使用者介面概述

Dynamo 的使用者介面 (UI) 分為五個主要區域。我們在此將簡要概述，並在以下幾節進一步說明工作區和資源庫。

1. 功能表

2. 工具列

3. 資源庫

4. 工作區

5. 執行列

功能表

以下是 Dynamo 應用程式的基本功能功能表。與大多數 Windows 軟體一樣，前兩個功能表與管理檔案、選取作業和編輯內容相關。其餘的功能表包含 Dynamo 更具體的功能。

Dynamo 功能表

在 Dynamo 下拉式功能表上可以找到一般資訊和設定。

1. 關於 - 瞭解您電腦上安裝的 Dynamo 版本。

2. 收集使用狀況資料的合約 - 這可讓您選擇是否分享您的使用者資料來改善 Dynamo。

3. 偏好 - 包括各項設定，例如定義應用程式的小數點精確度和幾何圖形彩現品質。

4. 結束 Dynamo

說明

如果您遇到問題，請查閱 「說明」 功能表。您可以透過網際網路瀏覽器存取其中一個 Dynamo 參考網站。

1. 開始使用 - 使用 Dynamo 的簡要介紹。

2. 互動式指南 -

3. 範例 - 參考範例檔案。

4. Dynamo 字典 - 所有節點上具備文件的資源。

5. Dynamo 網站 - 在 GitHub 上檢視 Dynamo 專案。

6. Dynamo 專案 Wiki - 造訪 Wiki，以學習使用 Dynamo API 進行開發，支援資源庫與工具。

7. 顯示開始頁面 - 返回至文件中的 Dynamo 開始頁面。

8. 報告錯誤 - 在 Github 開啟問題。

工具列

Dynamo 的工具列包含一系列按鈕，可快速存取以使用檔案及退回 [Ctrl + Z] 與重做 [Ctrl + Y] 指令。最右側是另一個按鈕，可以匯出工作區的快照，這對於製作文件及分享非常有用。

資源庫

Dynamo 資源庫是一個功能資源庫的集合，每個資源庫都包含依品類分組的節點。它包含在 Dynamo 預設安裝期間加入的基本資源庫，隨著我們繼續介紹用法，我們將示範如何使用自訂節點和其他套件來延伸基本功能。資源庫一節將涵蓋使用資源庫更詳細的指導。

工作區

「工作區」是我們建構視覺程式的位置，您也可以變更其「預覽」設定，以從此處檢視 3D 幾何圖形。請參閱工作區，以取得更多詳細資料。

執行列

從此處執行 Dynamo 腳本。按一下「執行」按鈕上的下拉式圖示，可在不同模式之間進行變更。

• 自動：自動執行腳本。變更會即時更新。

• 手動：只在按一下「執行」按鈕時才執行腳本。在變更複雜繁重的腳本時，此功能非常有用。

• 周期性：此選項預設會灰顯。只有在使用 DateTime.Now 節點時才能使用。您可以將圖表設定為以指定間隔自動執行。

Dynamo 最初作為 Revit 中「建築資訊模型」的附加程式提供，現已成熟演變為許多產品。最重要的是，它是一個平台，支援設計人員探索視覺程式設計、解決問題以及製作自己的工具。我們透過設定一些環境 (這是什麼以及如何使用它？) 來開始我們的 Dynamo 旅程

Dynamo 是一種視覺程式設計應用程式，可以獨立的「沙箱」模式，或以其他軟體 (例如 Revit、FormIt 或 Civil 3D) 的外掛程式下載並執行。

流程

Dynamo 能讓我們在視覺程式設計流程中工作，在此流程中，我們將多個元素連接在一起以定義關係，和組成自訂演算法的動作序列。我們可以將演算法用於一系列廣泛的應用程式，從處理資料到產生幾何圖形，所有動作都是即時動作而不需要編寫 code。

連接節點和線路

節點和線路是 Dynamo 中支援視覺程式設計流程的關鍵元件。它有助於在設計的零件之間建立牢固的視覺和系統關係。在開發和最佳化設計工作流程時，只需按一下滑鼠即可輕鬆連接節點。

Dynamo 可以達成什麼目標？

Dynamo 可對專案工作流程使用視覺程式設計以及開發自訂工具，可整合各種令人興奮的應用程式的各個面向。

在 Pinterest 上關注「Dynamo in Action」圖版。

適用於 Dynamo 2.13 版和更高版本

Dynamo 是一種適用於設計人員的開放原始碼視覺程式設計平台。

歡迎

您剛剛開啟了 Dynamo Primer，它是 Autodesk Dynamo 中針對視覺程式設計的全面指南。本手冊是一個用於共享程式設計基礎知識的持續專案。主題包括處理計算幾何圖形、規則型設計的最佳實務、跨學科程式設計應用程式以及 Dynamo 平台的更多相關主題。

在各種設計相關活動中可體現 Dynamo 的強大之處。Dynamo 利用一種易於存取的延伸清單來協助您開始使用：

• 第一次探索視覺程式設計

• 在各種軟體中連接工作流程

• 加入一個活躍的使用者、貢獻者及開發人員社群

• 開發開放原始碼平台，以持續改進

在這個活動期間以及使用 Dynamo 的興奮時刻，我們需要一份具有相同水準的文件 Dynamo Primer。

請參閱手冊使用者指南，以瞭解您可以從此手冊學習的內容。

我們持續改進 Dynamo，因此某些功能看起來可能與此手冊中所呈現的功能不同。但是，所有功能變更都會正確呈現。

開放原始碼

Dynamo Primer 專案是開放原始碼專案！我們專注於提供高品質的內容，也感謝您提出的任何意見。如果您想要回報有關任何內容的問題，請發佈到我們的 GitHub 問題頁面：https://github.com/DynamoDS/DynamoPrimer/issues

如果您想要對此專案提供新的章節、進行編輯或新增任何其他內容，請查看 GitHub 儲存庫來開始：https://github.com/DynamoDS/DynamoPrimer。

Dynamo Primer 專案

Dynamo Primer 是一個開放原始碼專案，由 Autodesk 的 Matt Jezyk 和 Dynamo 開發團隊所發起。

Mode Lab 受託撰寫 Primer 的第一個版本。我們感謝他們為了建立這個寶貴資源付出的所有心力。

Parallax Team 的 John Pierson 受託更新 Primer 以反映 Dynamo 2.0 的修訂。

Matterlab 受託更新 Primer，以反映 Dynamo 2.13 的修訂。

Archilizer 受託更新 Primer，以反映 Dynamo 2.17 的修訂。

Wood Rodgers 受託更新 Primer 有關 Dynamo for Civil 3D 的內容。

致謝

特別感謝 Ian Keough 啟動和指導 Dynamo 專案。

感謝 Matt Jezyk、Ian Keough、Zach Kron、Racel Amour 和 Colin McCrone 充滿熱情地協同合作和參與 Dynamo 專案的一系列活動。

軟體和資源

Dynamo 請參閱以下網站，以取得 Dynamo 最新的穩定版本。

http://dynamobim.com/download/ 或 http://dynamobuilds.com

*注意事項：從 Revit 2020 開始，Dynamo 會與 Revit 版本搭售，您不需要再手動安裝。如需更多資訊，請參閱此部落格文章。

DynamoBIM 其他資訊、學習內容和論壇的最佳來源是 DynamoBIM 網站。

http://dynamobim.org

Dynamo GitHub Dynamo 是 GitHub 上的一個開放原始碼開發專案。若要參與開發，可查看 DynamoDS。

https://github.com/DynamoDS/Dynamo

聯絡方式 讓我們瞭解關於此文件的所有問題。

Dynamo@autodesk.com

授權

Copyright 2023 Autodesk

Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License"); you may not use this file except in compliance with the License.您可在以下網站獲取此「授權」的複本：

http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0

Unless required by applicable law or agreed to in writing, software distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS, WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.See the License for the specific language governing permissions and limitations under the License.

本手冊包括 Mode Lab 開發的章節。這些章節專注於基礎內容，這些內容可協助您使用 Dynamo 開始開發您自己的視覺程式，並提供關於如何進一步發展 Dynamo 的關鍵見解。

手冊使用者指南

本指南旨在滿足不同背景和技能等級的讀者需求。以下各節提供有關 Dynamo 設定、使用者介面和關鍵概念的一般簡介，建議新使用者閱讀下列主題：

• 什麼是 Dynamo？它如何運作？

• 安裝 Dynamo

• 使用者介面

• 節點和線路

對於想要更深入瞭解每個元素 (例如特定節點及其背後的概念) 的使用者，我們將在各自的章節中探討基礎知識。

• 基本節點和概念

如果您想要查看 Dynamo 工作流程的示範，我們在「範例工作流程」一節中包括了一些圖表。請遵循附加的指示建立您自己的 Dynamo 圖表。

• 參數式花瓶

• 牽引點

社群

如果沒有一群強大的活躍使用者和積極貢獻者，Dynamo 就沒有今天。請關注部落格、將您的工作新增到展示區或在論壇中討論 Dynamo，以參與社群。

平台

Dynamo 是針對設計人員的一種視覺程式設計工具，我們可使用其開發各種工具，以利用外部庫或任何具有 API 的 Autodesk 產品。使用 Dynamo Sandbox，我們可以在「沙箱」形式的應用程式中開發程式 - 但 Dynamo 生態系統會持續增長。

