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# Traslazione, rotazione e altre trasformazioni

Alcuni oggetti della geometria possono essere creati indicando in modo esplicito le coordinate x, y e z nello spazio tridimensionale. Più spesso, tuttavia, la geometria viene spostata nella sua posizione finale utilizzando le trasformazioni geometriche sull'oggetto stesso o sul relativo sistema di coordinate sottostante.

### Traduzione

La trasformazione geometrica più semplice è una traslazione, che sposta un oggetto in base ad un numero specificato di unità nelle direzioni x, y e z.

![](https://977504712-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2FcjugM499QmKp4nEs1EdU%2Fuploads%2Fgit-blob-b3fbdeea901cdf5b8430956f3a4f033f5fd3dcda%2FTransformations_01.png?alt=media)

```js
// create a point at x = 1, y = 2, z = 3
p = Point.ByCoordinates(1, 2, 3);

// translate the point 10 units in the x direction,
// -20 in y, and 50 in z
// p2’s new position is x = 11, y = -18, z = 53
p2 = p.Translate(10, -20, 50);
```

### Rotazione

Sebbene tutti gli oggetti in Dynamo possano essere convertiti aggiungendo il metodo *.Translate* alla fine del nome dell'oggetto, le trasformazioni più complesse richiedono la trasformazione dell'oggetto da un sistema di coordinate sottostante ad un nuovo sistema di coordinate. Ad esempio, per ruotare un oggetto di 45 gradi attorno all'asse x, è necessario trasformare l'oggetto dal sistema di coordinate esistente senza rotazione ad un sistema di coordinate che è stato ruotato di 45 gradi attorno all'asse x con il metodo *.Transform*:

![](https://977504712-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2FcjugM499QmKp4nEs1EdU%2Fuploads%2Fgit-blob-05941a9d4a11a5f82c21c40f925a30c18d2f774f%2FTransformations_02.png?alt=media)

```js
cube = Cuboid.ByLengths(CoordinateSystem.Identity(),
    10, 10, 10);

new_cs = CoordinateSystem.Identity();
new_cs2 = new_cs.Rotate(Point.ByCoordinates(0, 0),
    Vector.ByCoordinates(1,0,0.5), 25);

// get the existing coordinate system of the cube
old_cs = CoordinateSystem.Identity();

cube2 = cube.Transform(old_cs, new_cs2);
```

### Scala

Oltre a essere traslati e ruotati, è possibile creare anche sistemi di coordinate messi in scala o tagliati. Un sistema di coordinate può essere messo in scala con il metodo *.Scale*:

![](https://977504712-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2FcjugM499QmKp4nEs1EdU%2Fuploads%2Fgit-blob-52832a10e557d02ce01b169f5ffe1a589846ac41%2FTransformations_03.png?alt=media)

```js
cube = Cuboid.ByLengths(CoordinateSystem.Identity(),
    10, 10, 10);

new_cs = CoordinateSystem.Identity();
new_cs2 = new_cs.Scale(20);

old_cs = CoordinateSystem.Identity();

cube2 = cube.Transform(old_cs, new_cs2);
```

I sistemi di coordinate tagliati vengono creati mediante l'inserimento di vettori non ortogonali nel costruttore Sistema di coordinate.

![](https://977504712-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2FcjugM499QmKp4nEs1EdU%2Fuploads%2Fgit-blob-c2e70c96c963f773934afdd77a41eac0118ab109%2FTransformations_04.png?alt=media)

```js
new_cs = CoordinateSystem.ByOriginVectors(
    Point.ByCoordinates(0, 0, 0),
	Vector.ByCoordinates(-1, -1, 1),
	Vector.ByCoordinates(-0.4, 0, 0));

old_cs = CoordinateSystem.Identity();

cube = Cuboid.ByLengths(CoordinateSystem.Identity(),
    5, 5, 5);

new_curves = cube.Transform(old_cs, new_cs);
```

La messa in scala e il taglio sono trasformazioni geometriche relativamente più complesse rispetto alla rotazione e alla traslazione, pertanto non tutti gli oggetti di Dynamo possono essere sottoposti a queste trasformazioni. Nella seguente tabella sono riportati i contorni degli oggetti di Dynamo che possono presentare sistemi di coordinate messi in scala in modo non uniforme e i sistemi di coordinate tagliati.

| Classe       | Sistema di coordinate messo in scala in modo non uniforme | Sistema di coordinate tagliato |
| ------------ | --------------------------------------------------------- | ------------------------------ |
| Arco         | No                                                        | No                             |
| NurbsCurve   | Sì                                                        | Sì                             |
| NurbsSurface | No                                                        | No                             |
| Cerchio      | No                                                        | No                             |
| Linea        | Sì                                                        | Sì                             |
| Piano        | No                                                        | No                             |
| Punto        | Sì                                                        | Sì                             |
| Poligono     | No                                                        | No                             |
| Uniforme     | No                                                        | No                             |
| Superficie   | No                                                        | No                             |
| Testo        | No                                                        | No                             |