拡張機能としての Dynamo と Dynamo Sandbox

Dynamo は、アクティブなオープンソース開発プロジェクトです。Dynamo を利用できるソフトウェアの一覧をご確認いただけます。

拡張機能としての Dynamo を起動する

Dynamo は、Revit3D、FormIt、Civil3D などのソフトウェアに事前にインストールされています。

特定のソフトウェアで Dynamo を使用する方法の詳細については、次のセクションを参照してください。

• Revit 用の Dynamo

• Dynamo for Civil 3D

スタンドアロン アプリケーションとしての Dynamo をご希望の場合は、Sandbox のダウンロードに関するガイダンスについて、引き続きお読みください。

Dynamo Sandbox を取得する

ダウンロード

Dynamo アプリケーションは、Dynamo の Web サイトから入手できます。公式の過去またはプレリリース版のバージョンは、両方ともダウンロード ページから入手できます。「Dynamo を取得」ページにアクセスし、[ダウンロード]をクリックして公式リリース バージョンをダウンロードしてください。

過去のリリースまたは「ブリーディング エッジ」開発リリースをお探しの場合は、同じページの下部セクションにすべてのバージョンがあります。

解凍

ダウンロードしたバージョンを起動する前に、選択したフォルダにコンテンツを解凍する必要があります。

この手順のために、ご使用のコンピュータに 7zip をダウンロードしてインストールします。

ZIP ファイルを右クリックして、[すべて展開]を選択します。

すべてのファイルを解凍する場所を選択します。

起動する

宛先フォルダで、DynamoSandbox.exe をダブルクリックして起動します。

次のように、DynamoSandbox の起動画面が表示されます。

これで、DynamoSandbox を使用するための設定が完了しました。

Dynamo は、スタンドアロンの「Sandbox」モードで、または Revit、FormIt、Civil 3D などの他のソフトウェアのプラグインとして、ダウンロードして実行できる、ビジュアル プログラミング アプリケーションです。

プロセス

Dynamo を使用すると、要素を相互に接続して、カスタム アルゴリズムを構成できる動作の関係とシーケンスを定義するビジュアル プログラミングのプロセス内での作業を可能にします。データの処理からジオメトリの生成まで、すべてリアルタイムで code を記述せずに、さまざまな用途にアルゴリズムを使用できます。

ノードとワイヤを接続する

ノードとワイヤは、ビジュアル プログラミング プロセスをサポートする Dynamo の主要なコンポーネントです。これにより、設計のパーツ間に明瞭な視覚的および体系的な関係を確立するのに役立ちます。マウスをクリックするだけでノードを簡単に接続しながら、設計ワークフローの開発および最適化ができます。

Dynamo で実現できること

プロジェクトのワークフローにおけるビジュアル プログラミングの活用から、カスタマイズされたツールの開発まで、幅広い用途で使用できる Dynamo は、アプリケーションの開発に欠かせないツールです。

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Revit の ビルディング インフォメーション モデリング(BIM)用アドオンとして開発が始まった Dynamo は、さまざまな機能を持つソフトウェアに成長しました。設計者は、開発プラットフォームである Dynamo を使用して問題を解決し、独自のツールを作成することができます。コンテキストを設定して、Dynamo を使用してみましょう。このセクションでは、Dynamo の概要と使用方法について説明します。

Dynamo v2.13 以降の場合

Dynamo は、設計者向けのオープン ソースのビジュアル プログラミング プラットフォームです。

ようこそ

この Dynamo Primer は、Autodesk Dynamo を使用したビジュアル プログラミングの総合ガイドです。この手引は、ビジュアル プログラミングの基本情報を共有することを目的としており、継続的に更新されています。この手引きには、ジオメトリの計算設計、規則に基づく設計のベストプラティクス、分野横断的なプログラミングの応用方法など、Dynamo プラットフォームに関するさまざまな情報が記載されています。

Dynamo は、広範囲にわたる設計関連ワークフローにおいてその真価を発揮します。Dynamo は、さまざまな方法で使用できます。

• ビジュアル プログラミングをはじめて体験する

• さまざまなソフトウェアのワークフローを接続する

• さまざまなユーザや開発者が積極的に意見を交換するコミュニティに参加する

• 継続的な改善を目指してオープンソースのプラットフォームを開発する

こうして Dynamo の開発を続けていくうちに、適切な資料が必要になりました。その過程で作成されたのが、この Dynamo Primer です。

この Primer で知ることができる内容については、Primer のユーザ ガイドを参照してください。

Dynamo は継続的に改善されているため、機能によってはこの Primer での表示とは外観が異なる場合があります。ただし、機能に関するすべての変更は正しく反映されます。

オープン ソース

Dynamo Primer は、オープン ソース プロジェクトです。高品質なコンテンツを提供するには、ユーザの皆様からのフィードバックが必要です。問題を発見した場合は、GitHub のバグ レポート ページ(https://github.com/DynamoDS/DynamoPrimer/issues)に投稿してください。

この Dynamo Primer に新しいセクションを追加する場合や、既存の内容を編集する場合は、GitHub のリポジトリ(https://github.com/DynamoDS/DynamoPrimer)にアクセスしてください。

Dynamo Primer プロジェクトの概要

Dynamo Primer は、オートデスクの Matt Jezyk 氏と Dynamo 開発チームによって開始されたオープン ソース プロジェクトです。

Dynamo Primer の初版は、Mode Lab によって作成されました。このような貴重なリソースの確立に取り組んでいただいたすべての方に感謝いたします。

Parallax Team の John Pierson 氏は依頼により、Dynamo 2.0 の改訂を反映するよう Primer を更新しました。

Matterlab では依頼により、Dynamo 2.13 の改訂を反映するよう Primer を更新しました。

Archilizer では依頼により、Dynamo 2.17 の改訂を反映するよう Primer を更新しました。

Wood Rodgers では依頼により、Dynamo for Civil 3D のコンテンツを使用して Primer を更新しました。

謝辞

Dynamo プロジェクトの創立と指揮に携わった Ian Keough 氏に、深く感謝いたします。

さまざまな Dynamo プロジェクトで積極的に協力していただいた Matt Jezyk 氏、Ian Keough 氏、Zach Kron 氏、Racel Amour 氏、Colin McCrone 氏にも感謝を申し上げます。

ソフトウェアとリソース

Dynamo Dynamo の最新の安定したリリースについては、次のサイトを参照してください。

http://dynamobim.com/download/ または http://dynamobuilds.com

*注: Revit 2020 以降、Dynamo は Revit リリースにバンドルされているため、手動でインストールする必要はありません。詳細については、このブログの投稿をご覧ください。

DynamoBIM: 追加情報、ラーニング コンテンツ、フォーラムについては、DynamoBIM の Web サイトを参照してください。

http://dynamobim.org

Dynamo GitHub: Dynamo は、GitHub 上で開発されたオープン ソース プロジェクトです。DynamoDS を確認して、開発プロジェクトに参加してください。

https://github.com/DynamoDS/Dynamo

お問い合わせ先: このドキュメントに関する問題については、次の窓口にご連絡ください。

Dynamo@autodesk.com

License

Copyright 2023 Autodesk

Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License"); you may not use this file except in compliance with the License.You may obtain a copy of the License at

http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0

Unless required by applicable law or agreed to in writing, software distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS, WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.See the License for the specific language governing permissions and limitations under the License.

この Primer には、Mode Lab で作成された各章から構成されています。各章では、Dynamo を使用してビジュアル プログラミング開発を行うために必要な基本的知識と、その知識を応用するための重要な情報を紹介しています。

Primer ユーザ ガイド

このガイドは、さまざまな背景やスキル レベルを持つ読者に役立つよう作られています。Dynamo の設定、ユーザ インタフェース、および主要な概念に関する一般的な概要については、次のセクションを参照してください。初心者の方には次のトピックを参照することをお勧めします。

特定のノードやその背後にある概念など、各要素についてより深く理解を深められるよう、それぞれの章で基礎的事項を説明します。

Dynamo のワークフローのデモを実際に見て確認できるよう、「サンプル ワークフロー」セクションにいくつかのグラフを追加しました。独自の Dynamo グラフを作成するには、添付されている手順に従ってください。

コミュニティ

プラットフォーム

Dynamo は、設計者向けのビジュアル プログラミング ツールとして設計されており、外部ライブラリを使用するツールや、API をサポートしているオートデスク製品を使用するツールを作成することができます。Dynamo Sandbox では、「サンドボックス」スタイルでプログラムを開発できます。Dynamo を取り巻くユーザや開発者のコミュニティは拡大を続けています。

プロジェクトのソース コードはオープン ソースとして公開されているため、個々のニーズに合わせて機能を拡張することができます。GitHub のプロジェクトにアクセスして、ユーザによる Dynamo のカスタマイズ作業の進行状況を確認してください。

プロジェクトにアクセスしてプロジェクトをフォークし、Dynamo をニーズに合わせて拡張することができます。

ユーザ インタフェースの概要

Dynamo のユーザ インタフェース(UI)は、5 つの主要な領域に分かれています。ここでは、概要について簡単に説明し、次のセクションでワークスペースとライブラリについて詳しく説明します。

1. メニュー

2. ツールバー

3. ライブラリ

4. ワークスペース

5. 実行バー

メニュー

これは Dynamo アプリケーションの基本機能を表示するメニューです。ほとんどの Windows ソフトウェアと同様に、最初の 2 つのメニューはファイルの管理、選択とコンテンツ編集の操作に関連しています。他のメニュー項目は、Dynamo 固有のメニュー項目です。

Dynamo メニュー

一般的な情報と設定は、Dynamo ドロップ ダウン メニューにあります。

1. [バージョン情報] - ご使用のコンピュータにインストールされている Dynamo のバージョンを確認できます。

2. [操作性データ収集の承諾] - これにより、Dynamo を改善するためのユーザ データの共有を開始または終了することができます。

3. [基本設定] - アプリケーションの小数点精度やジオメトリのレンダリング品質を定義するなどの設定が含まれます。

4. Dynamo を終了する

ヘルプ

不明な点については、[ヘルプ] メニューを確認します。Dynamo の参照 Web サイトの 1 つにインターネット ブラウザからアクセスすることができます。

1. [スタートアップ] - Dynamo の使用方法を簡単に紹介しています。

2. [インタラクティブ ガイド] -

3. [サンプル] - 参照用のサンプル ファイルです。

4. [Dynamo ディクショナリ] - すべてのノードについての設計図書作成で参照するリソースです。

5. [Dynamo Web サイト] - GitHub で Dynamo プロジェクトを表示します。

6. [Dynamo プロジェクト Wiki] - Wiki にアクセスして、Dynamo API を使用する開発方法やライブラリとツールのサポートに関する情報を表示します。

7. [開始ページを表示] - ドキュメント内の Dynamo 開始ページに戻ります。

8. [バグをレポート] - GitHub 上に指摘事項を作成します。

ツールバー

Dynamo ツールバーには、[元に戻す][Ctrl + Z]コマンドと[やり直し][Ctrl + Y]コマンドの他に、ファイルに関する作業に役立つ一連のクイック アクセス ボタンが用意されています。右端にあるボタンを使用すると、ワークスペースのスナップショットを書き出すことができます。このボタンは、ドキュメントの作成や共有を行う場合に特に便利です。