專案的原始碼是開源的，我們可隨心所欲地延伸其功能。出庫使用 GitHub 上的專案，並瀏覽使用者自訂 Dynamo 的「進行中工作」。

根據需要瀏覽、分支並開始延伸 Dynamo

以延伸模組形式使用 Dynamo 與使用 Dynamo Sandbox 的差異

Dynamo 是進行中的開放原始碼開發專案。瞭解。

以延伸模組形式啟動 Dynamo

Dynamo 隨附於如 Revit3D、FormIt、Civil3D 等軟體而預先安裝。

如需更多 Dynamo 搭配特定軟體的使用說明，建議參閱以下各節：

如果想要以獨立應用程式的形式使用 Dynamo，請繼續閱讀 Sandbox 的下載說明。

取得 Dynamo Sandbox

下載

如果您要尋找舊版或「最尖端」的開發版本，在同一頁面的下半部分可以找到所有版本。

解壓縮

啟動已下載的任何版本之前，您必須先將內容解壓縮到您選擇的資料夾。

在壓縮檔案上按一下右鍵，然後選取 「解壓縮全部...」

選擇要解壓縮所有檔案的目的地。

啟動

在目的地資料夾中，按兩下 DynamoSandbox.exe 即可啟動

您會看到下面的 DynamoSandbox 啟動畫面。

恭喜您，您現在已經完成使用 DynamoSandbox 的設定！

主要工作區

Dynamo 工作區由四個主要元素組成。

1. 所有作用中的頁籤。

2. 預覽模式

3. 縮放/平移控制

4. 工作區中的節點

所有作用中的頁籤

當您開啟新檔案時，預設會開啟新的「首頁」工作區。

您可以在自訂節點工作區中建立自訂節點並開啟它。

預覽模式

有 3 種方法可在不同預覽之間切換：

a.使用右上角的圖示

b.在工作區中按一下右鍵

• 從 3D 預覽切換至圖表預覽

• 從圖表預覽切換至 3D 預覽

c.使用鍵盤快速鍵 (Ctrl+B)

縮放/平移控制

您在任何一個工作區都可以使用圖示或滑鼠導覽。

a.在圖表預覽模式中

• 使用圖示：
• 使用滑鼠：

  • 按一下左鍵 - 選取

  • 按一下左鍵並拖曳 - 選取方塊以選取多個節點

  • 中鍵向上/向下捲動 - 拉近/拉遠

  • 按一下中鍵並拖曳 - 平移

  • 在圖元區上任意位置按一下右鍵 - 開啟圖元區搜尋

b.在 3D 預覽模式中

• 使用圖示：
• 使用滑鼠：

  • 中鍵向上/向下捲動 - 拉近/拉遠

  • 按一下中鍵並拖曳 - 平移

  • 按一下右鍵並拖曳 - 環轉

工作區中的節點

按一下左鍵以選取任何節點。

若要選取多個節點，請按一下並拖曳以建立選取方塊。

在本節中，我們將介紹 Dynamo 資源庫中提供的基本節點，這些節點將協助您像專業人士一樣建立自己的視覺程式。

• 用於計算設計的幾何圖形：如何在 Dynamo 中使用幾何元素？探索從基本圖元建立簡單或複雜幾何圖形的多種方法。

• 建置程式的區塊：什麼是「資料」？我可以在程式中開始使用哪些基本類型？此外，進一步瞭解如何在設計工作流程中納入數學和邏輯運算。

• 使用清單設計：如何管理和協調資料結構？進一步瞭解「清單」的概念，並使用它來有效地管理您的設計資料。

• Dynamo 中的字典：什麼是字典？瞭解如何使用字典從既有結果中尋找特定資料和值。

資源庫包含所有載入的節點，其中包括 10 個安裝隨附的預設品類節點，以及已載入的其他所有自訂節點或套件。資源庫中的節點在資源庫、品類和子品類 (如果有) 內以階層方式組織。

• 基本節點：預設安裝隨附。

• 自訂節點：將常用常式或特殊圖表儲存為自訂節點。您也可以與社群共用您的自訂節點

• Package Manager 中的節點：收集已發佈的自訂節點。

我們將瀏覽節點品類的階層，示範如何從資源庫快速搜尋，並了解其中某些常用節點。

品類的資源庫階層

透過在這些品類中進行瀏覽，能以最快方式瞭解可以加入到工作區的項目所在的階層，並以最佳方式探索尚未使用的新節點。

透過四處按一下功能表瀏覽資源庫，展開每個品類及其子品類

1. 資源庫

2. 品類

3. 子品類

4. 節點

這些項目會根據節點是建立資料、執行動作或查詢資料，進一步分類成有相同子品類的節點。

將滑鼠懸停在節點上，可顯示名稱和圖示之外更詳細的資訊。我們由此可以快速了解節點的功能、所需的輸入及其提供的輸出。

1. 描述 - 節點的普通語言描述

2. 圖示 -「資源庫」功能表中更大版本的圖示

3. 輸入 - 名稱、資料類型與資料結構

4. 輸出 - 資料類型與結構

在資源庫中快速搜尋

如果您知道希望加入至工作區的節點相關特性，在 「搜尋」 欄位中鍵入可查詢所有相符的節點。

選擇按一下要加入的節點，或按 Enter 將亮顯的節點加入工作區的中心。

依階層搜尋

除了使用關鍵字嘗試尋找節點，我們還可以在「搜尋欄位」中鍵入以句點分隔的階層，或使用程式碼區塊 (使用 Dynamo 文字語言)。

每個資源庫的階層都會反映在加入工作區的節點名稱中。

在資源庫階層中以 library.category.nodeName 格式鍵入節點位置的不同部分，會傳回不同的結果

• library.category.nodeName

• category.nodeName

• nodeName 或 keyword

通常，工作區中節點的名稱將以 category.nodeName 格式呈現，但在「Input」與「View」品類中有一些明顯的例外。

請注意名稱相似的節點，並注意品類差異：

• 大多數資源庫中的節點將包括品類格式

• Point.ByCoordinates 和 UV.ByCoordinates 的名稱相同，但來自不同品類

• 明顯的例外包括內建函數、Core.Input、Core.View 及運算子

常用的節點

Dynamo 的基本安裝中包括數百個節點，哪些節點對於開發視覺程式非常重要？接下來我們著重了解定義程式參數 (Input)、查看節點動作結果 (Watch) 以及透過捷徑 (Code Block) 定義輸入或功能所使用的節點。

輸入節點

輸入節點是視覺程式的使用者 (不論是您自己還是他人) 與關鍵參數結合的主要方式。以下是核心資源庫中一些可用的項目：

Watch 與 Watch3D

Watch 節點對於管理流經視覺程式的資料非常重要。您可以透過節點資料預覽，將滑鼠懸停在節點上，來檢視節點的結果。

在 Watch 節點中保持顯示會很有用

或透過 Watch3D 節點查看幾何圖形結果。

這兩個節點都位於核心資源庫內的 View 品類中。

Code Block

Code Block 節點可以用於定義一塊程式碼 (以分號分隔各行)。這可以像 X/Y 一樣簡單。

我們也可以使用 Code Block 做為捷徑定義數字輸入或呼叫其他節點的功能。執行此作業的語法遵循 Dynamo 文字語言 DesignScript 的命名慣例。

以下是在腳本中使用 Code Block 的簡單示範 (含指示)。

1. 按兩下以建立 Code Block 節點

2. 鍵入 Circle.ByCenterPointRadius(x,y);

3. 按一下工作區以清除選取，這會自動加入 x 和 y 輸入。

4. 建立 Point.ByCoordinates 節點與 Number Slider，然後將其連接至 Code Block 的輸入。

5. 執行視覺程式的結果如 3D 預覽中顯示為圓

節點

在 Dynamo 中，節點互相連接以形成視覺程式的物件。每個節點執行一項作業 - 有時可能是簡單作業 (例如儲存數字)，也可能是比較複雜的動作 (例如建立或查詢幾何圖形)。

剖析節點

Dynamo 中的大多數節點由五個部分組成。雖然有一些例外，例如輸入節點，但每個節點的剖析可說明如下：

1. 名稱：採用 Category.Name 命名慣例的節點名稱

2. 主體：即節點的主體，在此處按一下右鍵會顯示整個節點在該層級的選項

3. 埠 (輸入和輸出)：線路的接收器，向節點提供輸入資料，以及提供節點動作結果。

4. 預設值：對輸入埠按一下右鍵，某些節點具有可供使用或不可使用的預設值。

5. 交織圖示：註明為配對清單輸入內容所指定的交織選項 (之後會進一步討論)

