本入门包含由 Mode Lab 开发的章节。这些章节重点介绍使用 Dynamo 开始和运行自己的可视化程序所需的基本技能，以及有关如何进一步使用 Dynamo 的关键信息。

Primer 用户手册

本手册旨在满足不同背景和技能水平的读者的需求。有关 Dynamo 设置、用户界面和关键概念的一般简介位于以下各部分中，建议新用户浏览以下主题：

• 什么是 Dynamo 以及它是如何工作的？

• Dynamo 设置

• 用户界面

• 节点和导线

对于希望更深入地了解每个元素（例如，特定节点及其背后的概念）的用户，我们会在各自相应章节中介绍基础知识。

• 基本节点和概念

如果您想要查看 Dynamo 工作流的演示，我们已在“示例工作流”部分中包含了一些图形。按照随附的说明创建您自己的 Dynamo 图形。

• 参数化花瓶

• 吸引器点

社区

如果没有众多热衷的用户和积极贡献者，Dynamo 就不能成为现在的样子。通过关注博客、将作品添加到库或在论坛中讨论 Dynamo，来与社区进行交流。

平台

Dynamo 被设计为一款面向设计师的可视化编程工具，可帮助我们创建使用外部库或任何具有 API 的 Autodesk 产品的工具。借助 Dynamo 沙箱，我们可以在“沙箱”样式的应用程序中开发程序，但 Dynamo 生态系统会持续增长。

项目的源代码是开源的，使我们能够尽情地扩展其功能。在 GitHub 上检出项目，并浏览用户自定义 Dynamo 的工作进度。

浏览、分叉并开始扩展 Dynamo 以满足您的需求

主工作空间

Dynamo 工作空间由四个主要元素组成。

1. 所有活动选项卡。

2. 预览模式

3. 缩放/平移控件

4. 工作空间中的节点

所有活动选项卡

打开新文件时，将默认打开新的主工作空间。

可以创建一个自定义节点，然后在自定义节点工作空间中将其打开。

预览模式

有 3 种方法可在不同预览之间切换：

a.使用右上角图标

b.在工作空间中单击鼠标右键

• 从三维预览切换到图形预览

• 从图形预览切换到三维预览

c.使用键盘快捷键 (Ctrl+B)

缩放/平移控件

可以使用图标或鼠标在任一工作空间中导航。

a.在 “图形预览” 模式下

• 使用图标：
• 使用鼠标：

  • 单击鼠标左键 - 选择

  • 单击鼠标左键并拖动 - 选择框用于选择多个节点

  • 鼠标中键向上/向下滚动 - 放大/缩小

  • 单击鼠标中键并拖动 - 平移

  • 在画布上的任意位置单击鼠标右键 - 打开画布内搜索

b.在 “三维预览” 模式下

• 使用图标：
• 使用鼠标：

  • 鼠标中键向上/向下滚动 - 放大/缩小

  • 单击鼠标中键并拖动 - 平移

  • 单击鼠标右键并拖动 - 动态观察

工作空间中的节点

单击鼠标左键以选择任意节点。

要选择多个节点，请单击并拖动以创建选择框。

Dynamo 作为扩展与 Dynamo Sandbox

Dynamo 是一个活动的开源开发项目。查看。

启动 Dynamo 作为扩展

Dynamo 会随 “Revit3D”、“FormIt”、“Civil3D” 等软件一起预安装。

有关将 Dynamo 与特定软件配合使用的更多指导，建议您参见以下部分：

如果您想将 Dynamo 用作单机版应用程序。继续阅读以获取有关下载 Sandbox 的指导。

获取 Dynamo Sandbox

下载

如果要查找以前或“前沿”开发版本，则可以在同一页面的下半部分找到所有版本。

解压缩

启动已下载的任何版本之前，您需要将内容解压缩到选定文件夹。

在压缩文件上单击鼠标右键，然后选择 “全部解压缩”...

选择一个目标位置来解压缩所有文件。

启动

在目标文件夹中，双击 “DynamoSandbox.exe” 可启动它

您将看到 DynamoSandbox 启动屏幕，如下所示。

恭喜您，现在已完成设置 DynamoSandbox，可立即使用！

适用于 Dynamo v2.13 及更高版本

Dynamo 是面向设计师的开源可视化编程平台。

欢迎

您刚打开了 Dynamo Primer，它是 Autodesk Dynamo 中可视化编程的全面指南。本 Primer 是一个持续的项目，旨在分享编程基础知识。主题包括使用计算几何体、基于规则的设计最佳实践、跨领域编程应用程序以及与 Dynamo 平台相关的更多信息。

Dynamo 的强大功能可在多种与设计相关的活动中找到。Dynamo 带有可立即访问的扩展列表，可供您快速开始：

• 首次探索可视化编程

• 连接各种软件中的工作流

• 参与由用户、贡献者和开发人员组成的活跃社区

• 开发一个开源平台以持续改进

在此活动中以及使用 Dynamo 的令人兴奋的机会中，我们需要一个具有相同水准的文档 - Dynamo Primer。

我们不断地改进 Dynamo，因此某些功能看起来可能与本 Primer 中所介绍的功能不同。但是，所有功能更改都会正确介绍。

开源

Dynamo Primer 项目是开源的！我们致力于提供高质量内容，并感谢您提供的任何反馈。如果您要报告任何方面的问题，请将其发布到我们的 GitHub 问题页面：https://github.com/DynamoDS/DynamoPrimer/issues

如果您要为此项目创建新的部分、进行编辑或任何其他操作，请查看 GitHub 库以便开始：https://github.com/DynamoDS/DynamoPrimer。

Dynamo Primer 项目

Dynamo Primer 是一个开源项目，由 Matt Jezyk 和 Autodesk 的 Dynamo 开发团队发起。

已委派 Mode Lab 编写本 Primer 的第一版。我们感谢他们在建立这一宝贵资源方面付出的努力。

已委派 Parallax 团队的 John Pierson 更新本 Primer 以，反映 Dynamo 2.0 修订版。

已委派 Matterlab 更新本 Primer，以反映 Dynamo 2.13 修订版。

已委派 Archilizer 更新本 Primer，以反映 Dynamo 2.17 修订版。

已委派 Wood Rodgers 使用 Dynamo for Civil 3D 的内容更新本 Primer。

致谢

尤其感谢 Ian Keough 启动和引导 Dynamo 项目。

感谢 Matt Jezyk、Ian Keough、Zach Kron、Racel Amour 和 Colin McCrone 的热情协作，让大家有机会参与各种 Dynamo 项目。

软件和资源

Dynamo 如需最新稳定版 Dynamo，请访问以下站点。

http://dynamobim.com/download/ 或 http://dynamobuilds.com

DynamoBIM 获取其他信息、学习内容和论坛的最佳来源是 DynamoBIM 网站。

http://dynamobim.org

Dynamo GitHub Dynamo 是 GitHub 上的开源开发项目。要做出贡献，请查看 DynamoDS。

https://github.com/DynamoDS/Dynamo

联系 请告知我们有关本文档中任何问题的信息。

Dynamo@autodesk.com

许可

Copyright 2023 Autodesk

Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License"); you may not use this file except in compliance with the License.You may obtain a copy of the License at

http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0

Unless required by applicable law or agreed to in writing, software distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS, WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.See the License for the specific language governing permissions and limitations under the License.

