In diesem Abschnitt stellen wir die wichtigsten Blöcke vor, die in der Dynamo-Bibliothek verfügbar sind und mit denen Sie Ihr eigenes visuelles Programm wie ein Profi erstellen können.

• Geometrie für computergestützte Konstruktion: Wie arbeite ich mit geometrischen Elementen in Dynamo? Lernen Sie mehrere Möglichkeiten zum Erstellen einfacher oder komplexer Geometrien aus Grundkörpern kennen.

• Bausteine von Programmen: Was sind Daten, und was sind einige grundlegende Typen, mit deren Verwendung ich in meinen Programmen beginnen kann? Darüber hinaus erfahren Sie mehr über die Integration von mathematischen und logischen Operationen in Ihren Konstruktionsarbeitsablauf.

• Entwürfe mit Listen: Wie verwalte und koordiniere ich meine Datenstrukturen? Lernen Sie, das Konzept von Listen besser zu verstehen, und verwenden Sie es zur effizienten Verwaltung Ihrer Konstruktionsdaten.

• Wörterbücher in Dynamo: Was sind Wörterbücher? Erfahren Sie, wie Sie mithilfe von Wörterbüchern bestimmte Daten und Werte aus vorhandenen Ergebnissen abrufen können.

Als visuelle Programmierumgebung bietet Dynamo Ihnen die Möglichkeit, die Art und Weise, in der Daten verarbeitet werden, selbst zu gestalten. Daten sind Zahlen oder Text. Geometrie gehört ebenfalls dazu. Aus der Perspektive des Computers ist Geometrie – auch als Computational Geometry bezeichnet – nicht anderes als die Daten, aus denen Sie wunderschöne, komplexe oder funktionsorientierte Modelle erstellen können. Hierzu müssen Sie die Eigenschaften der verschiedenen Typen von Geometrie kennen, die zur Verfügung stehen.

Vektor, Ebene und Koordinatensystem in Dynamo

Vektor

Ein Vektor ist eine Darstellung der Größe und Richtung. Sie können sich diesen als einen Pfeil vorstellen, der mit einer bestimmten Geschwindigkeit in eine bestimmte Richtung beschleunigt. Vektoren stellen eine wichtige Komponente für Modelle in Dynamo dar. Beachten Sie, dass Sie zur abstrakten Kategorie der "Helfer" gehören. Wenn Sie also einen Vektor erstellen, wird nichts in der Hintergrundvorschau angezeigt.

1. Sie können eine Linie zur Darstellung einer Vektorvorschau verwenden.

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Ebene

Eine Ebene ist eine zweidimensionale Fläche. Sie können sich diese als eine flache Oberfläche vorstellen, die sich unendlich ausdehnt. Jede Ebene verfügt über einen Ursprung, eine X-Richtung, eine Y-Richtung und eine Z-Richtung (nach oben).

1. Ebenen sind zwar abstrakt, verfügen aber über eine Ursprungsposition, damit sie im Raum lokalisiert werden können.

2. In Dynamo werden Ebenen in der Hintergrundvorschau gerendert.

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Koordinatensystem

Ein Koordinatensystem ist ein System zur Bestimmung der Position von Punkten oder anderen geometrischen Elementen. In der folgenden Abbildung wird erläutert, wie die Darstellung in Dynamo aussieht und welche Bedeutung die einzelnen Farben haben.

1. Koordinatensysteme sind zwar abstrakt, verfügen aber über eine Ursprungsposition, damit sie im Raum lokalisiert werden können.

2. In Dynamo werden Koordinatensysteme in der Hintergrundvorschau als Punkt (Ursprung) und Linien gerendert, die die Achsen definieren (gemäß folgender Konvention: X ist rot, Y ist grün und Z ist blau).

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Vertiefung...

Vektoren, Ebenen und Koordinatensysteme bilden die primäre Gruppe der abstrakten Geometrietypen. Sie helfen uns dabei, die Position und Ausrichtung sowie den räumlichen Kontext für andere Geometrien zu definieren, die Formen beschreiben. Wenn Sie sagen, dass Sie sich in New York City an der Kreuzung zwischen der 42nd Street und dem Broadway (Koordinatensystem) auf Straßenniveau (Ebene) befinden und nach Norden (Vektor) blicken, habe Sie gerade diese "Helfer" verwendet, um zu definieren, wo Sie stehen. Dasselbe gilt für das Gehäuse eines Telefons oder einen Wolkenkratzer – Sie benötigen diesen Kontext für die Entwicklung eines Modells.

Vektor

Ein Vektor ist eine geometrische Größe, die die Richtung und den Betrag beschreibt. Vektoren sind abstrakt, d. h. sie stellen eine Größe dar, kein geometrisches Element. Vektoren können leicht mit Punkten verwechselt werden, da beide aus Wertelisten bestehen. Es gibt jedoch einen wesentlichen Unterschied: Punkte beschreiben eine Position in einem bestimmten Koordinatensystem, während Vektoren einen relativen Positionsunterschied beschreiben, also die "Richtung".

Wenn Ihnen die Idee des relativen Unterschieds verwirrend erscheint, stellen Sie sich einen Vektor AB folgendermaßen vor: Sie stehen an Punkt A und sehen zu Punkt B. Die Richtung von A zu B entspricht Ihrem Vektor.

Aufgliedern von Vektoren in Ihre Bestandteile mit derselben AB-Notation:

1. Der Startpunkt von Vektoren wird als Basis bezeichnet.

2. Der Endpunkt von Vektoren wird als Spitze oder Ausrichtung bezeichnet.

3. Vektor AB entspricht nicht Vektor BA, der in die entgegengesetzte Richtung weist.

Wenn Sie in Bezug auf Vektoren (und ihrer abstrakten Definition) jemals einer komischen Entlastung bedürfen, sehen Sie sich die klassische Komödie "Die unglaubliche Reise in einem verrückten Flugzeug" an und hören auf die häufig zitierte, humorvolle Aussage:

Roger, Roger. Was ist unser Vektor, Viktor?

Ebene

Ebenen sind zweidimensionale abstrakte "Helfer". Genauer gesagt sind Ebenen konzeptuell gesehen "flach" und erstrecken sich unendlich in zwei Richtungen. In der Regel werden sie als ein kleineres Rechteck in der Nähe ihres Ursprungs gerendert.

Sie denken möglicherweise: "Stopp! Ursprung? Das klingt nach einem Koordinatensystem, das ich auch zum Modellieren in meiner CAD-Software verwende!"

Und Sie haben recht! In Modellierungssoftware werden häufig Konstruktionsebenen verwendet, um einen lokalen, zweidimensionalen Kontext zu definieren, in dem Entwürfe erstellt werden können. XY-, XZ-, YZ- bzw. Nord- oder Südostebene klingen möglicherweise vertrauter. Dies sind alles Ebenen, die einen unendlichen "flachen" Kontext definieren. Ebenen haben keine Tiefe, aber sie helfen uns auch, die Richtung zu beschreiben.

Koordinatensystem

Sobald Sie mit Ebenen vertraut sind, ist es nur noch ein kleiner Schritt hin zu Koordinatensystemen. Eine Ebene weist dieselben Bestandteile wie ein Koordinatensystem auf, solange es sich um ein "euklidisches" oder "XYZ"-Koordinatensystem handelt.

Darüber hinaus gibt es jedoch auch alternative Koordinatensysteme wie Zylinder- oder Kugelkoordinatensysteme. Wie Sie in späteren Abschnitten sehen werden, können Koordinatensysteme auch auf andere Geometrietypen angewendet werden, um eine Position in der Geometrie zu definieren.

Hinzufügen alternativer Koordinatensysteme – Zylinder- oder Kugelkoordinatensystem

Geometrie in Dynamo Sandbox

Geometrie ist die Sprache der Konstruktion. Wenn eine Programmiersprache oder Programmierungsumgebung in seinem Kern einen geometrischen Kernel aufweist, können Sie die Möglichkeiten für die Konstruktion präziser und robuster Modelle, die Automatisierung von Konstruktionsroutinen und die Generierung von Konstruktionsiterationen mit Algorithmen erschließen.

Durch das Verstehen der Geometrietypen und der , können Sie leichter durch die Sammlung der Geometry-Blöcke navigieren, die in der Bibliothek für Sie verfügbar sind. Die Geometrieblöcke sind in alphabetischer Reihenfolge im Gegensatz zu hierarchischen angeordnet. Sie werden hier also ähnlich wie in ihrem Layout in der Dynamo Benutzeroberfläche angezeigt.

Darüber hinaus sollte das Erstellen von Modellen in Dynamo und das Verbindung der Vorschau in der Hintergrundvorschau mit dem Datenstrom in unserem Diagramm im Laufe der Zeit intuitiver werden.

1. Beachten Sie das angenommene Koordinatensystem, das durch das Raster und die farbigen Achsen dargestellt wird.

2. Die ausgewählten Knoten rendern die entsprechende Geometrie (wenn der Knoten Geometrie erstellt) im Hintergrund in der Hervorhebungsfarbe.

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Das Konzept der Geometrie

Die Geometrie ist nach traditioneller Definition die Studie der Form, Größe, relativen Position von Zahlen und der Eigenschaften im Raum. Dieser Bereich weist eine reiche Geschichte auf, die Tausende von Jahren zurückreicht. Mit dem Aufkommen und der Verbreitung des Computers verfügen Sie über ein leistungsstarkes Werkzeug für die Definition, Erforschung und Generierung von Geometrie. Es ist heute ein Leichtes, das Ergebnis komplexer geometrischer Interaktionen zu berechnen. Die Tatsache, dass dies getan wird, ist fast transparent.

Wenn Sie neugierig sind und mithilfe Ihres Computers herausfinden wollen, wie vielfältig und komplex Geometrie sein kann, führen Sie eine schnelle Internetsuche nach dem Stanford Bunny durch – einem kanonischen Modell zum Testen von Algorithmen.

Das Verstehen von Geometrie im Kontext von Algorithmen, Berechnungen und Komplexität kann wie eine gewaltige Aufgabe erscheinen, es gibt jedoch einige wichtige und relativ einfachen Prinzipien, die als Grundlagen für weitergehende Anwendungen etabliert werden können:

1. Geometrie sind Daten: Für den Computer und Dynamo unterscheidet sich ein Bunny nicht wesentlich von einer Zahl.

2. Geometrie basiert auf Abstraktion – grundsätzlich werden geometrische Elemente durch Zahlen, Beziehungen und Formeln innerhalb eines bestimmten räumlichen Koordinatensystems beschrieben.

3. Geometrie verfügt über eine Hierarchie – Punkte werden verbunden, um Linien zu bilden, Linien werden verbunden, um Flächen zu bilden, usw.

4. Geometrie beschreibt gleichzeitig sowohl das Bauteil als auch das Ganze – bei einer Kurve handelt es sich sowohl um die Form als auch um alle möglichen Punkte entlang der Kurve

In der Praxis bedeutet dies, dass uns bewusst sein muss, womit wir arbeiten (welche Art von Geometrie, wie sie erzeugt wurde usw.), damit wir fließend unterschiedliche Geometrien zusammenstellen, zerlegen und neu zusammensetzen können, um komplexere Modelle zu entwickeln.

Durchlaufen der Hierarchie

Nehmen Sie sich etwas Zeit, um die Beziehung zwischen der abstrakten und hierarchischen Beschreibung von Geometrie näher zu betrachten. Da diese beiden Konzepte miteinander verbunden, aber nicht immer auf den ersten Blick ersichtlich sind, können Sie schnell in eine konzeptuelle Sackgasse gelangen, sobald Sie damit beginnen, tiefergehende Arbeitsabläufe oder Modelle zu entwickeln. Verwenden Sie zunächst Dimensionalität als eine einfache Beschreibung des "Zeugs", das Sie modellieren. Die Anzahl der Bemaßungen, die erforderlich sind, um eine Form zu beschreiben, verdeutlicht, wie Geometrie hierarchisch aufgebaut ist.

1. Ein Punkt (definiert durch Koordinaten) verfügt über keine Bemaßungen, sondern weist nur Zahlen auf, die die einzelnen Koordinaten beschreiben.

2. Eine Linie (definiert durch zwei Punkte) verfügt jetzt über eine Bemaßung – Sie können sich vorwärts (in positiver Richtung) oder rückwärts (in negativer Richtung) entlang der Linie bewegen.

3. Eine Ebene (definiert durch zwei Linien) verfügt über zwei Bemaßungen – Sie können sich jetzt weiter nach links oder nach rechts bewegen.

4. Ein Quader (definiert durch zwei Ebenen) verfügt über drei Bemaßungen – Sie können eine Position relativ zu oben oder unten definieren.

Dimensionalität stellt eine praktische Möglichkeit zum Kategorisieren von Geometrie dar, jedoch nicht unbedingt die beste. Schließlich verwenden wir zum Modellieren nicht nur Punkte, Linien, Ebenen und Quader, sondern auch mal etwas Gekrümmtes? Darüber hinaus gibt es eine vollkommen andere Kategorie der geometrischen Typen, die vollständig abstrakt sind, d. h. die Eigenschaften wie Ausrichtung, Volumen und Beziehungen zwischen Bauteilen definieren. Ein Vektor ist nicht wirklich greifbar. Wie kann er also relativ zu dem definiert werden, was im Raum angezeigt wird? Eine detailliertere Kategorisierung der geometrischen Hierarchie sollte den Unterschied zwischen abstrakten Typen und "Helfern" berücksichtigen, die jeweils danach gruppiert werden können, welche Schritte sie unterstützen, und nach den Typen, die die Beschreibung der Form von Modellelementen unterstützen.

Weitere Informationen zu Geometrie

Das Erstellen von Modellen in Dynamo ist nicht darauf beschränkt, was mit Knoten generiert werden kann. Im Folgenden sind einige wichtige Möglichkeiten aufgeführt, wie Sie Ihren Prozess mit Geometrie auf die nächste Stufe stellen können:

1. Dynamo ermöglicht das Importieren von Dateien. Versuchen Sie, CSV-Dateien für Punktewolken zu verwenden, oder SAT-Dateien für das Einbeziehen von Flächen.

2. Bei Verwendung von Revit können Revit-Elemente für die Verwendung in Dynamo referenziert werden.

Dieser Index enthält weitere Informationen zu allen in dieser Einführung verwendeten Blöcken sowie zu anderen Komponenten, die für Sie eventuell nützlich sind. Dabei ist dies nur eine Einführung in die über 500 Blöcke, die in Dynamo zur Verfügung stehen.

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Farbe

Beobachtungsblöcke (Watch)

Eingabe

Liste

Logik

Math

String

Geometrie

Kreis

Cuboid

Kurve

Geometrie-Modifikatoren

Linie

NurbsCurve

NurbsSurface

Ebene

Punkt

Polykurve

Rechteck

Kugel

Oberfläche

UV

Vektor

Koordinatensystem

Operatoren

Kurven in Dynamo

Was ist eine Kurve?

sind der erste geometrische Datentyp, den wir abgedeckt haben, die einen vertrauteren Satz an beschreibenden Eigenschaften für die Form aufweisen: Wie kurvig oder gerade? Wie lange oder kurz? Und denken Sie daran, dass Punkte weiterhin unsere Bausteine für die Definition von allem darstellen, von einer Linie zu einem Spline und zu allen Kurvenarten dazwischen.

1. Linie

2. Polylinie

3. Bogen

4. Kreis

5. Ellipse

6. NURBS-Kurve

7. Polykurve

Linie

NURBS-Kurve

1. NurbsCurve.ByControlPoints verwendet die Liste der Punkte als Steuerpunkte.

2. NurbsCurve.ByPoints zeichnet eine Kurve durch die Liste der Punkte.

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Vertiefung...

Kurven

Der Begriff Kurve ist im Allgemeinen ein Oberbegriff für all die unterschiedlichen Typen von gekrümmten (auch geraden) Formen. Kurve heißt deshalb auch die übergeordnete Kategorisierung für all diese Formen – Linien, Kreise, Splines usw. Technisch betrachtet beschreibt eine Kurve jeden möglichen Punkt, der durch die Eingabe von "t" in eine Sammlung von Funktionen gefunden werden kann, von einfachen Funktionen wie x = -1.26*t, y = t bis hin zu Funktionen mit Calculi. Unabhängig davon, mit welcher Art von Kurve Sie arbeiten, handelt es sich bei dem Parameter mit dem Namen "t" um eine Eigenschaft, die bewertet werden kann. Darüber hinaus haben alle Kurven unabhängig vom Aussehen der Form einen Startpunkt und einen Endpunkt, die zufälligerweise mit dem Mindest- und dem Höchstwert von t zusammenfallen, die zum Erzeugen der Kurve verwendet wurden. Dies hilft Ihnen auch dabei, ihre Direktionalität zu verstehen.