節點輸入/輸出埠

節點的輸入與輸出稱為「埠」，可作為線路的接收器。資料從左側透過埠進入節點，在執行其作業後從右側流出節點。

埠應當接收特定類型的資料。例如，若將一個數字 (例如 2.75) 連接至座標點節點上的埠，會成功建立一個點；但是如果為同一埠提供 「RED」，則會導致錯誤。

1. 埠標示

2. 工具提示

3. 資料類型

4. 預設值

節點狀態

Dynamo 會根據每個節點的狀態，讓節點呈現不同的顏色外觀，標示出視覺程式的執行狀態。狀態階層依照下列順序：「錯誤」>「警告」>「資訊」>「預覽」。

懸停在名稱或埠上或對名稱或埠按一下右鍵，可呈現其他資訊和選項。

1. 滿足條件的輸入：節點的輸入埠標有藍色直線，代表節點連接良好，且所有輸入都成功連接。

2. 未滿足條件的輸入：節點的一個或多個輸入埠標有紅色直線，表示必須讓這些輸入處於連接狀態。

3. 函數：輸出函數且在輸出埠標有灰色直線的節點，即是函數節點。

4. 選取狀態：目前選取的節點邊界會用水藍色醒目顯示。

5. 凍結狀態：半透明藍色節點表示已凍結，暫停執行節點。

7. 警告：節點下方的黃色狀態列為「警告」狀態，表示節點可能缺少輸入資料，或者資料類型不正確。

8. 錯誤狀態：節點下方的紅色狀態列表示節點處於「錯誤」狀態。

9. 資訊：節點下方的藍色狀態列表示「資訊」狀態，會標示出節點的相關實用資訊。當節點以可能影響效能等等的方式達到節點支援的最大值時，可觸發此狀態。

處理錯誤或警告節點

1. 警告工具提示 -「Null」(亦即沒有資料) 無法識別為 Double (即數字)

2. 使用 Watch 節點檢查輸入資料

3. 上游的 Number 節點儲存「Red」，不是數字

凍結節點

在某些情況下，您可能想要阻止特定節點在視覺程式中執行。您可以透過「凍結」節點這樣做，在節點右鍵功能表下可以找到這個選項。

凍結節點也會凍結其下游的節點。換言之，所有依賴凍結節點輸出的節點也會跟著凍結。

線路

線路連接兩個節點，以建立關係並建立視覺程式的流動。可以將這些按字面意思想成電線，用於將資料的脈衝從一個物件傳遞至另一個物件。

程式流

線路將一個節點的輸出埠連接至另一個節點的輸入埠。此定向性建立視覺程式中的資料流。

輸入埠位於節點的左側，輸出埠位於節點的右側，因此我們通常可以說程式從左邊流向右邊。

建立線路

在埠上按一下左鍵來建立線路，接著在另一個節點的埠上按一下左鍵來建立連接。建立連接的過程中，線路會顯示為虛線，成功連接後即會變成實線。

資料將一律透過此線路從輸出流向輸入；但是，我們可透過點按連接埠的順序，建立任何方向的線路。

編輯線路

我們會經常需要編輯線路的連接，來調整視覺程式中的程式流。若要編輯線路，請按一下已連接節點的輸入埠。您現在有兩個選項：

• 變更輸入埠的連接，請在另一個輸入埠上按一下左鍵

• 若要移除線路，請將線路移開，然後在工作區上按一下左鍵

• 按住 Shift 並按一下左鍵重新連接多條線路

• 按住 Ctrl 並按一下左鍵複製線路

預設與亮顯的線路

依預設，線路將以灰色線條呈現預覽。選取節點後，將使用與節點相同的水藍色亮顯方法呈現任何連接的線路。

1. 亮顯的線路

2. 預設線路

依預設隱藏線路

如果您想要隱藏圖表中的線路，可以從「檢視」>「連接器」> 取消勾選「展示連接器」找到此選項。

使用此設定時，只有選取的節點及其接合線路會以水藍色亮顯展示。

只隱藏個別線路

您也可以在節點輸出上按一下右鍵 > 選取「隱藏線路」，只隱藏選取的線路

作為一種視覺程式設計環境，Dynamo 可讓您設計資料的處理方式。資料是數字或文字，幾何圖形也是如此。從計算機的角度來說，幾何圖形或有時稱為計算幾何圖形是可以用於建立精美、複雜或效能驅動模型的資料。若要執行此作業，我們需要瞭解可使用的各種幾何圖形的輸入和輸出。

Dynamo 中的向量、平面和座標系統

向量

向量是一種大小和方向的表現法，您可以將其視為以指定速度向特定方向加速的箭頭。在 Dynamo 中，向量是模型的關鍵元件。請注意，由於向量屬於「協助工具」抽象品類，因此我們在建立向量時，不會在背景預覽中看到任何內容。

1. 進行向量預覽時，我們可以使用直線代替向量。

按一下下方的連結下載範例檔案。

附錄中提供完整的範例檔案清單。

平面

平面是一個二維表面，您可以將其視為無限延伸的平面。每個平面都有原點、X 方向、Y 方向和 Z (向上) 方向。

1. 雖然平面是抽象的，但是具有原點位置，因此我們可以在空間中對其定位。

2. 在 Dynamo 中，會在背景預覽中彩現平面。

按一下下方的連結下載範例檔案。

附錄中提供完整的範例檔案清單。

座標系統

座標系統是一個決定點或其他幾何元素位置的系統。下圖說明座標系統在 Dynamo 中的外觀，以及每種顏色代表的意義。

1. 雖然座標系統是抽象的，但是也具有原點位置，因此我們可以在空間中對其定位。

2. 在 Dynamo 中，會在背景預覽中將座標系統彩現為一點 (原點) 與定義軸的直線 (遵循慣例，X 軸為紅色，Y 軸為綠色，Z 軸為藍色)。

按一下下方的連結下載範例檔案。

附錄中提供完整的範例檔案清單。

深入探索...

向量、平面與座標系統構成抽象幾何圖形類型的主要群組。它們能協助我們定義位置、方位以及對造型進行描述的其他幾何圖形空間環境。如果我說我在紐約城第 42 號街，位於百老匯 (座標系統)，站在街面上 (平面)，面向北方 (向量)，這是使用了「協助工具」以定義我的位置。這同樣適用於手機殼產品或摩天大樓 - 我們需要此環境來開發模型。

向量

向量是描述方向與大小的幾何量。向量是抽象的；亦即，它們代表數量，而非幾何元素。向量與點很容易混淆，因為兩者都由一系列值構成。但是兩者之間存在關鍵差異：點描述的是指定座標系統中的位置，而向量描述的是位置的相對差異，與「方向」相同。

若相對差異的概念讓您混淆，請將向量 AB 想像為「我站在 A 點，面向 B 點」。 從這裡 (A) 到那裏 (B) 的方向就是向量。

以下將使用上述 AB 表示法進一步詳細說明向量的各部分：

1. 向量的起點稱為底端。

2. 向量的終點稱為頂端或指向。

3. 向量 AB 與向量 BA 不同，兩者指向相反方向。

如果您需要喜劇慈善相關的向量 (及其抽象定義)，請觀看經典喜劇 Airplane，聽聽那句膾炙人口的幽默台詞：

Roger, Roger.What's our vector, Victor?

平面

平面是二維抽象「協助工具」。 更具體地說，平面在概念上是「平」的，在兩個方向無限延伸。平面通常會以原點附近的小矩形呈現。

您可能會想，「等等！原點？聽上去像是座標系統...就像我在 CAD 軟體中用於塑型的工具！」

您想得對！大多數塑型軟體會利用建構平面或「水平面」來定義用於繪圖的局部二維環境。平面採用 XY、YZ、XZ 或北、東南等表述，聽上去可能更熟悉。這些都是定義無限「平」環境的平面。平面沒有深度，但它們也同樣能幫助我們描述方向。

座標系統

如果我們能夠自如地使用平面，距離理解座標系統就不遠了。平面都有相同的部分，那就是座標系統 (只要是標準的「歐幾里得」或「XYZ」座標系統即可)。

但是，還有其他替代座標系統，例如圓柱座標系統或圓球座標系統。在稍後各節中我們可以看到，也可以將座標系統套用至其他幾何圖形類型，以定義該幾何圖形上的位置。

增加替代座標系統 - 圓柱座標系統，圓球座標系統

Dynamo Sandbox 中的幾何圖形

幾何圖形是設計的語言。若程式設計語言或環境的核心是幾何圖形核心，則在設計精確健全的模型、自動化設計常式及使用演算法產生設計迭代方面將帶來無限可能。

透過瞭解幾何圖形類型及其相關方式，我們可以導覽資源庫中提供的幾何圖形節點集合。幾何圖形節點依字母順序排列，與階層順序 (其顯示類似於在 Dynamo 介面中的配置) 截然不同。

此外，在 Dynamo 中製作模型，以及將我們在背景預覽中看到的預覽連接至圖表中的資料流，這兩項功能隨時間演進將變得更直觀。

1. 請注意由格線與彩色軸呈現的假設座標系統

2. 選取的節點會以亮顯顏色彩現背景中的對應幾何圖形 (若該節點建立幾何圖形)

按一下下方的連結下載範例檔案。

附錄中提供範例檔案的完整清單。

幾何圖形的概念

幾何圖形一直以來的定義是對形狀、大小、圖形相對位置以及空間性質的研究。此領域具有數千年的悠久發展歷史。隨著電腦的問世與普及，我們在定義、探索及產生幾何圖形方面擁有了功能強大的工具。現在，可以很輕鬆地計算複雜幾何互動的結果，這種狀況幾乎隨處可見。