Dynamo 是一款应用程序，可以下载并在单独的“沙盒”模式下运行，也可以下载并作为 Revit、FormIt 或 Civil 3D 等其他软件的插件运行。

过程

Dynamo 将使我们能够在可视化编程过程中工作，从而将各元素连接在一起以定义关系和构成自定义算法的操作序列。我们可以使用算法来处理各种应用程序（从处理数据到生成几何图形），所有操作均可实时完成，无需编写任何 code。

连接节点和导线

Dynamo 有哪些用途？

从对项目工作流使用可视化编程到开发自定义工具，Dynamo 是各种令人兴奋的应用程序不可或缺的一部分。

用户界面概述

Dynamo 的用户界面 (UI) 分为五个主要区域。我们将在此简要介绍概述，然后在以下各部分中进一步介绍工作空间和库。

1. 菜单

2. 工具栏

3. 库

4. 工作空间

5. 执行栏

菜单

以下是 Dynamo 应用程序基本功能的菜单。与大多数 Windows 软件一样，前两个菜单涉及文件管理、选择操作和内容编辑。其余菜单则更加特定于 Dynamo。

Dynamo 菜单

常规信息和设置位于 “Dynamo” 下拉菜单中。

1. 关于 - 了解计算机上安装的 Dynamo 版本。

2. 同意收集可用性数据 - 这允许您选择加入或退出共享您的用户数据以改进 Dynamo。

3. 首选项 - 包括定义应用程序的小数点精度和几何图形渲染质量等设置。

4. 退出 Dynamo

帮助

如果遇到问题，请查看 “帮助” 菜单。可以通过 Internet 浏览器访问其中一个 Dynamo 参考网站。

1. 快速入门 - 简要介绍如何使用 Dynamo。

2. 互动指南 -

3. 样例 - 参考示例文件。

4. Dynamo 词典 - 包含所有节点文档的资源。

5. Dynamo 网站 - 在 GitHub 上查看 Dynamo 项目。

6. Dynamo Project Wiki - 访问 Wiki 以了解如何使用 Dynamo API、支持库和工具进行开发。

7. 显示开始页面 - 在文档内时返回 Dynamo 开始页面。

8. 报告错误 - 在 GitHub 上打开问题。

工具栏

Dynamo 工具栏包含一系列按钮，可快速处理文件以及访问“Undo [Ctrl + Z]”和“Redo [Ctrl + Y]”命令。最右侧是另一个按钮，它将输出工作空间快照，这对于文档编制和共享非常重要。

库

工作空间

执行栏

从此处运行 Dynamo 脚本。单击“执行”按钮上的下拉图标，可在不同模式之间切换。

• 自动：自动运行脚本。更改会实时更新。

• 手动：仅当单击“运行”按钮时，脚本才会运行。对更改复杂且“繁重”的脚本很有用。

• 周期：默认情况下，此选项灰显。仅当使用 DateTime.Now 节点时可用。可以将图形设置为按指定的间隔自动运行。

节点

在 Dynamo 中，节点是您连接其以构建可视化程序的对象。每个节点都执行一项操作 - 有时这可能与存储数字一样简单，或者可能是更复杂的操作，例如创建或查询几何图形。

节点剖析

Dynamo 中的大多数节点由五个部分组成。虽然存在例外（如输入节点），但每个节点的剖析可描述如下：

1. 名称 - 采用 Category.Name 命名约定的节点名称

2. 主体 - 节点的主体 - 在此处单击鼠标右键可显示整个节点级别的选项

3. 端口（输入和输出）- 导线的接受器，它们向节点提供输入数据以及节点操作的结果

4. 默认值 - 在输入端口上单击鼠标右键 - 某些节点有可以使用也可以不使用的默认值。

节点输入/输出端口

节点的输入和输出称为端口，并充当导线的接受器。数据通过左侧的端口进入节点，并在节点执行右侧的操作后流出节点。

端口希望接收特定类型的数据。例如，将数字（如 2.75）连接到“Point By Coordinates”（坐标点）节点上的端口将成功创建点；但是，如果我们向同一端口提供 “Red” ，则会导致错误。

1. 端口标签

2. 工具提示

3. 数据类型

4. 默认值

节点状态

Dynamo 通过基于每个节点的状态使用不同颜色方案渲染节点，来提供执行可视化程序的状态的指示。状态层次结构遵循以下顺序：“错误”>“警告”>“信息”>“预览”。

将光标悬停在名称或端口上或在其上单击鼠标右键，会显示其他信息和选项。

1. 满意的输入 - 输入端口上有蓝色竖线的节点连接良好，并且其所有输入都已成功连接。

2. 不满意的输入 - 一个或多个输入端口上有红色竖线的节点需要连接这些输入。

3. 函数 – 输出函数并在输出端口上有灰色竖线的节点是函数节点。

4. 已选定 - 当前选定的节点在其边界周围会浅绿色亮显。

5. 已冻结 - 半透明蓝色节点已冻结，暂停执行该节点。

7. 警告 - 节点下方的黄色状态栏指示“警告”状态，这意味着节点缺少输入数据，也可能数据类型不正确。

8. 错误 - 节点下方的红色状态栏指示节点处于“错误”状态。

9. 信息 - 节点下方的蓝色状态栏指示“信息”状态，它标记有关节点的有用信息。当接近节点支持的最大值时，可能会触发此状态，从而以可能影响性能的方式使用节点等。

处理错误或警告节点

1. 警告工具提示 -“空”或无数据不能理解为双精度，即数字

2. 使用“Watch”节点检查输入数据

3. 上游“Number”节点存储的是“Red”而非数字

冻结节点

在某些情况下，您可能希望阻止在可视化程序中执行特定节点。为此，可以“冻结”节点，该节点是节点右键单击菜单下的一个选项。

冻结节点还会冻结其下游的节点。换言之，依赖于冻结节点输出的所有节点也将冻结。

导线

导线连接节点以创建关系并建立可视化程序的流。我们可以按照字面意思将其视为电线，用于将数据脉冲从一个对象传送到下一个对象。

程序流

导线将一个节点的输出端口连接到另一个节点的输入端口。此方向性会在可视化程序中建立数据流。

输入端口位于左侧，输出端口位于节点的右侧；因此，我们通常可以说程序流从左向右移动。

创建导线

通过在一个端口上单击鼠标左键以创建导线，然后在另一个节点的端口上单击鼠标左键以创建连接。在建立连接的过程中，导线将显示为虚线，并在成功连接后进行捕捉以成为实线。

数据将始终通过此导线从输出流到输入；但是，我们可以按照单击连接端口的顺序沿任意方向创建导线。

编辑导线

通常，我们要通过编辑导线表示的连接来调整可视化程序中的程序流。要编辑导线，请在已连接节点的输入端口上单击。现在有两种选择：

• 要更改到输入端口的连接，请在另一个输入端口上单击鼠标左键

• 要删除导线，请将导线移离，然后在工作空间上单击鼠标左键

• 使用 Shift+单击鼠标左键可重新连接多条导线

• 使用 Ctrl+单击鼠标左键可复制导线

默认导线与亮显的导线

默认情况下，导线将通过灰色笔划进行预览。选择某个节点后，将使用与该节点相同的浅绿色亮显来渲染任何连接导线。

1. 亮显的导线

2. 默认导线

默认隐藏导线

如果您希望在图形中隐藏导线，可以在“视图”>“连接器”中找到此选项 > 取消勾选“显示连接器”。

使用此设置，只有选定的节点及其连接线将以淡绿色亮显。

仅隐藏单条导线

还可以仅通过在节点输出上单击鼠标右键 > 选择“隐藏导线”来隐藏选定的导线

在本部分中，我们将介绍 Dynamo 库中提供的基本节点，这些节点将帮助您像专业人员一样创建自己的可视化程序。

• 计算设计的几何图形：如何在 Dynamo 中使用几何图元？探索基于基本体创建简单或复杂几何图形的多种方法。

• 程序的构建块：“数据”是什么，我可以在程序中开始使用哪些基本类型？此外，还要了解有关在设计工作流中结合数学和逻辑运算的更多信息。

• 使用列表进行设计：如何管理和协调数据结构？详细了解“列表”的概念，并使用它来高效管理设计数据。

• Dynamo 中的词典：什么是词典？了解如何使用词典查找现有结果中的特定数据和值。

Dynamo 沙箱中的几何图形

“几何图形” 是设计语言。当编程语言或环境的核心有几何图形内核时，我们可以针对以下目标开启各种可能性：设计精确而稳健的模型、自动执行设计例程以及使用算法生成设计迭代。

了解几何图形类型及其之间的关系，将使我们能够浏览库中可用的 “几何图形节点” 的集合。几何图形节点按字母顺序组织，而不是按层次组织 - 它们在此处的显示类似于其在 Dynamo 界面中的布局。