Es ist wichtig zu beachten, dass Dynamo davon ausgeht, dass die Domäne der Werte "t" für eine Kurve 0.0 bis 1.0 beträgt.

Alle Kurven besitzen auch eine Reihe von Eigenschaften oder Merkmalen, die verwendet werden können, um sie zu beschreiben oder zu analysieren. Wenn der Abstand zwischen dem Start- und dem Endpunkt null beträgt, ist die Kurve "geschlossen". Außerdem weist jede Kurve eine Reihe von Steuerpunkten auf. Wenn sich diese Punkte alle in derselben Ebene befinden, ist die Kurve "planar". Einige Eigenschaften gelten für die Kurve als Ganzes, während andere nur für bestimmte Punkte auf der Kurve gelten. Die Ebenheit ist beispielsweise eine globale Eigenschaft, während ein tangentialer Vektor an einem bestimmten Wert t eine lokale Eigenschaft ist.

Linien

Linien sind die einfachste Form von Kurven. Sie sehen möglicherweise nicht gekrümmt aus, sind jedoch tatsächlich Kurven – nur ohne Krümmung. Es gibt mehrere Möglichkeiten zum Erstellen von Linien, die intuitivste davon zwischen den Punkten A und B. Die Form der Linie AB erstreckt sich zwischen den beiden Punkten, mathematisch betrachtet geht sie jedoch in beide Richtungen unendlich weiter.

Wenn Sie zwei Linien miteinander verbinden, erhalten Sie eine Polylinie. Im Folgenden ist auf einfache Weise dargestellt, was ein Steuerpunkt ist. Durch das Bearbeiten der Position eines dieser Punkte ändert sich die Form der Polylinie. Wenn die Polylinie geschlossen ist, erhalten Sie ein Polygon. Wenn die Kantenlängen des Polygons gleich sind, wird von einem regelmäßigen Polygon gesprochen.

Bogen, Kreise, Ellipsenbogen und Ellipsen

Um mehr Komplexität zu den parametrischen Funktionen hinzuzufügen, die eine Form definieren, können Sie mit einem weiteren Schritt aus einer Linie einen Bogen, Kreis, Ellipsenbogen oder eine Ellipse erstellen, indem Sie einen oder zwei Radien beschreiben. Dabei besteht der Unterschied zwischen der Bogenversion sowie der Kreis- oder Ellipsenversion darin, ob die Form offen oder geschlossen ist.

NURBS + Polykurven

NURBS (nicht-uniforme rationale B-Splines) sind mathematische Darstellungen, mit denen jede beliebige Form von einfachen zweidimensionalen Linien, Kreisen, Bogen oder Rechtecken bis hin zu den komplexesten dreidimensionalen organischen Freiformkurven präzise modelliert werden kann. Aufgrund ihrer Flexibilität (relativ wenige Steuerpunkte, aber eine glatte Interpolation basierend auf Gradeinstellungen) und Genauigkeit (durch eine robuste Mathematik) können NURBS-Modelle in jedem beliebigen Prozess von der Illustration über die Animation bis hin zur Fertigung verwendet werden.

Grad: Der Grad einer Kurve bestimmt den Einflussbereich, den die Steuerpunkte auf eine Kurve haben. Dabei gilt: je höher der Grad, desto größer der Bereich. Der Grad ist eine positive ganze Zahl. Er lautet normalerweise 1, 2, 3 oder 5, es kann sich dabei aber um jede beliebige ganze Zahl handeln. NURBS-Linien und -Polylinien weisen normalerweise den Grad 1 und die meisten Freiformkurven den Grad 3 oder 5 auf.

Steuerpunkte: Steuerpunkte sind eine Liste mit mindestens einem Grad und einem Punkt. Eine der einfachsten Möglichkeiten zum Ändern der Form einer NURBS-Kurve besteht im Verschieben der Steuerpunkte.

Gewichtung: Steuerpunkten ist eine Zahl zugewiesen, die als Gewichtung bezeichnet wird. Gewichtungen werden in der Regel als positive Zahlen angegeben. Wenn die Steuerpunkte einer Kurve alle dieselbe Gewichtung aufweisen (normalerweise 1), wird die Kurve als nichtrational, andernfalls als rational bezeichnet. Die meisten NURBS-Kurven sind nichtrational.

Blöcke: Blöcke sind eine Liste mit (Grad+N-1) Zahlen, wobei N der Anzahl an Steuerpunkten entspricht. Die Blöcke werden zusammen mit den Gewichtungen verwendet, um den Einfluss der Steuerpunkte auf die resultierende Kurve zu steuern. Eine Verwendung von Blöcken besteht darin, Knicke an bestimmten Punkten in der Kurve zu erzeugen.

1. Grad = 1

2. Grad = 2

3. Grad = 3

Netze in Dynamo

Was ist ein Netz?

Im Bereich der computergestützten Modellierung stellen eine der am weitesten verbreiteten Formen für die Darstellung von 3D-Geometrie dar. Netzgeometrie besteht im Allgemeinen aus einer Sammlung von Vierecken oder Dreiecken. Sie kann eine einfache und flexible Alternative zum Arbeiten mit NURBS sein, und Netze werden in praktisch allen Bereichen verwendet, von Renderings und Visualisierungen bis hin zur digitalen Fertigung und zum 3D-Druck.

Netzelemente

Dynamo definiert Netze mit einer Flächen-Scheitelpunkt-Datenstruktur. Auf elementarster Ebene handelt es sich bei dieser Struktur einfach um eine Sammlung von Punkten, die in Polygonen gruppiert sind. Die Punkte eines Netzes werden als Scheitelpunkte bezeichnet, während die oberflächenartigen Polygone als Flächen bezeichnet werden.

Um ein Netz zu erstellen, benötigen Sie eine Liste von Scheitelpunkten und ein System für die Gruppierung dieser Scheitelpunkte in Flächen. Dies wird auch als Indexgruppe bezeichnet.

1. Liste von Scheitelpunkten

2. Liste von Indexgruppen zum Definieren von Flächen

Mesh Toolkit

Die Bibliothek enthält auch Werkzeuge zum Ändern und Reparieren von Netzen sowie zum Extrahieren horizontaler Scheiben zur Verwendung in der Fertigung.

Vertiefung...

Netz

Ein Netz ist eine Sammlung von Vierecken und Dreiecken, die eine Oberfläche oder einen Volumenkörper darstellt. Wie bei Volumenkörpern enthält auch die Struktur von Netzobjekten Scheitelpunkte, Kanten und Flächen. Darüber hinaus gibt es weitere Eigenschaften, die Netze eindeutig machen, z. B. Normalen.

1. Netzscheitelpunkte

2. Netzkanten *Kanten mit nur einer angrenzenden Fläche werden als "nackt" bezeichnet. Alle anderen Kanten sind "angezogen".

3. Netzflächen

Scheitelpunkte + Scheitelpunktnormalen

Die Scheitelpunkte eines Netzes entsprechen einfach einer Liste von Punkten. Der Index der Scheitelpunkte ist beim Konstruieren eines Netzes oder Abrufen von Informationen über die Struktur eines Netzes sehr wichtig. Für jeden Scheitelpunkt gibt es auch eine entsprechende Scheitelpunktnormale (Vektor), die die durchschnittliche Richtung der verbundenen Flächen beschreibt und Sie dabei unterstützt, die nach innen und nach außen gerichtete Orientierung des Netzes zu verstehen.

1. Scheitelpunkte

2. Scheitelpunktnormalen

Flächen

Eine Fläche ist eine geordnete Liste von drei oder vier Scheitelpunkten. Die "Oberflächendarstellung" einer Netzfläche ist deshalb gemäß der Position der indizierten Scheitelpunkte impliziert. Sie verfügen bereits über die Liste der Scheitelpunkte, die ein Netz bilden. Statt also individuelle Punkte anzugeben, um eine Fläche zu definieren, verwenden Sie einfach den Index der Scheitelpunkte. Dies ermöglicht Ihnen auch die Verwendung desselben Scheitelpunkts in weiteren Flächen.

1. Quadratische Fläche, die aus den Indizes 0, 1, 2 und 3 erstellt wurde

2. Dreieckige Fläche, die aus den Indizes 1, 4 und 2 erstellt wurde. Beachten Sie, dass die Indexgruppen in ihrer Reihenfolge verschoben werden können – solange die Sequenz gegen den Uhrzeigersinn angeordnet ist, ist die Fläche korrekt definiert

Netze und NURBS-Oberflächen im Vergleich

Welche Unterschiede bestehen zwischen Netz- und NURBS-Geometrie? Wann möchten Sie die eine Geometrie anstelle der anderen verwenden?

Parametrisierung

In einem früheren Kapitel haben wir gesehen, dass NURBS-Oberflächen durch eine Reihe von NURBS-Kurven in zwei Richtungen definiert werden. Diese Richtungen werden als U und V bezeichnet und ermöglichen, dass eine NURBS-Oberfläche gemäß einer zweidimensionalen Oberflächendomäne parametrisiert wird. Die Kurven selbst werden als Gleichungen im Computer gespeichert, sodass die resultierenden Oberflächen auf einen beliebigen, verhältnismäßig kleinen Genauigkeitsbereich berechnet werden können. Es kann jedoch schwierig sein, mehrere NURBS-Oberflächen miteinander zu kombinieren. Das Verbinden von zwei NURBS-Oberflächen führt zu einem Flächenverband, in dem verschiedene Bereiche der Geometrie unterschiedliche UV-Parameter und Kurvendefinitionen aufweisen.

1. Oberfläche

2. Isoparametrische (Isoparm) Kurve

3. Steuerpunkt der Oberfläche

4. Steuerpunkt des Flächenverbands

5. Isoparametrischer Punkt

6. Oberflächenrahmen

7. Netz

8. Nackte Kante

9. Maschennetz

10. Netzkanten

11. Scheitelpunktnormale

12. Netzfläche/Netzflächennormale

Netze auf der anderen Seite bestehen aus einer diskreten Anzahl von genau definierten Scheitelpunkten und Flächen. Das Netzwerk von Scheitelpunkten kann im Allgemeinen nicht durch einfache UV-Koordinaten definiert werden. Da die Anzahl an Flächen diskret ist, bestimmt sich daraus auch der Genauigkeitsgrad des Netzes, der nur geändert werden kann, indem das Netz neu definiert und weitere Flächen hinzugefügt werden. Das Fehlen der mathematischen Beschreibungen ermöglicht Netzen die flexiblere Handhabung komplexer Geometrie innerhalb eines einzelnen Netzes.

Lokaler und globaler Einfluss im Vergleich

Ein weiterer wichtiger Unterschied ist das Ausmaß, in dem sich eine lokale Änderung der Netz- oder NURBS-Geometrie auf die gesamte Form auswirkt. Das Verschieben von einem Scheitelpunkt eines Netzes wirkt sich nur auf die an diesen Scheitelpunkt angrenzenden Flächen aus. In NURBS-Oberflächen ist das Ausmaß des Einflusses wesentlich komplizierter und richtet sich sowohl nach dem Grad der Oberfläche als auch nach den Gewichtungen und Knoten der Steuerpunkte. Allgemein wird durch das Verschieben eines einzelnen Steuerpunkts in einer NURBS-Oberfläche eine glattere, umfassendere Änderungen in der Geometrie erzeugt.

1. NURBS-Oberfläche: Das Verschieben eines Steuerpunkts wirkt sich über die Form hinaus aus.

2. Netzgeometrie – Das Verschieben eines Scheitelpunkts wirkt sich nur auf die angrenzenden Elemente aus.

Eine Analogie, die hilfreich sein kann, besteht im Vergleich eines Vektorbilds (bestehend aus Linien und Kurven) mit einem Rasterbild (bestehend aus einzelnen Pixeln). Wenn Sie die Anzeige eines Vektorbilds vergrößern, sind die Kurven weiterhin klar und deutlich zu sehen, während das Vergrößern eines Rasterbilds dazu führt, dass die einzelnen Pixel größer werden. In dieser Analogie können NURBS-Oberflächen mit einem Vektorbild verglichen werden, da eine glatte mathematische Beziehung besteht, während sich ein Netz ähnlich wie ein Rasterbild mit einer festgelegten Auflösung verhält.

Points in Dynamo

Was ist ein Punkt?

Ein wird lediglich durch einen oder mehrere Werte, die sogenannten Koordinaten, definiert. Die Anzahl der Koordinatenwerte, die zum Definieren des Punkts benötigt werden, ist vom Koordinatensystem oder Kontext abhängig, in dem er sich befindet.

2D-/3D-Punkt

In Dynamo werden größtenteils Punkte verwendet, die sich im dreidimensionalen Weltkoordinatensystem befinden und drei Koordinaten [x,y,z] aufweisen (3D-Punkt in Dynamo).

Ein 2D-Punkt in Dynamo hat zwei Koordinaten: [x,y].

Punkt auf Kurven und Flächen

Die Parameter für Kurven und Flächen sind kontinuierlich und erstrecken sich über die Kante der angegebenen Geometrie hinaus. Da die Formen, die den Parameterraum definieren, sich im dreidimensionalen Weltkoordinatensystem befinden, können parametrische Koordinaten jederzeit in Weltkoordinaten konvertiert werden. Der Punkt [0.2, 0.5] auf der Oberfläche entspricht beispielsweise dem Punkt [1.8, 2.0, 4.1] in Weltkoordinaten.

1. Punkt in angenommenen Weltkoordinaten (xyz)

2. Punkt relativ zu einem angegebenen Koordinatensystem (zylindrisch)

3. Punkt in UV-Koordinaten auf einer Oberfläche

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Vertiefung...

Wenn Geometrie gewissermaßen die Sprache für ein Modell ist, sind Punkte das Alphabet. Punkte sind die Grundlage für die Erstellung aller anderen Geometrie: Sie benötigen mindestens zwei Punkte, um eine Kurve zu erstellen, mindestens drei Punkte für ein Polygon oder eine Netzfläche usw. Indem Sie die Position, Anordnung und Beziehung zwischen Punkten angeben (z. B. mithilfe einer Sinusfunktion), können Sie Geometrie höherer Ordnung definieren, die etwa als Kreise oder Kurven zu erkennen ist.

1. Ein Kreis, der die Funktionen x=r*cos(t) und y=r*sin(t) verwendet

2. Eine Sinuskurve, die die Funktionen x=(t) und y=r*sin(t) verwendet

Punkt als Koordinaten

Punkte können auch in zweidimensionalen Koordinatensystemen vorhanden sein. Für unterschiedliche Räume bestehen unterschiedliche Notationskonventionen: So wird etwa bei einer Ebene [X,Y], bei einer Oberfläche jedoch [U,V] verwendet.

1. Punkt in euklidischen Koordinatensystem: [x,y,z]

2. Punkt in einem Koordinatensystem mit Kurvenparameter: [t]

3. Punkt in Koordinatensystem mit Oberflächenparametern: [U,V]

Um die Entwicklung visueller Programme detaillierter kennenzulernen, benötigen Sie ein genaueres Verständnis der hierfür verwendeten Grundbausteine. In diesem Kapitel werden die Grundbegriffe zum Thema Daten vorgestellt: zu den Informationen, die durch die Verbindungen von Dynamo-Programmen geleitet werden.

Daten sind das Material unserer Programme. Sie fließen als Eingaben durch "Drähte" in Blöcke, wo sie verarbeitet und in eine neue Form von Ausgabedaten umgewandelt werden. Hier sollen zunächst die Definition und Struktur von Daten betrachtet werden, bevor Sie damit beginnen, sie in Dynamo zu verwenden.

Was sind Daten?

