Superfícies

Superfícies no Dynamo

O que é a superfície?

Usamos no modelo para representar objetos que vemos em nosso mundo tridimensional. Embora as curvas nem sempre sejam planas, ou seja, sejam tridimensionais, o espaço que elas definem estará sempre vinculado a uma cota. As superfícies proporcionam outra dimensão e um conjunto de propriedades adicionais que podemos usar em outras operações de modelagem.

Superfície no parâmetro

Importe e avalie uma superfície em um parâmetro no Dynamo para ver o tipo de informações que podemos extrair.

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1. Surface.PointAtParameter retorna o ponto em uma determinada coordenada UV

2. Surface.NormalAtParameter retorna o vetor normal em uma determinada coordenada UV

3. Surface.GetIsoline retorna a curva isoparamétrica em uma coordenada U ou V: observe a entrada isoDirection.

Faça o download dos arquivos de exemplo clicando no link abaixo.

É possível encontrar uma lista completa de arquivos de exemplo no Apêndice.

Análise abrangente...

Superfície

Uma superfície é uma forma matemática definida por uma função e dois parâmetros. Em vez de t para curvas, usamos U e V para descrever o espaço de parâmetro correspondente. Isso significa que temos mais dados geométricos para desenhar ao trabalhar com este tipo de geometria. Por exemplo, as curvas apresentam vetores tangentes e planos normais (que podem ser rotacionados ou girados ao longo do comprimento da curva), enquanto as superfícies apresentam vetores normais e planos tangentes que são consistentes na sua orientação.

1. Superfície

2. Isocurva U

3. Isocurva V

Surface Domain: um domínio de superfície é definido como o intervalo de parâmetros (U,V) que são avaliados em um ponto tridimensional naquela superfície. O domínio em cada cota (U ou V) normalmente é descrito como dois números (U mín a U máx) e (V mín a V máx).

Embora a forma da superfície não pareça “retangular” e localmente possa haver um conjunto de isocurvas mais rígido ou mais solto, o “espaço” definido por seu domínio é sempre bidimensional. No Dynamo, as superfícies sempre são consideradas como tendo um domínio definido por um mínimo de 0,0 e um máximo de 1,0 nas direções U e V. As superfícies planas ou aparadas podem apresentar diferentes domínios.

Isocurva (ou curva isoparamétrica): uma curva definida por um valor U ou V constante na superfície e um domínio de valores para a outra direção U ou V correspondente.

Coordenada UV: o ponto no espaço de parâmetro UV definido por U, V e, às vezes, W.

Plano perpendicular: um plano que é perpendicular às Isocurvas U e V em uma determinada coordenada UV.

Vetor normal: um vetor que define a direção “para cima” em relação ao plano perpendicular.

Superfícies NURBS

As superfícies NURBS são muito similares às curvas NURBS. É possível considerar as superfícies NURBS como um eixo de curvas NURBS que estão em duas direções. A forma de uma superfície NURBS é definida por um número de pontos de controle e o grau da superfície nas direções U e V. Os mesmos algoritmos são usados para calcular a forma, as normais, as tangentes, as curvaturas e outras propriedades por meio de pontos de controle, espessuras e graus.

No caso de superfícies NURBS, há duas direções implícitas pela geometria, porque as superfícies NURBS são, independentemente da forma que vemos, grades retangulares de pontos de controle. E, embora essas direções sejam muitas vezes arbitrárias em relação ao sistema de coordenadas universal, nós as usaremos com frequência para analisar nossos modelos ou gerar outra geometria com base na superfície.

1. Grau (U,V) = (3,3)

2. Grau (U,V) = (3,1)

3. Grau (U,V) = (1,2)

Polysurfaces

As Polysurfaces são compostas por superfícies que são unidas através de uma aresta. As Polysurfaces oferecem muito mais do que uma definição UV bidimensional, pois agora podemos percorrer as formas conectadas por meio de sua topologia.

Embora “Topologia” geralmente descreva um conceito sobre como as peças são conectadas e/ou relacionadas, a topologia no Dynamo também é um tipo de geometria. Especificamente, é uma categoria principal para Superfícies, Polysurfaces e Sólidos.

Às vezes chamada de patches, a união de superfícies dessa maneira permite criar formas mais complexas, além de definir detalhes na junção. Convenientemente, podemos aplicar uma operação de arredondamento ou chanfro às arestas de uma PolySurface.