此外，随着时间的流逝，在 Dynamo 中制作模型并将在“背景预览”中所看到内容的预览连接到图形中的数据流应会变得更加直观。

1. 请注意，假定坐标系由栅格和彩色轴渲染

2. “选定节点”将在背景中以亮显颜色渲染相应的几何图形（如果节点创建几何图形）

单击下面的链接下载示例文件。

可以在附录中找到示例文件的完整列表。

几何图形的概念

传统上定义的几何图形是对形状、大小、图形的相对位置和空间特性的研究。这一领域悠久历史，可以追溯到数千年前。随着计算机的出现和普及，我们在定义、浏览和生成几何图形方面获得了强大的工具。现在，可以非常轻松地计算复杂几何交互的结果；实际上，我们所做的几乎是透明的。

如果您想知道如何利用计算机的强大功能来获得多样化和复杂的几何图形，请通过 Web 快速搜索“斯坦福兔”（即，一种用于测试算法的规范模型）。

在算法、计算和复杂性的环境中了解几何图形可能会令人望而生畏；但有一些关键和相对简单的原则，我们可以将这些原则确立为基础来开始构建更高级的应用程序：

1. 几何图形是 “数据” - 对计算机和 Dynamo 而言，兔子与数字没有什么不同之处。

2. 几何图形依赖 “抽象” - 从根本上来说，几何图元由给定空间坐标系中的数字、关系和公式进行描述

3. 几何图形具有 “层次” - 点汇聚生成线、线汇聚生成面，以此类推

4. 几何图形同时描述 “零件和整体” - 如果有曲线，则它既包括形状，也包括沿其的所有可能点

实际上，这些原则意味着我们需要知道我们正在处理的内容（几何图形的类型、如何创建等）；因此，我们在开发更复杂的模型时，可以顺畅地构建、分解和重新构建不同的几何图形。

在层次中步进

让我们花点时间了解一下几何图形的“抽象”说明和“层次”说明之间的关系。由于这两个概念是相关的，但起初并不总是很明显，因此一旦我们开始开发更深的工作流或模型，我们可能会快速遇到概念上的障碍。首先，我们使用维数作为所建模“素材”的简单描述符。描述形状所需的维数为我们提供了一个窗口，让我们可以了解几何图形是如何按层次组织的。

1. “点”（由坐标定义）没有任何维数 - 它只是描述每个坐标的数字

2. “线”（由两个点定义）现在有 一 个维数 - 我们可以向前（正方向）或向后（负方向）“漫游”直线

3. “平面”（由两条直线定义）有 两 个维数 - 现在可以向左或向右更多漫游

4. “方框”（由两个平面定义）有 三 个维数 - 我们可以定义相对于上或下的位置

维数是一种开始对几何图形进行分类的便捷方法，但它不一定是最佳方法。毕竟，我们不仅使用“点”、“线”、“平面”和“方框”建模 - 如果我想要弯曲，该怎么办？此外，还有另一类完全抽象的几何类型，即它们定义诸如方向、体积或各部件之间关系之类的特性。我们无法真正抓住向量，那么如何相对于空间中的显示内容定义向量？几何层次的更详细分类应适应“抽象类型”或“辅助对象”之间的差异，我们可以根据它们的帮助内容和有助于描述模型图元形状的类型对它们进行分组。

进一步探索几何图形

在 Dynamo 中创建模型并不局限于我们可以通过节点所生成的内容。以下是进一步处理几何图形的一些关键方法：

1. Dynamo 允许您输入文件 - 尝试将 CSV 用于点云，或将 SAT 用于引入曲面

2. 使用 Revit 时，我们可以参照要在 Dynamo 中使用的 Revit 图元

3. Dynamo Package Manager 为扩展几何图形类型和操作提供了附加功能 - 查看 Mesh Toolkit 软件包

Dynamo 中的向量、平面和坐标系

向量

向量由大小和方向表示，可以将其视为以给定速度朝特定方向加速的箭头。在 Dynamo 中，它是模型的关键组件。请注意，由于它们属于“辅助对象”的“抽象”类别，因此当我们创建向量时，不希望在背景预览中看到任何内容。

1. 我们可以使用一条线作为向量预览的替代对象。

单击下面的链接下载示例文件。

可以在附录中找到示例文件的完整列表。

平面

平面是一个二维曲面，可以将其视为无限延伸的平面。每个平面都有一个原点、X 方向、Y 方向和 Z（向上）方向。

1. 尽管它们是抽象的，但平面确实具有原点位置，以便我们可以在空间中定位它们。

2. 在 Dynamo 中，平面在背景预览中渲染。

单击下面的链接下载示例文件。

可以在附录中找到示例文件的完整列表。

坐标系

坐标系是一个用于确定点或其他几何图元位置的系统。下图介绍了它在 Dynamo 中的外观以及每种颜色所表示的含义。

1. 尽管它们是抽象的，但坐标系也具有原点位置，以便我们可以在空间中定位它们。

2. 在 Dynamo 中，坐标系在背景预览中渲染为一个点（原点）和定义轴（X 为红色、Y 为绿色以及 Z 为蓝色，遵循约定）的线。

单击下面的链接下载示例文件。

可以在附录中找到示例文件的完整列表。

深入探讨...

向量、平面和坐标系构成了抽象几何图形类型的主组。它们帮助我们为描述形状的其他几何图形定义位置、方向和空间环境。如果我说我在纽约市第 42 街的百老汇（坐标系）、站在街道上（平面）、面朝北（向量），我刚刚使用这些“辅助对象”来定义我所在的位置。这同样适用于手机壳产品或摩天大楼 - 我们需要此环境来开发模型。

向量

向量是描述方向和幅值的几何量。向量是抽象的；即它们表示量，而不表示几何图元。向量可能容易与“点”混淆，因为它们都是由一列值组成。不过，有一个关键区别：“点”描述给定坐标系中的位置，而“向量”描述位置中的相对差异（这就是所谓的“方向”）。

如果相对差异的概念令人困惑，请将“向量 AB”想象为“我站在点 A，面朝点 B”。 从这里 (A) 到那里 (B) 的方向就是我们所谓的向量。

使用相同 AB 符号将向量详解为其各组成部分：

1. 向量的 “起点” 称为 “基底”。

2. 向量的 “终点” 称为 “尖端” 或 “指向”。

3. “向量 AB”与“向量 BA”不同 - 它们指向相反的方向。

如果您需要关于向量（及其抽象定义）的喜剧效果，请观看经典喜剧《飞机》，聆听时常引用的半开玩笑台词：

Roger, Roger.What's our vector, Victor?

平面

平面是二维抽象“辅助对象”。 更具体地说，平面在概念上是“平”的，在两个方向上无限延伸。通常，它们在其原点附近被渲染为较小的矩形。

您可能会想：“等等！原点？这听起来像是一个坐标系...就像我在 CAD 软件中建模所使用的坐标系！”

您是对的！大多数建模软件都利用构造平面或“标高”来定义要拔模的本地二维环境。XY、XZ、YZ 或北、东南、平面图听起来可能更加熟悉。这些都是“平面”，用于定义无限的“平”环境。平面没有深度，但也有助于我们描述方向 -

坐标系

如果我们对平面感到满意，那么我们只需一小步就能理解坐标系。平面与坐标系一样具有相同的各部分，前提是它是标准的“欧几里德”或“XYZ”坐标系。

但是，还有其他可选坐标系，如圆柱坐标系或球形坐标系。如我们在后续各部分中所见，坐标系也可应用于其他几何图形类型，以定义该几何图形上的位置。

添加可选坐标系 - 圆柱坐标系、球形坐标系

Dynamo 中的点

什么是点？

点仅由一个或多个称为坐标的值定义。定义点所需的坐标值数量取决于该点所在的坐标系或环境。

二维/三维点

Dynamo 中最常用的点类型存在于三维世界坐标系中，具有三个坐标 [X,Y,Z]（Dynamo 中的三维点）。

Dynamo 中的二维点有两个坐标 [X,Y]。

曲线和曲面上的点

曲线和曲面的参数是连续的，并且延伸到给定几何图元的边缘之外。由于定义“参数空间”的形状存在于三维世界坐标系中，因此我们始终可以将“参数化坐标”转换为“世界”坐标。例如，曲面上的点 [0.2, 0.5] 与世界坐标中的点 [1.8, 2.0, 4.1] 相同。

1. 假定的世界 XYZ 坐标中的点

2. 相对于给定坐标系（圆柱）的点

3. 曲面上 UV 坐标形式的点

单击下面的链接下载示例文件。

可以在附录中找到示例文件的完整列表。

深入探讨...