Unter Daten versteht man eine Gruppe von Werten für qualitative oder quantitative Variable. Die einfachste Form von Daten sind Zahlen wie z. B. 0, 3.14 oder 17. Es gibt jedoch eine Reihe unterschiedlicher Datentypen: Variable, die für veränderliche Zahlen stehen (height), Zeichen (myName), Geometrie (Circle) oder eine Liste von Datenelementen (1,2,3,5,8,13,...).

In Dynamo geben wir Daten in die Eingabeanschlüsse von Blöcken ein: Daten können ohne Aktionen existieren, aber die Aktionen, die durch die Blöcke dargestellt werden, können nur durchgeführt werden, wenn Daten vorhanden sind. Wenn Sie im Arbeitsbereich einen Block hinzufügen, ohne Eingaben bereitzustellen, ist das Ergebnis eine Funktion, nicht das Ergebnis der eigentlichen Aktion.

1. Einfache Daten

2. Daten und Aktion (Block): erfolgreiche Ausführung

3. Aktion (Block) ohne Daten gibt eine allgemeine Funktion zurück

Null – Keine Daten

Vorsicht vor Nullwerten: Der Typ 'null' steht für das Fehlen von Daten. Dies ist zwar ein abstraktes Konzept, dem Sie jedoch bei der Arbeit mit visueller Programmierung sehr wahrscheinlich begegnen werden. Wenn eine Aktion kein gültiges Ergebnis erstellt, gibt der Block Null zurück.

Das Ermitteln und Entfernen von Nullwerten aus Datenstrukturen ist ein entscheidender Schritt zum Erstellen stabiler Programme.

Datenstrukturen

Bei der visuellen Programmierung können sehr schnell große Datenmengen generiert werden. Aus diesem Grund benötigen Sie ein Verfahren zur Verwaltung von deren Hierarchie. Dies ist die Funktion der Datenstrukturen, der organisatorischen Schemata, in denen Daten gespeichert werden. Die Charakteristika der Datenstrukturen und ihrer Verwendung sind von Programmiersprache zu Programmiersprache unterschiedlich.

in Dynamo werden Daten mithilfe von Listen hierarchisch geordnet. Dies wird in den weiteren Kapiteln ausführlich erläutert. Am Anfang sollen einige einfache Beispiele stehen:

Eine Liste für eine Sammlung von Elementen, die in einer Struktur von Daten abgelegt wurden:

• Sie haben fünf Finger (Elemente) an einer Hand (Liste).

• Zehn Häuser (Elemente) stehen entlang einer Straße (Liste).

1. Ein Number Sequence-Block definiert eine Liste von Zahlen mithilfe der Eingaben start, amount und step. Mithilfe dieser Blöcke wurden zwei separate Listen mit je zehn Zahlen – 100–109 und 0–9 erstellt.

2. Mithilfe des Blocks List.GetItemAtIndex wird das Element an einer bestimmten Indexposition ausgewählt. Wenn Sie 0 wählen, wird das erste Element in der Liste (in diesem Fall 100) abgerufen.

3. In der zweiten Liste erhalten Sie mit demselben Verfahren den Wert 0, das erste Element in der Liste.

4. Als Nächstes führen Sie die beiden Listen mithilfe eines List.Create-Blocks zu einer zusammen. Mit diesem Block wird eine Liste von Listen erstellt. Dies verändert die Struktur der Daten.

5. Wenn Sie List.GetItemAtIndex erneut mit dem Index 0 verwenden, erhalten Sie die erste der in der übergeordneten Liste enthaltenen Listen. Dieses Beispiel verdeutlicht, wie Listen behandelt werden: Sie gelten – anders als in anderen Skriptsprachen – als Objekte. Listenbearbeitung und Datenstruktur werden in den später folgenden Kapiteln genauer beschrieben.

Als wichtigstes Prinzip zum Verständnis der Datenhierarchie in Dynamo gilt: Innerhalb der Datenstruktur gelten Listen als Elemente. In anderen Worten: In Dynamo kommt ein hierarchisch von oben nach unten geordneter Prozess für Datenstrukturen zum Einsatz. Was bedeutet das? Das folgende Beispiel soll dies verdeutlichen:

Übung: Erstellen einer Kette von Zylindern mithilfe von Daten

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In diesem ersten Beispiel erstellen Sie zur Demonstration der in diesem Abschnitt behandelten Geometriehierarchie einen Zylinder und geben seine Wandstärke an.

Teil I: Einrichten des Diagramms für einen Zylinder mit einigen veränderbaren Parametern

1. Fügen Sie Point.ByCoordinates hinzu: Nachdem Sie diesen Block im Ansichtsbereich hinzugefügt haben, wird ein Punkt am Ursprung des Rasters in der Dynamo-Vorschau angezeigt. Die Vorgabewerte der Eingaben für x, y und z sind 0.0, wodurch ein Punkt an dieser Position definiert wird.

2. Plane.ByOriginNormal: Die nächste Stufe in der Geometriehierarchie ist eine Ebene. Es gibt mehrere Möglichkeiten für die Konstruktion einer Ebene: Hier werden ein Ursprung und eine Normale als Eingaben verwendet. Der Ursprung ist der Punkt, den Sie mithilfe des Blocks im vorigen Schritt erstellt haben.

Vector.ZAxis: Dies ist ein Vektor mit Einheiten in z-Richtung. Hier sind keine Eingaben, sondern nur ein Vektor mit dem Wert [0,0,1] vorhanden. Dieser wird für die normal-Eingabe des Plane.ByOriginNormal-Blocks verwendet. In der Dynamo-Vorschau wird daraufhin eine rechteckige Ebene angezeigt.

3. Circle.ByPlaneRadius: Eine Stufe höher in der Hierarchie erstellen Sie aus der Ebene, die Sie im letzten Schritt erstellt haben, eine Kurve. Nachdem Sie den Block verbunden haben, erhalten Sie einen Kreis um den Ursprungspunkt. Als Radius ist in diesem Block der Wert 1 vorgegeben.

4. Curve.Extrude: In diesem Schritt wandeln Sie dieses Objekt in einen 3D-Körper um. Dieser Block erstellt durch Extrusion eine Oberfläche aus einer Kurve. Der vorgegebene Abstand im Block beträgt 1 und im Ansichtsfenster ist jetzt ein Zylinder zu sehen.

5. Surface.Thicken: Mit diesem Block erhalten Sie einen geschlossenen Körper, indem die Oberfläche um den angegebenen Wert versetzt und die entstehende Form geschlossen wird. Der Vorgabewert für die Verdickung ist 1. Im Ansichtsfenster wird ein Zylinder mit der entsprechenden Wandstärke angezeigt.

6. Number Slider: Anstatt die Vorgabewerte für alle diese Eingaben zu verwenden, können Sie dem Modell auch Funktionen zur parametrischen Steuerung hinzufügen.

Domänenbearbeitung: Nachdem Sie den Number-Slider im Ansichtsbereich hinzugefügt haben, klicken Sie auf die Pfeilspitze oben links, um die Domänenoptionen anzuzeigen.

Min/Max/Step: Ändern Sie die Werte für min, max und step in 0,2 und 0.01. Mit diesen Angaben steuern Sie die Gesamtgröße der Geometrie.

7. Number Slider-Blöcke: Erstellen Sie mehrere Kopien dieses Number Slider-Blocks (indem Sie ihn auswählen und anschließend zuerst Strg+C und dann Strg+V drücken), bis für alle Eingaben anstelle der bisherigen Vorgaben nun Verbindungen zu den Number Sliders verwendet werden. Manche Werte für diese Schieberegler müssen größer als Null sein, damit die Definition verwendbar ist. So wird beispielsweise eine Tiefe für die Extrusion benötigt, damit eine Oberfläche entsteht, die verdickt werden kann.

8. Sie haben jetzt mithilfe dieser Regler einen parametrischen Zylinder mit Angabe einer Wandstärke erstellt. Experimentieren Sie mit einigen dieser Parameter und beobachten Sie die dynamische Veränderung der Geometrie im Dynamo-Ansichtsfenster.

Number Sliders-Blöcke: In einem weiteren Schritt wurden etliche weitere Number Sliders im Ansichtsbereich hinzugefügt und die Benutzeroberfläche des neu erstellten Werkzeugs muss übersichtlicher gestaltet werden. Klicken Sie mit der rechten Maustaste nacheinander auf die einzelnen Schieberegler, wählen Sie Umbenennen und ändern Sie den Namen jedes Schiebereglers in den Namen des dazugehörigen Parameters (Dicke, Radius, Höhe usw.).

Teil II: Füllen eines Arrays von Zylindern aus Teil I

9. Zum jetzigen Zeitpunkt haben Sie einen perfekten verdickten Zylinder erstellt. Dies ist jedoch nur ein einzelnes Objekt. Im nächsten Schritt wird gezeigt, wie Sie ein Array von Zylindern erstellen, die dynamisch miteinander verbunden bleiben. Zu diesem Zweck arbeiten Sie nicht mit einem einzelnen Element, sondern erstellen eine Liste von Zylindern.

Addition (+): Neben dem eben erstellten Zylinder soll eine Reihe weiterer Zylinder hinzugefügt werden. Um einen Zylinder direkt neben dem vorhandenen hinzuzufügen, müssen Sie sowohl dessen Radius als auch die Stärke seiner Wand berücksichtigen. Diesen Wert erhalten Sie durch Addition der Werte aus den beiden Schiebereglern.

10. Dieser Schritt ist etwas komplexer und wird daher im Einzelnen erläutert: Erstellt werden soll eine Liste mit Zahlen, die die Positionen der einzelnen Zylinder in einer Reihe definieren.

a. Multiplikation: Als Erstes müssen Sie den Wert aus dem vorigen Schritt mit 2 multiplizieren. Der Wert aus dem vorherigen Schritt gibt den Radius an, der Zylinder muss jedoch um den vollständigen Durchmesser verschoben werden.

b. Number Sequence: Mithilfe dieses Blocks erstellen Sie ein Array von Zahlen. Die erste Eingabe ist der Wert des multiplication-Blocks aus dem vorigen Schritt in den step-Wert. Als start-Wert können Sie 0.0 festlegen. Verwenden Sie hierfür einen number-Block.

c. Integer Slider: Verbinden Sie für den amount-Wert einen Integer-Schieber. Diese Funktion definiert, wie viele Zylinder erstellt werden.

d. Ausgabe: Diese Liste zeigt den Abstand, um den die einzelnen Zylinder im Array versetzt werden. Sie wird parametrisch durch die ursprünglichen Schieberegler gesteuert.

11. Dieser Schritt ist einfach: Verbinden Sie die im letzten Schritt erstellte Sequenz mit der x-Eingabe des ursprünglichen Point.ByCoordinates. Dies ersetzt den Schieberegler pointX, den Sie löschen können. Im Ansichtsfenster wird jetzt ein Array von Zylindern angezeigt (achten Sie darauf, dass im Integer Slider ein Wert größer als Null angegeben ist).

12. Die Kette der Zylinder ist weiterhin dynamisch mit allen Schiebereglern verknüpft. Experimentieren Sie mit den Schiebereglern, und beobachten Sie, wie die Definition aktualisiert wird.

Was ist eine Zeichenfolge?

Eine Zeichenfolge ist in der Fachsprache eine Folge von Zeichen, die für eine Literalkonstante oder verschiedene Typen von Variablen steht. Im Zusammenhang mit Programmierung ist "Zeichenfolge" eine Bezeichnung für Text. Sie haben bereits Zahlen (Ganzzahlen und Dezimalzahlen) zur Steuerung von Parametern verwendet. Dasselbe ist auch mit Text möglich.

Erstellen von Zeichenfolgen

Zeichenfolgen können auf vielfältige Weise eingesetzt werden. Dazu gehören das Definieren benutzerdefinierter Parameter, Beschriftungen für Dokumentation sowie die Analyse mithilfe textbasierter Datensätze. Der String-Block befindet sich in der Kategorie Core > Input.

Die oben gezeigten Blöcke sind Zeichenfolgen. Zeichenfolgen können Zahlen, Buchstaben oder ganze Textabschnitte sein.

Übung

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Abfragen von Zeichenfolgen

Sie können große Datenmengen rasch analysieren, indem Sie Zeichenfolgen abfragen. In diesem Abschnitt werden einige grundlegende Vorgänge behandelt, die Arbeitsabläufe beschleunigen und die Interoperabilität von Software verbessern können.

Die folgende Abbildung zeigt eine Folge von Daten aus einer externen Kalkulationstabelle. Diese Zeichenfolge steht für die Scheitelpunkt eines Rechtecks in der xy-Ebene. In dieser kurzen Übung wird die Zeichenfolge geteilt:

1. Das Trennzeichen ";" trennt die einzelnen Scheitelpunkte des Rechtecks voneinander. Dadurch erhalten Sie eine Liste mit drei Einträgen für die einzelnen Scheitelpunkte.

1. Durch Klicken auf "+" in der Mitte des Blocks erstellen Sie ein neues Trennzeichen.

2. Fügen Sie einen String-Block mit der Angabe "," in den Ansichtsbereich ein und verbinden Sie ihn mit der neuen separator-Eingabe.

3. Als Ergebnis erhalten Sie jetzt eine Liste mit zehn Einträgen. In diesem Block wird die Liste zuerst entsprechend separator0 und dann entsprechend separator1 geteilt.

Die Einträge in der oben gezeigten Liste sehen zwar wie Zahlen aus, werden jedoch in Dynamo nach wie vor als einzelne Zeichen betrachtet. Damit Sie Punkte erstellen können, müssen Sie ihren Datentyp aus Zeichenfolgen in Zahlen konvertieren. Dazu verwenden Sie den String.ToNumber-Block.

1. Dieser Block ist einfach zu verwenden. Verbinden Sie das Ergebnis von String.Split mit der Eingabe. Die Ausgabe sieht genau so aus wie zuvor, der Datentyp ist jetzt jedoch number anstelle von string.

Mit einigen weiteren grundlegenden Operationen wird am Ursprungspunkt ein Dreieck gezeichnet, dem die Zeichenfolge aus der ursprünglichen Eingabe zugrunde liegt.

Bearbeiten von Zeichenfolgen

Da Zeichenfolgen allgemeine Textobjekte sind, eignen sie sich für eine Vielzahl von Verwendungszwecken. In diesem Abschnitt werden einige der wichtigsten Aktionen in der Kategorie Core > String in Dynamo beschrieben:

Die folgende Methode verbindet zwei Zeichenfolgen in der angegebenen Reihenfolge. Dabei werden die einzelnen Literalzeichenfolgen in einer Liste zu einer einzigen Zeichenfolge zusammengeführt.

Die folgende Abbildung zeigt die Verkettung dreier Zeichenfolgen:

1. Mithilfe der Schaltflächen + und - in der Mitte des Blocks können Sie der Verkettung weitere Zeichenfolgen hinzufügen oder sie daraus entfernen.

2. Die Ausgabe zeigt die aus der Verkettung resultierende Zeichenfolge einschließlich Leerzeichen und Satzzeichen.

Die Verbindung ist der Verkettung ähnlich, wobei das Ergebnis jedoch zusätzlich gegliedert wird.

Aus der Arbeit mit Excel sind Sie wahrscheinlich mit CSV-Dateien vertraut. Dies steht für kommagetrennte Werte. Sie könnten im String.Join-Block ein Komma (oder in diesem Fall zwei Bindestriche) als Trennzeichen verwenden, um eine ähnliche Datenstruktur zu erhalten.

Die folgende Abbildung zeigt die Verbindung zweier Zeichenfolgen:

1. Die separator-Eingabe ermöglicht es, eine Zeichenfolge zu erstellen, die als Trennzeichen zwischen den verbundenen Zeichenfolgen steht.

Arbeiten mit Zeichenfolgen

Als Erstes teilen Sie einfach die Zeichenfolge, die die Strophe bildet. Zunächst fällt auf, dass der Text durch Kommas gegliedert ist. Anhand dieses Formats definieren Sie jede Zeile als eigenen Eintrag.