如果您很想瞭解各種複雜幾何圖形在運用電腦的力量後可以得到的結果，請在網路上快速搜尋 Stanford Bunny，這是用於測試演算法的權威模型。

在滿是演算法、運算與複雜性的環境中瞭解幾何圖形聽起來似乎讓人膽怯，但是存在一些關鍵且相對簡單的原則，我們可以以此為基礎開始開發更進階的應用：

1. 幾何圖形是資料 - 對電腦與 Dynamo 而言，一隻兔子和一個數字沒有太大差別。

2. 幾何圖形依賴於抽象 - 基本上，幾何元素是由指定空間座標系統中的數字、關係與公式來描述。

3. 幾何圖形具有階層 - 許多點共同構成線，許多線共同構成面，依此類推

4. 幾何圖形可以同時描述部分與整體 - 曲線既是指形狀，也是指曲線上的所有點

實際上，這些原則意味著我們需要了解我們正在使用的幾何圖形 (幾何圖形的類型、幾何圖形的建立方式等)，我們才能在開發更複雜的模型時流暢地建構、分解和重新建構不同的幾何圖形。

逐步瞭解階層

接下來花一些時間看一下幾何圖形的抽象描述與階層描述之間的關係。由於這兩個概念彼此相關，但起初並不總是很明顯，因此我們在開始開發更深入的工作流程或模型後，會很快遇到概念障礙。對於初學者，接下來將使用維度來簡單描述模型的「內容」。透過描述一個形狀所需的維數，可以了解幾何圖形所屬的階層。

1. 點 (由座標定義) 沒有任何維度，它只是描述每個座標的數字

2. 直線 (由兩個點定義) 現在有 一個 維度 - 我們可以沿直線向前 (正方向) 或向後 (負方向)「行走」

3. 平面 (由兩條直線定義) 有 兩個 維度 - 現在可以向左或向右行走

4. 方塊 (由兩個平面定義) 有 三個 維度 - 我們可以相對於上下來定義位置

開始對幾何圖形分類時，維度是便利的方式，但不一定是最佳方式。畢竟我們不能只用點、直線、平面與方塊來塑型，如果需要彎曲的東西該怎麼辦呢？此外，還有其他完全抽象的幾何圖形類型品類。它們定義性質，例如方位、體積或零件之間的關係。我們無法真正抓住一個「向量」，那要如何相對於我們在空間中看到的東西來定義它呢？幾何階層的更詳細分類應考慮到抽象類型或「協助工具」之間的差異，我們可以根據協助行為以及對描述模型元素形狀進行協助的類型來對每種抽象類型或協助工具分組。

使用幾何圖形更進一步

在 Dynamo 中建立模型並不限於使用節點可以產生的項目。以下是一些關鍵的方式，您可藉此運用幾何圖形讓程序更上一層樓：

1. Dynamo 允許您匯入檔案 - 請嘗試對點雲使用 CSV，或使用 SAT 以引入曲面

2. 使用 Revit 時，可以參考要在 Dynamo 中使用的 Revit 元素

3. Dynamo Package Manager 可對延伸的幾何圖形類型及作業提供其他功能 - 請查看 Mesh Toolkit 套件

Dynamo 中的實體

什麼是實體？

如果我們要建構無法從單個平面建立的更複雜模型，或如果我們要定義明確的體積，我們現在必須瞭解實體 (和 Polysurface) 領域。即使一個簡單的立方塊就夠複雜了，需要六個平面，每一面一個平面。實體提供了兩個平面不提供的關鍵概念 - 更細化的拓樸說明 (面、邊、頂點) 和布林作業。

建立尖刺球實體的布林運算

您可以使用布林運算來修改實體。讓我們使用幾個布林運算建立一個尖刺球。

1. Sphere.ByCenterPointRadius：建立基礎實體。

2. Topology.Faces、Face.SurfaceGeometry：查詢實體的面並將其轉換為曲面幾何圖形 - 在此情況下，圓球只有一個面。

3. Cone.ByPointsRadii：使用曲面上的點建構圓錐。

4. Solid.UnionAll：將「圓錐」和「球」做聯集。

5. Topology.Edges：查詢新實體的邊

6. Solid.Fillet：對尖刺球的邊執行「圓角」作業

按一下下方的連結下載範例檔案。

附錄中提供完整的範例檔案清單。

凍結

布林作業很複雜且可降低計算速度。您可以使用「凍結」功能暫停執行選取的節點和受影響的下游節點。

1. 使用右鍵關聯式功能表來凍結「實體聯集」作業

2.選取的節點和所有下游節點將以淺灰色重影模式預覽，受影響的線路將以虛線顯示。受影響的幾何圖像預覽也將被重像。現在，您可以變更上游值，而不計算布林聯集。

3.若要解凍節點，請按一下右鍵，然後取消勾選「凍結」。

4.所有受影響的節點和關聯的幾何圖像預覽將更新並回復至標準預覽模式。

深入探索...

實體

實體由一個或多個曲面組成，以定義「內」或「外」的封閉邊界表示其體積。 無論有多少平面，它們必須形成一個「無縫」體積才會被視為實體。可透過連結平面或多面體來建立實體圖像，或透過使用作業 (例如，斷面混成、掃掠和迴轉) 來建立。圓球、立方體、圓錐與圓柱基本型也是實體。將立方塊至少一個面移除所得的圖像為 Polysurface，它有實體的某些相似性質，但不是實體。

1. 平面是由單一曲面組成，不是實體。

2. 圓球是由一個曲面組成，但 是 實體。

3. 圓錐是由兩個曲面接合在一起而建立的實體。

4. 圓柱是由三個表面接合在一起而建立的實體。

5. 立方塊是由六個平面接合在一起而建立的實體。

拓樸

實體由三種類型的元素組成：頂點、邊和面。面是構成實體的平面。邊是定義相鄰面之間連結的曲線，頂點是這些曲線的起點和終點。這些元素可以使用拓樸節點進行查詢。

1. 面

2. 邊

3. 頂點

作業

可透過對邊執行圓角或倒角作業來消除急轉角和角，從而對實體進行修改。「倒角」作業會在兩個面之間建立符合規則的曲面，而「圓角」作業會混合兩個面使其保持相切。

1. 實體立方塊

2. 倒角的立方塊

3. 圓角的立方塊

布林作業

實體布林作業是結合兩個或多個實體的方式。單一布林作業實際意味著執行四個作業：

1. 讓兩個或多個物件交集。

2. 讓它們在交集處分離。

3. 刪除不需要的幾何圖形部分。

4. 將所有物件重新接合在一起。

1. 聯集： 移除實體的重疊部分並將它們接合為單一實體。

2. 差集： 從一個實體減去另一個。要被減去的實體稱為工具。請注意，您可以切換作為工具的實體，以保留相反的部分。

3. 交集： 僅保留兩個實體的交集部分。

1. UnionAll： 對球和向外圓錐進行「聯集」作業

2. DifferenceAll： 對球和向內圓錐進行「差集」作業

Dynamo 中的點

什麼是點？

點只是利用稱為座標的一個值或多個值來定義。定義點需要的座標值數目取決於點所在的座標系統或環境。

2D 與 3D 點

Dynamo 中最常見的一種點存在於我們的三維世界座標系統中，有三個座標 [X,Y,Z] (Dynamo 中的 3D 點)。

Dynamo 中的 2D 點有兩個座標 [X,Y]。

曲線和曲面上的點

曲線和曲面的參數是連續的，且會延伸到給定幾何圖形的邊緣之外。由於定義參數空間的形狀位於三維世界座標系統中，我們可以一律將參數式座標轉換為「世界」座標。例如，平面上的點 [0.2,0.5] 等同於世界座標中的點 [1.8,2.0,4.1]。

1. 假定世界 XYZ 座標中的點

2. 相對於給定座標系統 (圓柱) 的點

3. 平面上 UV 座標中的點

按一下下方的連結下載範例檔案。

附錄中提供完整的範例檔案清單。

深入探索...

如果幾何圖形是模型的語言，那麼點就是字母。點是建立所有其他幾何圖形的基礎 - 我們需要至少兩個點以建立曲線，我們需要至少三個點以使多邊形或網格面等。定義點之間位置、順序和關係 (嘗試正弦函數) 可讓我們定義高階的幾何圖形，例如圓或曲線。

1. 使用函數 x=r*cos(t) 和 y=r*sin(t) 的圓

2. 使用函數 x=(t) 和 y=r*sin(t) 的正弦曲線

以座標表示的點

點也可以存在於二維座標系統中。根據我們處理的空間種類，依慣例具有不同的字母表示法，如果在平面上，我們可能會使用 [X,Y]，如果在曲面上，我們會使用 [U,V]。

1. 歐幾里得座標系統中的點：[X,Y,Z]

2. 曲線參數座標系統中的點：[t]

3. 曲面參數座標系統中的點：[U,V]

Dynamo 中的曲線

什麼是曲線？

曲線是我們討論的第一種幾何資料類型，具有我們更熟悉的一組形狀描述性質 - 多彎或多直？多長或多短？請記住，點仍然是我們的基礎材料，用於定義從直線到雲形線的所有項目，以及所有曲線類型。

1. 直線

2. 聚合線

3. 弧

4. 圓

5. 橢圓

6. NURBS 曲線

7. Polycurve

直線

NURBS 曲線

NURBS 是一個用於精確表示曲線和曲面的模型。Dynamo 中的正弦曲線使用兩種不同方法建立 NURBS 曲線以比較結果。

1. NurbsCurve.ByControlPoints 使用點清單做為控制點

2. NurbsCurve.ByPoints 繪製一條通過點清單的曲線

按一下下方的連結下載範例檔案。

附錄中提供完整的範例檔案清單。

深入探索...