ライブラリ

ワークスペース

実行バー

ここから Dynamo スクリプトを実行します。実行ボタンのドロップダウン アイコンをクリックして、モードを切り替えます。

• [周期]: このオプションは既定でグレー表示されます。DateTime.Now ノードが使用されている場合にのみ使用できます。指定した間隔で自動的に実行されるようにグラフを設定できます。

メイン ワークスペース

Dynamo ワークスペースは、4 つの主要な要素で構成されています。

1. すべてのアクティブなタブ

2. プレビュー モード

3. ズーム/画面移動コントロール

4. ワークスペース内のノード

すべてのアクティブなタブ

新しいファイルを開くと、既定で新しいホーム ワークスペースが開きます。

カスタム ノードを作成し、カスタム ノード ワークスペースで開くことができます。

プレビュー モード

個別のプレビューを切り替えるには、次の 3 つの方法があります。

a.右上のアイコンを使用する

b.ワークスペースを右クリックする

• 3D プレビューからグラフ プレビューに切り替える

• グラフ プレビューから 3D プレビューに切り替える

c.キーボード ショートカットを使用する(Ctrl + B)

ズーム/画面移動コントロール

アイコンまたはマウスを使用して、どちらのワークスペースでもナビゲートできます。

a.グラフ プレビュー モードで

• アイコンを使用して以下の動作ができます。
• マウスを使用して以下の動作ができます。

  • 左クリック - 選択する

  • 左クリックしてドラッグ - 選択ボックスで複数のノードを選択する

  • スクロール ホイールの上下 - 拡大/縮小ズーム

  • 中マウス ボタンをクリックしてドラッグ - 画面移動

  • キャンバス上の任意の場所を右クリック - キャンバス内検索を開く

b.3D プレビュー モードで

• アイコンを使用して以下の動作ができます。
• マウスを使用して以下の動作ができます。

  • スクロール ホイールの上下 - 拡大/縮小ズーム

  • 中マウス ボタンをクリックしてドラッグ - 画面移動

  • 右クリックしてドラッグ - オービット

ワークスペース内のノード

左クリックで任意のノードを選択します。

複数のノードを選択するには、クリックおよびドラッグで選択ボックスを作成します。

このセクションでは、プロのような独自のビジュアル プログラムを作成する際に役立つ、Dynamo ライブラリで使用できる基本ノードについて説明します。

• 計算設計用のジオメトリ: Dynamo のジオメトリ要素の仕組みを紹介します。プリミティブから単純な、または複雑なジオメトリを作成する複数の方法について説明します。

• プログラムの構成要素: データの定義と、プログラムで使用できる基本的なタイプを紹介します。また、設計ワークフローに数値演算と論理演算を組み込む方法についても学習します。

• リストを使用した設計 :データ構造を管理および調整する方法を紹介します。リストの概念の詳細を理解し、リストを使用して設計データを効率的に管理できるようにします。

• Dynamo のディクショナリ: ディクショナリについて解説します。ディクショナリを使用して、既存の結果から特定のデータと値を検索する方法を確認してください。

ライブラリには、付属の 10 の既定カテゴリ ノード、追加でロードされるカスタム ノードやパッケージなど、ロードされたすべてのノードが格納されます。ライブラリ内のノードは、ライブラリ、カテゴリ、サブカテゴリ(該当する場合)内で階層で整理されます。

• 基本ノード: 既定のインストールに付属します。

• カスタム ノード: 頻繁に使用するルーチンまたは特殊なグラフをカスタム ノードとして格納します。また、カスタム ノードをコミュニティに共有することもできます。

• Package Manager のノード: パブリッシュされたカスタム ノードのコレクション。

ノードの階層カテゴリを確認し、ライブラリからすばやく検索する方法を示し、その中で頻繁に使用するノードの一部について学習します。

カテゴリのライブラリ階層

これらのカテゴリを参照すると、ワークスペースに追加できるノードの階層や、これまでに使用したことがない新しいノードを探す最適な方法について、簡単に理解することができます。

メニューをクリックしてライブラリを参照し、各カテゴリとそのサブカテゴリを展開します。

1. ライブラリ

2. カテゴリ

3. サブカテゴリ

4. ノード

この階層によってノードは細かく分類され、データを Create するノードか、Action を実行するノードか、データを Query するノードかに基づいて、同じサブカテゴリに分類されます。

ノードの名前とアイコン以外の詳細情報を表示するには、ノードにマウスを合わせます。これにより、そのノードの機能、必要な入力、生成される出力について、すぐに確認できます。

1. ノードに関する簡単な説明

2. [ライブラリ]メニューの大きなアイコン

3. 入力(名前、データ タイプ、データ構造)

4. 出力(データ タイプと構造)

ライブラリ内のクイック検索

ワークスペースに追加するノードが相対的に特定できるか分かっている場合は、[検索]フィールドに入力して、一致するすべてのノードを検索します。

追加するノードをクリックして選択するか、[Enter]を押してハイライト表示されたノードをワークスペースの中心に追加します。

階層ごとの検索

キーワードを使用してノードを検索するだけでなく、検索フィールドまたは Code Block (Dynamo テキスト言語 を使用)でピリオドで区切って階層を入力することもできます。

各ライブラリの階層は、ワークスペースに追加されたノードの名前に反映されます。

ライブラリ階層内のノードの場所の任意の部分を library.category.nodeName という形式で入力すると、次のように異なる結果が返されます。

• library.category.nodeName

• category.nodeName

• nodeNameまたはkeyword

通常、ワークスペース内のノードの名前は category.nodeName という形式で表示されますが、いくつかの例外があります。特に注意が必要な例外は、Input カテゴリと View カテゴリです。

ノードの名前は同じですが、カテゴリが異なっていることに注意してください。

• ほとんどのライブラリのノードには、カテゴリ形式が含まれています。

• Point.ByCoordinates ノードと UV.ByCoordinates ノードは、名前は同じですがカテゴリが異なっています。

• 注意する例外としては、Built-in Functions、Core.Input、Core.View、Operators などがあります。

頻繁に使用されるノード

Dynamo の既定のインストールには、数百個のノードが付属しています。では、ビジュアル プログラムを作成するために必要なノードはどれでしょうか。ここでは、プログラムのパラメータを定義するノード(Input)に注目し、ノードのアクション(Watch)の結果を確認して、ショートカット(Code Block)を使用して入力や機能を定義してみましょう。

Input ノード

Input ノードは、ビジュアル プログラムのユーザが重要なパラメータを使用する場合の主要な手段です。Core ライブラリから以下のものを利用できます。

Watch と Watch3D

Watch ノードは、ビジュアル プログラムを経由してやり取りされるデータを管理するために必要なノードです。ノードの上にマウス カーソルを合わせると、ノード データのプレビューでノードの結果を表示できます。

Watch ノードで表示したままにしておくと便利です。

または、Watch3D ノードを使用してジオメトリの結果を確認します。

これらのノードは、どちらも Core ライブラリの View カテゴリに含まれています。

Code Block

Code Block ノードでセミコロン区切りの行を使用して、Code Block を定義することができます。これは、X/Y のように単純な場合もあります。

また、Code Block ノードをショートカットとして使用して Number Input ノードを定義したり、別のノードの機能を呼び出すこともできます。構文は、Dynamo テキスト言語である DesignScript の命名規則に従って作成されます。

次に、スクリプトで Code Block を使用するための簡単なデモンストレーションを示します(手順を含む)。

1. ダブルクリックして Code Block ノードを作成します。

2. Circle.ByCenterPointRadius(x,y); と入力します。

3. ワークスペースをクリックして選択をクリアすると、x と y の入力が自動的に追加されます。

4. Point.ByCoordinates ノードと Number Slider ノードを作成して Code Block の入力に接続します。

5. ビジュアル プログラムの実行結果は、3D プレビューに円として表示されます。

Dynamo Sandbox におけるジオメトリ

ジオメトリは、設計用の言語です。プログラミング言語やプログラミング環境の核心部分でジオメトリ カーネルを使用している場合は、設計ルーチンを自動化し、アルゴリズムを使用して設計の繰り返し部分を生成することにより、正確で安定したモデルを設計することができます。

ジオメトリのタイプとその相互関係を理解すれば、ライブラリ内で使用できるジオメトリ ノードのグループをナビゲートできるようになります。ジオメトリ ノードは、階層別ではなくアルファベット順に整理されています。Dynamo のユーザ インタフェース内のレイアウトに似たイメージで表示されます。

Dynamo でモデルを作成し、[背景プレビュー]でプレビュー表示される内容をグラフ内のデータ フローに接続する作業は、時間の経過に伴ってより直感的に行うことができるようになります。

1. 仮の座標系が色付きのグリッド ラインによってレンダリングされています。

2. ノードを選択すると、そのノードによってジオメトリが作成される場合は、対応するジオメトリが背景内でハイライト表示されます。

下のリンクをクリックして、サンプル ファイルをダウンロードします。

すべてのサンプルファイルの一覧については、付録を参照してください。

ジオメトリの概念

ジオメトリとは、古典的な定義によれば、形状の外形、サイズ、相対的な位置、空間上の特性に関する研究(幾何学)のことです。この分野には、数千年にもおよぶ豊かな歴史があります。コンピュータの出現と普及により、私たちは、ジオメトリの定義、研究、生成を行うための強力な手段を手に入れました。現在では、ジオメトリの複雑な相互作用の結果を簡単に計算できるようになりました。

コンピュータを利用してどれほど多様で複雑なジオメトリを作成できるかということを確かめるには、「Stanford Bunny」という文字列で Web を検索してみてください。「Stanford Bunny」とは、アルゴリズムのテストで使用されている標準モデルのことです。

アルゴリズム、コンピューティング、複雑性という観点からジオメトリを理解するのは、難しそうだと感じるかもしれません。しかし、比較的単純ないくつかの重要な原則を理解すれば、それをベースとしてより高度なケースに適用することができます。

1. ジオメトリはデータです。コンピュータや Dynamo にとって、Stanford Bunny と数値に大きな違いはありません。

2. ジオメトリは、抽象化に依存します。基本的に、ジオメトリの要素は、特定の空間座標系内で、数値、関係、計算式によって記述されます。

3. ジオメトリには階層があります。点が集まって線が構成され、線が集まって面が構成されます。

4. ジオメトリは、細部と全体の両方を同時に記述します。たとえば曲線が存在する場合、その曲線は曲線の形状を表すと同時に、その曲線を構成する点群も表します。

実際の作業では、複雑なモデルの開発においてさまざまなジオメトリの構成、解体、再構成を柔軟に実行できるように、作業の内容(ジオメトリのタイプやジオメトリの構成など)について理解しておく必要があります。

