# Curvas ## Curvas no Dynamo ### O que é uma curva? As [curvas](#deep-dive-into...) são o primeiro tipo de dados geométricos que abordamos e que tem um conjunto mais familiar de propriedades descritivas de forma: em que medida elas são mais curvas ou retas? Longas ou curtas? E lembre-se de que os Pontos ainda são os nossos blocos de construção para definir qualquer coisa, desde uma linha a uma spline e todos os tipos de curva entre elas. > 1. Linha > 2. Polilinha > 3. Arco > 4. Circle > 5. Elipse > 6. Curva NURBS > 7. Policurva ### Linha A [linha](#lines) é composta por um conjunto de pontos e cada linha tem ao menos dois pontos. Um dos modos mais comuns de criar linhas no Dynamo é usando `Line.ByStartPointEndPoint` para criar uma linha no Dynamo. ! ### Curva NURBS [NURBS](#nurbs-+-polycurves) é um modelo usado para representar curvas e superfícies com precisão. Uma curva senoidal no Dynamo usando dois métodos diferentes para criar curvas NURBS para comparar os resultados. ! > 1. *NurbsCurve.ByControlPoints* usa a lista de pontos como pontos de controle > 2. *NurbsCurve.ByPoints* desenha uma curva através da lista de pontos > Faça o download do arquivo de exemplo clicando no link abaixo. > > É possível encontrar uma lista completa de arquivos de exemplo no Apêndice. {% file src="" %} ## Análise abrangente... ### Curvas O termo **Curve** é um termo mais abrangente que engloba todas as diferentes formas curvas (mesmo se forem retas). A curva capital “C” é a categorização principal para todos esses tipos de forma: linhas, círculos, splines, etc. Tecnicamente, uma curva descreve cada ponto possível que possa ser encontrado inserindo “t” em um conjunto de funções, que podem variar desde funções simples (`x = -1.26*t, y = t`) a funções que envolvam cálculos. Não importa com que tipo de curva estamos trabalhando, este **Parâmetro** chamado “t” é uma propriedade que podemos avaliar. Além disso, independentemente da aparência da forma, todas as curvas também têm um ponto inicial e um ponto final, que coincidem com os valores mínimo e máximo de “t” usados para criar a curva. Isso também nos ajuda a compreender sua direcionalidade. > É importante observar que o Dynamo assume que o domínio dos valores “t” de uma curva é compreendido entre 0,0 e 1,0. Todas as curvas também possuem diversas propriedades ou características que podem ser usadas para descrever ou analisar. Quando a distância entre os pontos inicial e final for zero, a curva será "fechada". Além disso, cada curva tem vários pontos de controle, se todos esses pontos estão localizados no mesmo plano, a curva é "plana". Algumas propriedades se aplicam à curva como um todo, enquanto outras somente se aplicam a pontos específicos ao longo da curva. Por exemplo, a planaridade é uma propriedade global, enquanto um vetor tangente em um determinado valor "t" é uma propriedade local. ### Linhas As **Linhas** são a forma mais simples de Curvas. Podem não parecer curvas, mas na verdade são: apenas sem qualquer curvatura. Existem algumas maneiras diferentes de criar Linhas, sendo a mais intuitiva do ponto A ao ponto B. A forma da linha AB será desenhada entre os pontos, mas matematicamente ela se estende infinitamente em ambas as direções. Quando nós conectamos duas linhas, temos uma **Polilinha**. Aqui temos uma representação simples do que é um Ponto de controle. Editar qualquer uma dessas localizações de ponto irá alterar a forma da D. Se a polilinha estiver fechada, temos um polígono. Se os comprimentos de aresta do polígono forem todos iguais, ele será descrito como normal. ### Arcos, círculos, arcos de elipse e elipses À medida que adicionamos mais complexidade às funções paramétricas que definem uma forma, podemos avançar mais uma etapa a partir de uma linha para criar um **Arco**, **Círculo**, **Arco de elipse** ou **Ellipse** descrevendo um ou dois raios. As diferenças entre a versão do arco e o círculo ou elipse são apenas se a forma está fechada. ### NURBS + Policurvas **NURBS** (Splines de base racional não uniforme) são representações matemáticas que podem modelar com precisão qualquer forma, desde uma linha simples bidimensional, um círculo, um arco ou um retângulo até a curva orgânica tridimensional mais complexa e de forma livre. Devido à sua flexibilidade (relativamente poucos pontos de controle, mas interpolação suave com base nas configurações de grau) e precisão (delimitado por uma matemática robusta), os modelos NURBS podem ser usados em qualquer processo, da ilustração e animação à fabricação. **Grau**: o grau da curva determina o intervalo de influência que os pontos de controle têm em uma curva; quanto maior for o grau, maior será o intervalo. O grau é um número inteiro positivo. Este número é normalmente 1, 2, 3 ou 5, mas pode ser qualquer número inteiro positivo. As linhas e polilinhas NURBS são normalmente de grau 1 e a maioria das curvas de forma livre é de graus 3 ou 5. **Pontos de controle**: os pontos de controle são uma lista de ao menos pontos de graus + 1. Uma das formas mais fáceis de alterar a forma de uma curva NURBS é mover seus Pontos de controle. **Peso**: os pontos de controle têm um número associado denominado Peso. Os pesos são, normalmente, números positivos. Quando os Pontos de controle de uma curva têm o mesmo peso (normalmente 1), a Curva é chamada não racional, caso contrário, a Curva é chamada racional. A maioria das curvas NURBS é não racional. **Nós**: os nós são uma lista de números (graus+N-1), em que N é o número de pontos de controle. Os nós são usados junto com os pesos para controlar a influência dos Pontos de controle na curva resultante. Um uso dos nós é a criação de pontos de inflexão em certos pontos da curva. > 1. Grau = 1 > 2. Grau = 2 > 3. Grau = 3 {% hint style="info" %} Observe que quanto maior for o valor do grau, mais pontos de controle serão usados para interpolar a curva resultante. {% endhint %}