曲線

曲線一詞通常是所有不同彎曲 (甚至筆直) 造型的統稱。曲線是所有這些造型類型 (直線、圓、雲形線等) 的父系分類。若以更具技術性的語言來表述，一條曲線描述在一系列函數 (這些函數包含從諸如 x = -1.26*t, y = t 的簡單函數到涉及微積分的複雜函數) 中輸入「t」即可找到的每個可能點。不論使用何種類型的曲線，這個稱為「t」的參數是我們可以演算的性質。此外，不論造型外觀為何，所有曲線都有起點與終點，兩者分別對應於建立曲線所使用的最小 t 值與最大 t 值。這也有助於我們瞭解其方向性。

請務必注意，Dynamo 假設曲線「t」值的範圍是 0.0 到 1.0。

所有曲線還具有許多性質或特性，可用於對其進行描述或分析。若起點與終點之間的距離是零，則曲線是「封閉」曲線。 此外，每條曲線都有許多控制點，若所有這些點都位於同一平面上，則該曲線是「平面」曲線。 有些性質會套用至曲線的整體，而其他性質只會套用至曲線上的特定點。例如，平面性是曲線的整體性質，而指定 t 值處的切線向量是局部性質。

直線

直線是形式最簡單的曲線。直線看上去可能並不彎曲，但實際上屬於曲線，只是沒有曲率而已。有幾種不同方式可以建立直線，最直觀的方式是從點 A 到點 B 畫線。直線 AB 的造型包含兩點之間的點，但在數學上，該直線在兩個方向無限延伸。

將兩條直線連接在一起，就產生聚合線。我們有一個簡單的方法可以表示什麼是控制點。編輯其中任何點的位置都將變更聚合線的造型。若聚合線是封閉的，則會產生多邊形。若多邊形所有邊長都相等，稱為正多邊形。

弧、圓、橢圓弧與橢圓

正如我們對定義造型的參數式函數提高複雜度一樣，我們可以在直線的基礎上更進一步，透過描述一或兩個半徑來建立弧、圓、橢圓弧或橢圓。弧與對應的圓或橢圓之間的差異只在於造型是否封閉。

NURBS + Polycurve

NURBS (非均勻有理 B 雲形線) 是數學表述，可以對從簡單的二維直線、圓、弧或矩形到最複雜的三維自由形式基本曲線的任何造型進行準確塑型。由於具備靈活性 (控制點相對較少，但根據次數設定可以平滑內插) 與精確度 (受強大數學功能約束)，因此 NURBS 模型可用於從插圖與動畫到製造的任何程序。

次數：曲線的次數決定控制點對曲線的影響範圍，次數越高，範圍越大。次數是正整數。該數通常是 1、2、3 或 5，但可以是任意正整數。NURBS 直線與聚合線通常是 1 次，而多數自由曲線是 3 或 5 次。

控制點：控制點是至少包含 (次數+1) 個點的清單變更 NURBS 曲線造型最簡單的方式之一，是移動控制點。

權重：控制點有一個稱為「權重」的關聯數字。權重通常是正數。若曲線控制點具有相同的權值 (通常為 1)，則曲線稱為不合理曲線，否則稱為合理曲線。多數 NURBS 曲線都是非有理曲線。

節點：節點是 (次數+N-1) 個數字的清單，其中 N 是控制點的數量。節點與權重搭配使用，可控制控制點對結果曲線的影響。節點的一項用途是在曲線的特定點處建立扭折。

1. 次數 = 1

2. 次數 = 2

3. 次數 = 3

Dynamo 中的曲面

什麼是曲面

我們在模型中使用曲面來表示我們在三維世界中看到的物件。雖然曲線不一定在同一個平面上 (亦即三維曲線)，但它們定義的空間始終是一個維度。曲面多了一個維度，並具有一系列其他性質，可供我們用於其他塑型作業。

參數處的曲面

在 Dynamo 中匯入曲面，並演算某個參數處的曲面，以瞭解我們可以擷取哪類資訊。

1. Surface.PointAtParameter 會傳回給定 UV 座標處的點

2. Surface.NormalAtParameter 會傳回給定 UV 座標處的法線向量

3. Surface.GetIsoline 會傳回 U 或 V 座標處的等參數曲線 - 注意 isoDirection 輸入。

按一下下方的連結下載範例檔案。

附錄中提供範例檔案的完整清單。

深入探索...

曲面

曲面是由函數與兩個參數定義的數學造型，我們不使用曲線的 t，而是使用 U 與 V 來描述對應的參數空間。這意味著我們使用此類型的幾何圖形時，需要提取更多的幾何資料。例如，曲線具有切線向量與法向平面 (可以沿曲線長度旋轉或扭轉)，而曲面具有方位一致的法線向量與相切平面。

1. 曲面

2. U 等角曲線

3. V 等角曲線

4. UV 座標

5. 互垂平面

6. 法線向量

曲面範圍：曲面範圍定義為對該曲面上的三維點進行演算的 (U,V) 參數的範圍。每個維度 (U 或 V) 的範圍通常描述為兩個數字，即 U 最小值到 U 最大值與 V 最小值到 V 最大值。

雖然曲面的造型看上去可能不是「矩形」，而且局部可能存在更緊密或更鬆散的一組等角曲線，但曲面範圍所定義的「空間」始終是二維空間。在 Dynamo 中，我們都知道曲面範圍定義為在 U 與 V 兩個方向上從最小值 0.0 到最大值 1.0。平面曲面或修剪過的曲面可能有不同的範圍。

等角曲線 (即等參數曲線)：由曲面上固定的 U 或 V 值以及所對應其他 U 或 V 方向的值範圍所定義的曲線。

UV 座標：UV 參數空間中由 U、V (有時還有 W) 定義的點。

互垂平面：在給定 UV 座標處與 U 及 V 等角曲線互垂的平面。

法線向量：相對於互垂平面定義「向上」方向的向量。

NURBS 曲面

NURBS 曲面非常類似於 NURBS 曲線。您可以將 NURBS 曲面視為 NURBS 曲線在兩個方向構成的網格。NURBS 曲面的造型由許多控制點以及該曲面在 U 與 V 方向的度來定義。根據控制點、權重與次數來計算造型、法線、切線、曲率及其他性質採用的演算法相同。

對於 NURBS 曲面，幾何圖形會指示兩個方向，因為 NURBS 曲面不論造型為何，都是控制點的矩形網格。即使這些方向相對於世界座標系統而言通常是任意方向，但我們可以頻繁使用這些方向來分析模型，或根據曲面產生其他幾何圖形。

1. 次數 (U,V) = (3,3)

2. 階數 (U,V) = (3,1)

3. 階數 (U,V) = (1,2)

4. 階數 (U,V) = (1,1)

PolySurface

Polysurfaces 由跨邊接合的曲面構成。PolySurface 提供超過二維的 UV 定義，現在我們可以由此透過拓樸在連接的造型中移動。

雖然「拓樸」通常描述有關部分如何連接及/或相關的概念，但 Dynamo 中的拓樸也是幾何圖形的類型。確切地說，它是曲面、Polysurface 及實體的父系品類。

以有時稱為「修補」的方式接合曲面，我們可以製作更複雜的造型，並定義跨接縫的詳細資料。我們可以便利地將圓角或倒角作業套用至 PolySurface 的邊。

如果資料最簡單的形式是數字，則關聯這些數字最簡單的方式就是透過數學運算。從諸如除號等簡單運算子到三角函數，再到更複雜的公式，數學是開始探索數字關係與樣式的良好方式。

算術運算子

運算子是一組元件 (加、減、乘、除等)，使用代數函數與兩個數字輸入值，產生一個輸出值。在「運算子」>「動作」下可以找到這些運算子。

練習：黃金螺旋線公式

按一下下方的連結下載範例檔案。

附錄中提供完整的範例檔案清單。

第 I 部分：參數式公式

透過公式結合運算子和變數，以構成更複雜的關係。使用滑棒建立可透過輸入參數控制的公式。

1. 建立表示參數式方程式中「t」的數字序列，因此，我們希望使用大到足以定義螺旋線的清單。

Number Sequence： 根據以下三項輸入定義數字序列：start、amount 與 step。

2.上述步驟已建立用於定義參數範圍的數字清單。接下來，建立表示黃金螺旋線方程式的節點群組。

定義黃金螺旋線的方程式如下：

以下影像以視覺程式設計形式表示黃金螺旋線。逐步檢查節點群組時，請盡可能注意視覺程式與書寫方程式之間的對應。

a.Number Slider：在圖元區加入兩個數字滑棒。這些滑棒代表參數式方程式中的 a 與 b 變數。這些表示彈性的常數，或表示我們可以針對所需結果進行調整的參數。

b.相乘 (*)：相乘節點由星號表示。我們會重複使用此符號連接相乘的變數

c.Math.RadiansToDegrees：「t」值需要轉換為度，才能在三角函數中演算。請記住，Dynamo 預設使用度來運算這些函數。

d.Math.Pow：以「t」與數字「e」表示的函數，此函數會建立 Fibonacci 序列。

e.Math.Cos 與 Math.Sin：這兩個三角函數將分別區分每個參數式點的 X 座標與 Y 座標。

f.Watch：現在可以看到輸出是兩個清單，分別是產生螺旋線所用點的 x 與 y 座標。

第 II 部分：從公式到幾何圖形

Point.ByCoordinates： 將上方的相乘節點連接到「x」輸入，將下方的節點連接到「y」輸入。我們現在可以在螢幕上看到點的參數式螺旋線。

Polycurve.ByPoints： 將上一步的 Point.ByCoordinates 連接到 points。我們可以保留 connectLastToFirst 無輸入，因為不打算繪製封閉曲線。這會建立一條穿過上一步定義的每個點的螺旋線。