階層とは

ここで、ジオメトリの抽象と階層との関係について簡単に説明します。これら 2 つの概念は相互に関係していますが、この関係を最初から明確に理解するのは必ずしも簡単なことではありません。そのため、複雑なワークフローやモデルの開発を開始すると、すぐに理解の壁に直面することがあります。ここでは、入門者向けに次元という概念を使用して、モデリングについて簡単に説明します。1 つの形状を記述するためにいくつの次元が必要になるかを考えると、ジオメトリの階層構成を理解する手がかりになります。

1. 座標によって定義される点には、次元は存在しません。点は、各座標を示す単なる数字に過ぎません。

2. 2 つの点によって定義される線には、1 つの次元が存在します。線の上では、前方(正の方向)または後方(負の方向)に向かって移動することができます。

3. 複数の線によって定義される面には、2 つの次元が存在します。面の上では、前後だけでなく左右に移動することもできます。

4. 複数の面によって定義される直方体には 、3 つの次元が存在します。ボックスの中では、前後左右に加えて、高低の位置関係を定義することができます。

ジオメトリを分類する場合、次元という概念は役に立ちますが、必ずしもそれが最適な概念というわけではありません。なぜなら、点、線、面、直方体だけを使用してモデルを作成することはほとんどないからです。曲線や曲面を使用する場合を考えてみれば、それは明らかです。また、方向、体積、パーツ間の関係などを定義する、完全に抽象的なジオメトリ タイプのまったく異なるカテゴリもあります。ベクトルを実際にこの手でつかむことはできません。では、空間内に見えているものに対してベクトルを定義するにはどうすればいいでしょうか。ジオメトリの階層をさらに細分化すると、抽象的なジオメトリ タイプを「補助的なジオメトリ タイプ」とみなすべきだということがわかります。各タイプは、その機能と、モデル要素の形状を記述するタイプを基準として、グループ化することができます。

ジオメトリの詳細を確認する

Dynamo で作成するモデルは、ノードを使用して生成されるモデルだけではありません。ジオメトリでの作業を次のレベルに進めるには、キーとなる方法がいくつかあります。

1. Dynamo では、CSV ファイルを使用して点群を読み込んだり、SAT ファイルを読み込んでサーフェスを作成するなど、ファイルを読み込んでさまざまな操作を行うことができます。

2. Dynamo を Revit と組み合わせると、Revit の要素を参照して Dynamo で使用することができます。

3. Dynamo Package Manager には、ジオメトリのタイプや操作を拡張するための追加の機能が用意されています。Mesh Toolkit パッケージを確認してください。

ビジュアル プログラミング環境の Dynamo では、データの処理方法を構築することができます。数値やテキストだけでなく、ジオメトリもデータです。コンピュータが認識できるジオメトリ(計算設計用のジオメトリと呼ぶ場合もあります)は、美しいモデル、複雑なモデル、パフォーマンス重視のモデルを作成するためのデータです。ジオメトリを使用するには、そのジオメトリのさまざまな入力と出力を理解する必要があります。

ノード

Dynamo のノードは、ビジュアル プログラムを形成するために接続するオブジェクトです。各ノードは、特定の操作を実行します。操作には、数値の保存といった単純なものもあれば、ジオメトリの作成やクエリーの実行といった複雑なものもあります。

ノードの構造

Dynamo のほとんどのノードは、5 つのパーツで構成されています。入力ノードなどの例外はありますが、各ノードの構造は次のようになります。

1. 名前 - Category.Name の命名規則に準拠したノードの名前。

2. メイン - ノードの本体。ここを右クリックすると、ノード全体レベルのオプションが表示されます。

3. ポート(入力および出力) - ワイヤの出入り口。ノードに入力データを渡し、ノードのアクションの結果を出力します。

4. 既定値 - 入力ポートを右クリックすると、一部のノードでは既定値が表示されます。既定値は、使用しても使用しなくてもかまいません。

5. レーシング アイコン - 一致するリスト入力に対して指定されているレーシング オプションを示します(後で詳しく説明します)。

ノードの入力/出力ポート

ノードの入力と出力はポートと呼ばれ、ワイヤの出入り口として機能します。データは左側のポートを経由して入力され、操作が実行されるとノードの右側から出力されます。

ポートは、特定のタイプのデータを受け取るように設定されています。たとえば、 2.75 という数値を Point.ByCoordinates ノードのポートに接続すると、点が正常に作成されます。ただし、同じポートに対して 「Red」 を指定すると、エラーが発生します。

1. ポートのラベル

2. ツールチップ

3. データ タイプ

4. 既定値

ノードの状態

Dynamo は、各ノードのステータスに基づいて異なるカラー スキームでノードをレンダリングすることにより、ビジュアル プログラムの実行状態を示します。状態の階層は、エラー > 警告 > 情報 > プレビューの順に表示されます。

名前やポートにカーソルを合わせるか右クリックすると、追加の情報やオプションが表示されます。

1. 入力が十分 - 入力ポートに青色の垂直バーがあるノードは、適切に接続され、すべての入力が正常に接続されています。

2. 入力が不十分 – 1 つ以上の入力ポートに赤色の垂直バーがあるノードでは、そのポートの入力を接続する必要があります。

3. 関数 – 関数を出力し、出力ポート上に灰色の垂直バーがあるノードは関数ノードです。

4. 選択済み - 現在選択されているノードは、縁が水色でハイライト表示されます。

5. フリーズ - 半透明の青色のノードは、フリーズされてノードの実行が停止しています。

7. 警告 - ノードの下の黄色のステータス バーは警告状態を示します。そのノードで入力データが不足しているか、不正なデータ タイプが含まれている可能性があることを意味しています。

8. エラー - ノードの下の赤色のステータス バーは、ノードがエラー状態にあることを示します。

9. 情報 - ノードの下の青色のステータス バーは情報状態を示し、ノードに関する有用な情報があることがわかります。この状態は、ノードによってサポートされる最大値に近づいた場合や、パフォーマンスに潜在的な影響を与える可能性のある方法でノードを使用している場合などに、トリガされることがあります。

エラー ノードまたは警告ノードを処理する

1. 警告のツールチップ - 「Null」またはデータがない場合は、倍精度浮動小数点数つまり数値として認識されません。

2. Watch ノードを使用して入力データを検査します。

3. 上流の Number ノードに数値ではなく「red」が指定されています。

ノードをフリーズする

場合によっては、ビジュアル プログラムで特定のノードが実行されないようにする必要があります。これを行うには、ノードの右クリック メニューから選択してノードを「フリーズ」します。

ノードをフリーズすると、その下流にあるノードもフリーズします。つまり、フリーズされたノードの出力に依存するすべてのノードもフリーズされます。

ワイヤ

ワイヤは各ノードを接続してノード間の関係を作成し、ビジュアル プログラムのフローを確立します。ワイヤはその名前のとおり、特定のオブジェクトから次のオブジェクトにデータ パルスを送信するための電線と考えることができます。

プログラム フロー

ワイヤは、特定のノードの出力ポートを別のノードの入力ポートに接続します。この接続により、ビジュアル プログラムのデータ フローが確立します。

入力ポートは左側にあり、出力ポートはノードの右側にあります。そのため、通常、プログラム フローは左から右に移動します。

ワイヤを作成する

ポートを左クリックしてワイヤを作成し、続いて別のノードのポートを左クリックして接続を作成します。接続の作成中、ワイヤは破線で表示され、正常に接続されると実線に変わります。

データは常にこのワイヤを経由して出力から入力へと移動します。ただし、接続されているポートをクリックする順序によって、どちらの方向にもワイヤを作成できます。

ワイヤを編集する

多くの場合、ワイヤで表示されている接続を編集して、ビジュアル プログラムのプログラム フローを調整する必要が生じます。ワイヤを編集するには、既に接続されているノードの入力ポートを左クリックします。ワイヤを編集する場合の方法は 2 つあります。

• 入力ポートへの接続を変更するには、別の入力ポートを左クリックします。

• ワイヤを削除するには、ワイヤを入力ポートから離してワークスペースを左クリックします。

• 複数のワイヤを再接続するには、Shift+ 左クリックを使用します。

• ワイヤを複製するには、Ctrl+ 左クリックを使用します。

既定のワイヤとハイライト表示されたワイヤ

既定では、ワイヤは灰色のストロークでプレビュー表示されます。ノードを選択すると、接続されているワイヤがそのノードと同じ水色でハイライト表示されます。

1. ハイライト表示されたワイヤ

2. 既定のワイヤ

既定でワイヤを非表示

グラフ内のワイヤを非表示にする場合は、[表示] > [コネクタ] > [コネクタを表示]のチェックを外します。

このように設定すると、選択したノードとその連結ワイヤのみが薄い水色でハイライト表示されます。

個別のワイヤのみを非表示

また、ノードの出力を右クリックして[ワイヤを非表示]を選択すると、選択したワイヤのみを非表示にすることができます。

Dynamo におけるサーフェス

サーフェスとは

モデル内でを使用して、オブジェクトを 3 次元の世界で表現できるようにします。曲線は常に平らというわけではありません。つまり、曲線は 3 次元のオブジェクトですが、曲線が定義する空間は必ず 1 次元になります。サーフェスを定義すると、次元をもう 1 つ増やし、別のプロパティの集合を他のモデリング操作で使用できるようになります。

パラメータによるサーフェス

Dynamo のパラメータにサーフェスを読み込んで評価し、どのような情報を抽出できるかを確認します。

1. Surface.PointAtParameter ノードは、指定された UV 座標における点を返します。

2. Surface.NormalAtParameter ノードは、指定された UV 座標における法線ベクトルを返します。

3. Surface.GetIsoline ノードは、U 座標または V 座標におけるアイソパラメトリック曲線を返します。入力が isoDirection であることに注意してください。

下のリンクをクリックして、サンプル ファイルをダウンロードします。

すべてのサンプルファイルの一覧については、付録を参照してください。

詳細を説明します。

サーフェス

サーフェスは、1 つの関数と 2 つのパラメータによって定義される数学的な形状です。曲線を定義する t ではなく、サーフェスでは U と V を使用してパラメータ空間を定義します。そのため、このタイプのジオメトリを使用すると、より多くのジオメトリ データを描画することができます。たとえば、曲線には法線ベクトルと接平面があり、接平面は曲線に沿って回転させることができます。一方、サーフェスの法線ベクトルと接平面は、方向が固定されています。

1. サーフェス

2. U アイソカーブ

3. V アイソカーブ

4. UV 座標

5. 接平面

6. 法線ベクトル

サーフェスの範囲: サーフェスの範囲は、そのサーフェス上の 3 次元の点を指定する(U,V)パラメータの範囲として定義されます。各次元(U または V)の範囲は、通常 2 つの数値(U の最小値から U の最大値までの数値と、V の最小値から V の最大値までの数値)で表されます。

サーフェスの形状が「長方形」に見えない場合や、サーフェスのローカルのアイソカーブの密度が高い場合や低い場合がありますが、サーフェスの範囲によって定義される「空間」は常に 2 次元になります。Dynamo におけるサーフェスの範囲は、U 方向と V 方向の両方向で、最小値 0.0 から最大値 1.0 までの範囲内で定義する必要があります。ただし、平らなサーフェスやトリム サーフェスについては、範囲が異なる場合があります。