如果“几何图形”是模型的语言，则“点”是字母。点是创建所有其他几何图形的基础 - 我们需要至少两个点来创建曲线、我们需要至少三个点来生成一个多边形或网格面，依此类推。通过定义点之间的位置、顺序和关系（尝试使用正弦函数），我们可以定义更高阶的几何图形，例如我们识别为“圆”或“曲线”的图形。

1. 使用函数 x=r*cos(t) 和 y=r*sin(t) 的圆

2. 使用函数 x=(t) 和 y=r*sin(t) 的正弦曲线

点作为坐标

点也可以存在于二维坐标系中。根据我们所使用的空间类型，约定的字母表示法有所不同 - 我们可能在平面上使用 [X,Y] 或在曲面上使用 [U,V]。

1. 欧几里得坐标系中的点：[X,Y,Z]

2. 曲线参数坐标系中的点：[t]

3. 曲面参数坐标系中的点：[U,V]

该库中包含所有已加载的节点，包括安装时附带的 10 个默认类别节点以及任何额外加载的自定义节点或软件包。该库中的节点在库、类别和子类别（如果适用）中按层次进行组织。

• 基本节点：默认安装时随附。

• 自定义节点：将常用例程或特殊图形存储为自定义节点。还可以与社区共享自定义节点

• 软件包管理器中的节点：已发布自定义节点的集合。

我们将浏览节点层次结构类别、介绍如何从库中快速搜索，以及了解其中一些常用节点。

类别的库层次结构

浏览这些类别是了解我们可以向“工作空间”添加的内容层次的最快方法，也是查找之前尚未使用的新节点的最佳方式。

通过单击菜单展开每个类别及其子类别来浏览库

1. 库

2. 种类

3. 子类别

4. 节点

这些选项会根据节点是 “创建” 数据、执行 “操作” 还是 “查询” 数据，来对同一子类别中的节点进一步分类。

将鼠标光标悬停在节点上，即可显示除其名称和图标以外的更多详细信息。这使我们可以快速了解节点的作用、所需输入内容以及输出内容。

1. 描述 - 节点的纯语言描述

2. 图标 - 库菜单中图标的较大版本

3. 输入 - 名称、数据类型和数据结构

4. 输出 - 数据类型和结构

在库中快速搜索

如果您相对具体地了解要添加到工作空间的节点，请在 “搜索” 字段中键入内容以查找所有匹配的节点。

通过单击要添加的节点进行选择，或按 Enter 键将亮显的节点添加到工作空间的中心。

按层次结构搜索

除了使用关键字尝试查找节点之外，我们还可以在“搜索”字段或代码块中键入以句点分隔的层次结构（这使用 Dynamo 文本语言）。

每个库的层次结构都会反映在添加到工作空间的节点名称中。

以 library.category.nodeName 格式键入“库”层次结构中节点位置的不同部分会返回不同结果

• library.category.nodeName

• category.nodeName

• nodeName 或 keyword

通常，工作空间中的节点名称将以 category.nodeName 格式进行呈现，但存在一些明显例外，尤其是在“输入”和“视图”类别中。

小心类似的命名节点，并注意类别差异：

• 大多数库中的节点将包括类别格式

• Point.ByCoordinates 和 UV.ByCoordinates 有相同名称，但来自不同类别

• 值得注意的例外情况包括内置函数、Core.Input、Core.View 和运算符

常用节点

Dynamo 的基本安装中包含数百个节点，哪些节点对于开发可视化程序至关重要？我们将重点介绍以下节点：定义程序的参数（“Input”）、查看节点操作的结果（“Watch”）以及通过快捷方式定义输入或功能（“Code Block”）。

“Input”节点

“Input”节点是可视化程序的用户（无论是自己还是他人）与关键参数交互的主要手段。以下是核心库中提供的一些节点：

Watch 和 Watch3D

“Watch”节点对于管理流经可视化程序的数据至关重要。将鼠标光标悬停在节点上，可通过节点数据预览查看节点的结果。

它有助于在 “Watch” 节点中保持其显示

或者，通过 “Watch3D” 节点查看几何图形结果。

这两个节点均位于核心库的“视图”类别中。

Code Block

Code Block 节点可用于定义代码块，其中各行用分号隔开。这可以像 X/Y 一样简单。

我们还可以将“代码块”用作定义“数字输入”或调用另一个节点功能的快捷方式。执行此类操作的语法遵循 Dynamo 文本语言（即 DesignScript）的命名约定。

下面是有关在脚本中使用“代码块”的简单演示（带有说明）。

1. 双击以创建“Code Block”节点

2. Circle.ByCenterPointRadius(x,y);Type

3. 在工作空间上单击以清除选择内容，应会自动添加 x 和 y 输入。

4. 创建“Point.ByCoordinates”节点和“数字滑块”，然后将它们连接到“代码块”的输入。

5. 执行可视化程序的结果在三维预览中会显示为圆

Dynamo 中的曲线

什么是曲线？

曲线是我们介绍的第一个几何数据类型，有一组更熟悉的形状描述特性 - 弯曲度或笔直度如何？多长或多短？请记住，点仍然是我们的构建块，用于定义从直线到样条曲线以及它们之间的所有曲线类型。

1. 线

2. 多段线

3. 圆弧

4. 圆

5. 椭圆

6. NURBS 曲线

7. 复合线

直线

NURBS 曲线

NURBS 是一个用于精确表示曲线和曲面的模型。在 Dynamo 中使用两种不同方法制作正弦曲线，以创建 NURBS 曲线来比较结果。

1. “NurbsCurve.ByControlPoints” 使用一列点作为控制点

2. “NurbsCurve.ByPoints” 通过一列点绘制曲线

单击下面的链接下载示例文件。

可以在附录中找到示例文件的完整列表。

深入探讨...

曲线

术语 “曲线” 通常是所有不同类型弯曲（即使是笔直）形状的全部捕捉。大写字母“C”（即“Curve”）是所有这些形状类型（直线、圆、样条曲线等）的父分类。从技术上讲，“曲线”描述了通过将“t”输入到函数集合中可以找到的所有可能点，范围可能从简单形式 (x = -1.26*t, y = t) 到涉及微积分的函数。不论我们使用何种类型的曲线，这一名为“t”的 “参数” 都是我们可以计算的特性。此外，不论形状的外观如何，所有曲线也都具有起点和终点，它们与用于创建曲线的最小和最大 t 值一致符合。这也有助于我们了解其方向性。

请务必注意，Dynamo 假定曲线的“t”值域可理解为 0.0 到 1.0。

所有曲线还拥有许多可用于描述或分析它们的特性或特征。如果起点和终点之间的距离为零，则曲线为“闭合”。 此外，每条曲线都有多个控制点，如果所有这些点都位于同一平面中，则该曲线为“平面”的。 某些特性整体上适用于曲线，而其他特性仅适用于沿曲线的特定点。例如，平面性是全局特性，而给定 t 值处的切线向量是局部特性。

线

“线” 是最简单的曲线形式。它们看起来可能不弯曲，但它们实际上是曲线 - 只是没有任何曲率。创建直线的方法有几种，最直观的形式是从点 A 到点 B。在这两个点之间绘制“直线 AB”的形状，但在数学上它在两个方向上无限延伸。

将两条直线连接在一起时，我们得到了 “多段线”。在此处，我们可以直接了解什么是“控制点”。编辑其中任何点位置都将更改多段线的形状。如果多段线是闭合的，则会得到一个多边形。如果多边形的边长全部相等，则将其描述为常规边。

