Von der Formel zur Geometrie

Die Gruppe von Blöcken aus dem letzten Schritt funktioniert einwandfrei, erfordert jedoch erheblichen Aufwand. Einen effizienteren Arbeitsablauf finden Sie unter DesignScript. Dort wird beschrieben, wie Sie eine Reihe von Dynamo-Ausdrücken in ein und demselben Block definieren können. In den nächsten Schritten zeichnen Sie mithilfe der parametrischen Gleichung die Fibonacci-Spirale.

Point.ByCoordinates: Verbinden Sie den oberen Multiplikationsblock mit der x-Eingabe und den unteren mit der y-Eingabe. Dadurch wird auf dem Bildschirm eine parametrische Spirale aus Punkten angezeigt.

Polycurve.ByPoints: Verbinden Sie Point.ByCoordinates aus dem vorigen Schritt mit points. Für connectLastToFirst wird keine Eingabe benötigt, da Sie keine geschlossene Kurve erstellen. Dadurch wird eine durch die im vorigen Schritt erstellten Punkte verlaufende Spirale erstellt.

Damit haben Sie die Fibonacci-Spirale erstellt. Dies entwickeln Sie in zwei weiteren Übungen weiter, die hier als "Nautilus" und "Sonnenblume" bezeichnet werden. Dabei handelt es sich um Abstraktionen aus Systemen, die in der Natur vorkommen und gute Beispiele für zwei verschiedene Verwendungsweisen der Fibonacci-Spirale darstellen.

Teil III: Von der Spirale zur Nautilusmuschel