アイソカーブ(アイソパラメトリック曲線): サーフェス上の U 定数値または V 定数値と、対応するもう一方の U 方向または V 方向の値の範囲によって定義される曲線です。

UV 座標: U と V (場合によってはさらに W)を使用して定義される、UV パラメータ空間内の点です。

接平面: 特定の UV 座標において、U アイソカーブと V アイソカーブの両方に接する平面です。

法線ベクトル: 接平面に対して相対的に「上」方向を定義するベクトルです。

NURBS サーフェス

NURBS サーフェスは、NURBS 曲線によく似ています。NURBS サーフェスは、2 つの方向に向かう NURBS 曲線のグリッドとして考えることができます。NURBS サーフェスの形状は、制御点の数と、そのサーフェスの U 方向および V 方向の次数によって定義されます。制御点、ウェイト、次元を使用して、形状、法線、接線、曲率などのプロパティを計算する場合にも、同じアルゴリズムが使用されます。

NURBS サーフェスの場合、ジオメトリによって 2 つの方向が暗黙的に定義されます。これは、表示される形状に関係なく、NURBS サーフェスは制御点から構成される長方形のグリッドであるためです。これらの方向は、多くの場合、ワールド座標系に対して任意の方向が相対的に設定されています。このチュートリアルでは、これらの方向を頻繁に使用し、サーフェスに基づいてモデルの解析や他のジオメトリの生成を行います。

1. Degree (U,V) = (3,3)

2. Degree (U,V) = (3,1)

3. Degree (U,V) = (1,2)

4. Degree (U,V) = (1,1)

ポリサーフェス

ポリサーフェスは、エッジで結合されているサーフェスによって構成されます。ポリサーフェスのトポロジを経由して結合された形状間を移動できるため、ポリサーフェスは 2 次元の UV 定義よりも多くの機能を持っています。

一般的にトポロジとは、パーツの結合や関連についての概念を指しますが、Dynamo におけるトポロジとは、一種のジオメトリでもあります。具体的には、トポロジは、サーフェス、ポリサーフェス、ソリッドの親カテゴリにあたります。

このような方法でサーフェスを結合することにより、複雑な形状を作成したり、継ぎ目の形状の詳細を定義することができます。このように結合されたサーフェスは、パッチと呼ばれる場合もあります。ポリサーフェスのエッジに対して、フィレット操作や面取り操作を簡単に適用することができます。

Dynamo における点

点とは

は、座標と呼ばれる 1 つまたは複数の値によって定義されます。点を定義するために必要な座標値の数は、その点が存在する座標系やコンテキストによって異なります。

2D と 3D の点

Dynamo で使用される最も一般的な種類の点は、3 次元のワールド座標系内に存在します。それらの点には、[X,Y,Z]の 3 つの座標があります(Dynamo の 3D 点)。

Dynamo の 2D 点には 2 つの座標[X,Y]があります。

曲線とサーフェス上の点

曲線とサーフェスのパラメータは連続しており、指定されたジオメトリのエッジを超えて拡張されます。パラメータ空間を定義する形状は 3 次元のワールド座標系内に存在しているため、パラメータ座標をいつでも「ワールド」座標に変換することができます。たとえば、サーフェス上の点[0.2, 0.5]は、ワールド座標系の点[1.8, 2.0, 4.1]と同一です。

1. ワールド XYZ 座標とみなされる座標で表された点

2. 指定された座標系(円柱座標)で表された点

3. サーフェス上の UV 座標で表された点

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すべてのサンプルファイルの一覧については、付録を参照してください。

詳細を説明します。

ジオメトリがモデルの言語だと仮定すると、点はアルファベットにあたります。点は、点以外のすべてのジオメトリを作成するための基礎になります。たとえば、1 本の曲線を作成するには、少なくとも 2 つの点が必要です。また、1 つのポリゴンまたはメッシュ面を作成するには、少なくとも 3 つの点が必要です。正弦関数を使用して点群の位置、順序、関係を定義すると、円や曲線など、高次元のジオメトリを定義することができます。

1. 関数 x=r*cos(t) と y=r*sin(t) を使用する円

2. 関数 x=(t) と y=r*sin(t) を使用した正弦曲線

座標としての点

点は、2 次元の座標系内にも存在することができます。通常は、使用する空間に応じて異なる文字表記を使用します。この手引では、平面上では[X,Y]を使用し、サーフェス上では[U,V]を使用します。

1. ユークリッド座標系上の点: [X,Y,Z]

2. 曲線パラメータの座標系上の点: [t]

3. サーフェス パラメータの座標系上の点: [U,V]

Dynamo のベクトル、平面、座標系

ベクトル

は大きさと方向を表すもので、特定の速度で特定の方向に向かって加速する矢印として描画できます。ベクトルは、Dynamo のモデルにおける主要なコンポーネントです。ベクトルは[Helper]という抽象的なカテゴリに分類されるため、ベクトルを作成しても背景プレビューには何も表示されないことに注意してください。

1. ベクトル プレビューの代わりに線分を使用することができます。

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平面

1. 平面は抽象的な概念ですが、平面には基準点があるため、空間内で平面の場所を特定することができます。

2. Dynamo では、平面は背景プレビューにレンダリングされます。

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座標系

1. 座標系は抽象的な概念ですが、座標系には基準点があるため、空間内で座標系の場所を特定することができます。

2. Dynamo の座標系は、点(基準点)と 3 つの軸を定義する線分(X は赤、Y は緑、Z は青で表示)として背景プレビューにレンダリングされます。

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詳細を説明します。

抽象的なジオメトリ タイプの主要なグループは、ベクトル、平面、座標系により構成されています。ベクトル、平面、座標系により、形状を表すその他のジオメトリの位置、方向、空間コンテキストを定義することができます。たとえば、ニューヨーク市 42 丁目のブロードウェイ(座標系)の路上(平面)に立って北(ベクトル)を向いている場合、ベクトル、平面、座標系という[Helper]カテゴリの情報を使用して自分の現在の居場所を定義していることになります。電話ケース製品や高層ビルについても、同じことが言えます。モデルを開発するには、このコンテキストが必要です。

ベクトル

ベクトルとは、方向と大きさを表すジオメトリの量です。ベクトルは抽象的な概念です。つまり、ジオメトリ要素ではなく量を表します。ベクトルは点と同様に値のリストで構成されているため、点とベクトルを混同しないようにする必要があります。ただし、点とベクトルには大きな違いがあります。点が特定の座標系における位置を表すのに対して、ベクトルは位置における相対的な差異を表します。これは、「方向」と言い換えることもできます。

相対的な違いの考え方が分かりにくい場合は、ベクトル AB を「点 A に立って点 B の方向を向いている」と考えてみてください。 現在地 A から目的地 B に対する方向が、ベクトルです。

ここでは、同じ AB 表記を使用して、ベクトルを構成する要素について説明します。

1. ベクトルの開始点は、起点と呼ばれます。

2. ベクトルの終了点は、先端または向きと呼ばれます。

3. ベクトル AB とベクトル BA は違います。これらは、反対方向のベクトルです。

ベクトルとその定義に関するジョークとして、古典的なコメディである Airplane (邦題: フライングハイ)の有名なジョークがあります。

Roger, Roger.What's our vector, Victor? (訳注: ロジャー、了解だ(発音は「ロジャー」、ラジャー)。ビクター、機首の向き(発音は「ベクター」、ベクトル)は?

平面

平面は、2 次元の抽象的な Helper です。 より厳密に定義すると、平面とは 2 つの方向に無限に延びる概念的に「平らな」面のことです。平面は、通常、小さな長方形として基準点の近くにレンダリングされます。

ここで、「基準点とは、CAD ソフトウェアでモデルを作成する場合に使用する、座標系に関係ある用語ではないだろうか」と思いつく人がいるかもしれません。

そのとおりです。多くのモデル作成ソフトウェアは、構築面(「レベル」)を使用してローカルな 2 次元のコンテキストを定義し、その面上に図面を作成します。XY 平面、XZ 平面、YZ 平面や、北、南東などの用語の方がなじみがあるかもしれません。これらはすべて、無限の平らなコンテキストを定義する平面です。平面には深さはありませんが、方向の記述に役立ちます。

座標系

平面を理解できれば、座標系もすぐに理解することができます。平面のすべての要素は、標準的なユークリッド座標系または XYZ 座標系の要素と同じです。

ただし、円柱や球体など、他の座標系もあります。平面の要素は、これらの座標系の要素とは異なります。他のジオメトリ タイプに座標系を適用し、そのジオメトリ上の位置を定義することもできます。これについては、これ以降のセクションで説明します。

別の座標系(円柱、球体)に関する説明をここに追加

Dynamo のソリッド

ソリッドとは

単一のサーフェスから作成することのできない複雑なモデルを構築する場合や、明示的な体積を定義する場合は、(およびポリサーフェス)を使用する必要があります。単純な立方体でさえ、全部で 6 つのサーフェスが必要になる複雑な構造をしています。ソリッドには、サーフェスには存在しない 2 つの重要な概念があります。それは、高度な位相幾何学的な概念(面、辺、頂点)と、ブール演算という概念です。

スパイク状の球体ソリッドを作成するブール演算

を使用して、ソリッドを修正することができます。いくつかのブール演算を使用して、スパイク状のボールを作成してみましょう。

1. Sphere.ByCenterPointRadius ノードを使用して、ベースとなるソリッドを作成します。

2. Topology.Faces ノードと Face.SurfaceGeometry ノードを使用してソリッドの面のクエリーを実行し、サーフェス ジオメトリに変換します。この場合、球体には 1 つの面しかありません。

3. Cone.ByPointsRadii ノードで、サーフェス上の点を使用して円錐を作成します。

4. Solid.UnionAll ノードを使用して、円錐と球体との和演算を行います。

5. Topology.Edges ノードを使用して、新しいソリッドの辺のクエリーを実行します。

6. Solid.Fillet ノードを使用して、スパイク状の球体のエッジの面取りを行います。

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すべてのサンプルファイルの一覧については、付録を参照してください。

フリーズ

ブール演算は複雑なため、計算に時間がかかります。「フリーズ機能」を使用すると、選択したノードとその影響を受ける下流ノードの実行を中断できます。

1. Solid.UnionAll ノードの和演算をフリーズするには、右クリックしてコンテキスト メニューを使用します。

2.選択したノードとすべての下流ノードがライト グレーのゴースト モードでプレビュー表示され、影響を受けるワイヤが破線で表示されます。影響を受けるジオメトリのプレビューも、ゴースト モードになります。これで、ブール論理和を計算することなく、上流で値を変更することができます。