1. Fügen Sie die Ausgangszeichenfolge in einen String-Block ein.

2. Legen Sie mithilfe eines zweiten String-Blocks das Trennzeichen fest. Verwenden Sie in diesem Fall ein Komma.

3. Fügen Sie im Ansichtsbereich einen String.Split-Block hinzu und verbinden Sie ihn mit den beiden String-Blöcken.

4. Die Ausgabe zeigt die einzelnen Zeilen als separate Einträge.

Betrachten Sie jetzt den besten Teil des Gedichts – die letzten beiden Zeilen. Die ursprüngliche Strophe war ein einziges Datenelement. Diese Daten haben Sie im ersten Schritt in einzelne Einträge aufgeteilt. Als Nächstes müssen Sie nach dem gewünschten Text suchen. In diesem Fall können Sie dies zwar erreichen, indem Sie die letzten beiden Einträge in der Liste auswählen. In einem ganzen Buch wäre es jedoch unrealistisch, dieses komplett durchzulesen und die Elemente manuell zu isolieren.

1. Verwenden Sie daher, anstatt manuell zu suchen, einen String.Contains-Block für die Suche nach einer Gruppe von Zeichen. Diese Funktion ist dem Befehl Suchen in Textverarbeitungsprogrammen ähnlich. In diesem Falle erhalten Sie True oder False als Ergebnis, je nachdem, ob die betreffende Teilzeichenfolge in einem Eintrag gefunden wurde.

2. Definieren Sie in der searchFor-Eingabe die Teilzeichenfolge, nach der Sie in der Strophe suchen. Verwenden Sie dazu einen String-Block mit dem Text "And miles".

3. Die Ausgabe zeigt eine Liste von True- und False-Werten. Im nächsten Schritt filtern Sie die Elemente mithilfe dieser Booleschen Logik.

1. Mit einem List.FilterByBoolMask-Block bereinigen Sie die True- und False-Werte. Die in-Ausgabe gibt die Aussagen mit dem Wert True für die mask-Eingabe zurück, die out-Ausgabe diejenigen mit dem Wert False.

2. Die in-Ausgabe zeigt wie erwartet die letzten beiden Zeilen der Strophe.

Heben Sie jetzt die Wiederholung in der Strophe hervor, indem Sie diese beiden Zeilen zusammenführen. In der Ausgabe aus dem vorigen Schritt sehen Sie eine Liste mit zwei Einträgen.

1. Mithilfe zweier List.GetItemAtIndex-Blöcke können Sie die Einträge durch Angabe der Werte 0 bzw. 1 für die index-Eingabe isolieren.

2. Die Ausgabe jedes Blocks zeigt die letzten beiden Zeilen in der angegebenen Reihenfolge.

Verwenden Sie zum Zusammenführen der beiden Einträge einen String.Join-Block:

1. Nachdem Sie den String.Join-Block hinzugefügt haben, zeigt sich, dass ein Trennzeichen benötigt wird.

2. Fügen Sie zum Erstellen des Trennzeichens im Ansichtsbereich einen String-Block hinzu und geben Sie ein Komma ein.

3. In der letzten Ausgabe wurden beide Einträge zu einem zusammengeführt.

Dieser Vorgang zum Isolieren der letzten beiden Zeilen mag recht aufwendig erscheinen. Für Operationen mit Zeichenfolgen sind in der Tat zuweilen einige Vorarbeiten nötig. Diese Operationen sind jedoch skalierbar und können relativ leicht auf große Datensätze angewendet werden. Berücksichtigen Sie bei der parametrischen Arbeit mit Kalkulationstabellen und Interoperabiltät die Operationen für Zeichenfolgen.

Volumenkörper in Dynamo

Was ist ein Volumenkörper?

Wenn wir komplexere Modelle erstellen möchten, die nicht aus einer einzelnen Fläche erstellt werden können, oder wenn wir ein explizites Volumen definieren möchten, müssen wir uns in den Bereich der Volumenkörper (und PolySurfaces) vorwagen. Selbst ein einfacher Würfel ist so komplex, dass er sechs Oberflächen erfordert, eine pro Seite. Volumenkörper ermöglichen den Zugriff auf zwei wichtige Konzepte, den Oberflächen nicht bieten – eine verfeinerte topologische Beschreibung (Flächen, Kanten, Scheitelpunkte) und boolesche Operationen.

Boolesche Operation zur Erstellung eines stacheligen Kugelvolumens

Sie können Boolesche Operationen verwenden, um Volumenmodelle zu ändern. Führen Sie mehrere boolesche Operationen aus, um einen Noppenball zu erstellen.

1. Sphere.ByCenterPointRadius: Der Basisvolumenkörper wird erstellt.

2. Topology.Faces, Face.SurfaceGeometry: Die Flächen des Volumenkörpers werden abgefragt und die Oberflächengeometrie wird konvertiert – in diesem Fall weist die Kugel nur eine Fläche auf.

3. Cone.ByPointsRadii: Mithilfe von Punkten auf der Oberfläche werden Kegel konstruiert.

4. Solid.UnionAll: Die Kegel und die Kugel werden vereinigt.

5. Topology.Edges: Die Kanten des neuen Volumenkörpers werden abgefragt.

6. Solid.Fillet: Die Kanten des Noppenballs werden abgerundet.

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Anhalten

Boolesche Operationen sind sehr komplex und ihre Berechnung kann möglicherweise viel Zeit in Anspruch nehmen. Sie können die Anhaltfunktion verwenden, um die Ausführung der ausgewählten Blöcke und der betroffenen untergeordneten Blöcke zu unterbrechen.

1. Verwenden Sie das Kontextmenü, um den Vorgang Vereinigung für einen Volumenkörper anzuhalten.

2. Der ausgewählte Block und alle untergeordneten Blöcke werden in einem hellgrauen halbtransparenten Modus in einer Vorschau angezeigt und die betroffenen Drähte werden als gestrichelte Linien angezeigt. Die betroffene Geometrievorschau wird ebenfalls halbtransparent angezeigt. Sie können jetzt vorgelagerte Werte ändern, ohne die boolesche Vereinigung zu berechnen.

3. Um die Ausführung der Blöcke fortzusetzen, klicken Sie mit der rechten Maustaste und deaktivieren "Anhalten".

4. Alle betroffenen Blöcke und die zugehörigen Geometrievorschauen werden aktualisiert und wieder im standardmäßigen Vorschaumodus angezeigt.

Vertiefung...

Volumenkörper

Volumenkörper bestehen aus einer oder mehreren Oberflächen, die ein Volumen durch eine geschlossene Berandung enthalten, die "drinnen" oder "draußen" definiert. Unabhängig davon, wie viele dieser Oberflächen vorhanden sind, müssen Sie ein "wasserdichtes" Volumen bilden, um als Volumenkörper zu gelten. Volumenkörper können erstellt werden, indem Oberflächen oder Flächenverbände miteinander verbunden werden oder durch Verwendung von Vorgängen wie Ausformung, Extrusion und Drehung. Die Grundkörper Kugel, Würfel, Kegel und Zylinder sind ebenfalls Volumenkörper. Ein Würfel, von dem mindestens eine Fläche entfernt wurde, gilt als Flächenverband mit ähnlichen Eigenschaften wie ein Volumenkörper, aber nicht mehr als Volumenkörper selbst.

1. Eine Ebene besteht aus einer einzelnen Oberfläche und ist kein Volumenkörper.

2. Eine Kugel besteht aus einer einzelnen Oberfläche, ist aber ein Volumenkörper.

3. Ein Kegel besteht aus zwei Oberflächen, die miteinander verbunden sind, um einen Volumenkörper zu bilden.

4. Ein Zylinder besteht aus drei Oberflächen, die miteinander verbunden sind, um einen Volumenkörper zu bilden.

5. Ein Würfel besteht aus sechs Oberflächen, die miteinander verbunden sind, um einen Volumenkörper zu bilden.

Topologie

Volumenkörper bestehen aus drei Typen von Elementen: Scheitelpunkten, Kanten und Flächen. Flächen sind die Oberflächen, die einen Volumenkörper bilden. Kanten sind die Kurven, die die Verbindung zwischen angrenzenden Flächen definieren, und Scheitelpunkte sind die Start- und Endpunkte der Kurven. Diese Elemente können mit den Topologieblöcken abgefragt werden.

1. Flächen

2. Kanten

3. Scheitelpunkte

Vorgänge

Volumenkörper können geändert werden, indem ihre Kanten abgerundet oder gefast werden, um scharfe Ecken und Winkel zu entfernen. Durch den Fasvorgang wird eine Regeloberfläche zwischen zwei Flächen erzeugt, während durch eine Abrundung ein Übergang zwischen Flächen erzeugt wird, um Tangentialität beizubehalten.

1. Volumenkörperwürfel

2. Gefaster Würfel

3. Abgerundeter Würfel

Boolesche Operationen

Boolesche Operationen für Volumenkörper sind Methoden zum Kombinieren von zwei oder mehr Volumenkörpern. Bei einer einzelnen booleschen Operation werden eigentlich vier Vorgänge durchgeführt:

1. Zwei oder mehr Objekte überschneiden.

2. Die Objekte an den Schnittpunkten teilen.

3. Unerwünschte Teile der Geometrie löschen.

4. Alles wieder miteinander verbinden.

1. Vereinigung: Die überlappenden Teile der Volumenkörper werden entfernt und sie werden zu einem einzelnen Volumenkörper verbunden.

2. Differenz: Ein Volumenkörper wird von einem anderen abgezogen. Der abzuziehende Volumenkörper wird als Werkzeug bezeichnet. Beachten Sie, dass Sie umschalten können, bei welchem Volumenkörper es sich um das Werkzeug handelt, um das inverse Volumen beizubehalten.

3. Schnitt: Nur das überschneidende Volumen der beiden Volumenkörper wird beibehalten.

1. UnionAll: Vereinigungsvorgang mit Kugel und nach außen gerichteten Kegeln

2. DifferenceAll: Differenzvorgang mit Kugel und nach innen gerichteten Kegeln

Die Daten werden mithilfe von Listen geordnet. Im Betriebssystem des Computers befinden sich Dateien und Ordner. In Dynamo können diese als Einträge bzw. Listen betrachtet werden. Wie in Ihrem Betriebssystem stehen viele Möglichkeiten zum Erstellen, Ändern und Abfragen von Daten zur Verfügung. In diesem Kapitel wird die Verwaltung von Listen in Dynamo im Einzelnen beschrieben.

Was ist eine Liste?

Eine Liste ist eine Sammlung von Elementen oder Einträgen. Ein Beispiel kann z. B. ein Bündel Bananen sein. Jede Banane ist ein Eintrag in der Liste (bzw. im Bündel). Ein Bündel Bananen ist leichter aufzuheben als die einzelnen Bananen. Dasselbe gilt für die Gruppierung von Elementen durch parametrische Beziehungen in einer Datenstruktur.

Foto von Augustus Binu.

Beim Einkaufen packen Sie alle gekauften Artikel in eine Tasche. Auch diese Tasche ist eine Liste. Angenommen, Sie benötigen drei Bündel Bananen, um (eine große Menge) Bananenbrot zu backen. Damit stellt die Tasche eine Liste mit Bananenbündeln und jedes Bündel eine Liste mit Bananen dar. Die Tasche ist eine Liste von Listen (zweidimensional) und jedes Bananenbündel ist eine Liste (eindimensional).

In Dynamo sind Listendaten geordnet und der erste Eintrag in einer Liste hat immer den Index "0". Weiter unten wird beschrieben, wie Listen in Dynamo definiert werden und welche Beziehungen zwischen mehreren Listen möglich sind.

Nullbasierte Indizes

Auf den ersten Blick scheint es ungewohnt, dass der erste Index einer Liste immer 0 und nicht 1 lautet. Wenn also vom ersten Eintrag in einer Liste die Rede ist, ist damit der Eintrag mit dem Index 0 gemeint.

Wenn Sie etwa die Finger an Ihrer rechten zählen, würden Sie von 1 bis 5 zählen. In einer Liste in Dynamo hätten Ihre Finger jedoch die Indizes 0–4. Für Einsteiger in die Programmierung ist dies eventuell zunächst ungewohnt. Nullbasierte Indizes sind jedoch die in den meisten Rechensystemen gebräuchliche Praxis.

Beachten Sie, dass die Liste nach wie vor 5 Einträge enthält, sie werden nur beginnend mit 0 gezählt. Die Einträge in Listen müssen nicht unbedingt Zahlen sein. Vielmehr können alle in Dynamo unterstützten Datentypen verwendet werden: Punkte, Kurven, Oberflächen, Familien usw.

a. Index

b. Punkt

c. Element

Die einfachste Möglichkeit, den Typ der in einer Liste enthaltenen Daten sichtbar zu machen, besteht oft darin, einen Watch-Block mit der Ausgabe eines anderen Blocks zu verbinden. Im Watch-Block werden per Vorgabe alle Indizes automatisch links und die Datenelemente rechts in der Liste angezeigt.

Diese Indizes sind ein entscheidendes Element bei der Arbeit mit Listen.

Eingaben und Ausgaben

Ein- und Ausgaben behandeln Listen abhängig vom verwendeten Block unterschiedlich. In diesem Beispiel wird die ausgegebene Liste mit fünf Punkten mit zwei verschiedenen Dynamo-Blöcken verbunden: PolyCurve.ByPoints und Circle.ByCenterPointRadius:

1. Die points-Eingabe von PolyCurve.ByPoints sucht nach "Point[]". Dies entspricht einer Liste von Punkten.

2. Die Ausgabe von PolyCurve.ByPoints ist eine einzelne Polykurve, die aus den fünf Punkten aus der Liste erstellt wird.

3. Die centerPoint-Eingabe für Circle.ByCenterPointRadius verlangt "Point".

4. Die Ausgabe für Circle.ByCenterPointRadius ist eine Liste mit fünf Kreisen, deren Mittelpunkte den Punkten aus der ursprünglichen Liste entsprechen.

In PolyCurve.ByPoints und in Circle.ByCenterPointRadius wurden dieselben Daten eingegeben; mit dem PolyCurve.ByPoints-Block erhalten Sie jedoch nur eine Polykurve, während der Circle.ByCenterPointRadius-Block fünf Kreise um die einzelnen Punkte ausgibt. Intuitiv ist dies einleuchtend: Die Polykurve wird als Kurve gezeichnet, die die fünf Punkte verbindet, bei den Kreisen hingegen wird um jeden Punkt ein eigener Kreis erstellt. Was geschieht dabei mit den Daten?

Wenn Sie den Mauszeiger auf die points-Eingabe von Polycurve.ByPoints setzen, sehen Sie, dass "Point[]" als Eingabe verlangt wird. Beachten Sie die Klammern am Ende. Dies steht für eine Liste von Punkten. Um eine einzelne Polykurve zu erstellen, wird eine Liste benötigt. Das bedeutet, dass dieser Block jede eingegebene Liste zu einer PolyCurve zusammenfasst.

Im Gegensatz dazu verlangt die centerPoint-Eingabe für Circle.ByCenterPointRadius den Typ "Point". Dieser Block sucht nach einem einzelnen Punkt als einem eigenständigen Eintrag, um den Mittelpunkt des Kreises zu definieren. Aus diesem Grund erhalten Sie fünf Kreise aus den Eingabedaten. Die Kenntnis dieser Unterschiede bei den Eingaben in Dynamo erleichtert das Verständnis der Funktionsweise der Blöcke bei der Verarbeitung von Daten.

Vergitterung

Für die Zuordnung von Daten gibt es keine eindeutige Lösung. Dieses Problem tritt auf, wenn in einem Block Eingaben von unterschiedlicher Größe verwendet werden. Die Verwendung unterschiedlicher Algorithmen zur Datenzuordnung kann zu äußerst unterschiedlichen Ergebnissen führen.

Angenommen, ein Block erstellt Liniensegmente zwischen Punkten (Line.ByStartPointEndPoint). Hierfür werden zwei Eingabeparameter verwendet. Beide stellen Punktkoordinaten bereit:

Kürzeste Liste

Die einfachste Möglichkeit besteht darin, jedem Wert genau einen Wert aus der anderen Eingabe zuzuordnen, bis das Ende einer der Folgen erreicht ist. Dieser Algorithmus wird als "Kürzeste Liste" bezeichnet. Dies ist das vorgegebene Verhalten in Dynamo-Blöcken:

Längste Liste

Der Algorithmus "Längste Liste" verbindet weiterhin Eingaben und verwendet gegebenenfalls Elemente mehrfach, bis alle Folgen aufgebraucht sind.

Kreuzprodukt

Mit der Methode "Kreuzprodukt" werden sämtliche möglichen Verbindungen hergestellt.