我們現在完成了 Fibonacci 螺旋線！接下來進一步將此分為兩個單獨的練習，我們分別稱之為鸚鵡螺與向日葵。這些是自然系統的抽象名稱，但可以充分呈現 Fibonacci 螺旋線的兩種不同應用。

第 III 部分：從螺旋線到鸚鵡螺

Circle.ByCenterPointRadius： 我們在此處將使用圓節點，採用與上一步相同的輸入。半徑的預設值為 1.0，所以我們可以立即看到輸出的圓。它會立即清晰展示點如何進一步偏離原點。

Number Sequence： 這是「t」的原始陣列。將此序列插入 Circle.ByCenterPointRadius 的半徑值後，圓心仍會離原點越來越遠，但半徑會增加，因而產生很酷的 Fibonacci 圓形。

如果您使用 3D 製作會更酷！

第 IV 部分：從鸚鵡螺到葉序

一開始，我們先執行上一個練習中的相同步驟：使用 Point.ByCoordinates 節點建立點的螺旋線陣列。


接下來，依照這些小步驟，以各種旋轉產生一系列螺旋線。

a.Geometry.Rotate： 有幾個 Geometry.Rotate 選項，請確保選擇以 geometry、basePlane 和 degrees 為輸入的節點。將 Point.ByCoordinates 連接至 geometry 輸入。在此節點上按一下右鍵，並確保將交織設定為「笛卡兒積」

b.Plane.XY： 連接至 basePlane 輸入。我們將繞原點旋轉，此原點的位置與螺旋線的基準位置相同。

c.Number Range： 對於角度輸入，我們希望建立多個旋轉。使用 Number Range 元件可以快速達成。將其連接至 degrees 輸入。

d.Number： 為了定義數字範圍，在圖元區以垂直順序加入三個數字節點。從上到下分別指定值為 0.0、360.0 與 120.0。這些值將驅動螺旋線旋轉。請注意將三個數字節點連接至 Number Range 節點後的輸出結果。

輸出開始形成一個漩渦。接下來調整某些 Number Range 參數，並查看結果的變化。

將 Number Range 節點的步長大小從 120.0 變更為 36.0。請注意，這會建立更多旋轉，因此會產生更密的格線。

將 Number Range 節點的步長大小從 36.0 變更為 3.6。現在，這會產生密度大得多的格線，螺旋線的方向性變得不清楚。各位，我們產生了一朵向日葵。

在我們已準備好要更深入瞭解如何開發視覺程式時，我們將需要更深入理解將使用的建置區塊。本章提供有關資料的基礎概念 - 透過 Dynamo 程式線路傳遞的物件。

Dynamo 中的網格

什麼是網格？

在運算塑型領域，是 3D 幾何圖形最普遍的表現形式之一。網格幾何圖形通常由一系列四邊形或三角形組成，可以做為使用 NURBS 輕量靈活的替代方案，從彩現和視覺化到數位製造和 3D 列印的所有領域，都會使用網格。

網格元素

Dynamo 使用面-頂點資料結構定義網格。在最基本的層級，此結構只是歸入多邊形的點集合。網格的點稱為頂點，而類似於曲面的多邊形稱為面。

若要建立網格，我們需要頂點清單，以及將這些頂點歸入面的系統 (稱為索引群組)。

1. 頂點清單

2. 將定義面的索引群組清單

Mesh Toolkit

該資源庫還提供工具來修改網格、修復網格，或萃取水平切片，以用於加工。

深入探索...

網格

網格是表示曲面或實體幾何圖形的一系列四邊形與三角形。與實體相似，網格物件的結構包括頂點、邊與面。另外也有讓網格獨一無二的其他性質，例如法線。

1. 網格頂點

2. 網面邊 *只有一個相鄰面的邊稱為「裸露邊」。 所有其他邊稱為「覆蓋邊」

3. 網格面

頂點 + 頂點法線

網格的頂點只是一系列點。在建構網格或取得網格結構的相關資訊時，頂點的索引非常重要。對於每個頂點，還有對應的頂點法線 (向量)，可描述所貼附面的平均方向，並有助於我們瞭解網格的「向內」與「向外」方位。

1. 頂點

2. 頂點法線

面

面是按順序排列的三或四個頂點。因此，會根據編製索引的頂點位置指示網格面的「曲面」表現法。我們已擁有構成網格的頂點清單，因此不提供個別點以定義面，只需使用頂點索引即可。我們藉此也可以對多個面使用相同的頂點。

1. 由索引 0、1、2、3 構成的四邊形面

2. 由索引 1、4、2 構成的三角形面 注意可以轉換索引群組的順序 - 只要序列的順序採用逆時鐘方式，就會正確定義面

網格與 NURBS 曲面的比較

網格幾何圖形與 NURBS 幾何圖形有什麼不同？您什麼時候需要擇其一而使用？

參數化

在上一章，我們看到 NURBS 曲面由兩個方向的一系列 NURBS 曲線定義。這些方向標示為 U 與 V，可藉此根據二維曲面範圍對 NURBS 曲面執行參數化。在電腦中，曲線本身儲存為方程式，藉此可採用任意小的精確度計算產生的曲面。但是，合併多個 NURBS 曲面會很困難。接合兩個 NURBS 曲面將產生 Polysurface，該幾何圖形的不同部分會有不同的 UV 參數與曲線定義。

1. 曲面

2. 等參數 (結構線) 曲線

3. 曲面控制點

4. 曲面控制多邊形

5. 等參數點

6. 曲面框

7. 網格

8. 裸露邊

9. 網格網路

10. 網格邊

11. 頂點法線

12. 網格面/網格面法線

另一方面，網格由離散數量的精確定義頂點及面構成。頂點的網路一般無法由簡單的 UV 座標定義，由於面是離散的，因此精確度內建於網格中，只能透過細化網格及加入更多面來變更。由於缺少數學描述，因此網格可以更靈活地處理單一網格中的複雜幾何圖形。

局部影響與整體影響的比較

另一項重要差異在於網格或 NURBS 幾何圖形的局部變更對整體形狀的影響程度。移動網格的一個頂點只會影響該頂點相鄰的面。在 NURBS 曲面中，影響程度較複雜，取決於曲面的度以及控制點的權值與節點。但是，一般而言，在 NURBS 曲面中移動單一控制點會提高幾何圖形的平滑度，並對幾何圖形產生更廣泛的變化。

1. NURBS 曲面 - 移動控制點會對整個造型範圍產生影響

2. 網格幾何圖形 - 移動頂點只對相鄰元素產生影響

向量影像 (由直線與曲線構成) 與點陣式影像 (由個別像素構成) 的對比有助於您理解這一點。若拉近向量影像，曲線仍清晰鮮明，而拉近點陣式影像時，會看到個別像素變得更大。在此類比中，NURBS 曲面相當於向量影像，因為存在平滑的數學關係，而網格的行為方式類似於具有固定解析度的點陣式影像。

什麼是字串

正式的說法是，字串是字元的序列，表示文字常數或某些類型的變數。非正式的說法是，字串是文字式的程式設計行話。我們曾使用數字 (整數與小數) 來驅動參數，現在使用文字也可以做到這一點。

建立字串

字串可以用於多種應用，包括定義自訂參數、註解文件集，以及剖析文字式資料集。字串節點位於 Core > Input 。

以上範例節點是字串。數字可以表示為字串、字母或文字陣列。

練習

按一下下方的連結下載範例檔案。

附錄中提供範例檔案的完整清單。

查詢字串

透過查詢字串，您可以快速剖析大量資料。我們將討論一些基本作業，這些作業可以加快工作流程，有助於提高軟體互通性。

以下影像將考慮來自外部工作表的資料字串。該字串表示 XY 平面內某矩形的頂點。接下來在小練習中詳細瞭解某些字串分割作業：

1. 「;」分隔符號分隔矩形的每個頂點。這會建立清單，每個頂點有 3 個項目。

1. 透過按一下節點中部的「+」，可以建立新分隔符號。

2. 在圖元區加入「,」字串，並插入新的分隔符號輸入。

3. 現在結果將產生含十個項目的清單。節點會先根據 separator0 進行分割，然後根據 separator1 進行分割。

雖然以上項目清單可能看起來像數字，但是在 Dynamo 中，仍將其視為單獨的字串。若要建立點，需要將其資料類型從字串轉換為數字。我們使用 String.ToNumber 節點來達成

1. 本節點非常簡單。將 String.Split 的結果插入輸入。輸出看上去似乎相同，但現在資料類型是 number 而不是 string。

透過其他某些基本作業，我們現在已根據原始字串輸入，在原點繪製了三角形。

操控字串

由於字串是一般文字物件，因此可以適用於多種應用。接下來我們看一下在 Dynamo 的 Core > String 中的一些主要動作：

這種方法可以按順序合併兩個字串。它會提取清單中的每個文字字串，然後建立一個合併後的字串。

以下表示連接三個字串：

1. 按一下節點中心的「+/-」按鈕，可以加上或減去連接的字串。

2. 輸出是一個連接後的字串，其中包括空格與標點。

接合方法非常類似於連接，只是會加入標點。

如果您曾使用 Excel，可能會遇到 CSV 檔案。CSV 表示以逗號分隔的值。可以使用逗號 (或此案例中的兩條虛線) 做為分隔符號搭配 String.Join 節點，以建立類似的資料結構。