3.ノードのフリーズを解除するには、ノードを右クリックして[フリーズ]の選択を解除します。

4.影響を受けるすべてのノードとそれに関連するジオメトリのプレビューが更新され、標準プレビュー モードに戻ります。

詳細を説明します。

ソリッド

ソリッドは 1 つまたは複数のサーフェスから構成され、「内部」と「外部」を定義する閉じた境界によって体積が定義されます。 ソリッドとして認識される条件は、サーフェスの数に関係なく、全体が完全に閉じた形状になっているということです。ソリッドは、サーフェスまたはポリサーフェスを結合して作成することも、ロフト、スイープ、回転などの操作を使用して作成することもできます。球体、立方体、円錐、円柱プリミティブなどもソリッドです。立方体から 1 つまたは複数の面を取り除いた場合、その形状はポリサーフェスとして認識されます。ポリサーフェスのプロパティはソリッドのプロパティと似ていますが、このポリサーフェスはソリッドではありません。

1. 単一のサーフェスで構成される平面は、ソリッドではありません。

2. 単一のサーフェスで構成される球体は、ソリッドです。

3. 2 つの結合されたサーフェスで構成される円錐は、ソリッドです。

4. 3 つの結合されたサーフェスで構成される円柱は、ソリッドです。

5. 6 つの結合されたサーフェスで構成される立方体は、ソリッドです。

トポロジ

ソリッドは、頂点、辺、面という 3 種類の要素で構成されます。面は、ソリッドを構成するサーフェスです。辺は、隣接する面の接続を定義する曲線です。頂点は、これらの曲線の開始点と終了点です。Topology ノードを使用すると、これらの要素についてクエリーを実行することができます。

1. 面

2. 辺

3. 頂点

操作

ソリッドの辺をフィレット操作や面取り操作で変更することにより、角のとがりや出っ張りを取り除くことができます。面取り操作を実行すると、2 つの面の間に直線的なサーフェスが作成され、フィレット操作を実行すると、2 つの面がなめらかに接合されます。

1. ソリッド立方体

2. 面取りされた立方体

3. フィレットされた立方体

ブール演算

ソリッドのブール演算は、2 つ以上のソリッドを組み合わせるための方法です。ブール演算を 1 回実行すると、実際には次に示す 4 つの操作が実行されます。

1. 2 つ以上のオブジェクトを交差させる。

2. すべてのオブジェクトを交点で分割する。

3. ジオメトリの不要な部分を削除する。

4. すべてのオブジェクトを 1 つに結合する。

1. 和: ソリッドの重複部分を削除して 1 つのソリッドに結合します。

2. 差: 一方のソリッドから別のソリッドを取り除きます。取り除く側のソリッドは、ツールと呼ばれます。ツールとなるソリッドを切り替えて、逆のボリュームを作成することができます。

3. 積: 2 つのソリッドが交差している部分だけを保持します。

1. UnionAll ノードは、球体と外側を向いた円錐の和演算を行います。

2. DifferenceAll ノードは、球体と内側を向いた円錐の差演算を行います。

Dynamo のメッシュ

メッシュとは

コンピュータ モデリングの分野では、3D ジオメトリを表現する形式としてが広く普及しています。メッシュ ジオメトリは一般的に四角形または三角形の集合で構成され、NURBS 操作の代替として、軽量で柔軟なジオメトリにすることができます。メッシュは、レンダリングやビジュアライゼーションからデジタル製造や 3D プリントまで、あらゆる用途に使用されます。

メッシュの要素

Dynamo では、面と頂点のデータ構造を使用してメッシュを定義します。最も基本的なレベルでは、この構造はポリゴンにグループ化された単なる点の集合です。メッシュの点を頂点と呼び、サーフェスのような形状のポリゴンを面と呼びます。

メッシュを作成するには、頂点のリストと、それらの頂点をインデックス グループと呼ばれる面にグループ化するための仕組みが必要です。

1. 頂点のリスト

2. 面を定義するためのインデックス グループのリスト

Mesh Toolkit

このライブラリには、メッシュの変更や修復を行うためのツールや、製造処理で使用する水平方向のスライスを抽出するためのツールも用意されています。

詳細を説明します。

メッシュ

メッシュは、サーフェスまたはソリッド ジオメトリを表す四角形と三角形の集まりです。メッシュ オブジェクトは、ソリッドと同様に、頂点、辺、面から構成されます。メッシュには、標準のプロパティの他に、法線のような独自のプロパティもあります。

1. メッシュの頂点

2. メッシュの辺: 隣接する面が 1 つだけの辺を「裸の辺」と呼びます。 それ以外のすべての辺を、「おおわれた辺」と呼びます。

3. メッシュの面

頂点と頂点法線

メッシュの頂点は、単純な点のリストです。メッシュを作成する場合や、メッシュの構造に関する情報を取得する場合、頂点のインデックスは非常に重要です。各頂点には、対応する頂点法線(ベクトル)があります。この頂点法線は、頂点において隣接する面の方向の平均を表すため、メッシュが「内向き」か「外向き」かを判断する場合に役立ちます。

1. 頂点

2. 頂点法線

面

面は、3 つまたは 4 つの頂点の順番付きリストです。そのため、メッシュ面の「サーフェス」としての表示方法は、インデックス化された頂点の位置によって決まります。メッシュを構成する頂点のリストは既に作成されているため、ここでは個々の点を指定して面を定義するのではなく、頂点のインデックスをそのまま使用します。これにより、複数の面で同じ頂点を使用することができます。

1. 四角形の面は、0、1、2、3 のインデックスから構成されます。

2. 三角形の面は、1、4、2 のインデックスから構成されます。インデックス グループの順序は、変更することができます。ただし、反時計回りに並んでいる必要があります。これにより、面が正しく定義されます。

メッシュと NURBS サーフェスとの比較

メッシュ ジオメトリと NURBS ジオメトリとの違いは何でしょうか。どのような場合にどちらのジオメトリを使用したらよいのでしょうか。

パラメータ化

前の章で、NURBS サーフェスは 2 つの方向に向かう一連の NURBS 曲線によって定義されるということを説明しました。これらの方向には、U と V というラベルが付けられます。これにより、2 次元サーフェスの範囲に応じて、NURBS サーフェスをパラメータ化することができます。曲線自体は、計算式としてコンピュータに格納されます。これにより、生成されるサーフェスを任意の精度で計算することができます。ただし、複数の NURBS サーフェスを結合するのは難しい場合があります。2 つの NURBS サーフェスを結合すると、ポリサーフェスが作成されます。ジオメトリの異なる部分には、異なる UV パラメータと曲線がそれぞれ定義されます。

1. サーフェス

2. アイソパラメトリック(Isoparm)曲線

3. サーフェス制御点

4. サーフェス制御ポリゴン

5. パラメトリック点

6. サーフェス フレーム

7. メッシュ

8. 裸の辺

9. メッシュ ネットワーク

10. メッシュの辺

11. 頂点法線

12. メッシュ面、メッシュ面の法線

NURBS サーフェスとは異なり、メッシュは、正確に定義された複数の不連続な頂点と面で構成されます。頂点のネットワークは、通常、単純な UV 座標で定義することはできません。面は互いに連続していないため、精度はメッシュ内で定義されます。精度を高めるには、メッシュを変更し、面の数を増やす必要があります。メッシュには数学的な表現方法がないため、1 つのメッシュ内で複雑なジオメトリをより柔軟に処理することができます。

ローカルな影響とグローバルな影響

メッシュと NURBS サーフェスのもう一つの重要な違いは、メッシュ内または NURBS ジオメトリ内のローカルの変更が形状全体に与える影響の度合いです。メッシュで 1 つの頂点を移動すると、その頂点に隣接する面だけが影響を受けます。NURBS サーフェスの場合、影響の範囲はより複雑で、サーフェスの次数、制御点のウェイト、制御点のノットによって影響の範囲が異なります。ただし、一般的には、NURBS サーフェスで 1 つの制御点を移動した場合の方が、ジオメトリの変更はより広範囲で滑らかなものになります。

1. NURBS サーフェスで 1 つの制御点を移動すると、形状全体に影響が及びます。

2. メッシュ ジオメトリで 1 つの頂点を移動すると、隣接する要素にのみ影響が及びます。

この対比関係は、直線と曲線で構成されるベクター イメージと、個々のピクセルで構成されるラスター イメージとの関係に似ています。ベクター イメージを拡大表示しても曲線はくっきりと表示されるのに対して、ラスター イメージを拡大表示すると個々のピクセルが拡大されて表示されます。つまり、NURBS サーフェスは、数学的に滑らかな関係があるという点でベクター イメージに似ています。一方メッシュは、一定の解像度を持つという点でラスター イメージに似ています。

この索引では、この手引で言及しているすべてのノードと他の便利なコンポーネントについて、補足情報を提供します。ここで紹介するのは、Dynamo で使用できる 500 個のノードのうち一部にすぎません。

Display

Color ノード

Watch ノード

Input ノード

List ノード

ロジック

Math ノード

String ノード

ジオメトリ

Circle ノード

Cuboid ノード

Curve ノード

ジオメトリ モディファイア

Line ノード

NurbsCurve ノード

NurbsSurface ノード

Plane ノード

Point ノード

Polycurve ノード

Rectangle ノード

Sphere ノード

Surface ノード

UV ノード

Vector ノード

CoordinateSystem ノード

Operators

色は、効果的なビジュアルを作成するためだけではなく、ビジュアル プログラムの出力で差異をレンダリングするためにも重要なデータ タイプです。抽象的なデータや変化する数値を操作する場合、何がどの程度変化するのかを確認するのが難しいことがあります。Dynamo は、色の処理に優れたアプリケーションです。

色を作成する

Dynamo では、ARGB 入力を使用して色を作成します。これは、アルファ、赤、緑、青の各チャネルに対応しています。アルファは色の 透明度 を表し、他の 3 つのチャネルは、色のスペクトル全体を生成するための原色として組み合わせて使用されます。

色の値のクエリー

次の表に記載されている各ノードにより、色を定義するアルファ、赤、緑、青の各プロパティのクエリーが実行されます。Color.Components ノードは、これら 4 つのプロパティをそれぞれ異なる出力として生成します。そのため、色のプロパティのクエリーを実行する場合は、このノードを使用すると便利です。

次の表に記載されている色は、HSB 色空間に対応しています。色を、色相、彩度、明るさに分割すると、より直感的に色を解釈することができます。たとえば、最初に処理する色を決め、次にその色の彩度と明るさを設定します。このように、色相、彩度、明るさをそれぞれ個別に設定していきます。

色範囲

色範囲は、#part-ii-from-logic-to-geometry の演習で説明した、数値のリストを別の範囲に再マッピングする Remap Range ノードに似ています。ただし、色範囲は、数値 の範囲にマッピングされるのではなく、入力された 0 から 1 までの数値に基づいて 色のグラデーション にマッピングされます。

現在のノードは正しく機能しますが、最初からすべてを正しく機能させるのは少し大変です。色のグラデーションを理解するための最適な方法は、色のグラデーションを対話式に試す方法です。ここでは、簡単な演習を行い、数値に対応する色の出力を使用してグラデーションを設定する方法を確認します。

1. 3 つの色を定義する: Code Block ノードを使用して 0 から 255 までの適切な数値の組み合わせに接続することにより、赤、緑 、 青 を定義します。