Es ist leicht zu erkennen, dass es mehrere Möglichkeiten gibt, Linien zwischen diesen Punktgruppen zu zeichnen. Um die Vergitterungsoptionen aufzurufen, klicken Sie mit der rechten Maustaste in die Mitte eines Blocks und wählen das Menü Vergitterung.

Übung

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Zur Demonstration der unten beschriebenen Vergitterungsoptionen werden anhand dieser Basisdatei die kürzeste und die längste Liste sowie das Kreuzprodukt definiert.

Dabei ändern Sie die Vergitterung für Point.ByCoordinates, nehmen jedoch keine weiteren Änderungen im oben gezeigten Diagramm vor.

Kürzeste Liste

Wenn Sie Kürzeste Liste als Vergitterungsoption (entspricht der Vorgabeoption) wählen, erhalten Sie eine einfache diagonale Linie, die aus fünf Punkten besteht. Die kürzere Liste umfasst fünf Einträge. Aus diesem Grund endet die Vergitterung Kürzeste Liste, sobald das Ende dieser Liste erreicht ist.

Längste Liste

Mit der Vergitterung Längste Liste erhalten Sie eine diagonale Linie, die vertikal endet. Der letzte Eintrag in der 5 Einträge langen Liste wird genau wie im Übersichtsdiagramm so lange wiederholt, bis auch das Ende der längeren Liste erreicht ist.

Kreuzprodukt

Bei der Vergitterung Kreuzprodukt erhalten Sie jede mögliche Kombination der beiden Listen. Dadurch entsteht ein Raster aus 5 x 10 Punkten. Diese Datenstruktur entspricht der Darstellung des Kreuzprodukts im Übersichtsdiagramm oben, allerdings wurden die Daten dabei in eine Liste von Listen umgewandelt. Durch Verbinden einer PolyCurve wird sichtbar, dass jede Liste durch ihren x-Wert definiert ist. Damit entsteht eine Reihe mit fünf vertikalen Linien.

Surfaces in Dynamo

Was ist eine Oberfläche?

Wir verwenden Oberfläche im Modell, um Objekte darzustellen, die wir in unserer dreidimensionalen Welt sehen. Kurven sind zwar nicht immer planar, d. h. sie können dreidimensional verlaufen. Der durch sie definierte Raum ist jedoch immer an nur eine Dimension gebunden. Mit Oberflächen kommen eine weitere Dimension und damit eine Reihe weiterer Eigenschaften hinzu, die Sie in anderen Modellierungsvorgängen nutzen können.

Oberfläche an Parameter

Importieren Sie eine Oberfläche in Dynamo und werten Sie sie an einer Parameterposition aus, um zu sehen, welche Informationen Sie extrahieren können.

1. Surface.PointAtParameter gibt den Punkt an der angegebenen UV-Koordinatenposition zurück.

2. Surface.NormalAtParameter gibt den Normalenvektor an der angegebenen UV-Koordinatenposition zurück.

3. Surface.GetIsoline gibt die isoparametrische Kurve an der U- oder V-Koordinatenposition zurück. Beachten Sie die isoDirection-Eingabe.

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Vertiefung...

Oberfläche

Eine Oberfläche ist eine durch eine Funktion und zwei Parameter definierte mathematische Form. Der entsprechende Parameterraum wird nicht wie bei Kurven durch t, sondern durch U und V beschrieben. Das bedeutet, dass bei der Arbeit mit dieser Art von Geometrie mehr geometrische Daten genutzt werden können. So sind z. B. bei Kurven Tangentenvektoren und Normalenebenen (die über die Länge der Kurve hinweg gedreht werden können), bei Oberflächen hingegen Normalenvektoren und Tangentialebenen vorhanden, deren Ausrichtung unverändert bleibt.

1. Oberfläche

2. U-Isokurve

3. V-Isokurve

4. UV-Koordinaten

5. Senkrechte Ebene

6. Normalenvektor

Oberflächendomäne: Die Domäne einer Oberfläche ist als der Bereich von UV-Parametern definiert, die als dreidimensionale Punkte auf der Oberfläche ausgewertet werden können. Die Domäne für jede der Dimensionen (U oder V) wird normalerweise in Form zweier Zahlen (U Min bis U Max) und (V Min bis V Max) beschrieben.

Die Kontur der Oberfläche ist dem Augenschein nach nicht unbedingt "rechteckig" und das Netz der Isokurven kann lokal eng- oder weitmaschiger sein; der durch die Domäne definierte "Raum" ist jedoch immer zweidimensional. In Dynamo wird immer angenommen, dass die Domäne einer Oberfläche durch den Mindestwert 0.0 und den Höchstwert 1.0 sowohl in U- als auch in V-Richtung definiert ist. Bei planaren oder gestutzten Oberflächen sind andere Domänen möglich.

Isokurve (oder isoparametrische Kurve): Eine durch einen konstanten U- oder V-Wert auf der Oberfläche und eine Domäne für die Werte in der dazugehörigen U- bzw. V-Richtung definierte Kurve.

UV-Koordinaten: Punkt im UV-Parameterraum, definiert durch U, V und manchmal W.

Senkrechte Ebene: Ebene, die an einer gegebenen UV-Koordinatenposition sowohl zur U- als auch zur V-Isokurve senkrecht steht.

Normalenvektor: Vektor, der die Aufwärtsrichtung relativ zur senkrechten Ebene definiert.

NURBS-Oberflächen

NURBS-Oberflächen sind NURBS-Kurven sehr ähnlich. NURBS-Oberflächen sind vorstellbar als aus NURBS-Kurven gebildete Raster mit zwei Richtungen. Die Form einer NURBS-Oberfläche wird durch eine Reihe von Steuerpunkten und den Grad der Oberfläche in U- und V-Richtung definiert. Dieselben Algorithmen zur Berechnung von Form, Normalen, Tangenten, Krümmungen und anderer Eigenschaften mithilfe von Steuerpunkten, Gewichtungen und Grad kommen auch hier zum Einsatz.

Bei NURBS-Oberflächen werden zwei Richtungen für die Geometrie angenommen, da diese Oberflächen ungeachtet der sichtbaren Form rechtwinklige Raster von Steuerpunkten sind. Diese Richtungen liegen relativ zum Weltkoordinatensystem oft beliebig. Sie werden dennoch häufig zur Analyse von Modellen oder zum Generieren weiterer Geometrie auf Basis der Oberfläche verwendet.

1. Grad (U,V) = (3,3)

2. Grad (U,V) = (3,1)

3. Grad (U,V) = (1,2)

4. Grad (U,V) = (1,1)

PolySurfaces

PolySurfaces setzen sich aus an einer Kante verbundenen Oberflächen zusammen. PolySurfaces bieten mehr als zweidimensionale UV-Definitionen: Sie können sich jetzt anhand der Topologie durch die verbundenen Formen bewegen.

"Topologie" beschreibt in der Regel die Verbindungen und Beziehungen zwischen Teilen. In Dynamo ist Topologie darüber hinaus auch ein Typ von Geometrie. Sie ist, genauer, die übergeordnete Kategorie für Oberflächen, PolySurfaces und Körper.

Durch Zusammenfügen von Oberflächen (manchmal als "Pflasterung" bezeichnet) können komplexere Formen erstellt und Details entlang der Naht definiert werden. Beispielsweise können Sie die Kanten einer PolySurface mit Abrundungen oder Fasen versehen.

Listen von Listen

In diesem Abschnitt kommt eine weitere Ebene zur Hierarchie hinzu. Für den Einstieg wurde ein Stapel Karten als Beispiel betrachtet. Angenommen, eine Schachtel enthält mehrere solche Stapel. In diesem Fall entspricht die Schachtel einer Liste von Stapeln und jeder Stapel einer Liste von Karten. Dies ist eine Liste von Listen. Als Analogie für diesen Abschnitt zeigt das Bild unten eine Liste von Münzstapeln, wobei jeder Stapel einer Liste von Münzen entspricht.

Foto von Dori.

Abfrage

Welche Abfragen sind in der Liste von Listen möglich? Dies ermöglicht den Zugriff auf vorhandene Eigenschaften.

• Anzahl von Münzarten? 2.

• Wert der Münzarten? $0,01 und $0,25.

• Material der Vierteldollars? 75 % Kupfer und 25 % Nickel.

• Material der Cents? 97,5 % Zink und 2,5 % Kupfer.

Aktion

Welche Aktionen können in der Liste von Listen durchgeführt werden? Diese Aktionen bewirken Änderungen in der Liste von Listen entsprechend der jeweiligen Operation.

• Wählen Sie einen bestimmten Stapel von Vierteldollars oder Cents aus.

• Wählen Sie einen bestimmten Vierteldollar oder Cent aus.

• Ordnen Sie den Stapel aus Vierteldollars und Cents neu.

• Mischen Sie die Stapel zusammen.

Auch in diesem Fall steht in Dynamo für jeden der oben genannten Vorgänge ein entsprechender Block zur Verfügung. Da allerdings keine realen Objekte, sondern abstrakte Daten verarbeitet werden, sind Regeln zum Navigieren in der Datenhierarchie erforderlich.

Die bei der Arbeit mit Listen von Listen verwendeten Daten sind komplex und umfassen mehrere Ebenen, was aber auch die Möglichkeit für äußerst wirkungsvolle parametrische Operationen eröffnet. Im Folgenden werden zunächst die Grundlagen im Einzelnen erläutert und in weiteren Lektionen einige weitere Operationen betrachtet.

Übungslektion

Hierarchie von oben nach unten

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Das in diesem Abschnitt eingeführte Grundprinzip lautet: Dynamo behandelt auch Listen als Objekte. Diese Hierarchie von oben nach unten wurde im Hinblick auf objektorientierte Programmierung entwickelt. Anstatt Unterelemente mithilfe eines Befehls wie etwa List.GetItemAtIndex auszuwählen, wählt Dynamo den entsprechenden Index in der Hauptliste innerhalb der Datenstruktur. Dieses Element kann eine weitere Liste sein. Ein Beispielbild soll dies verdeutlichen:

1. Im Codeblock wurden zwei Bereiche definiert: 0..2; 0..3;

2. Diese Bereiche sind mit einem Point.ByCoordinates-Block unter Verwendung der Vergitterung "Kreuzprodukt" verbunden. Dadurch wird ein Raster von Punkten erstellt und zugleich wird eine Liste von Listen als Ausgabe zurückgegeben.

3. Beachten Sie, dass im Watch-Block 3 Listen mit jeweils 4 Elementen angezeigt werden.

4. Bei Verwendung von List.GetItemAtIndex mit dem Index 0 wählt Dynamo die erste Liste sowie ihren gesamten Inhalt aus. In anderen Programmen wird eventuell das erste Element jeder Liste in der Datenstruktur ausgewählt, Dynamo verwendet jedoch eine von oben nach unten geordnete Hierarchie zur Verarbeitung der Daten.

List.Flatten

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Der Befehl Flatten entfernt alle Datenebenen aus einer Datenstruktur. Dies ist hilfreich, wenn Sie für Ihre Operationen keine Datenhierarchien benötigen, birgt jedoch auch Risiken, da Informationen entfernt werden. Das folgende Beispiel zeigt das Ergebnis nach der Vereinfachung einer Liste mit Daten.

1. Fügen Sie im Codeblock eine Zeile mit Code zum Definieren eines Bereichs ein: -250..-150..#4;

2. Der Codeblock wird mit den x- und y-Eingaben eines Point.ByCoordinates-Blocks verbunden, wobei die Vergitterung "Kreuzprodukt" verwendet wird, um ein Raster aus Punkten zu erhalten.

3. Im Watch-Block wird angezeigt, dass eine Liste von Listen erstellt wurde.

4. Ein PolyCurve.ByPoints-Block referenziert die einzelnen Listen und erstellt die entsprechenden Polykurven. Die Dynamo-Vorschau zeigt vier Polykurven für die einzelnen Zeilen im Raster.

1. Durch Einfügen von flatten vor dem Block für die Polykurven entsteht eine einzelne Liste, die sämtliche Punkte enthält. Der PolyCurve.ByPoints-Block referenziert diese Liste und erstellt nur eine Kurve. Da alle Punkte in derselben Liste enthalten sind, entsteht eine zickzackförmige Polykurve, die durch sämtliche Punkten aus der Liste verläuft.

Darüber hinaus stehen auch Optionen zum Vereinfachen isolierter Datenebenen zur Verfügung. Mithilfe des List.Flatten-Blocks können Sie festlegen, wie viele Datenebenen unterhalb der ersten Hierarchieebene vereinfacht werden sollen. Dies ist sehr hilfreich bei komplexen Datenstrukturen, die für Ihren Arbeitsablauf nicht unbedingt erforderlich sind. Eine weitere Möglichkeit besteht darin, den Flatten-Block als Funktion in List.Map einzusetzen. Weitere Informationen zu List.Map finden Sie weiter unten.

Chop

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Bei der parametrischen Modellierung ist es zuweilen erforderlich, die Datenstruktur einer bestehenden Liste zu ändern. Hierfür stehen ebenfalls zahlreiche Blöcke zur Verfügung, wobei Chop die einfachste Version darstellt. Mit Chop können Sie eine Liste in Unterlisten mit der angegebenen Anzahl Elemente unterteilen.

Der Befehl Chop teilt Listen gemäß der angegebenen Listenlänge. In gewisser Weise stellt Chop das Gegenteil zu Flatten dar: Der Datenstruktur werden neue Ebenen hinzugefügt, anstatt dass vorhandene entfernt werden. Dieses Werkzeug ist hilfreich für geometrische Operationen wie im Beispiel unten gezeigt.

List.Map

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Mit List.Map/Combine wird eine angegebene Funktion auf die eingegebene Liste angewendet, allerdings geschieht dies eine Ebene tiefer in der Hierarchie. Kombinationen fungieren genau wie Maps. Allerdings sind für Kombinationen mehrere Eingaben entsprechend der Eingabe einer gegebenen Funktion möglich.

Anmerkung: Diese Übung wurde mit einer früheren Version von Dynamo erstellt. Die Funktion List.Map lässt sich großenteils durch die neu hinzugefügte Funktion List@Level ersetzen. Weitere Informationen finden Sie nachfolgend unter List@Level.

Ziehen Sie als kurze Einführung den List.Count-Block aus dem vorigen Abschnitt heran.

Der List.Count-Block zählt alle Elemente in einer Liste. An diesem Beispiel wird die Funktionsweise von List.Map gezeigt.

1. Fügen Sie zwei Zeilen Code in den Codeblock ein: -50..50..#Nx; -50..50..#Ny;

   Nach der Eingabe dieses Codes werden im Codeblock zwei Eingaben für Nx und Ny erstellt.

2. Definieren Sie mit zwei Integer Slidern die Werte für Nx und Ny, indem Sie die Schieberegler mit dem Codeblock verbinden.

3. Verbinden Sie jede Zeile des Codeblocks mit der entsprechenden X- bzw. Y-Eingabe eines Point.ByCoordinates-Blocks. Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf den Block und wählen Sie zuerst Vergitterung und dann "Kreuzprodukt". Dadurch wird ein Raster aus Punkten erstellt. Da der Bereich zwischen -50 und 50 definiert wurde, umfasst er das vorgabemäßige Raster von Dynamo.

4. In einem Watch-Block werden die erstellten Punkte angezeigt. Beachten Sie die Datenstruktur. Es wurde eine Liste von Listen erstellt. Jede Liste entspricht einer Reihe von Punkten im Raster.

1. Verbinden Sie einen List.Count-Block mit der Ausgabe des Watch-Blocks aus dem vorigen Schritt.

2. Verbinden Sie einen Watch-Block mit der Ausgabe des List.Count-Blocks.

Der List.Count-Block gibt den Wert 5 aus. Dieser Wert ist gleich dem Wert der im Codeblock definierten Variablen Nx. Dies geschieht aus dem folgenden Grund:

• Im Point.ByCoordinates-Block wird die x-Eingabe als primäre Eingabe zum Erstellen von Listen verwendet. Für Nx = 5 und Ny = 3 ergibt sich daher eine Liste, die fünf Listen mit je 3 Elementen enthält.

• Da Listen in Dynamo als Objekte behandelt werden, wird der List.Count-Block auf die Hauptliste in der Hierarchie angewendet. Das Ergebnis ist der Wert 5, d. h. die Anzahl der Listen in der Hauptliste.