圆弧、圆、椭圆圆弧和椭圆

随着我们为定义形状的参数化函数增加了更多复杂性，我们可以从直线进一步创建 “圆弧” 、“圆” 、“椭圆圆弧” 或 “椭圆”，方法是描述一个或两个半径。“圆弧”版本与“圆”或“椭圆”之间的差异仅在于形状是否是闭合的。

NURBS + 复合线

NURBS（非均匀有理基本样条曲线）是数学表示形式，可以对任何形状进行精确建模（从简单的二维直线、圆、圆弧或矩形到最复杂的三维自由形式有机曲线）。由于其灵活性（相对较少的控制点，但基于“阶数”设置的平滑插值）和精度（受强大的数学约束），NURBS 模型可用于从插图、动画到制造的任何过程。

阶数：曲线的阶数确定了控制点对曲线的影响范围；阶数越高，范围越大。“阶数”为正整数。此数字通常为 1、2、3 或 5，但可以是任意正整数。NURBS 直线和多段线通常为 1 阶，并且大多数自由形式曲线为 3 阶或 5 阶。

控制点：控制点是一列至少包含 Degree+1 的点。更改 NURBS 曲线形状的最简单方法之一是移动其控制点。

权重：控制点具有一个称为“权重”的关联数字。权重通常为正数。当曲线的控制点全都具有相同的权重（通常为 1）时，曲线称为“非有理性曲线”，否则曲线称为“有理曲线”。大多数 NURBS 曲线是非有理性曲线。

结：结是一列 (Degree+N-1) 数字，其中 N 是控制点的数量。结与权重一起使用，以控制控制点对生成的曲线的影响。结的一个用途是在曲线中的某些点处创建扭折。

1. 阶数 = 1

2. 阶数 = 2

3. 阶数 = 3

作为可视化编程环境，Dynamo 使您可以构思数据的处理方式。数据是数字或文本，但几何体也是数据。根据计算机的理解方式，几何体（有时也称为计算几何体）是我们可以用来创建精美、复杂或性能驱动的模型的数据。为此，我们需要了解我们可以使用的各种几何图形的详细内容。

在我们准备好深入探讨开发可视化程序后，我们将需要深入了解我们将使用的构建块。本章介绍有关数据的基本概念 - 介绍通过 Dynamo 程序的“导线”的内容。

此索引提供有关此入门手册中使用的所有节点以及其他可能有用构件的信息。这只是对 Dynamo 中提供的 500 个节点中一部分节点的介绍。

显示

颜色

Watch

输入

列表

逻辑

Math

字符串

几何图形

圆

立方体

曲线

几何图形修改器

线

NurbsCurve

NurbsSurface

平面

点

复合线

矩形

球体

曲面

UV

向量

坐标系

运算符

逻辑，或更确切地说是条件逻辑，允许我们基于测试指定一个操作或操作集。在评估测试后，我们将得到一个布尔值，该值表示 True 或 False，我们可以使用它来控制程序流。

布尔

数字变量可以存储整个范围的不同数字。布尔变量只能存储两个名为“True”或“False”、“Yes”或“No”、“1”或“0”的值。由于布尔范围有限，我们很少使用布尔来执行计算。

条件语句

“If”语句是编程中的关键概念：如果 this 为 true，则 that 发生；否则 something else 发生。语句的结果操作由布尔值驱动。在 Dynamo 中，有多种方法可定义“If”语句：

接下来，我们来看一个简短示例，分别介绍这三个节点在使用“If”条件语句时的行为。

在本图中，“boolean”设置为“true”，这意味着结果是字符串读取：“this is the result if true”。在此处，创建 “If” 语句的三个节点的工作方式相同。

同样，该节点的工作方式也相同。如果 “boolean” 更改为 “false”，则结果是 “Pi” 数字，如原始 “If” 语句中所定义。

练习：逻辑和几何图形

单击下面的链接下载示例文件。

可以在附录中找到示例文件的完整列表。

第 I 部分：过滤列表

1. 我们使用逻辑将一列数字分隔为一列偶数和一列奇数。

a.Number Range - 向画布添加一个数字范围。

b.Numbers - 向画布添加三个数字节点。每个数字节点的值应为：“start”为“0.0”、“end”为“10.0”以及“step”为“1.0”。

c.Output - 输出是一列 11 个数字（范围从 0 到 10）。

d.求模(%) - “Number Range” 连接到 “x” ， “2.0” 连接到 “y”。这将计算列表中每个数字除以 2 的余数。此列表的输出将给出一列介于 0 和 1 之间的交替值。

e.相等测试 (==) - 向画布添加相等测试。将 “modulo” 输出连接到 “x” 输入，将 “0.0” 输入连接到 “y” 输入。

f.Watch - 相等测试的输出是一列介于 true 和 false 之间的交替值。这些值用于分隔列表中的项目。0（或 true）表示偶数，1（或 false）表示奇数。

g.List.FilterByBoolMask - 此节点会根据输入布尔值将值过滤为两个不同的列表。将原始 “number range” 连接到 “list” 输入，将 “equality test” 输出连接到 “mask” 输入。“in” 输出表示 true 值，而 “out” 输出表示 false 值。

h.Watch - 结果，我们现在得到了一列偶数和一列奇数。我们已使用逻辑运算符将列表分成各图案！

第 II 部分：从逻辑到几何图形

在第一个练习中建立的逻辑基础上，我们将此设置应用于建模操作。

2.我们将从上一个具有相同节点的练习跳转。唯一的例外（除了更改格式外）:

a.使用具有这些输入值的 “Sequence” 节点。

b.我们已取消将列表输入连接到 “List.FilterByBoolMask”。现在，我们将这些节点放在旁边，但稍后在练习中，它们会派上用场。

3.首先，我们创建一组单独的图形，如上图所示。该组节点表示参数方程，用于定义曲线。几点注意事项：

a.第一个 “数字滑块” 表示波浪的频率，其最小值应为 1，最大值应为 4，步长应为 0.01。

b.第二个 “数字滑块” 表示波浪的振幅，其最小值应为 0，最大值应为 1，步长应为 0.01。

c.PolyCurve.ByPoints - 如果复制上述节点图表，则在 Dynamo 预览视口中结果为正弦曲线。

此处的输入方法：使用数字节点可获得更多静态特性，使用数字滑块可获得更多灵活特性。我们希望保留在此步骤开头定义的原始数字范围。但是，我们在此处创建的正弦曲线应该具有一定的灵活性。我们可以移动这些滑块，来观察曲线更新的频率和振幅。

4.我们在定义中跳过一点，从而看一下最终结果，以便我们可以参照所得到的内容。前两个步骤是分别进行的，我们现在要将这两个步骤连接起来。我们将使用基础正弦曲线来驱动拉链组件的位置，我们将使用 true/false 逻辑以在小框和大框之间交替。

a.Math.RemapRange - 使用在步骤 02 中创建的数字序列，我们通过重新映射范围来创建一系列新数字。原始数字来自步骤 01，范围为 0-100。这些数字介于 0 到 1，分别通过 “newMin” 和 “newMax” 输入。

5.创建 “Curve.PointAtParameter” 节点，然后将步骤 04 中的 “Math.RemapRange” 输出连接为其 “param” 输入。

此步骤将沿曲线创建点。我们将数字重新映射为 0 到 1，因为 “param” 的输入将查找此范围中的值。值为 “0” 表示开始点，值为 “1” 表示结束点。介于两者之间的所有数字均在 “[0,1]” 范围内求值。

6.将 “Curve.PointAtParameter” 的输出连接到 “List.FilterByBoolMask”，以分隔奇数和偶数索引列表。

a.List.FilterByBoolMask - 将上一步的**“Curve.PointAtParameter”**连接到_“list”_输入。

b.Watch -_“in”的观察节点和“out”_的观察节点表明，我们有表示偶数索引和奇数索引的两个列表。这些点在曲线上的排序方式相同，我们将在下一步中进行演示。