2. リストを作成する: 3 つの色を 1 つのリストにマージします。

3. インデックスを定義する: 0 から 1 までの範囲で、各色のグリップ位置を定義するリストを作成します。緑の値が 0.75 になっていることに注意してください。これにより、色範囲スライダの水平方向のグラデーションの 4 分の 3 が緑色になります。

4. Code Block ノードを設定する: 0 から 1 までの値を入力することで、グラデーションを色に変換します。

色のプレビュー

Display.ByGeometry ノードを使用すると、Dynamo のビューポート内でジオメトリに色を付けることができます。この機能は、ジオメトリの各種タイプを区別する場合、パラメータの概念を表現する場合、シミュレーション用の解析凡例を定義する場合に便利です。この場合の入力は単純で、ジオメトリと色だけです。上の図のようなグラデーションを作成するには、color 入力を Color Range ノードに接続します。

サーフェス上の色

Display.BySurfaceColors ノードを使用すると、サーフェス全体にデータを色でマッピングすることができます。この機能により、日照解析、エネルギー解析、近接度解析など、各種の解析で取得したデータを視覚化することができます。Dynamo では、他の CAD 環境でマテリアルにテクスチャを適用する場合と同様に、サーフェスに色を適用することができます。次の簡単な演習で、このツールの使用方法を確認します。

演習

色付き基本らせん

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すべてのサンプルファイルの一覧については、付録を参照してください。

この演習では、パラメータを使用して、ジオメトリと並行して色の管理を行います。この演習で使用するジオメトリは、単純ならせん構造です。このらせん構造は、Code Block ノードを使用して定義します。これは、パラメータを使用する関数をすばやく簡単に作成するための方法です。この演習の目的は、ジオメトリではなく色を操作することであるため、コード ブロックを使用してキャンバスを見やすい状態に保ったまま、らせん構造を効率的に作成します。この手引ではより高度なマテリアルを取り上げるようになるため、ここからは、コード ブロックを頻繁に使用することになります。

1. Code Block ノードを使用して、上図に示す式を持つ 2 つのコード ブロックを定義します。これは、パラメータを使用してらせん構造をすばやく作成するための方法です。

2. Point.ByCoordinates ノードの座標(x,y,z)に Code Block ノードの 3 つの出力を接続します。

これで、らせん構造を形成する点の配列が表示されます。次の手順では、このらせん構造の点群から曲線を作成して、完全ならせん構造を作成します。

1. PolyCurve.ByPoints ノードの points 入力に Point.ByCoordinates ノードの出力を接続します。これにより、らせん状の曲線が作成されます。

2. Curve.PointAtParameter ノードの curve 入力に PolyCurve.ByPoints ノードの出力を接続します。この手順の目的は、曲線に沿ってスライドするパラメータのアトラクタ点を作成することです。この曲線によってパラメータの点が評価されるため、0 から 1 の範囲で param の値を入力する必要があります。

3. Number Slider ノードをキャンバスに追加したら、Min の値を 0.0 、Max の値を 1.0、Step の値を .01 に変更します。次に、Number Slider ノードの出力を Curve.PointAtParameter ノードの param 入力に接続します。らせん構造全体に沿って表示されている点を、スライダのパーセンテージとして表すことができるようになりました(開始点は 0、終点は 1)。

これで、参照点が作成されました。次に、この参照点から、らせん構造を定義する元の点までの距離を比較します。この距離により、色とジオメトリをコントロールします。

1. Geometry.DistanceTo ノードの other 入力に Curve.PointAtParameter ノードの出力を接続します。geometry 入力に Point.ByCoordinates ノードを接続します。

2. Watch ノードに、らせん構造の曲線を構成するそれぞれの点から参照点までの距離のリストが表示されます。

次の手順では、らせん構造の各点から参照点までの距離のリストを使用して、パラメータを設定します。また、これらの距離の値を使用して、曲線に沿った一連の球形の半径を定義します。これらの球形を適切なサイズに保つには、距離の値を 再マッピング する必要があります。

1. Math.RemapRange ノードの numbers 入力に Geometry.DistanceTo ノードの出力を接続します。

2. 値が 0.01 の Code Block ノードを Math.RemapRange ノードの newMin 入力に接続し、値が 1 の Code Block ノードを Math.RemapRange ノードの newMax 入力に接続します。

3. いずれかの Watch ノードに Math.RemapRange ノードの出力を接続し、もう一方の Watch ノードに Geometry.DistanceTo ノードの出力を接続します。次に、結果を比較します。

この手順により、距離のリストがより狭い範囲に再マッピングされます。再マッピングの結果が適切な場合であっても、newMin と newMax の値を編集することができます。これらの値は、範囲全体で 分布比率 を保持したまま再マッピングされます。

1. Sphere.ByCenterPointRadius ノードの radius 入力に Math.RemapRange ノードの出力を接続し、元の Point.ByCoordinates ノードの出力を Sphere.ByCenterPointRadius ノードの centerPoint 入力に接続します。

Number Slider ノードの値を変更し、球体のサイズが更新されることを確認します。ここで、パラメータ ツールを使用します。

球体のサイズは、曲線に沿った参照点によって定義されるパラメータ配列を示しています。ここでは、球体の半径と同じ考え方で、球体の色を操作してみます。

1. Color Range ノードをキャンバス上に追加します。value 入力にマウス ポインタを置くと、0 から 1 までの範囲で数値を指定する必要があることがわかります。ここでは、Geometry.DistanceTo ノードの出力から数値を再マッピングして、それらの数値をこの範囲に対応させる必要があります。

2. Sphere.ByCenterPointRadius ノードでのプレビューを一時的に無効にします(右クリックして[プレビュー]を選択)。

1. Math.RemapRange ノードの numbers 入力にも同様にGeometry.DistanceTo ノードの出力を接続します。

2. Code Block ノードを使用して、Math.RemapRange ノードの newMin 入力の値として 0 を設定し、newMax 入力の値として 1 を設定します。この場合、1 つのコード ブロックで 2 つの出力を定義できることに注意してください。

3. Color Range ノードの value 入力に Math.RemapRange 出力を接続します。

1. Color.ByARGB ノードを使用して、2 つの色を作成します。この手順は複雑そうに感じるかもしれませんが、他のソフトウェアで使用する RGB カラーの場合と同じです。ここでは、ビジュアル プログラミングを使用して色を処理するというだけのことです。

2. Code Block ノードを使用して、0 と 255 という 2 つの値を作成します。次に、上の図のように、この 2 つの値を Color.ByARGB の各入力に接続します(または、任意の色を 2 つ作成します)。

3. Color Range ノードの colors 入力では、色のリストが必要になります。上の手順で作成した 2 つの色を使用して、色のリストを作成する必要があります。

4. List.Create ノードを使用して、2 つの色を 1 つのリストにマージします。次に、このノードの出力を Color Range ノードの colors 入力に接続します。

1. Display.ByGeometryColor ノードの geometry 入力に Sphere.ByCenterPointRadius ノードを接続し、Color Range ノードを Display.ByGeometryColor ノードの color 入力に接続します。これで、曲線領域全体にスムーズな色のグラデーションが適用されます。

前の手順の Number Slider ノードの値を定義内で変更すると、色とサイズが変更されます。この場合、色と半径のサイズは相互に直接関係しています。これで、2 つのパラメータ間の関係を視覚的に確認することができます。

サーフェスで色を処理するための演習

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すべてのサンプルファイルの一覧については、付録を参照してください。

最初に、Display.BySurfaceColors ノードの入力として使用するサーフェスを作成(または参照)する必要があります。この例では、正弦曲線と余弦曲線間をロフトします。

1. このノード グループ は、Z 軸に沿って点を作成してから、正弦関数と余弦関数に基づいてそれらの点の位置を変更します。その後、2 つの点リストを使用して NURBS 曲線が生成されます。

2. Surface.ByLoft ノードを使用して、NURBS 曲線のリスト間に、補間されたサーフェスを生成します。

1. File Path ノードを使用して、下流のピクセル データのサンプリングを行うためのイメージ ファイルを選択します。

2. File.FromPath ノードを使用してファイル パスをファイルに変換し、そのファイルを Image.ReadFromFile ノードに渡してサンプリング用のイメージを出力します。

3. Image.Pixels ノードを使用してイメージを入力し、そのイメージの X、Y 座標に対応して使用されるサンプル値を指定します。

4. Slider ノードを使用して、Image.Pixels ノードのサンプル値を指定します。

5. Display.BySurfaceColors ノードを使用して、色の値の配列を、X、Y 座標に対応してサーフェス全体にマッピングします。

400x300 のサンプル解像度で、出力サーフェスのプレビューを拡大します。

Dynamo の曲線

曲線とは

ジオメトリ データ タイプには複数のタイプがありますが、最初に曲線について説明します。曲線には、曲がっているか、まっすぐか、長いか、短いかなど、その形状を表す一連のプロパティが存在します。線分からスプライン曲線まで、すべての曲線タイプは点という構成要素で定義されることに注意してください。

1. 線分

2. ポリライン

3. 円弧

4. 円

5. 楕円

6. NURBS 曲線

7. ポリカーブ

線分

NURBS 曲線

NURBS は、曲線やサーフェスを正確に表現するために使用されるモデルです。NURBS 曲線の作成には 2 つ方法があります。それぞれの方法で Dynamo で正弦曲線を作成し、結果を比較してみましょう。

1. NurbsCurve.ByControlPoints ノードは、点のリストを制御点として使用します。

2. NurbsCurve.ByPoints ノードは、点のリストを使用して曲線を描画します。

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詳細を説明します。

曲線

曲線という用語は通常、すべての曲がった形状を指します(直線を含みます)。大文字の「C」で始まる「Curve」は、直線、円、スプライン曲線など、すべての形状タイプの親カテゴリです。より厳密に定義すると、曲線とは、(x = -1.26*t, y = t)などの単純な関数から微積分を使用する複雑な関数まで、さまざまな関数の集合に「t」を代入して指定することができるすべての点のことです。操作する曲線の種類に関係なく、この「t」というパラメータが評価対象のプロパティになります。また、形状の外観にかかわらず、すべての曲線には開始点と終了点があり、この開始点と終了点が、曲線の作成に使用される t の最小値と最大値に対応します。これを理解すると、曲線の方向についても理解できます。

Dynamo では、曲線に対する t の値の範囲は 0.0 ～ 1.0 になります。これは、覚えておく必要があります。

すべての曲線には、曲線の記述や解析で使用されるさまざまなプロパティと性質があります。開始点と終了点の間の距離がゼロの場合は、「閉じた」曲線になります。 また、すべての曲線には複数の制御点があります。これらの点がすべて一つの平面上に配置されている場合、その曲線は「平らな」曲線になります。 一部のプロパティは曲線全体に適用されますが、曲線上の特定の点にのみ適用されるプロパティもあります。たとえば平面性はグローバル プロパティですが、特定の t 値における接線ベクトルはローカル プロパティです。