以下影像表示接合兩個字串：

1. 藉由分隔符號輸入，可以建立對接合後的字串進行分割的字串。

使用字串

接下來從這一節的基本字串分割開始。首先，我們注意到書寫格式的依據是逗號。我們將使用此格式將每行分隔為個別項目。

1. 將基準字串貼至 String 節點。

2. 另一個 String 節點用來表示分隔符號。在此案例中，我們將使用逗號。

3. 將 String.Split 節點加入圖元區，並連接至兩個字串。

4. 輸出顯示我們現在已將各行分隔為個別元素。

現在，我們來到詩詞美妙的部分：最後兩行。原始的一節是一個資料項目。在第一步，我們已將此資料分隔為個別項目。現在，我們需要搜尋要尋找的文字。雖然我們 可以 透過選取清單中的最後兩個項目來實現這一點，但是如果是整本書，我們不希望通讀所有內容然後手動隔離元素。

1. 我們不是手動搜尋，而是使用 String.Contains 節點對一組字元執行搜尋。這類似於文字處理器中的「尋找」指令。在此案例中，會傳回「true」，若項目中找到該子字串，會傳回「false」。

2. 在 searchFor 輸入中，我們會定義將在該節中尋找的子字串。接下來使用 String 節點搭配文字「And miles」。

3. 輸出是 false 與 true 的清單。在下一步中，我們使用此布林邏輯對元素進行篩選。

1. 我們將使用 List.FilterByBoolMask 節點篩選出 false 與 true。「in」輸出會傳回「遮罩」輸入為「true」的陳述式，而「out」輸出會傳回「遮罩」輸入為「false」的陳述式。

2. 「in」的輸出與預期相同，是該節詩句的最後兩行。

現在，我們希望合併這兩行，以重複這節詩句。檢視上一步的輸出時，我們注意有清單中有兩個項目：

1. 透過兩個 List.GetItemAtIndex 節點，我們可以使用值 0 與 1 做為索引輸入以隔離項目。

2. 每個節點的輸出依序提供最後兩行。

為了將這兩個項目合併為一個，我們使用 String.Join 節點：

1. 加入 String.Join 節點後，我們注意到需要分隔符號。

2. 為了建立分隔符號，我們在圖元區加入 String 節點，然後鍵入逗號。

3. 最終的輸出已將最後兩個項目合併為一個。

這看起來似乎要執行很多工作才能隔離最後兩行，的確，字串作業通常需要某些前置工作。但這些作業可擴充，而且可以相對輕鬆地套用至大型資料集。如果您以參數方式使用工作表與互通性，請確保考慮到字串作業。

藉由邏輯，或者更明確地說，藉由條件邏輯，我們可以根據測試指定單一或一組動作。在評估測試時，我們可以使用表示 True 或 False 的布林值控制程式流程。

布林

數值變數可以儲存所有範圍的不同數字。布林變數只能儲存兩個值，稱為 True 或 False、是或否、0 或 1。由於布林值範圍有限，因此很少使用布林值執行計算。

條件陳述式

「If」陳述式是程式設計中的關鍵概念：「如果 這 是真的，則會發生 那件事，否則會發生 其他事。」陳述式所產生的動作由布林值驅動。在 Dynamo 中，可以採用多種方式定義「if」陳述式：

接下來瞭解使用條件「if」陳述式的三種有效節點中每種節點的簡單範例。

在此影像中，boolean 設為 true，這意味著結果是字串 「this is the result if true」。建立 If 陳述式的三個節點在這裡的工作方式完全相同。

再說一次，節點的工作方式完全相同。若 boolean 變更為 false，則結果是數字 Pi，如原始 If 陳述式所定義。

練習：邏輯和幾何圖形

在下方的連結按一下，下載範例檔案。

附錄中提供完整的範例檔案清單。

第 I 部分：篩選清單

1. 接下來使用邏輯將數字清單分隔為偶數清單與奇數清單。

a.Number Range - 在圖元區加入一個數字範圍。

b.Numbers - 在圖元區加入三個數字節點。每個數字節點的值應為：0.0 (start)、10.0 (end) 與 1.0 (step)。

c.輸出 - 輸出是一個 11 個數字 (從 0 到 10) 的清單。

d.模除 (%)- 將 Number Range 連接至 x，將 2.0 連接至 y。這會計算清單中的每個數字除以 2 產生的餘數。此清單的輸出是 0 與 1 交替顯示的數值清單。

e.相等性測試 (==) - 在圖元區加入相等性測試。將 模除 輸出插入 x 輸入，將 0.0 插入 y 輸入。

f.Watch - 相等性測試的輸出是 true 與 false 交替顯示的清單。這些值用於分隔清單中的項目。0 (或 true) 表示偶數，1 (或 false) 表示奇數。

g.List.FilterByBoolMask - 此節點將根據輸入的布林值，將這些值篩選到兩個不同清單中。將原始的 Number Range 插入 list 輸入，將 相等性測試 輸出插入 mask 輸入。輸出 in 表示 true 值，而輸出 out 表示 false 值。

h.Watch - 結果是我們現在產生了偶數清單與奇數清單。我們已使用邏輯運算子將清單分隔為多種樣式！

第 II 部分：從邏輯到幾何圖形

接下來我們將建置第一個練習中建立的邏輯，將此設置套用到塑型作業中。

2.我們從上一個練習開始，採用相同的節點。唯一的例外 (除了變更格式) 是：

a.使用 Sequence 節點搭配這些輸入值。

b.我們取消插入 List.FilterByBoolMask 的 list 輸入。暫時將這些節點放在一旁，這在稍後的練習中會有用。

3.我們先為圖表建立不同群組，如以上影像所示。此節點群組表示定義曲線所用的參數式方程式。一些註記如下：

a.第一個 Number Slider 表示波浪的頻率，最小值為 1，最大值為 4，步長為 0.01。

b.第二個 Number Slider 表示波浪的振幅，最小值為 0，最大值為 1，步長為 0.01。

c.PolyCurve.ByPoints - 若複製以上節點圖，在 Dynamo 預覽視埠中的結果將是一條正弦曲線。

此處採用的輸入方式：對比較靜態的性質使用數字節點，對比較彈性的性質使用數字滑棒。我們希望保留在這一步開始時定義的原始數字範圍。但是，我們在此建立的正弦曲線應具有某些彈性。我們可以移動這些滑棒以觀看曲線對其頻率與振幅的更新。

4.我們將對定義進行一些調整，因此接下來看一下最終結果，以便可以參考得到的結果。之前，前兩個步驟是分別執行的，現在我們要連接兩者。我們將使用基準正弦曲線以驅動拉鍊元件的位置，並使用 true/false 邏輯實現大小方塊的交替變化。

a.Math.RemapRange - 接下來使用步驟 02 中建立的數字序列，透過重新對映範圍建立新的數字系列。步驟 01 的原始數字介於 0-100 之間。這些數字的範圍分別由 newMin 與 newMax 輸入限制為從 0 到 1。

5.建立 Curve.PointAtParameter 節點，然後連接步驟 04 的 Math.RemapRange 輸出做為其 param 輸入。

此步驟將沿曲線建立點。我們將數字重新對映到從 0 至 1 的範圍，因為 param 的輸入會尋找此範圍內的值。0 值表示起點，1 值表示終點。這當中的所有數字都會在 [0,1] 範圍內運算。

6.將 Curve.PointAtParameter 的輸出連接至 List.FilterByBoolMask，以分隔奇數和偶數索引的清單。

a.List.FilterByBoolMask - 將上一步的 Curve.PointAtParameter 插入 list 輸入。

b.Watch - in 的 Watch 節點與 out 的 Watch 節點顯示我們有兩個分別代表偶數索引與奇數索引的清單。這些點按照在曲線上的位置順序排序，我們將在下一步示範。

7.接下來，我們將使用步驟 05 中 List.FilterByBoolMask 的輸出結果，根據其索引產生不同大小的幾何圖形。

Cuboid.ByLengths - 重新建立以上影像顯示的連接，以產生一條沿正弦曲線的拉鍊。立方體在這裡只是方塊，我們將根據方塊中心的曲線點定義其大小。現在，模型中應該已清晰呈現偶數/奇數的區分邏輯。

a.偶數索引處的立方體清單。

b.奇數索引處的立方體清單。

瞧！您剛剛根據本練習示範的邏輯作業，以程式設計了定義幾何圖形維度的過程。

資料是程式的內容。它會通過線路向節點提供輸入，並在節點中經過處理變為新形式的輸出資料。接下來我們將檢閱資料的定義、構建方式，並開始在 Dynamo 中使用資料。

什麼是資料？

資料是一組定性或定量變數的值。資料最簡單的形式是數字，例如 0、3.14 或 17。但是資料也有許多不同類型：表示變動數字的變數 (height)、字元 (myName)、幾何圖形 (Circle)，或資料項目的清單 (1,2,3,5,8,13,...)。