7.接下来，我们将在步骤 05 中使用 “List.FilterByBoolMask” 的输出结果，以根据其索引生成具有大小的几何图形。

Cuboid.ByLengths - 重新创建在上图中所见到的连接，以沿正弦曲线获得拉链。立方体在此处就是一个框，我们将基于框中心的曲线点定义其大小。现在，偶数/奇数分割的逻辑在模型中应该一清二楚。

a.偶数索引处的立方体列表。

b.奇数索引处的立方体列表。

大功告成！您刚刚编写了一个根据本练习中演示的逻辑操作定义几何图形尺寸的过程。

Dynamo 中的实体

什么是实体？

如果我们要构建无法基于单个曲面创建的更复杂模型，或者要定义明确的体积，我们现在必须进入到（和多边形曲面）领域。即使简单的立方体也足够复杂，需要六个曲面，每个面一个。实体可用于访问曲面所没有的两个关键概念 - 更加优化的拓扑描述（面、边、顶点）和布尔操作。

用于创建尖球实体的布尔运算

可以使用修改实体。让我们使用几个布尔操作来创建一个尖球。

1. Sphere.ByCenterPointRadius：创建基本体。

2. Topology.Faces、Face.SurfaceGeometry：查询实体的面并转换为曲面几何图形（在本例中，球体仅有一个面）。

3. Cone.ByPointsRadii：使用曲面上的点构造圆锥体。

4. Solid.UnionAll：使圆锥体和球体合并。

5. Topology.Edges：查询新实体的边

6. Solid.Fillet：对尖球的边进行圆角处理

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冻结

布尔运算很复杂，计算速度可能很慢。使用“冻结”功能可暂停选定节点和受影响的下游节点的执行。

1.使用快捷上下文菜单可冻结“实体并集”操作

2.选定节点和所有下游节点将以浅灰色重影模式预览，并且受影响的线将显示为虚线。受影响的几何体预览也将生成重影。现在，可以在上游修改值，而无需计算布尔并集。

3.要解冻节点，请单击鼠标右键，然后取消选中“冻结”。

4.所有受影响的节点和关联的几何图形预览将更新并还原为标准预览模式。

深入探讨...

实体

实体由一个或多个曲面组成，这些曲面包含通过定义“内”或“外”的闭合边界进行定义的体积。 无论这些曲面有多少，它们都必须形成“无间隙”体积才能视为实体。可以通过将曲面或多边形曲面连接在一起，或者使用放样、扫掠和旋转等操作来创建实体。球体、立方体、圆锥体和圆柱体基本体也是实体。至少删除了一个面的立方体视为多边形曲面，它具有一些类似的属性，但它不是实体。

1. 平面由单个曲面组成，而且不是实体。

2. 球体由一个曲面组成，但_是_实体。

3. 圆锥体由两个连接在一起以形成实体的曲面组成。

4. 圆柱体由三个连接在一起以形成实体的曲面组成。

5. 立方体由六个连接在一起以形成实体的曲面组成。

拓扑

实体由三种类型的元素组成：顶点、边和面。面是组成实体的曲面。边是定义相邻面之间的连接的曲线，顶点是这些曲线的起点和终点。可以使用拓扑节点查询这些图元。

1. 面

2. 边

3. 顶点

操作

可以通过对实体的边进行圆角或倒角操作来修改实体，以消除锐角和角度。倒角操作可在两个面之间创建规则曲面，而圆角可在面之间过渡以保持相切。

1. 实体立方体

2. 倒角立方体

3. 圆角立方体

布尔运算

实体布尔运算是用于合并两个或两个以上实体的方法。单个布尔操作实际上意味着执行四项操作：

1. 与两个或多个对象相交。

2. 在交点处分割它们。

3. 删除几何图形中不需要的部分。

4. 重新连接所有内容。

1. 并集：删除实体的重叠部分，并将它们合并为单个实体。

2. 差集：从一个实体中减去另一个实体。要减去的实体称为工具。请注意，可以切换哪个实体是保留反向体积的工具。

3. 交集：仅保留两个实体的相交体积。

1. UnionAll：使用球体和朝外的圆锥体进行并集操作

2. DifferenceAll：使用球体和朝内圆锥体时的差集运算

Dynamo 中的网格

什么是网格？

在计算建模领域，是表示三维几何图形的最普遍形式之一。网格几何图形通常由一组四边形或三角形组成，它可以是使用 NURBS 的轻量级和灵活的替代方案，并且网格用于从渲染和可视化到数字制造和三维打印的所有领域。

网格元素

Dynamo 使用“面-顶点”数据结构定义网格。在最基本的层次上，此结构只是分组为多边形的点集。网格的点称为“顶点”，而类似曲面的多边形称为“面”。

要创建网格，我们需要一列顶点和将这些顶点分组为面的系统（称为“索引组”）。

1. 顶点列表

2. 用于定义面的索引组列表

Mesh Toolkit

该库还提供了一些工具，可用于修改网格、修复网格或提取水平切片以在制造中使用。

深入探讨...

网格

网格是表示曲面或实体几何图形的四边形和三角形的集合。像实体一样，网格对象的结构包括顶点、边和面。还有一些使网络独一无二的特性，例如法线。

1. 网格顶点

2. 网格边 *仅具有一个邻接面的边称为“裸边”。 所有其他边均为“装饰边”

3. 网格面

顶点 + 顶点法线

网格的顶点只是一列点。在构建网格或获取网格结构的相关信息时，顶点的索引非常重要。对于每个顶点，还有一个相应的顶点法线（向量），它描述了附加面的平均方向，并帮助我们了解网格的“入”和“出”方向。

1. 顶点

2. 顶点法线

面

面是由三个或四个顶点组成的有序列表。因此，根据要建立索引的顶点位置，网格面的“曲面”表示处于隐含状态。我们已经拥有构成网格的顶点列表，因此无需提供单独的点来定义面，只需使用顶点的索引即可。这样，我们还可以在多个面中使用同一顶点。

1. 使用索引 0、1、2 和 3 创建的四边形面

2. 使用索引 1、4 和 2 创建的三角形面 请注意，索引组可以按其顺序移动 - 只要该顺序按逆时针顺序排序，相应面将正确定义

网格与 NURBS 曲面

网格几何图形与 NURBS 几何图形有何不同？何时可能要使用其中一个而不是另一个？

参数化

在前一章中，我们看到 NURBS 曲面由一系列沿两个方向的 NURBS 曲线进行定义。这些方向标有 U 和 V，并允许根据二维曲面域对 NURBS 曲面进行参数化。曲线本身作为方程存储在计算机中，从而允许将生成的曲面计算为任意小的精度。但是，将多个 NURBS 曲面组合在一起可能会非常困难。连接两个 NURBS 曲面将生成多重曲面，其中几何图形的不同部分将具有不同的 UV 参数和曲线定义。

1. 曲面

2. 等参（等参线）曲线

3. 曲面控制点

4. 曲面控制多边形

5. 等参点

6. 曲面框架

7. 网格

8. 裸边

9. 网格网络

10. 网格边

11. 顶点法线

12. 网格面/网格面法线

另一方面，网格由许多离散的精确定义的顶点和面组成。顶点网络通常无法通过简单的 UV 坐标进行定义；由于面是离散的，因此精度量内置到网格中，并只能通过优化网格和添加更多面来进行更改。由于缺少数学描述，因此网格可以更灵活地处理单个网格内的复杂几何图形。

局部影响与全局影响

另一个重要区别是网格或 NURBS 几何图形中的局部更改影响整个形状的程度。移动网格的一个顶点只会影响与该顶点相邻的面。在 NURBS 曲面中，影响范围更加复杂，具体取决于曲面的阶数以及控制点的权重和结。但通常，在 NURBS 曲面中移动单个控制点会在几何图形中产生更平滑、更广泛的更改。

1. NURBS 曲面 - 移动控制点具有延伸到形状上的影响

2. 网格几何图形 - 移动顶点仅对相邻图元有影响

一个可能有用的类比是将向量图像（由直线和曲线组成）与光栅图像（由各个像素组成）进行比较。如果放大向量图像，曲线将保持清晰明了，而放大光栅图像的结果是看到各个像素变大。在此类比中，可以将 NURBS 曲面与向量图像进行比较，因为存在平滑的数学关系，而网格的行为与具有设定分辨率的光栅图像类似。