線分

線分は、最も簡単な形状の曲線です。直線は曲線には見えないかもしれませんが、曲率がゼロであるというだけで、実際には曲線です。線分を作成する方法はいくつかあります。最も直感的な方法は、点 A から点 B までの線分を作成する方法です。この場合、線分 AB の形状が点間に描画されますが、数学的には、直線が両方向に無限に延びている状態になります。

2 つの線分を接続すると、ポリラインが作成されます。ここで、制御点について簡単に説明します。どの制御点の位置を編集しても、ポリラインの形状が変化します。ポリラインが閉じている場合は、ポリゴンが作成されます。ポリゴンの辺の長さがすべて同じである場合、このポリゴンは正多角形になります。

円弧、円、楕円弧、楕円

ここからは、形状を定義するための複雑なパラメトリック関数を見ていきます。これまでは線分について説明しましたが、ここでは 1 つまたは 2 つの半径を設定することにより、円弧、円、楕円弧、楕円を作成します。円弧と円または楕円の違いは、形状が閉じているかどうかだけです。

NURBS 曲線とポリカーブ

NURBS (非一様有理スプライン)は、単純な 2 次元の線分、円、円弧、長方形の形状から、複雑な 3 次元フリーフォームの有機的な曲線まで、あらゆる形状を正確にモデル化することができる数学的表現です。その柔軟性(比較的少ない制御点で、次数の設定に基づいたスムーズな補間が可能)と精度(堅牢な数学演算による形状指定)により、イラストレーションやアニメーションから製造にわたる幅広いプロセスで使用することができます。

次数: 曲線の次数により、制御点が曲線に与える影響力の範囲が決まります。次数が大きいほど、影響力の範囲も大きくなります。次数は正の整数です。この数値は通常 1、2、3、または 5 ですが、任意の正の整数にすることができます。NURBS 線分とポリラインの次数は、通常は 1 です。ほとんどのフリーフォーム曲線の次数は、3 または 5 です。

制御点: 制御点は、次数 + 1 個以上の点を含むリストです。NURBS 曲線の形状を変更するための最も簡単な方法は、その制御点を移動する方法です。

ウェイト: 制御点には、ウェイトと呼ばれる数値が関連付けられています。ウェイトは、通常は正の数値です。曲線の制御点のすべてのウェイトの値が同じである場合(通常は 1)、その曲線は非有理曲線と呼ばれます。それ以外の場合は、有理曲線と呼ばれます。ほとんどの NURBS 曲線は、非有理曲線です。

ノット: ノットは、N を制御点の数としたとき、「次数 + N - 1」個の数値のリストとして表されます。ノットはウェイトとともに使用され、作成される曲線上の制御点の影響力をコントロールします。ノットは、曲線上の特定の点でねじれを作成する場合などに使用します。

1. 次数 = 1

2. 次数 = 2

3. 次数 = 3

ここまでの説明で、ビジュアル プログラミングの基本的な仕組みについて確認しました。ここからは、ビジュアル プログラミングで使用する構成要素について詳しく見ていきましょう。この章では、Dynamo 内で受け渡されるデータの基本的な概念について説明します。

文字列とは

文字列とは、正確には、リテラル定数や何らかのタイプの変数を表す一連の文字の集合のことです。広い意味では、文字列とは、テキストを意味するプログラミング用語です。ここまでの手順では、整数と小数の両方を使用してパラメータをコントロールしてきましたが、テキストについても同じ処理を行うことができます。

文字列を作成する

文字列は、カスタム パラメータの定義、ドキュメント セットの注釈付け、テキストベースのデータ セットの解析など、さまざまな目的で使用することができます。String ノードは、[Core] > [Input]カテゴリで使用することができます。

上記のサンプル ノードは、すべて文字列用のノードです。数値は文字と同様に、文字列として表すことも、テキスト配列全体として表すこともできます。

演習

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文字列のクエリーを実行する

文字列のクエリーを実行することにより、大量のデータをすばやく解析することができます。ここでは、ワークフローを促進してソフトウェアの相互運用性を向上させるための基本的な操作について説明します。

次の図は、外部のスプレッドシートから取得したデータの文字列を示しています。この文字列は、XY 面上の長方形の頂点を表しています。簡単な演習として、文字列の分割操作を確認してみましょう。

1. 「;」セパレータは、長方形の各頂点を分割します。これにより、各頂点の 3 つの項目が含まれているリストが作成されます。

1. String.Split ノードの中央にある[+]をクリックして、新しいセパレータを作成します。

2. 「,」という文字をキャンバスに追加し、separator1 入力に接続します。

3. リストの項目が 10 個になります。String.Split ノードは、separator0 に基づいて分割を行ってから、separator1 に基づいて分割を行います。

上記のリストの項目は数値に見えますが、Dynamo 内では個別の文字列として認識されます。点群を作成するには、データ タイプを文字列から数値に変換する必要があります。これを行うには String.ToNumber ノードを使用します。

1. String.ToNumber ノードは、単純なノードです。String.Split ノードの出力を String.ToNumber ノードの入力に接続します。出力の表示は変わりませんが、データ タイプは 文字列 から 数値 に変換されています。

いくつかの基本的な操作を実行すると、元の文字列の入力に基づいて基準点に三角形が描画されます。

文字列を操作する

文字列は一般的なテキスト オブジェクトであるため、さまざまな目的で使用することができます。ここでは、[Core] > [String]カテゴリの主要なアクションをいくつか見てみましょう。

このカテゴリには、複数の文字列を順に結合する方法が用意されています。リストから各リテラル文字列を取得して、1 つの文字列に結合します。

以下は、3 つの文字列を連結する方法を示しています。

1. String.Concat ノード中央の[+]/[-]ボタンをクリックして、連結する文字列の追加と除外を行います。

2. 出力として、スペースと句読点を含む 1 つの連結された文字列が生成されます。

結合操作は連結操作に非常によく似ていますが、句読点のレイヤーが追加される点が異なります。

Excel を使用したことがあれば、CSV ファイルについても知っているでしょう。CSV とは、カンマ区切り値という意味です。セパレータとしてカンマ(この場合は 2 つのダッシュ)を String.Join ノードで使用すると、CSV に似たデータ構造を作成することができます。

次の図は、2 つの文字列を結合する方法を示しています。

1. separator 入力を使用して、結合された文字列の区切り文字を指定することができます。

文字列を使用する

この演習では、文字列のクエリーと文字列の操作を実行して、Robert Frost の「Stopping By Woods on a Snowy Evening」という詩の最後の節を分解してみましょう。実際の開発作業で詩の文字列を操作することはありませんが、文字列に対する操作を理解するのに役立ちます。

最初に、節の文字列を分解する基本的な操作を実行します。文字はカンマに基づいて書式設定されていることがわかります。この書式を使用して、各行を個々の項目に分割します。

1. ベースとなる文字列を String ノードに貼り付けます。

2. 別の String ノードを使用して、セパレータを指定します。ここでは、カンマをセパレータとして使用します。

3. String.Split ノードをキャンバスに追加し、2 つの String ノードに接続します。

4. 出力として、各行が個別の要素に分割されます。

次に、詩のサビとなる最後の 2 行を処理しましょう。元の節は 1 つのデータ項目でした。最初の手順で、このデータを個別の項目に分割しました。そのため、必要な文字列を検索する必要があります。この例では、リストの最後にある 2 つの項目を選択することは難しく ありません が、書籍全体が処理対象になるような場合、内容をすべて読んでから各要素を手作業で区別するのは大変な作業になります。

1. String.Contains ノードを使用して文字セットを検索すれば、こうした手作業を行う必要はありません。これは、文書ファイルで「検索」コマンドを実行するのと似ています。この場合、対象のサブストリングが項目内で見つかったかどうかに応じて、「true」または「false」が返されます。

2. String.Contains ノードの searchFor 入力で、節内で検索するサブストリングを定義します。ここでは、String ノードで「And miles」と指定します。

3. 出力として、false と true のリストが表示されます。次の手順では、このブール値ロジックを使用して各要素をフィルタします。

1. List.FilterByBoolMask ノードを使用して false と true を抽出します。in 出力は、mask 入力が true になっているステートメントを返し、out 出力は、mask 入力が false になっているステートメントを返します。

2. in 出力により、節の最後の 2 行が返されます。この 2 行には、「And miles」という文字列が含まれています。

次に、最後の 2 行を結合して節の繰り返しを強調します。前の手順の出力を確認すると、リスト内に 2 つの項目が含まれていることがわかります。

1. 2 つの List.GetItemAtIndex ノードを使用し、0 と 1 を index 入力の値として指定することにより、2 つの項目を分離することができます。

2. 各ノードの出力として、最後の 2 行が順に表示されます。

これらの 2 つの項目を 1 つに結合するには、String.Join ノードを使用します。

1. String.Join ノードを追加したら、セパレータを指定する必要があります。

2. セパレータを指定するには、キャンバスに String ノードを追加してカンマを入力します。

3. 最終的な出力として、最後の 2 行が 1 行に結合されます。

このように、最後の 2 行を分割する作業は手間がかかります。文字列の操作では、多くの場合、事前の作業が必要になります。ただし、文字列の操作は拡張可能であるため、大規模なデータセットにも比較的簡単に適用することができます。スプレッドシートでパラメータを使用して対話式に操作する場合は、文字列の操作を実行すると便利です。

データの最も単純な形式が数値だとするならば、数値を関連づける最も簡単な方法は数学的方法を活用することです。割り算のような単純な演算子から、三角関数などの複雑な計算式まで、数学的方法は数値の関係とパターンを調べるための非常に便利な方法です。

算術演算子

演算子は、代数関数と 2 つの入力値を組み合わせて使用する一連のコンポーネントであり、1 つの出力値を生成します(加算、減産、乗算、除算など)。演算子は、[Operators] > [Actions]で使用できます。

演習: 黄金螺旋式

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パート I: パラメータ式

演算子と変数を組み合わせて、式を使用してより複雑な関係を形成します。スライダを使用して、入力パラメータでコントロールできる式を作成します。

1. この数列は、パラメータ式内の「t」を表しています。ここでは、サイズの大きなリストを使用して、らせん構造を定義します。

Number Sequence ノードで、start、amount、step という 3 つの入力に基づいて数列を定義します。

2.上記の手順により、パラメータ領域を定義するための数値のリストが作成されます。次に、黄金螺旋式を表すノードのグループを作成します。

黄金螺旋は、次の等式として定義されます。

次の図は、ビジュアル プログラミング形式の黄金螺旋を表しています。ここからは、順を追ってノード グループを確認していきます。ビジュアル プログラムと記述形式の等式との相違点に注意してください。

a.Number Slider ノードを使用して、キャンバスに 2 つの数値スライダを追加します。これらのスライダは、パラメータ式の変数である「a」と「b」を表します。これらの変数は、柔軟に変化する定数や、必要な結果に合わせて調整可能なパラメータを表します。

b.Multiplication (*) ノードはアスタリスクで表されます。このノードを繰り返し使用して、乗算変数を接続します。

c.Math.RadiansToDegrees ノードで「t」の値を角度に変換して、三角関数内でその角度を評価します。Dynamo では、三角関数の評価には角度が既定で使用されます。

d.Math.Pow ノードは、「t」および数値「e」の関数として動作し、フィボナッチ数列を作成します。

e.Math.Cos と Math.Sin ノードは、三角関数です。パラメータ指定の各点の X 座標と Y 座標を識別します。

f.Watch ノードで、出力値として 2 つのリストが生成されたことを確認します。これらのリストが、らせんの生成に使用される点群の x 座標と y 座標になります。