在 Dynamo 中，我們將資料加入/饋入節點的輸入埠 - 我們可以有資料而不採取動作，但必須有資料才能處理節點所代表的動作。將節點加入工作區後，如果未提供任何輸入，則結果將是函數，而不是動作本身的結果。

1. 簡單資料

2. 資料與動作 (節點) 已成功執行

3. 無資料輸入的動作 (節點) 將傳回一般函數

空值 - 沒有資料

注意空值 'null' 類型表示沒有資料。雖然這是抽象概念，但是您在使用視覺程式設計時可能已瞭解這一點。若某動作無法建立有效的結果，該節點會傳回空值。

測試空值及移除資料結構中的空值是建立功能強大的程式至關重要的構成部分。

資料結構

執行視覺程式設計時，會很快產生大量資料，需要對其階層採用某種管理方式。承擔此角色的是資料結構，即我們儲存資料所採用的組織配置。資料結構的詳細資料及使用方法視程式設計語言而不同。

在 Dynamo 中，我們透過清單將階層加入至資料。我們將在後續章節中深入探索這一功能，不過接下來先從簡單的內容開始：

清單代表一種資料結構中放置的一系列項目：

• 我的手 (清單) 有五根手指 (項目)。

• 我所在的街道 (清單) 有十棟房子 (項目)。

1. Number Sequence 節點使用 start、amount 及 step 輸入來定義數字清單。使用這些節點，我們已建立兩個包含十個數字的獨立清單，其中一個清單的範圍是 100-109，另一個的範圍是 0-9。

2. List.GetItemAtIndex 節點會以特定的索引選取清單中的項目。若選擇 0，即可取得清單中的第一個項目 (在此案例中是 100)。

3. 對第二個清單套用相同的程序，取得值 0，即清單中的第一個項目。

4. 現在，我們使用 List.Create 節點將兩個清單合二為一。請注意，節點會建立 清單的清單。這會變更資料結構。

5. 再次使用 List.GetItemAtIndex 時，將索引設定為 0，即可取得清單之清單中的第一個清單。這意味著將清單視為項目，這與其他指令碼撰寫語言略有不同。在稍後的章節中，我們將透過清單操控與資料結構取得更進階的結果。

理解 Dynamo 中資料階層的關鍵概念：對資料結構而言，會將清單視為項目。換言之，Dynamo 採用由上而下的程序瞭解資料結構。這意味著什麼？接下來我們舉例說明。

練習：使用資料建立圓柱鏈

按一下下方的連結下載範例檔案。

附錄中提供範例檔案的完整清單。

在這第一個範例中，我們將組裝薄殼圓柱，這將使用我們在本節中討論的幾何圖形階層。

第 I 部分：使用一些可變參數為一個圓柱設定圖表。

1. 加入 Point.ByCoordinates - 在圖元區加入節點後，我們會在 Dynamo 預覽格線的原點看到某個點。x、y 與 z 輸入的預設值是 0.0，給我們此位置的點。

2.Plane.ByOriginNormal - 幾何圖形階層的下一步是平面。有數種方式可以建構平面，我們將使用原點與法線作為輸入。原點是上一步驟中建立的點節點。

Vector.ZAxis - 這是 z 方向的單位化向量。請注意，沒有輸入，只有值為 [0,0,1] 的向量。我們將此用作 Plane.ByOriginNormal 節點的 normal 輸入。這會在 Dynamo 預覽中產生矩形平面。

3.Circle.ByPlaneRadius - 接下來是階層，現在我們使用上一步驟中建立的平面來建立曲線。插入節點後，我們得到一個位於原點的圓。節點的預設半徑值為 1。

4.Curve.Extrude - 現在我們指定深度與第三個延伸方向，讓其成為比較常見的形狀。此節點將以擠出方式根據曲線建立曲面。節點上的預設距離為 1，我們應該會在視埠中看到圓柱。

5.Surface.Thicken - 此節點會將曲面偏移指定的距離並封閉外形，以產生封閉實體。預設厚度值為 1，我們應該會在視埠中看到符合這些值的薄殼圓柱。

6.Number Slider - 我們接下來不使用所有這些輸入的預設值，而是對模型加入一些參數式控制。

Domain Edit - 在圖元區加入數字滑棒後，按一下左上方的脫字字元以顯示範圍選項。

Min/Max/Step - 分別將 min、max 與 step 值變更為 0、2 與 0.01。我們這樣做是為了控制整體幾何圖形的大小。

7.Number Sliders - 在所有的預設輸入中，我們多次複製並貼上此數字滑棒 (選取滑棒，按一下 Ctrl+C，然後按一下 Ctrl+V)，直到具有預設值的所有輸入都改用滑棒為止。某些滑棒值必須大於零，以便讓定義生效 (例如：若要增厚曲面，需要有擠出深度)。

8.現在我們已使用這些滑棒建立參數式薄殼圓柱。嘗試調整其中某些參數，即可在 Dynamo 視埠中看到幾何圖形的動態更新。

Number Sliders - 在此基礎上更進一步，我們在圖元區上加入了許多滑棒，並需要清理剛剛建立的工具介面。在滑棒上按一下右鍵，選取「更名...」，然後變更每個滑棒的名稱以適當描述其參數 (厚度、半徑、高度等等)。

第 II 部分：從第 I 部分填入圓柱陣列

9.現在，我們已建立良好的增厚圓柱。這目前只是一個物件，接下來我們瞭解如何建立保持動態連結的一系列圓柱。為了實現這一點，我們將建立圓柱清單，而不是使用單一項目。

加 (+) - 我們的目標是在已建立的圓柱旁，加入一列圓柱。若要在與目前圓柱相鄰的位置加入一個圓柱，需要考慮圓柱的半徑以及薄殼的厚度。我們將滑棒的兩個值相加，即可得到此數值。

10.此步驟較複雜，接下來我們慢慢完成：最終目標是建立數字清單，這些數字會定義圓柱列中每個圓柱的位置。

a.乘 - 首先，我們要將上一步驟中的值乘以 2。上一步驟中的值表示半徑，我們要將圓柱移動完整直徑的距離。

b.Number Sequence - 我們使用此節點建立一系列數字。乘 節點的第一個輸入是上一步驟中的 step 值。可以使用 Number 節點將 start 值設定為 0.0。

c.Integer Slider - 對於 amount 值，我們連接整數滑棒。這會定義所建立圓柱的數量。

d.輸出 - 此清單會顯示每個圓柱在陣列中的移動距離，並由原始滑棒進行參數式驅動。

11.此步驟足夠簡單 - 將上一步驟中定義的序列插入原始 Point.ByCoordinates 的 x 輸入。這將取代我們可以刪除的 pointX 滑棒。現在，我們將在視埠中看到一系列圓柱 (請確保整數滑棒大於 0)。

12.圓柱鏈仍動態連結至所有滑棒。調整每個滑棒可以查看定義更新！

本索引提供此手冊中所用所有節點的附加資訊，以及您可能認為有用的其他元件。這只是 Dynamo 所提供 500 個節點中部分節點的簡介。

顯示

顏色

Watch

輸入

清單

邏輯

數學

字串

幾何圖形

圓

立方體

曲線

幾何圖形修改子

直線

NurbsCurve

NurbsSurface

平面

點

Polycurve

矩形

圓球

曲面

UV

向量

座標系統

運算子

對於營造引人注目的視覺效果以及彩現視覺程式輸出的差異而言，顏色是很棒的資料類型。使用抽象資料及不同的數字時，有時很難查看變更的項目與變更程度。顏色在這裡大有用武之地。

建立顏色

在 Dynamo 中使用 ARGB 輸入建立顏色。這對應於 Alpha、紅色、綠色與藍色通道。Alpha 代表顏色的 透明度，而其他三項用作主要顏色以協同產生顏色的整個光譜。

查詢顏色值

以下表格中的顏色會查詢用於定義顏色的性質：Alpha、紅色、綠色與藍色。請注意，Color.Components 節點會提供所有四項作為不同輸出，因此該節點更適合查詢顏色的性質。

以下表格中的顏色對應於 HSB 顏色空間。將顏色分為色相、飽和度與亮度可以更直觀地解譯顏色：顏色應該是怎樣的？顏色是什麼色彩？顏色的明暗程度應該是怎樣的？這是分別劃分的色相、飽和度與亮度。

顏色範圍

顏色範圍類似於#part-ii-from-logic-to-geometry練習的 Remap Range 節點：可將數字清單重新對映到其他範圍。但它並非對映到 數字 範圍，而是根據介於 0 至 1 的輸入數字對映到 顏色漸層。

目前的節點運作正常，但第一次就要讓所有內容正常運作可能會有些困難。熟悉顏色漸層的最佳方式是以互動方式對其進行測試。接下來我們進行快速練習，以檢閱如何設置輸出顏色對應於數字的漸層。

1. 定義三種顏色：使用 Code Block 節點，透過插入 0 與 255 的適當組合來定義 red、green 與 blue。

2. 建立清單： 將三種顏色合併到一個清單中。

3. 定義索引：建立清單以定義每種顏色的掣點位置 (從 0 至 1)。請注意值 0.75 為綠色。這會在顏色範圍滑棒上，將綠色置於水平漸層長度的 3/4 處。

4. Code Block：要轉換為顏色的輸入值 (介於 0 至 1 之間)。