数据是我们程序的内容。它穿过连线，为节点提供输入，在这些节点中处理为新形式的输出数据。让我们回顾一下数据的定义、数据的结构，然后开始在 Dynamo 中使用它。

什么是数据？

数据是一组定性变量或定量变量的值。最简单形式的数据是数字，如 0、3.14 或 17。但数据也可以是多种不同的类型：表示变化数字的变量 (height)；字符 (myName)；几何图形 (Circle)；或一列数据项 (1,2,3,5,8,13,...)。

在 Dynamo 中，我们会向节点的输入端口添加/提供数据 - 我们可以具有无需操作的数据，但我们需要数据来处理节点表示的操作。将某个节点添加到工作空间后，如果未提供任何输入，则结果将为函数，而不是操作本身的结果。

1. 简单数据

2. 数据和操作（A 节点）成功执行

3. 没有数据输入的操作（A 节点）返回通用函数

空值 - 缺少数据

注意空值，'null' 类型表示缺少数据。尽管这是一个抽象概念，但在使用可视化编程时，您可能会遇到这种情况。如果某个操作未创建有效结果，则节点会返回空值。

测试空值并从数据结构中删除空值是创建健壮程序的关键部分。

数据结构

在进行可视化编程时，我们可以非常快速地生成大量数据，并需要一种方式来管理其层次结构。这是数据结构的作用，也是我们存储数据的组织方案。数据结构的具体内容及其使用方法具体取决于编程语言。

在 Dynamo 中，我们通过列表向数据添加层次结构。我们将在后续章节中深入探讨这一点，但先让我们简单介绍一下：

列表表示放置在一个数据结构中的项目集合：

• 我手（列表）上有五根手指（项目）。

• 我的街道（列表）上有十座房屋（项目）。

1. “Number Sequence” 节点使用 “start” 、 “amount” 和 “step” 输入来定义一列数字。使用这些节点，我们创建了两个包含十个数字的单独列表，一个列表的范围为 100-109，另一列表的范围为 0-9。

2. “List.GetItemAtIndex” 节点会选择列表中特定索引处的项目。选择 “0” 时，我们会得到列表中的第一项（在本例中为 “100” ）。

3. 通过将相同过程应用于第二个列表，得到的值为 “0”，即列表中的第一项。

4. 现在，我们使用 “List.Create” 节点将这两个列表合并为一个列表。请注意，该节点将创建_一列列表_。这会更改数据的结构。

5. 再次使用 “List.GetItemAtIndex” 时，如果索引设置为 “0”，则我们将获得该列列表中的第一个列表。这就是将列表视为项目的含义，这与其他脚本编写语言略有不同。在后面的章节中，我们将通过列表操作和数据结构获得更高级的功能。

在 Dynamo 中了解数据层次结构的关键概念：在数据结构方面，列表被视为项目。换句话说，Dynamo 通过自上而下的过程来了解数据结构。这意味着什么？我们通过一个示例来介绍它。

练习：使用数据创建圆柱体链

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在此第一个示例中，我们装配了一个带壳圆柱体，该圆柱体遍历本节中讨论的几何图像层次结构。

第 I 部分：使用一些可更改的参数为一个圆柱体设置图形。

1.添加 “Point.ByCoordinates” - 向画布添加节点后，我们会在 Dynamo 预览栅格的原点处看到一个点。“x,y”和“z”输入的默认值为“0.0”，从而在此位置处向我们提供一个点。

2.Plane.ByOriginNormal - 几何图形层次结构中的下一步是平面。有几种构建平面的方法，我们使用原点和法线作为输入。原点是在上一步中创建的点节点。

Vector.ZAxis - 这是 Z 方向上单位化的向量。请注意，没有输入，仅有值为 [0,0,1] 的向量。我们将此项用作 “Plane.ByOriginNormal” 节点的 “normal” 输入。这样，我们在 Dynamo 预览中就得到了一个矩形平面。

3.Circle.ByPlaneRadius - 逐步扩展层次结构，我们现在基于上一步中的平面创建曲线。在连接到节点后，我们会在原点处得到一个圆。节点上的默认半径值为 “1”。

4.Curve.Extrude - 现在，我们通过增加其深度并进入第三维，使该内容弹出。该节点基于曲线创建曲面，方法是拉伸该曲线。节点上的默认距离为 “1”，应该可以在视口中看到一个圆柱体。

5.Surface.Thicken - 此节点通过将曲面偏移给定距离并闭合形状，从而为我们提供一个闭合实体。默认厚度值为 “1”，我们会在视口中看到一个与这些值对应的带壳圆柱体。

6.数字滑块 - 我们不使用所有这些输入的默认值，而是向模型添加一些参数化控件。

域编辑 - 在向画布添加数字滑块后，单击左上角的插入符号可显示域选项。

最大值/最小值/步长 - 将 “min” 、 “max” 和 “step” 值分别更改为 “0” 、 “2” 和 “0.01”。我们这样做的目的是控制整个几何图形的大小。

7.数字滑块 - 在所有默认输入中，我们复制并粘贴此数字滑块（选择滑块、按 Ctrl+C，然后按 Ctrl+V）多次，直到具有默认值的所有输入都有滑块为止。某些滑块值必须大于零，才能使定义生效（即：需要拉伸深度才能加厚曲面）。

8.现在，我们已使用这些滑块创建参数化带壳圆柱体。尝试调整其中一些参数，然后在 Dynamo 视口中动态查看几何图形更新。

数字滑块 - 更进一步对此进行介绍，我们已向画布添加了很多滑块，并且需要清理刚刚创建的工具的界面。在一个滑块上单击鼠标右键、选择“重命名...”，然后将每个滑块更改为其参数的相应名称（厚度、半径、高度等）。

第 II 部分：基于第 I 部分填充圆柱体阵列

9.此时，我们创建了一个令人惊叹的加厚圆柱体。目前，这是一个对象，让我们来看看如何创建一个圆柱体阵列，其中圆柱体保持动态链接。为此，我们将创建一列圆柱体，而不是使用单个项。

加(+) - 我们的目的是在创建的圆柱体旁边添加一排圆柱体。如果要添加一个与当前圆柱体相邻的圆柱体，我们需要考虑圆柱体的半径及其壳厚度。通过添加滑块的两个值，可得到此数字。

10.该步骤更加复杂，因此让我们缓慢地逐步介绍：最终目的是创建一列数字，用于定义每个圆柱体在一排中的位置。

a.相乘 - 首先，我们要将上一步中的值乘以 2。上一步中的值表示半径，我们希望将圆柱体移动整个直径。

b.数字序列 - 使用此节点创建数字数组。第一个输入是上一步中的 “multiplication” 节点到 “step” 值。可以使用 “number” 节点将 “start” 值设置为 “0.0”。

c.整数滑块 - 对于 “amount” 值，我们会连接整数滑块。这将定义创建多少个圆柱体。

d.输出 - 此列表显示阵列中每个圆柱体移动的距离，并由原始滑块以参数化方式驱动。

11.此步骤足够简单 - 将上一步中定义的序列连接到原始 “Point.ByCoordinates” 的 “x” 输入。这将替换可以删除的滑块 “pointX”。现在，在视口中可以看到圆柱体阵列（确保整数滑块大于 0）。

12.圆柱体链仍与所有滑块动态链接。调整每个滑块以观察定义更新！

Surfaces in Dynamo

什么是曲面

我们在模型中使用来表示在三维世界中所看到的对象。虽然曲线并非始终是平面的（即它们是三维的），但它们定义的空间始终绑定到一个维度。曲面为我们提供了另一个维度和一组附加特性，我们可以在其他建模操作中使用它们。

参数处的曲面

在 Dynamo 中输入和评估“参数处的曲面”，以查看我们可以提取的信息类型。

1. “Surface.PointAtParameter” 返回给定 UV 坐标处的点

2. “Surface.NormalAtParameter” 返回给定 UV 坐标处的法线向量

3. “Surface.GetIsoline” 返回 U 或 V 坐标处的等参曲线 - 请注意“isoDirection”输入。

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深入探讨...