1. Mithilfe eines List.Map-Blocks bewegen Sie sich eine Ebene tiefer in die Hierarchie und führen dort eine "Funktion" aus.

2. Beachten Sie, dass der List.Count-Block keine Eingabe hat. Er wird als Funktion eingesetzt, d. h., der List.Count-Block wird auf jede einzelne Liste eine Ebene unterhalb der Hauptliste in der Hierarchie angewendet. Die leere Eingabe von List.Count entspricht der Listeneingabe von List.Map.

3. Als Ergebnis von List.Count erhalten Sie jetzt eine Liste mit fünf Elementen, jeweils mit dem Wert 3. Dies entspricht der Länge jeder Unterliste.

List.Combine

Anmerkung: Diese Übung wurde mit einer früheren Version von Dynamo erstellt. Die Funktionalität von List.Combine lässt sich großenteils durch die neu hinzugefügte Funktion List@Level ersetzen. Weitere Informationen finden Sie weiter unten unter List@Level.

In dieser Übung verwenden wir List.Combine, um zu zeigen, wie damit eine Funktion auf separate Listen von Objekten angewendet werden kann.

Beginnen Sie, indem Sie zwei Listen von Punkten einrichten.

1. Verwenden Sie den Sequence-Block, um 10 Werte zu generieren, von denen jeder ein Inkrement von 10 Schritten aufweist.

2. Verbinden Sie das Ergebnis mit der x-Eingabe eines Point.ByCoordinates-Blocks. Dadurch wird eine Liste von Punkten in Dynamo erstellt.

3. Fügen Sie einen zweiten Point.ByCoordinates-Block zum Arbeitsbereich hinzu, verwenden Sie dieselbe Sequence-Ausgabe als x-Eingabe, verwenden Sie jedoch einen Integer Slider als y-Eingabe, und legen Sie den Wert auf 31 fest, sodass die 2 Punktsätze nicht überlappen. (Es kann ein beliebiger Wert sein, solange er nicht mit dem ersten Satz von Punkten überlappt).

Als Nächstes wenden Sie mit List.Combine eine Funktion auf Objekte in 2 separaten Listen an. In diesem Fall handelt es sich um eine einfache Funktion zum Zeichnen von Linien.

1. Fügen Sie List.Combine zum Arbeitsbereich hinzu, und verbinden Sie die 2 Punktsätze als list0- und list1-Eingabe.

2. Verwenden Sie Line.ByStartPointEndPoint als Eingabefunktion für List.Combine.

Nach Abschluss werden die 2 Punktgruppen mithilfe einer Line.ByStartPointEndPoint-Funktion komprimiert/gekoppelt, sodass in Dynamo 10 Zeilen zurückgegeben werden.

List@Level

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Eine vollständige Liste der Beispieldateien finden Sie im Anhang.

Die Funktion List@Level kann als Alternative zu List.Map eingesetzt werden und ermöglicht es, die Listenebene, mit der Sie arbeiten möchten, direkt am Eingabeanschluss auszuwählen. Diese Funktion kann für jeden Eingabeanschluss eines Blocks angewendet werden und ermöglicht einen schnelleren und einfacheren Zugriff auf die Ebenen in Listen als andere Methoden. Geben Sie im Block einfach an, welche Ebene der Liste Sie als Eingabe verwenden möchten, und überlassen Sie die Ausführung dem Block.

In dieser Übung isolieren Sie mithilfe der Funktion List@Level eine bestimmte Datenebene.

Sie beginnen mit einem einfachen 3D-Raster von Punkten.

1. Das Raster wurde mit Bereichen für X, Y und Z konstruiert, und es ist bekannt, dass drei Datenstufen vorhanden ist, jeweils eine Liste für X, Y und Z.

2. Diese Stufen entsprechen verschiedenen Ebenen. Die Ebenen werden im unteren Bereich des Vorschaufensters angezeigt. Die Spalten für die Listenebenen entsprechen den oben angegebenen Listendaten und erleichtern es, die Ebene zu finden, auf der Sie arbeiten möchten.

3. Die Ebenen sind in umgekehrter Reihenfolge geordnet, d. h., die unterste Datenebene ist immer "L1". Dadurch wird sichergestellt, dass Ihre Diagramme wie geplant funktionieren, auch wenn vorangehende Schritte geändert werden.

1. Um die Funktion List@Level zu verwenden, klicken Sie auf ">". In diesem Menü werden zwei Kontrollkästchen angezeigt.

2. Ebenen verwenden: Aktiviert die Funktion List@Level. Nach dem Klicken auf diese Option können Sie durch die Eingabelistenebenen navigieren und die Ebene auswählen, die der Block verwenden soll. Über dieses Menü können Sie durch Navigieren nach oben oder unten rasch Optionen für verschiedene Ebenen testen.

3. Listenstruktur beibehalten: Ist dies aktiviert, haben Sie die Möglichkeit, die Ebenenstruktur der Eingabe beizubehalten. In manchen Fällen haben Sie eventuell Ihre Daten absichtlich in Unterlisten geordnet. Indem Sie diese Option aktivieren, können Sie Ihre Listenstruktur beibehalten, sodass keine Informationen verloren gehen.

In diesem einfachen 3D-Raster können Sie auf die Listenstruktur zugreifen und sie visualisieren, indem Sie durch die Listenebenen blättern. Mit jeder Kombination aus Listenebene und Index erhalten Sie eine andere Untergruppe von Punkten aus der ursprünglichen 3D-Punktmenge.

1. Mit der Angabe "@L2" in DesignScript wählen Sie ausschließlich die Liste auf Ebene 2 aus. Die Liste auf Ebene 2 mit dem Index 0 enthält nur die Gruppe von Punkten mit dem ersten Y-Wert, d. h. nur das XZ-Raster.

2. Wenn Sie den Ebenenfilter in "L1" ändern, sind sämtliche Daten auf der ersten Listenebene sichtbar. Die Liste auf Ebene 1 mit dem Index 0 enthält alle 3D-Punkte in einer unstrukturierten Liste.

3. Mit "L3" werden nur die Punkte auf der dritten Listenebene angezeigt. Die Liste auf Ebene 3 mit dem Index 0 enthält nur die Gruppe von Punkten mit dem ersten Z-Wert, d. h. nur das XY-Raster.

4. Mit "L4" werden nur die Punkte auf der dritten Listenebene angezeigt. Die Liste auf Ebene 4 mit dem Index 0 enthält nur die Gruppe von Punkten mit dem ersten X-Wert, d. h. nur das YZ-Raster.

Obwohl dieses Beispiel auch mithilfe von List.Map erstellt werden kann, bietet List@Level eine wesentlich einfachere Interaktion und erleichtert dadurch den Zugriff auf die Daten des Blocks. Unten sehen Sie die Methoden List.Map und List@Level im Vergleich:

1. Beide Methoden ermöglichen den Zugriff auf dieselben Punkte, mit List@Level ist jedoch der mühelose Wechsel zwischen Datenlayern innerhalb desselben Blocks möglich.

2. Für den Zugriff auf ein Punktraster mithilfe von List.Map benötigen Sie außer dem eigentlichen List.Map-Block einen List.GetItemAtIndex-Block. Für jeden Schritt auf eine tiefere Listenebene benötigen Sie einen weiteren List.Map-Block. Dies könnte je nach Komplexität Ihrer Listen bedeuten, dass Sie Ihrem Diagramm eine größere Anzahl von List.Map-Blöcken hinzufügen müssen, um die richtige Informationsebene zu erreichen.

3. In diesem Beispiel gibt der List.GetItemAtIndex-Block zusammen mit dem List.Map-Block dieselbe Punktgruppe mit derselben Listenstruktur zurück wie List.GetItemAtIndex mit der Auswahl "@L3".

Transpose

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Transpose gehört zu den Grundfunktionen bei der Arbeit mit Listen von Listen. Mit Transpose werden genau wie in Tabellenkalkulationsprogrammen die Spalten und Zeilen einer Datenstruktur vertauscht. Dies wird in einer einfachen Matrix unten gezeigt. Im darauf folgenden Abschnitt wird beschrieben, wie Sie mithilfe von Transpose geometrische Beziehungen erstellen können.

Löschen Sie die List.Count-Blöcke aus der vorhergegangenen Übungslektion, sodass Sie mit Geometrie arbeiten und die Struktur der Daten sehen können.

1. Verbinden Sie einen PolyCurve.ByPoints-Block mit der Ausgabe des Beobachtungsblocks für Point.ByCoordinates.

2. Die Ausgabe zeigt 5 Polykurven, die auch in der Dynamo-Vorschau angezeigt werden. Der Dynamo-Block sucht nach einer Liste von Punkten (bzw. in diesem Fall nach einer Liste von Listen von Punkten) und erstellt jeweils eine Polykurve. Dies bedeutet, dass jede Liste in eine Kurve in der Datenstruktur umgewandelt wurde.

1. Ein List.Transpose-Block vertauscht sämtliche Elemente mit allen Listen in einer Liste von Listen. Dies wirkt kompliziert, folgt aber derselben Logik wie die Funktion Transponieren in Microsoft Excel: Spalten und Zeilen in einer Datenstruktur werden vertauscht.

2. Im abstrakten Ergebnis ist zu sehen, dass Transpose die Listenstruktur aus 5 Listen mit je 3 Elementen in 3 Listen mit je 5 Elementen umgewandelt hat.

3. Das geometrische Ergebnis aus PolyCurve.ByPoints zeigt 3 Polykurven, die rechtwinklig zu den Originalkurven liegen.

Codeblock für Listenerstellung

In der Codeblock-Notation wird "[]" zum Definieren einer Liste verwendet. Mit diesem Verfahren können Sie Listen wesentlich schneller und flexibler erstellen als mithilfe des List.Create-Blocks. Codeblöcke werden ausführlich in Codeblöcke und DesignScript behandelt. Die folgende Abbildung zeigt, wie Sie eine Liste mit mehreren Ausdrücken in einem Codeblock definieren können.

Codeblock-Abfrage

Die Codeblock-Notation verwendet eckige Klammern ("[]") als schnelle und einfache Möglichkeit zur Auswahl bestimmter Elemente, die aus einer komplexen Datenstruktur abgerufen werden sollen. Codeblöcke werden im Kapitel Codeblöcke und DesignScript ausführlicher behandelt. Die folgende Abbildung zeigt, wie Sie mithilfe von Codeblöcken eine Liste mit mehreren Datentypen abfragen können.

Übungslektion: Abfragen und Einfügen von Daten

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In dieser Übungslektion wird ein Teil der in der vorigen Lektion erstellten Logik zum Bearbeiten einer Oberfläche verwendet. Die Navigation in der Datenstruktur ist etwas komplexer, obwohl das angestrebte Ergebnis intuitiv wirkt. Die Oberfläche soll durch Verschieben eines Steuerpunkts strukturiert werden.

Beginnen Sie mit der oben gezeigten Folge von Blöcken. Dadurch wird eine einfache, das vorgegebene Dynamo-Raster umfassende Oberfläche erstellt.

1. Fügen Sie mithilfe eines Codeblocks diese beiden Codezeilen ein und verbinden Sie sie mit den u- und v-Eingaben von Surface.PointAtParameter: -50..50..#3; -50..50..#5;

2. Achten Sie darauf, als Vergitterung von Surface.PointAtParameter die Option Kreuzprodukt zu wählen.

3. Im Watch-Block wird eine Liste aus drei Listen mit je fünf Elementen angezeigt.

In diesem Schritt fragen Sie den Mittelpunkt des eben erstellten Rasters ab. Dazu wird die mittlere Zeile der mittleren Liste ausgewählt, was irgendwie Sinn ergibt, nicht wahr?

1. Sie können auch nacheinander auf die Elemente im Beobachtungsblock klicken, um sicherzustellen, dass dies der richtige Punkt ist.

2. Schreiben Sie im Codeblock eine einfache Codezeile zum Abfragen einer Liste von Listen: points[1][2];

3. Verschieben Sie mithilfe von Geometry.Translate den ausgewählten Punkt in Z-Richtung um 20 Einheiten nach oben.

1. Wählen Sie mithilfe eines List.GetItemAtIndex-Blocks auch die mittlere Reihe von Punkten aus. Anmerkung: Ähnlich wie im vorigen Schritt können Sie die Liste auch mithilfe eines Codeblocks abfragen, wobei Sie die Zeile points[1]; eingeben.

Damit haben Sie den Mittelpunkt abgefragt und ihn nach oben verschoben. Als Nächstes müssen Sie den verschobenen Punkt in die ursprüngliche Datenstruktur einfügen.

1. Dazu ersetzen Sie zuerst das Listenelement, das Sie zuvor isoliert haben.

2. Mit List.ReplaceItemAtIndex ersetzen Sie das mittlere Element mit dem Index "2" durch das Ersatzelement, das mit dem verschobenen Punkt (Geometry.Translate) verbunden ist.

3. Die Ausgabe zeigt, dass der verschobene Punkt in das mittlere Element der Liste eingegeben wurde.

Jetzt müssen Sie die geänderte Liste in die ursprüngliche Datenstruktur, d. h. die Liste von Listen, einfügen.

1. Ersetzen Sie nach demselben Prinzip die mittlere Liste mithilfe von List.ReplaceItemAtIndex durch die geänderte Liste.

2. Beachten Sie, dass in den Codeblöcken, die die Indizes für diese beiden Blöcke definieren, die Werte 1 und 2 angegeben wurde, was der ursprünglichen Abfrage aus dem Codeblock (points[1][2]) entspricht.

3. Wenn Sie die Liste mit index 1 auswählen, wird die Datenstruktur in der Dynamo-Vorschau hervorgehoben. Damit haben Sie den verschobenen Punkt in die ursprüngliche Datenstruktur aufgenommen.

Es gibt viele Möglichkeiten zum Erstellen einer Oberfläche aus dieser Punktgruppe. In diesem Fall erstellen Sie die Oberfläche durch Erheben und Verbinden von Kurven.

1. Erstellen Sie einen NurbsCurve.ByPoints-Block und verbinden Sie ihn mit der neuen Datenstruktur, um drei Nurbs-Kurven zu erstellen.

1. Verbinden Sie einen Surface.ByLoft-Block mit der Ausgabe von NurbsCurve.ByPoints. Damit haben Sie eine geänderte Oberfläche erstellt. Sie können den ursprünglichen Z-Wert der Geometrie ändern. Beobachten Sie, wie die Geometrie durch diese Verschiebung aktualisiert wird.

Arbeiten mit Listen

Im vorigen Kapitel wurde definiert, was unter einer Liste zu verstehen ist. Thema des folgenden Kapitels sind die Vorgänge, die für Listen durchgeführt werden können. Eine Liste lässt sich mit einem Stapel Spielkarten vergleichen. Der Stapel ist die Liste und jede Spielkarte steht für ein Element.

Foto von Christian Gidlöf.

Abfrage

Welche Abfragen sind in der Liste möglich? Dies ermöglicht den Zugriff auf vorhandene Eigenschaften.

• Anzahl der Karten im Stapel? 52.

• Anzahl der Farben? 4.

• Material? Papier.

• Länge? 3.5" bzw. 89 mm.

• Breite? 2.5" bzw. 64 mm.

Aktion

Welche Aktionen können für die Liste durchgeführt werden? Diese bewirken Änderungen in der Liste entsprechend der angegebenen Operation.

• Sie können den Stapel neu mischen.

• Sie können den Stapel nach Wert sortieren.

• Sie können den Stapel nach Farben sortieren.

• Sie können den Stapel teilen.

• Sie können den Stapel unterteilen, indem Sie die Karten an verschiedene Spieler ausgeben.

• Sie können eine bestimmte Karte im Stapel auswählen.

In Dynamo sind Blöcke vorhanden, die den oben genannten Vorgängen entsprechen und die Arbeit mit Listen von allgemeinen Daten ermöglichen. Die Lektionen weiter unten demonstrieren einige der grundlegenden Operationen, die für Listen durchgeführt werden können.

Übung

Operationen für Listen

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Die folgende Abbildung zeigt das Basisdiagramm, in dem Linien zwischen zwei Kreisen gezeichnet werden, um einfache Listenoperationen darzustellen. Wir werden die Verwaltung von Daten in einer Liste genauer betrachten und die visuellen Ergebnisse anhand der unten aufgeführten Aktionen veranschaulichen.