パート II: 計算式からジオメトリへ

上記の手順でも問題なく機能しますが、多数のノードを使用するため、手間がかかります。より効率的なワークフローを作成するには、DesignScript を確認し、Dynamo 表現の文字列を 1 つのノード内に定義します。次の手順では、パラメータ式を使用してフィボナッチ曲線を描画する方法について確認します。

Point.ByCoordinates ノードの x 入力に上部の乗算ノードを接続し、y 入力に下部の乗算ノードを接続します。この操作により、パラメータで制御された点群のらせん構造が画面上に表示されます。

Polycurve.ByPoints ノードは、前のステップの Point.ByCoordinates を points に接続します。ここでは閉曲線は作成しないため、connectLastToFirst 入力には何も接続しなくてかまいません。この操作により、前の手順で定義した各点を通過するらせん構造が作成されます。

これで、フィボナッチ曲線が作成されました。ここからは、2 つの演習で「オウムガイ」と「ヒマワリ」を作成してみましょう。これらは自然界にみられる形状を抽象的に表しているばかりではなく、フィボナッチ曲線の 2 つの異なる適用例を的確に表現しています。

パート III: らせん構造からオウムガイへ

円弧を作成するための Circle.ByCenterPointRadius ノードの入力ポートに、前の手順と同じ値を接続します。radius 入力の値は既定で 1.0 に設定されているため、出力として円弧が即座に表示されます。点群が基準点から遠ざかっていく様子がよくわかります。

数列のノード グループは「t」の元の配列です。これを Circle.ByCenterPointRadius の radius 入力に接続すると、円弧の中心は基準点から離れていきますが、円の半径は次第に長くなっていき、特長的な形状のらせん構造が作成されます。

余裕があれば、これを 3D に変換してみてください。

パート IV: オウムガイから螺旋葉序へ

ここまでの手順では、円弧を重ねたオウムガイのような形状を作成しました。次に、パラメータ制御のグリッドを使用してみましょう。ここでは、フィボナッチ曲線の基本的ならせんを使用して、フィボナッチ グリッドを作成していきます。結果として、ヒマワリのようならせん形状が作成されます。

最初に、前の演習と同じ手順を実行します。Point.ByCoordinates ノードを使用して、点群をらせん状に並べた配列を作成します。


次に、これらの手順に従って、さまざまな回転の一連のらせんを生成します。

a.Geometry.Rotate ノードには、同じ名前のノードが複数存在します。geometry、basePlane、degrees という入力を持つ Geometry.Rotate ノードを選択してください。geometry 入力に Point.ByCoordinates ノードを接続します。このノードを右クリックして、レーシングが「直積」に設定されていることを確認します。

b.Plane.XY ノードを basePlane 入力に接続します。これにより、基準点に向かって回り込んでいくように点が描画されます。基準点の位置は、らせんの基準の位置と同じです。

c.Number Range ノードで角度を入力することにより、複数の巻き筋を作成します。Number Range コンポーネントを使用すると、この操作をすばやく実行することができます。このコンポーネントを degrees 入力に接続します。

d.Number ノードをキャンバスに 3 つ追加して縦に並べ、数値の範囲を定義します。上から下に、それぞれ 0.0、360.0、120.0 の値を割り当てます。これらの値により、らせんの巻き筋が制御されます。Number Range ノードに 3 つの Number ノードを接続すると、結果が出力されます。

出力結果が渦の流れのようになってきました。Number Range パラメータの一部を調整して、出力結果がどのように変わるか確認してみましょう。

Number Range ノードの step の入力値を 120.0 から 36.0 に変更します。この操作により、巻き筋の数が増え、グリッドの密度が上がります

Number Range ノードの step の入力値を 36.0 から 3.6 に変更します。この操作により、グリッドの密度が大幅に上がり、螺旋の方向が不明瞭になります。これで、ヒマワリが完成しました。

ロジック(正確には条件付きロジック)により、テストに基づく単一のアクションや一連のアクションを指定することができます。テストの評価を行うと、True または False のブール値が返されます。このブール値を使用して、プログラム フローをコントロールすることができます。

ブール値

数値変数には、さまざまな数値の範囲全体を格納することができます。ブール変数には、True または False、Yes または No、1 または 0 など、2 つの値のみを格納することができます。このようにブール値の範囲は限られているため、ブール値を使用して計算を行うことはほとんどありません。

条件ステートメント

If ステートメントは、プログラミングにおける重要な概念です。このステートメントは、「 この条件 が真である場合は この処理 を実行し、偽である場合は 別の処理 を実行する」という形式で記述されます。このステートメントの結果として出力されるアクションは、ブール値によって制御されます。Dynamo で If ステートメントを定義する場合、いくつかの方法があります。

ここでは簡単な例を使用して、If 条件ステートメントを使用する 3 つのノードの動作を確認していきます。

上の図では、Boolean ノードの出力値が True に設定されているため、その結果として "this is the result if true" という文が表示されます。この場合、If ステートメントを構成する 3 つのノードの動作は同じになります。

繰り返しますが、これら 3 つのノードの動作はすべて同じになります。ブール値 を False に変更すると、元の If ステートメントで定義されているとおりに、出力結果の値が Pi になります。

演習: ロジックとジオメトリ

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パート I: リストをフィルタする

1. ここでは、ロジックを使用して、数値のリストを偶数のリストと奇数のリストに分割してみましょう。

a.Number Range ノードを使用して、数値の範囲をキャンバスに追加します。

b.Number ノードを使用して、3 つの Number ノードをキャンバスに追加します。各 Number ノードで、次のように値を指定します。start 入力: 0.0、end 入力: 10.0、step 入力: 1.0。

c.Output として、0 から 10 までの範囲にわたる 11 個の数値のリストが生成されます。

d.「(%)」ノード(モジュロ演算ノード)の x 入力に Number Range ノードを接続し、y 入力で 2.0 を指定します。この操作により、リスト内の各数値を 2 で除算した場合の余りが算出されます。このリストの出力値は、0 と 1 が交互に現れる数値のリストになります。

e.「(==)」ノード(等価テスト ノード)を使用して、キャンバスに等価テストを追加します。「(%)」ノードの出力を「(==)」ノードの x 入力に接続し、Number ノードの 0.000 出力を「(==)」ノードの y 入力に接続します。

f.Watch ノードを使用して、等価テストの出力が true と false の値を交互に繰り返すリストになっていることを確認します。これらの値を使用して、リスト内の項目が区別されます。0 (または true)は偶数を表し、1 (または false)は奇数を表します。

g.List.FilterByBoolMask ノードは、ブール値の入力に基づいて数値をフィルタし、2 つの異なるリストに分割します。元の 数値の範囲 を list 入力に接続し、「(==)」ノードの出力を mask 入力に接続します。in 出力は true の値を表し、out 出力は false の値を表します。

h.Watch ノードを使用して、偶数のリストと奇数のリストが生成されたことを確認します。これで、論理演算子を使用して、リストがパターン別に分類されました。

パート II: ロジックからジオメトリへ

ここでは、最初の演習で作成したロジックを変更してモデリング操作に適用してみましょう。

2.ここでも、前の演習と同じノードを使用します。ただし、次のように、いくつか違いがあります。

a.これらの入力値で Sequence ノードを使用します。

b.List.FilterByBoolMask ノードの list 入力に対する接続が解除されています。これらのノードは、この演習の後半で使用します。

3.最初に、上の図に示されているように、グラフの別のグループを作成します。このノード グループは、曲線を定義するためのパラメータ制御式を表しています。ここで、次の点に注意する必要があります。

a.最初の Number Slider は、波の周波数を表します。最小 1、最大 4、ステップ 0.01 の値である必要があります。

b.2 番目の Number Slider は、波の振幅を表します。最小 0、最大 1、ステップ 0.01 の値である必要があります。

c.PolyCurve.ByPoints ノードにより、上図のとおりにノード ダイアグラムを構成した時点で、Dynamo のプレビューに正弦曲線が出力されます。

ここでは、静的なプロパティで Number ノードを使用し、動的なプロパティで Number Slider ノードを使用して入力を行います。この手順の最初で定義した元の数値の範囲をそのまま使用してもかまいませんが、ここで作成する正弦曲線に対して、ある程度の柔軟性を設定しておく必要があります。Number Slider ノードの値を変更して、曲線の周波数と振幅がどのように変化するかを確認してください。

4.ここで少し先回りをして、最終的な結果を確認しましょう。個別に作成した最初の 2 つのステップを接続する必要があります。基本の正弦曲線を使用して、ジッパー状のコンポーネントの位置をコントロールし、真偽判定のロジックを使用して、小さなボックスと大きなボックスを交互に配置します。

a.Sequence ノードの step 入力の値 2 で作成された数列の範囲を Math.RemapRange ノードで再マッピングして、新しい一連の数値を作成します。元の数値の範囲は、0 から 100 までになります(step 値 1)。新しい数値の範囲は、0 から 1 になります。最小値の 0 を newMin 入力に接続し、最大値の 1 を newMax 入力に接続します。

5.Curve.PointAtParameter ノードを作成し、ステップ 04 の Math.RemapRange 出力を param 入力として接続します。

この操作により、曲線に沿って点群が作成されます。ここでは数値の範囲を 0 から 1 までの範囲に再マッピングしましたが、その理由は、param 入力に 0 から 1 までの範囲の値を指定する必要があるためです。0 の値は始点を表し、1 の値は終点を表します。すべての中間値は、[0,1] の範囲内で評価されます。

6.Curve.PointAtParameter ノードの出力を List.FilterByBoolMask ノードに接続し、奇数インデックスと偶数インデックスのリストを分離します。

a.List.FilterByBoolMask ノードの list 入力に、前の手順で使用した Curve.PointAtParameter ノードを接続します。

b.Watch ノードを in 出力と out 出力に 1 つずつ接続し、偶数値のインデックスを表すリストと奇数値のインデックスを表すリストが生成されたことを確認します。これらの点群は、曲線上に同じ方法で配置されます。これについては、次の手順で確認します。

7.次に、ステップ 05 で List.FilterByBoolMask ノードの出力結果を使用して、インデックスに従ってサイズが設定されたジオメトリを生成します。

Cuboid.ByLengths ノードを上の図のように接続し、正弦曲線に沿ったジッパー構造を作成します。ノード名の「Cuboid」とは、直方体という意味です。ここでは、直方体の中央に位置する曲線上の点を基準として、直方体のサイズを定義します。この操作により、偶数と奇数の除算ロジックがモデル内に明示的に定義されます。