曲面

曲面是由函数和两个参数定义的数学形状，我们使用 U 和 V（而不是曲线的 t）来描述相应的参数空间。这意味着，在处理此类型的几何体时，我们需要从中绘制更多的几何数据。例如，曲线具有切线向量和法线平面（可以沿曲线的长度旋转或扭曲），而曲面具有在其方向上保持一致的法线向量和切线平面。

1. 曲面

2. U 向等参曲线

3. V 向等参曲线

4. UV 坐标

5. 垂直平面

6. 法线向量

曲面域：曲面域定义为“(U,V)”参数的范围，这些参数评估为该曲面上的三维点。每个维度中的域（U 或 V）通常描述为两个数字（U 最小值到 U 最大值）和（V 最小值到 V 最大值）。

尽管曲面的形状看起来不是“矩形”，但是局部可能有更紧或更松的等参曲线集，由其域定义的“空间”始终是二维的。在 Dynamo 中，始终可以将曲面理解为使域在 U 和 V 方向上最小为 0.0 且最大为 1.0。平面曲面或修剪曲面可能具有不同的域。

Isocurve（等参曲线）：由曲面上的恒定 U 或 V 值定义的曲线，以及相应其他 U 或 V 方向的值域。

UV 坐标：UV 参数空间中的点由 U、V（有时为 W）定义。

垂直平面：在给定 UV 坐标处与 U 向和 V 向等位曲线垂直的平面。

法线向量：定义相对于垂直平面的“向上”方向向量。

NURBS 曲面

NURBS 曲面与 NURBS 曲线非常相似。可以将 NURBS 曲面视为位于两个方向上的 NURBS 曲线的栅格。NURBS 曲面的形状由多个控制点以及该曲面在 U 和 V 方向的阶数定义。相同的算法用于通过控制点、权重和阶数来计算形状、法线、切线、曲率和其他特性。

对于 NURBS 曲面，几何图形会隐含两个方向，因为无论我们看到的是什么形状，NURBS 曲面都是矩形控制点栅格。尽管这些方向通常与世界坐标系任意相关，但我们将经常使用它们来分析模型或基于曲面生成其他几何图形。

1. 阶数 (U,V) = (3,3)

2. 阶数 (U,V) = (3,1)

3. 阶数 (U,V) = (1,2)

4. 阶数 (U,V) = (1,1)

多边形曲面

多边形曲面由跨边连接的曲面组成。多边形曲面提供了超过二维的 UV 定义，现在我们可以通过其拓扑在连接的形状中移动。

“拓扑”通常描述了有关零件连接方式的概念和/或 Dynamo 中的相关拓扑也是一种几何体类型。特别是，它是“曲面”、“多边形曲面”和“实体”的父类别。

有时称为“面片”，以这种方式连接曲面可以创建更加复杂的形状，并定义跨接缝的细节。我们可以方便地将圆角或倒角操作应用到多边形曲面的边。

如果最简单的数据形式是数字，则将这些数字关联起来的最简单方法是通过数学。从除法等简单的运算符到三角函数，再到更复杂的公式，Math 是开始探索数值关系和模式的好方法。

算术运算符

运算符是一组组件，这些组件使用具有两个数字输入值的代数函数，这些结果产生一个输出值（加、减、乘、除等）。这些可在“运算符”>“操作”下找到。

练习：黄金螺旋公式

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第 I 部分：参数公式

通过公式将运算符和变量组合在一起以形成更复杂的关系。使用滑块来创建可由输入参数控制的公式。

1.创建表示参数方程中“t”的数字序列，因此我们要使用足够大的列表来定义螺旋。

Number Sequence：基于以下三个输入定义数字序列：start、amount 和 step。

2.上述步骤已创建一列数字，来定义参数化域。接下来，创建表示黄金螺旋方程的节点组。

黄金螺旋定义为以下方程：

下图以可视化编程形式呈现了黄金螺旋。在逐步查看节点组时，请尝试注意可视化程序和编写方程之间的平行性。

a.Number Slider：向画布添加两个数字滑块。这些滑块将表示参数方程的 “a” 和 “b” 变量。这些表示灵活的常量，或我们可以根据所需结果调整的参数。

b.相乘 (*)：乘法节点由星号表示。我们将反复使用它来连接乘法变量

c.Math.RadiansToDegrees：“t”值需要转换为度数，以便在三角函数中进行求值。请记住，Dynamo 默认使用度数来对这些函数求值。

d.Math.Pow：作为“t”和数字“e”的函数，这将创建 Fibonacci 数列。

e.Math.Cos 和 Math.Sin：这两个三角函数将分别区分每个参数点的 x 坐标和 y 坐标。

f.Watch：现在，我们看到输出为两个列表，它们将是用于生成螺旋的点的 x 和 y 坐标。

第 II 部分：从公式到几何图形

Point.ByCoordinates：将上乘法节点连接到 “x” 输入，将下乘法节点连接到 “y” 输入。现在，我们在屏幕上会看到点的参数化螺旋。

Polycurve.ByPoints：将上一步的 “Point.ByCoordinates” 连接到 “points”。我们可以不输入而保留 “connectLastToFirst”，因为我们不会绘制闭合曲线。这将创建穿过上一步中定义的每个点的螺旋。

我们现在已完成 Fibonacci 螺旋！让我们从此处开始进一步研究两个独立的练习，我们称之为 Nautilus 和 Sunflower。这些是自然系统的抽象表示，但 Fibonacci 螺旋的两种不同应用将得到充分体现。

第 III 部分：从螺旋到 Nautilus

Circle.ByCenterPointRadius：我们将在此处使用“Circle”节点，其输入与上一步相同。半径值默认为 “1.0”，因此可以看到圆即时输出。这些点与原点之间的分离程度立即清晰可辩。

Number Sequence：这是 “t” 的原始数组。通过将其连接到 “Circle.ByCenterPointRadius” 的半径值，圆心仍会与原点进一步偏离，但圆的半径不断增大，从而创建一个时髦的 Fibonacci 圆图形。

如果使其成为三维形式，可获得奖励积分！

第 IV 部分：从 Nautilus 到 Phyllotaxis

作为一个跳跃点，我们从上一练习的相同步骤开始：使用 “Point.ByCoordinates” 节点创建点的螺旋阵列。


接下来，按照这些小步骤操作以生成一系列不同旋转的螺旋。

a.Geometry.Rotate：有多个 “Geometry.Rotate” 选项；请务必选择将 “geometry” 、 “basePlane” 和 “degrees” 作为其输入的节点。将 “Point.ByCoordinates” 连接到几何图形输入。在该节点上单击鼠标右键，并确保将连缀设置为“叉积”

b.Plane.XY：连接到 “basePlane” 输入。我们将绕原点旋转，该原点与螺旋的底部位置相同。

c.Number Range：对于度数输入，我们要创建多个旋转。我们可以使用 “Number Range” 组件快速完成此操作。将其连接到 “degrees” 输入。

d.Number：要定义数字范围，请按垂直顺序将三个数字节点添加到画布。从上到下，分别指定值 “0.0,360.0,” 和 “120.0”。这些驱动螺旋的旋转。将三个数字节点连接到相应节点后，请注意 “Number Range” 节点的输出结果。

我们的输出开始类似于旋涡。我们调整一些 “Number Range” 参数，看一看结果如何变化。

将 “Number Range” 节点的步长从 “120.0” 更改为 “36.0”。请注意，这将创建更多旋转，因此会为我们提供更密集的栅格。

将 “Number Range” 节点的步长从 “36.0” 更改为 “3.6”。现在，我们得到更密集的栅格，但螺旋的方向性尚不清楚。女士们，先生们：我们创建了一颗向日葵。

列表是我们组织数据的方式。在计算机的操作系统上，有文件和文件夹。在 Dynamo 中，我们可以分别将它们视为项目和列表。与操作系统一样，可通过多种方法创建、修改和查询数据。在本章中，我们将分析如何在 Dynamo 中管理列表。