1. Beginnen Sie mit einem Code Block mit dem Wert 500;.

2. Verbinden Sie ihn mit der x-Eingabe eines Point.ByCoordinates-Blocks.

3. Verbinden Sie den Block aus dem vorigen Schritt mit der origin-Eingabe eines Plane.ByOriginNormal-Blocks.

4. Verbinden Sie in einem Circle.ByPlaneRadius-Block den Block aus dem vorigen Schritt mit dem plane-Eingang.

5. Legen Sie mithilfe eines Code Block-Blocks den Wert 50; als Radius fest. Dadurch erstellen Sie den ersten Kreis.

6. Verschieben Sie mithilfe eines Geometry.Translate-Blocks den Kreis um 100 Einheiten nach oben in z-Richtung.

7. Definieren Sie mithilfe eines Code Block-Blocks einen Bereich von 10 Zahlen zwischen 0 und 1, wobei Sie die folgende Zeile verwenden: 0..1..#10;

8. Verbinden Sie den Codeblock aus dem vorigen Schritt mit der param-Eingabe zweier Curve.PointAtParameter-Blöcke. Verbinden Sie Circle.ByPlaneRadius mit der curve-Eingabe des oberen Blocks und Geometry.Translate mit der curve-Eingabe des Blocks darunter.

9. Verbinden Sie in einem Line.ByStartPointEndPoint-Block die beiden Curve.PointAtParameter-Blöcke.

List.Count

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Der Block List.Count ist einfach: Er zählt die in einer Liste enthaltenen Werte und gibt ihre Anzahl zurück. Bei der Arbeit mit Listen von Listen gestaltet sich die Verwendung dieses Blocks differenzierter. Dies wird in weiter unten folgenden Abschnitten gezeigt.

1. Der List.Count****-Block gibt die Anzahl der Linien aus dem Line.ByStartPointEndPoint-Block zurück. In diesem Fall beträgt dieser Wert 10. Dies stimmt mit der Anzahl der Punkte überein, die mithilfe des ursprünglichen Code Block-Blocks erstellt wurden.

List.GetItemAtIndex

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List.GetItemAtIndex ist ein grundlegendes Verfahren zum Abrufen von Elementen in der Liste.

1. Klicken Sie zuerst mit der rechten Maustaste auf den Line.ByStartPointEndPoint-Block, um dessen Vorschau zu deaktivieren.

2. Mithilfe von List.GetItemAtIndex wird der Index "0" bzw. das erste Element in der Liste der Linien ausgewählt.

Ändern Sie den Schieberegler auf einen Wert zwischen 0 und 9, um mithilfe von List.GetItemAtIndex ein anderes Element auszuwählen.

List.Reverse

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List.Reverse kehrt die Reihenfolge aller Elemente in der Liste um.

1. Erstellen Sie für eine deutlichere Darstellung der Linienliste in umgekehrter Reihenfolge weitere Linien, indem Sie den Code Block in 0..1..#50; ändern.

2. Duplizieren Sie den Line.ByStartPointEndPoint-Block, und fügen Sie einen List.Reverse-Block zwischen Curve.PointAtParameter und dem zweiten Line.ByStartPointEndPoint-Block ein.

3. Verwenden Sie Watch3D-Blöcke, um eine Vorschau von zwei verschiedenen Ergebnissen anzuzeigen. Der erste zeigt das Ergebnis ohne umgekehrte Liste. Die Linien verlaufen vertikal und verbinden benachbarte Punkte. Die Umkehrung einer der Listen bewirkt jedoch, dass alle Punkte in entgegengesetzter Reihenfolge mit Punkten in der anderen Liste verbunden werden.

List.ShiftIndices

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List.ShiftIndices ist ein geeignetes Werkzeug zum Erstellen verdrehter oder schraubenförmiger Muster oder für ähnliche Datenverarbeitungen. Dieser Block verschiebt die Elemente in einer Liste um die angegebene Anzahl von Indexpositionen.

1. Fügen Sie auf dieselbe Weise wie beim Umkehren der Liste einen List.ShiftIndices-Block zwischen Curve.PointAtParameter und Line.ByStartPointEndPoint ein.

2. Verwenden Sie einen Codeblock, dem Sie den Wert "1" zuweisen, zum Verschieben der Liste um eine Indexposition.

3. Sie erhalten keine extreme Veränderung, aber sämtliche Linien im unteren Watch3D-Block wurden bei der Verbindung mit der anderen Punktgruppe um eine Indexposition versetzt.

Wenn Sie im Codeblock einen größeren Wert, z. B. "30" festlegen, ist ein deutlicher Unterschied in den diagonalen Linien zu erkennen. Die Verschiebung hat in diesem Fall dieselbe Wirkung wie die Irisblende einer Kamera und bewirkt eine Verdrehung der ursprünglichen Zylinderform.

List.FilterByBooleanMask

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List.FilterByBooleanMask entfernt bestimmte Elemente anhand einer Liste boolescher Werte bzw. der Werte "true" oder "false".

Um eine Liste mit true- und false-Werten zu erstellen, sind einige weitere Schritte erforderlich.

1. Definieren Sie mithilfe eines Codeblocks einen Ausdruck mit der folgenden Syntax: 0..List.Count(list);. Verbinden Sie den Curve.PointAtParameter-Block mit der list-Eingabe. Diese Einrichtung wird im Kapitel zu Codeblöcken genauer behandelt. In diesem Fall erhalten Sie mit dieser Codezeile eine Liste mit sämtlichen Indizes aus dem Curve.PointAtParameter-Block.

2. Fügen Sie einen %-Block** (Modulo)** ein und verbinden Sie die Ausgabe des Codeblocks mit der x-Eingabe und den Wert 4 mit der y-Eingabe. Dadurch erhalten Sie den Rest bei der Division der Indizes in der Liste durch 4. Die Modulo-Funktion ist sehr hilfreich beim Erstellen von Mustern. Alle Werte werden als mögliche Reste für 4 ausgegeben: 0, 1, 2, 3.

3. Aus dem %-Block (Modulo) ergibt sich, dass Indizes mit dem Wert 0 durch 4 teilbar sind (0, 4, 8... usw.). Mithilfe eines ==-Blocks kann die Teilbarkeit durch Vergleich mit dem Wert 0 geprüft werden.

4. Der Watch-Block zeigt genau dieses Ergebnis, d. h. das folgende true/false-Muster: true,false,false,false....

5. Verbinden Sie die Ausgabe mit diesem true/false-Muster mit der mask-Eingabe zweier List.FilterByBooleanMask-Blöcke.

6. Verbinden Sie jeweils den Curve.PointAtParameter-Block mit der list-Eingaben des List.FilterByBooleanMask-Blocks.

7. Die Ausgaben von Filter.ByBooleanMask lauten "in" und "out". "In" steht für Werte mit dem Maskenwert "true", "out" für Werte mit dem Wert "false". Indem Sie die "in"-Ausgaben mit den startPoint- und endPoint-Eingaben eines Line.ByStartPointEndPoint-Blocks verbinden, erhalten Sie eine gefilterte Liste von Linien.

8. Im Watch3D-Block ist zu erkennen, dass weniger Linien als Punkte vorhanden sind. Durch Filtern ausschließlich der true-Werte wurden lediglich 25 % der Punkte ausgewählt.

Der Datentyp Farbe eignet sich ausgezeichnet zum Erstellen beeindruckender Präsentationen sowie zur Darstellung von Unterschieden in der Ausgabe Ihres Grafikprogramms. Bei der Arbeit mit abstrakten Daten und veränderlichen Zahlen ist es zuweilen schwierig, zu erkennen, was sich in welchem Umfang verändert. Dies ist ein nützlicher Anwendungsbereich für Farben.

Erstellen von Farben

Farben werden in Dynamo mithilfe von ARGB-Eingaben erstellt. Dies entspricht den Angaben Alpha, Rot, Grün und Blau. Der Alpha-Kanal gibt die Transparenz der Farbe an, während die drei anderen Angaben als Primärfarben zur Darstellung des gesamten Farbspektrums verwendet werden.

Abfragen von Farbwerten

Mithilfe der Farben in der Tabelle unten werden die Eigenschaften zum Definieren von Farben abgefragt: Alpha, Rot, Grün und Blau. Beachten Sie, dass der Block Color.Components alle vier unterschiedlichen Ausgaben bereitstellt. Diesem Block ist daher für die Abfrage der Eigenschaften einer Farbe der Vorzug zu geben.

Die Farben in der Tabelle unten entsprechen dem HSB-Farbraum. Die Interpretation einer anhand von Farbton, Sättigung und Helligkeit definierten Farbe mag intuitiver scheinen: Welche Farbe ist gemeint? Wie intensiv soll sie sein? Wie hell oder dunkel soll die Farbe sein? Dies ist die Differenzierung nach Farbton, Sättigung und Helligkeit.

Farbbereich

Der Farbbereich ist dem Remap Range-Block aus der Übung in #part-ii-from-logic-to-geometry ähnlich: Eine Liste von Zahlen wird in einer anderen Domäne neu zugeordnet. Allerdings wird sie nicht einer number-Domäne, sondern anhand eingegebener Zahlenwerte zwischen 0 und 1 einem Farbverlauf zugeordnet.

Der derzeit verwendete Block funktioniert problemlos, seine Funktionsweise ist jedoch anfangs möglicherweise sehr ungewohnt. Die beste Möglichkeit, mit dem Farbverlauf vertraut zu werden, besteht darin, ihn in der Praxis auszuprobieren. Die folgende kurze Übung zeigt, wie Sie einen Farbverlauf mit Ausgabe der Farben anhand von Zahlen erstellen können.

1. Definieren Sie drei Farben: Definieren Sie mithilfe eines Code Block-Blocks Rot, Grün und Blau, indem Sie die jeweiligen Kombinationen von 0 und 255 verbinden.

2. Liste erstellen: Führen Sie die drei Farben zu einer Liste zusammen.

3. Definieren Sie Indizes: Erstellen Sie eine Liste zum Definieren der Griffpositionen für jede Farbe (von 0 bis 1). Beachten Sie, dass für Grün der Wert 0.75 festgelegt wurde. Dadurch wird die Farbe Grün an der Position bei 3/4 der Strecke des horizontalen Verlaufs im Schieberegler für den Farbbereich platziert.

4. Code Block: Geben Sie Werte (zwischen 0 und 1) zum Versetzen der Farben ein.

Farbvorschau

Der Display.ByGeometry-Block ermöglicht die farbige Darstellung von Geometrie im Ansichtsfenster. Dies ist hilfreich zur Unterscheidung verschiedenartiger Geometrie, zur Verdeutlichung eines parametrischen Konzepts oder zum Definieren einer Analyselegende für die Simulation. Die Eingaben sind einfach: geometry und color. Um einen Farbverlauf wie in der Abbildung oben gezeigt zu erstellen, wird die color-Eingabe mit dem Color Range-Block verbunden.

Farbe auf Oberflächen

Der Display.BySurfaceColors-Block ermöglicht die Zuordnung von Daten auf einer Oberfläche mithilfe von Farben. Mithilfe dieser Funktion können Sie durch diskrete Auswertung gewonnene Daten, etwa zu Sonneneinstrahlung, Energie und Entfernung, überzeugend veranschaulichen. Die Anwendung von Farben auf eine Oberfläche in Dynamo ist der Anwendung von Texturen auf Materialien in anderen CAD-Umgebungen ähnlich. Die folgende kurze Übung demonstriert die Verwendung dieses Werkzeugs.

Übung

Grundlegende Helix mit Farben

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In dieser Übung soll Farbe zusammen mit Geometrie parametrisch gesteuert werden. Die Geometrie ist eine einfache, wie unten gezeigt in einem Code Block definierte Schraubenform. Dies ist ein schnelles und einfaches Verfahren zum Erstellen parametrischer Funktionen. Da das Thema dieses Abschnitts nicht Geometrie, sondern Farbe ist, wird die Helix auf effiziente Weise mithilfe des Codeblocks erstellt, ohne dass zu viel Platz im Ansichtsbereich beansprucht wird. Codeblöcke werden in den weiteren Kapiteln dieses Handbuchs bei der Behandlung komplexerer Themen häufiger verwendet.

1. Code Block: Definieren Sie die beiden Codeblöcke mit den oben gezeigten Formeln. Dies ist eine schnelle parametrische Methode zum Erstellen einer Helix.

2. Point.ByCoordinates: Verbinden Sie die drei Ausgaben des Codeblocks mit den Koordinaten dieses Blocks.

Daraufhin wird ein Array aus Punkten angezeigt, das eine Helixform bildet. Im nächsten Schritt erstellen Sie zur Visualisierung der Helix eine Kurve durch diese Punkte.

1. PolyCurve.ByPoints: Verbinden Sie die Point.ByCoordinates-Ausgabe mit der points-Eingabe für den Block. Sie erhalten eine schraubenförmige Kurve.

2. Curve.PointAtParameter: Verbinden Sie die PolyCurve.ByPoints-Ausgabe mit der curve-Eingabe. Mithilfe dieses Schritts erstellen Sie einen geometrischen Attraktorpunkt, der entlang der Kurve verschoben werden kann. Da die Kurve einen Punkt an einer Parameterposition auswertet, müssen Sie einen param-Wert zwischen 0 und 1 eingeben.

3. Number Slider: Nachdem Sie diesen Block im Ansichtsbereich hinzugefügt haben, ändern Sie seinen min-Wert in 0.0, den max-Wert in 1.0 und den step-Wert in .01. Verbinden Sie die Ausgabe des Schiebereglers mit der param-Eingabe für Curve.PointAtParameter. Daraufhin wird auf der Helix ein Punkt angezeigt, dessen Position durch die Prozentangabe im Schieberegler definiert wird (0 am Startpunkt, 1 am Endpunkt).

Nachdem Sie den Referenzpunkt erstellt haben, vergleichen Sie die Abstände vom Referenzpunkt zu den Originalpunkten, durch die die Helix definiert ist. Der Wert für diesen Abstand bestimmt sowohl die Geometrie als auch die Farbe.

1. Geometry.DistanceTo: Verbinden Sie die Ausgabe von Curve.PointAtParameter mit der other-Eingabe. Verbinden Sie Point.ByCoordinates mit der geometry-Eingabe.

2. Watch: Die Ausgabe zeigt als Ergebnis eine Liste der Abstände von jedem der Punkte auf der Helix zum Referenzpunkt.

Im nächsten Schritt soll die Liste der Abstände zwischen den Helixpunkten und dem Referenzpunkt zur Steuerung von Parametern genutzt werden. Mithilfe dieser Werte werden die Radien einer Reihe von Kugeln entlang der Kurve definiert. Damit die Kugeln die richtige Größe annehmen, müssen Sie die Werte der Abstände mithilfe von remap neu zuordnen.

1. Math.RemapRange: Verbinden Sie die Ausgabe von Geometry.DistanceTo mit der numbers-Eingabe.

2. Code Block: Verbinden Sie einen Codeblock mit dem Wert 0.01 mit der newMin-Eingabe und einen zweiten Codeblock mit dem Wert 1 mit der newMax-Eingabe.

3. Watch: Verbinden Sie die Ausgabe von Math.RemapRange mit einem solchen Block und die Ausgabe von Geometry.DistanceTo mit einem zweiten. Vergleichen Sie die Ergebnisse.

Mit diesem Schritt haben Sie die Liste der Abstände auf einen kleineren Bereich reduziert. Sie können die Werte für newMin und newMax wie gewünscht bearbeiten. Die Werte werden neu zugeordnet, wobei ihre proportionale Verteilung im Bereich erhalten bleibt.

1. Sphere.ByCenterPointRadius: Verbinden Sie die Ausgabe von Math.RemapRange mit der radius-Eingabe und die ursprüngliche Ausgabe von Point.ByCoordinates mit der centerPoint-Eingabe.

Ändern Sie den Wert im Schieberegler und beobachten Sie, wie die Größe der Kugeln aktualisiert wird. Damit haben Sie eine parametrische Schablone erstellt.

Die Größe der Kugeln zeigt das parametrische Array, das durch den Referenzpunkt entlang der Kurve definiert wird. Als Nächstes soll die Farbe der Kugeln nach demselben Prinzip wie ihr Radius bestimmt werden.

1. Color Range: Fügen Sie diesen Block im Ansichtsbereich hinzu. Wenn Sie den Mauszeiger auf die value-Eingabe setzen, fällt auf, dass die angeforderten Zahlenwerte zwischen 0 und 1 liegen. Sie müssen die Zahlen aus der Geometry.DistanceTo-Ausgabe neu zuordnen, damit sie mit diesem Bereich kompatibel sind.

2. Sphere.ByCenterPointRadius: Deaktivieren Sie vorübergehend die Vorschau für diesen Block (Rechtsklick > Vorschau).

1. Math.RemapRange: Dieser Vorgang sollte Ihnen bekannt vorkommen. Verbinden Sie die Ausgabe von Geometry.DistanceTo mit der numbers-Eingabe.

2. Code Block: Erstellen Sie ähnlich wie in einem der vorigen Schritte den Wert 0 für die newMin-Eingabe und den Wert 1 für die newMax-Eingabe. In diesem Fall können Sie zwei Ausgaben aus demselben Codeblock erstellen.

3. Color Range: Verbinden Sie die Math.RemapRange-Ausgabe mit der value-Eingabe.

1. Color.ByARGB: Mithilfe dieses Blocks erstellen Sie zwei Farben. Dieser Prozess wirkt eventuell etwas umständlich, unterscheidet sich jedoch nicht von den RGB-Farben in anderen Programmen. Er wird hier lediglich mithilfe visueller Programmierung durchgeführt.

2. Code Block: Erstellen Sie die beiden Werte 0 und 255. Verbinden Sie die beiden Ausgaben mit den Eingaben der beiden Color.ByARGB-Blöcke wie in der Abbildung oben gezeigt (oder definieren Sie ganz nach Wunsch Ihre eigenen Farben).

3. Color Range: Für die colors-Eingabe ist eine Liste von Farben erforderlich. Diese Liste müssen Sie aus den beiden im vorigen Schritt erstellten Farben erstellen.

4. List.Create: Führen Sie die beiden Farben zu einer Liste zusammen. Verbinden Sie die Ausgabe mit der colors-Eingabe von Color Range.

1. Display.ByGeometryColor: Verbinden Sie Sphere.ByCenterPointRadius mit der geometry-Eingabe und Color Range mit der color-Eingabe. Damit erhalten Sie einen fließenden Farbübergang über die Länge der Kurve.

Wenn Sie den Wert im Number Slider aus einem früheren Schritt in der Definition ändern, werden die Farben und Größen aktualisiert. Zwischen den Farben und den Radien besteht in diesem Fall ein direkter Zusammenhang: Damit haben Sie eine visuelle Verknüpfung zweier Parameter erstellt.

Übungslektion: Farbe auf Oberflächen

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Eine vollständige Liste der Beispieldateien finden Sie im Anhang.

Als Erstes müssen Sie eine Oberfläche erstellen (oder referenzieren), die als Eingabe für den Display.BySurfaceColors-Block verwendet werden soll. In diesem Beispiel wird dies durch Erhebung zwischen einer Sinus- und einer Kosinuskurve erreicht.

1. Die oben gezeigte Gruppe von Blöcken erstellt Punkte entlang der z-Achse und verschiebt sie anschließend unter Verwendung von Sinus- und Kosinusfunktionen. Aus den beiden Punktlisten werden anschließend Nurbs-Kurven erstellt.

2. Surface.ByLoft: Dieser Block erstellt eine interpolierte Oberfläche zwischen den Nurbs-Kurven in der Kurvenliste.

1. File Path: Wählen Sie die Bilddatei, aus der Samples für die in den folgenden Schritten zu verwendenden Pixeldaten entnommen werden sollen.

2. Konvertieren Sie mithilfe von File.FromPath den Dateipfad in eine Datei und übergeben Sie diese an Image.ReadFromFile, sodass ein Bild für das Sampling ausgegeben wird.

3. Image.Pixels: Geben Sie ein Bild ein und legen Sie die Sample-Werte für die x- und y-Richtung des Bilds fest.

4. Schieberegler: Verwenden Sie diese zum Angeben der Sample-Werte für Image.Pixels.

5. Display.BySurfaceColors: Dieser Block ordnet das Array der Farbwerte den Positionen auf der Oberfläche in x- und y-Richtung zu.

Detailansicht: Vorschau der ausgegebenen Oberfläche mit der Auflösung 400 x 300 Samples

Zahlen stellen die einfachste Form von Daten dar und sind am einfachsten durch mathematische Operationen zu verknüpfen. Von einfachen Operatoren etwa zur Division über trigonometrische Funktionen bis hin zu komplexen Formeln: Mathematische Operationen eignen sich ausgezeichnet zur Analyse von Zahlenverhältnissen und -mustern.

Arithmetische Operatoren

Operatoren sind Komponenten für algebraische Funktionen, die zwei Eingabewerte benötigen, um einen Ausgabewert zu erhalten (etwa bei der Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division usw.). Sie finden die Operatoren unter Operators > Actions.

Übung: Die Goldene Spirale-Formel

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Eine vollständige Liste der Beispieldateien finden Sie im Anhang.

Teil I: Parametrische Formel

Kombinieren Sie Operatoren und Variablen, um mithilfe von Formeln eine komplexere Beziehung zu bilden. Verwenden Sie die Schieberegler, um eine Formel zu erstellen, die mit Eingabeparametern gesteuert werden kann.

1. Wir erstellen eine Zahlenfolge, die für die Angabe "t" in der parametrischen Gleichung steht. Wir benötigen daher eine Liste mit genügend Werten zum Definieren einer Spirale.

Number Sequence: Definieren Sie eine Zahlenfolge mithilfe von drei Eingaben: start, amount und step.

2. Mit dem oben beschriebenen Schritt haben Sie eine Liste von Zahlen erstellt, die die parametrische Domäne definieren. Als Nächstes erstellen Sie eine Gruppe von Blöcken, die die Goldene Spirale-Gleichung darstellen.

Die Goldene Spirale ist durch die folgende Gleichungen definiert:

Die folgende Abbildung zeigt die goldene Spirale in visueller Programmierung. Beachten Sie bei der Betrachtung dieser Blockgruppe die Entsprechungen zwischen dem visuellen Programm und der schriftlichen Gleichung.

a. Number Slider: Fügen Sie im Ansichtsbereich zwei Number Sliders ein. Diese Schieberegler steuern die Variablen a und b in der parametrischen Gleichung. Sie stehen für einstellbare Konstanten bzw. Parameter, die Sie anpassen können, um das gewünschte Ergebnis zu erhalten.

b. Multiplication (*): Der Block für die Multiplikation wird mit einem Sternchen dargestellt. Er kommt hier mehrmals zum Einsatz, um Variablen miteinander zu multiplizieren.

c. Math.RadiansToDegrees: Die Werte für "t" müssen in Grad umgewandelt werden, damit sie in den trigonometrischen Funktionen verwendet werden können. Dynamo verwendet per Vorgabe Grad zur Auswertung dieser Funktionen.

d. Math.Pow: Als Funktion von "t" und der Zahl "e" erstellt dieser Block die Fibonacci-Folge.

e. Math.Cos und Math.Sin: Diese beiden trigonometrischen Funktionen differenzieren die x- und y-Koordinaten der einzelnen parametrischen Punkte.

f. Watch: Als Ausgabe erhalten Sie zwei Listen mit Werten für die x- und y-Koordinaten der Punkte, aus denen die Spirale erstellt wird.

Teil II: Von der Formel zur Geometrie

Die Gruppe von Blöcken aus dem letzten Schritt funktioniert einwandfrei, erfordert jedoch erheblichen Aufwand. Einen effizienteren Arbeitsablauf finden Sie unter DesignScript. Dort wird beschrieben, wie Sie eine Reihe von Dynamo-Ausdrücken in ein und demselben Block definieren können. In den nächsten Schritten zeichnen Sie mithilfe der parametrischen Gleichung die Fibonacci-Spirale.

Point.ByCoordinates: Verbinden Sie den oberen Multiplikationsblock mit der x-Eingabe und den unteren mit der y-Eingabe. Dadurch wird auf dem Bildschirm eine parametrische Spirale aus Punkten angezeigt.

Polycurve.ByPoints: Verbinden Sie Point.ByCoordinates aus dem vorigen Schritt mit points. Für connectLastToFirst wird keine Eingabe benötigt, da Sie keine geschlossene Kurve erstellen. Dadurch wird eine durch die im vorigen Schritt erstellten Punkte verlaufende Spirale erstellt.

Damit haben Sie die Fibonacci-Spirale erstellt. Dies entwickeln Sie in zwei weiteren Übungen weiter, die hier als "Nautilus" und "Sonnenblume" bezeichnet werden. Dabei handelt es sich um Abstraktionen aus Systemen, die in der Natur vorkommen und gute Beispiele für zwei verschiedene Verwendungsweisen der Fibonacci-Spirale darstellen.

Teil III: Von der Spirale zur Nautilusmuschel

Circle.ByCenterPointRadius: Verwenden Sie hier einen Circle-Block mit denselben Eingaben wie im vorigen Schritt. Als Radius ist der Wert 1.0 vorgegeben, d. h., Sie sehen sofort die ausgegebenen Kreise. Die zunehmende Entfernung der Punkte vom Ursprung ist sofort ersichtlich.

Number Sequence: Dies ist das Original-Array für "t". Die Verbindung mit dem Radiuswert Circle.ByCenterPointRadius bewirkt, dass die Mittelpunkte der Kreise sich nach wie vor vom Ursprung entfernen, wobei jedoch auch ihr Radius zunimmt. Sie erhalten eine recht originelle Fibonacci-Grafik.

Versuchen Sie, dies in 3D darzustellen!

Teil IV: Von der Nautilusmuschel zur Phyllotaxis

Muster: Nachdem Sie eine Nautilusmuschel aus Kreisen erstellt haben, betrachten Sie jetzt parametrische Raster. Durch einfaches Drehen der Fibonacci-Spirale erstellen Sie ein Fibonacci-Raster. Das Ergebnis ist anhand des Wachstums vom Sonnenblumensamen modelliert.

Beginnen Sie mit demselben Schritt wie in der vorigen Übung, d. h., indem Sie mithilfe des Point.ByCoordinates-Blocks ein spiralförmiges Array aus Punkten erstellen.


Als Nächstes führen Sie diese kleinen Schritte aus, um eine Reihe von Spiralen mit verschiedenen Drehungen zu erstellen.

a. Geometry.Rotate: Es stehen mehrere Optionen für Geometry.Rotate zur Verfügung. Achten Sie darauf, den Block mit den Eingaben geometry,basePlane und degrees zu wählen. Verbinden Sie Point.ByCoordinates mit der geometry-Eingabe. Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf diesen Block, und vergewissern Sie sich, dass die Vergitterung auf Kartesisches Produkt festgelegt ist.

b. Plane.XY: Verbinden Sie dies mit der basePlane-Eingabe. Das Zentrum der Drehung ist der Ursprung, d. h. derselbe Punkt wie die Basis der Spirale.

c. Number Range: Sie benötigen mehrere Drehungen für die degree-Eingabe. Dies erreichen Sie schnell mit der Komponente für den Zahlenbereich. Verbinden Sie diese mit der degrees-Eingabe.

d. Number: Fügen Sie im Ansichtsbereich drei Zahlenblöcke übereinander ein, um den Zahlenbereich zu definieren. Weisen Sie diesen von oben nach unten die Werte 0.0,360.0, und 120.0 zu. Diese Werte steuern die Drehung der Spirale. Beachten Sie die Ergebnisse der Ausgabe aus dem Number Range-Block, nachdem Sie die drei Zahlenblöcke mit ihm verbunden haben.

Die Ausgabe nimmt eine gewisse Ähnlichkeit mit einem Wirbel an. Passen Sie jetzt einige der für Number Range verwendeten Parameter an und beobachten Sie, wie sich die Ergebnisse verändern.

Ändern Sie die Schrittgröße für den Number Range-Block von 120.0 in 36.0. Damit erhalten Sie mehr Drehungen und daher ein dichteres Raster.

Ändern Sie die Schrittgröße für den Number Range-Block von 36.0 in 3.6. Dadurch erhalten Sie ein wesentlich dichteres Raster und die Richtung der Spiralen ist nicht mehr erkennbar. Damit haben Sie ein Sonnenblumenmuster erstellt.

Logik, genauer Bedingungslogik ermöglicht die Angabe einer Aktion oder einer Gruppe von Aktionen unter Verwendung einer Prüfung. Die Auswertung der Prüfung ergibt einen booleschen Wert für True oder False, der zur Steuerung des Programmablaufs verwendet werden kann.

Boolesche Werte

Numerische Variablen können für eine Vielzahl unterschiedlicher Zahlen stehen. Boolesche Variablen hingegen können nur zwei Werte annehmen, die als True oder False, Ja oder Nein, 1 oder 0 wiedergegeben werden. Booleschen Operationen werden wegen ihrer begrenzten Möglichkeiten nur selten zum Durchführen von Berechnungen verwendet.

Bedingungsanweisungen

Die "If"-Anweisung ist ein wichtiges Konzept in der Programmierung: "Wenn dies zutrifft (True), dann geschieht das, andernfalls geschieht etwas anderes. Die aus der Anweisung resultierende Aktion wird durch einen booleschen Wert gesteuert. In Dynamo stehen mehrere Möglichkeiten zum Definieren von If-Anweisungen zur Verfügung:

Die folgenden kurzen Beispiele zeigen die Funktionsweise dieser drei Blöcke in der If-Bedingungsanweisung.

In dieser Abbildung wurde für Boolean die Option true eingestellt, d. h., das Ergebnis ist die Zeichenfolge: "this is the result if true". Die drei möglichen Blöcke, mit deren Hilfe die If-Anweisung erstellt werden kann, funktionieren hier auf dieselbe Weise.

Auch in diesem Fall funktionieren die Blöcke auf dieselbe Weise. Wenn Sie den Boolean-Wert in False ändern, wird als Ergebnis die Zahl Pi ausgegeben, wie in der ursprünglichen If-Anweisung festgelegt.

Übung: Logik und Geometrie

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Teil I: Filtern einer Liste

1. In diesem Beispiel teilen Sie eine Liste von Zahlen in eine Liste mit geraden und eine Liste ungeraden Zahlen auf.

a. Range: Definieren Sie im Ansichtsbereich einen Zahlenbereich.

b. Number: Fügen Sie im Ansichtsbereich drei Number-Blöcke ein. Legen Sie in diesen Blöcken die folgenden Werte fest: 0.0 für start, 10.0 für end und 1.0 für step.

c. Ausgabe: Die Ausgabe zeigt eine Liste mit 11 Zahlen von 0-10.

d. Modulo (%): Verbinden Sie Number Range mit x und 2.0 mit y. Mit dieser Funktion wird für jede Zahl aus der Liste der Rest bei Division durch 2 berechnet. Die Ausgabe für diese Liste ist eine Liste, die abwechselnd die Werte 0 und 1 enthält.

e. Gleichheitsprüfung (==): Fügen Sie im Ansichtsbereich einen Block für die Gleichheitsprüfung hinzu. Verbinden Sie die Ausgabe des Modulo-Blocks mit der x-Eingabe und 0.0 mit der y-Eingabe.

f. Watch: Die Gleichheitsprüfung gibt eine Liste aus, die abwechselnd die Werte true und false enthält. Mithilfe dieser Werte werden die Einträge aus der Zahlenliste eingeordnet. Dabei steht 0 (bzw. true) für gerade und (1 bzw. false) für ungerade Zahlen.

g. List.FilterByBoolMask: Dieser Block filtert die Werte anhand der eingegebenen Booleschen Operation in zwei Listen. Verbinden Sie den ursprünglichen Number Range mit der list-Eingabe und die Ausgabe von Equality Test mit der mask-Eingabe. Die in-Ausgabe enthält die true-Werte, die out-Ausgabe die false-Werte.

h. Watch: Als Ergebnis erhalten Sie eine Liste mit geraden und eine Liste mit ungeraden Zahlen. Damit haben Sie mithilfe logischer Operatoren Listen anhand eines Musters aufgeteilt.