Dynamo
Primer for v2.0
Čeština
Čeština
  • O aplikaci
  • Úvod
    • Co je aplikace Dynamo a jak funguje?
    • Uživatelská příručka Primer, komunita a platforma aplikace Dynamo
  • Nastavení aplikace Dynamo
  • Uživatelské rozhraní
    • Pracovní prostor
    • Knihovna
  • Uzly a dráty
  • Základní uzly a koncepce
    • Rejstřík uzlů
    • Geometrie pro výpočetní návrh
      • Přehled geometrie
      • Vektor, rovina a souřadnicový systém
      • Body
      • Křivky
      • Povrchy
      • Tělesa
      • Sítě
    • Stavební bloky programů
      • Data
      • Matematika
      • Logika
      • Řetězce
      • Barva
    • Práce se seznamy
      • Co je to seznam
      • Práce se seznamy
      • Seznamy seznamů
      • N-rozměrné seznamy
    • Slovníky v aplikaci Dynamo
      • Co je to slovník
      • Uzly slovníku
      • Slovníky v blocích kódu
      • Případy použití aplikace Revit
  • Vlastní uzly a balíčky
    • Vlastní uzly
      • Úvod do práce s vlastními uzly
      • Tvorba vlastního uzlu
      • Publikování do knihovny
    • Balíčky
      • Úvod do práce s balíčky
      • Příklad balíčku – sada nástrojů pro sítě
      • Vývoj balíčku
      • Publikování balíčku
      • Importování Zero-Touch
  • Dynamo pro aplikaci Revit
    • Propojení s aplikací Revit
    • Výběr
    • Úpravy
    • Tvorba
    • Přizpůsobení
    • Dokumentování
  • Dynamo for Civil 3D
    • Připojení aplikace Civil 3D
    • Začínáme
    • Knihovna uzlů
    • Vzorové pracovní postupy
      • Silnice
        • Umístění sloupů osvětlení
      • Terén
        • Umístění služeb
      • Pomůcky
        • Přejmenování stavebních objektů
      • Železnice
        • Vůle obalových křivek
      • Zaměření
        • Správa skupin bodů
    • Pokročilá témata
      • Vazby objektů
      • Python a Civil 3D
    • Přehrávač skriptů Dynamo
    • Užitečné balíčky
    • Zdroje
  • Dynamo v aplikaci Forma (beta verze)
    • Nastavení rozšíření Dynamo Player v aplikaci Forma
    • Přidávání a sdílení grafů v rozšíření Dynamo Player
    • Spouštění grafů v rozšíření Dynamo Player
    • Rozdíly mezi výpočetní službou Dynamo a počítačovou aplikací Desktop
  • Kódování v aplikaci Dynamo
    • Bloky kódů a jazyk DesignScript
      • Co je blok kódu
      • Syntaxe DesignScript
      • Zkratka
      • Funkce
    • Geometrie pomocí jazyka DesignScript
      • Základy geometrií v jazyku DesignScript
      • Geometrická primitiva
      • Vektorová matematika
      • Křivky: Interpolované a řídicí body
      • Posunutí, otočení a další transformace
      • Plochy: Interpolace, řídicí body, spojení profilů, rotace
      • Geometrická parametrizace
      • Průnik a oříznutí
      • Booleovské operace geometrií
      • Generátory bodů v jazyce Python
    • Python
      • Uzly jazyka Python
      • Python a Revit
      • Nastavení vlastní šablony jazyka Python
    • Změny jazyka
  • Osvědčené postupy
    • Strategie grafů
    • Strategie skriptování
    • Skriptování – reference
    • Správa programu
    • Efektivní práce s velkými sadami dat v aplikaci Dynamo
  • Vzorové pracovní postupy
    • Pracovní postupy Začínáme
      • Parametrická váza
      • Body atraktoru
    • Rejstřík konceptů
  • Příručka Primer pro vývojáře
    • Sestavení aplikace Dynamo ze zdroje
      • Sestavení doplňku DynamoRevit ze zdroje
      • Správa a aktualizace závislostí v aplikaci Dynamo
    • Vývoj pro aplikaci Dynamo
      • Začínáme
      • Případová studie funkce Zero-Touch – uzel osnovy
      • Provádění skriptů jazyka Python v uzlech Zero-Touch (C#)
      • Další práce s funkcí Zero-Touch
      • Pokročilé přizpůsobení uzlů aplikace Dynamo
      • Použití typů COM (interoperability) v balíčcích aplikace Dynamo
      • Případová studie uzlu NodeModel – vlastní uživatelské rozhraní
      • Aktualizace balíčků a knihoven aplikace Dynamo pro aplikaci Dynamo 2.x
      • Aktualizace balíčků a knihoven aplikace Dynamo pro aplikaci Dynamo 3.x
      • Rozšíření
      • Definování vlastní organizace balíčků pro Dynamo 2.0+
      • Rozhraní příkazového řádku aplikace Dynamo
      • Integrace pro aplikaci Dynamo
      • Vývoj pro modul Dynamo pro aplikaci Revit
      • Publikování balíčku
      • Vytvoření balíčku z aplikace Visual Studio
      • Rozšíření jako balíčky
    • Žádosti o přijetí změn
    • Očekávání při testování
    • Příklady
  • Příloha
    • Nejčastější dotazy
    • Vizuální programování a aplikace Dynamo
    • Zdroje
    • Poznámky k verzi
    • Užitečné balíčky
    • Vzorové soubory
    • Mapa integrace hostitelů
    • Stažení souboru PDF
    • Klávesové zkratky aplikace Dynamo
Powered by GitBook
On this page
  • Součet vektorů
  • Odčítání vektorů
  • Násobení vektorů
  • Normalizace délky vektorů
  • Kartézský součin
  • Skalární součin
Edit on GitHub
Export as PDF
  1. Kódování v aplikaci Dynamo
  2. Geometrie pomocí jazyka DesignScript

Vektorová matematika

PreviousGeometrická primitivaNextKřivky: Interpolované a řídicí body

Last updated 2 years ago

Objekty ve výpočetních návrzích se výjimečně vytvářejí přímo v jejich konečných pozicích a tvarech, většinou jsou přesouvány, otáčeny a jinak transformovány. Vektorová matematika slouží jako geometrická pomůcka, která dává geometrii směr a orientaci, a také slouží ke konceptualizaci pohybů ve 3D prostoru bez vizuální reprezentace.

Na nejzákladnější úrovni představuje vektor pozici ve 3D prostoru a často je reprezentován jako bod s šipkou od pozice (0, 0, 0) do jiné pozice. Vektory je možné vytvořit pomocí konstruktoru ByCoordinates, který jako vstup přijímá souřadnice X, Y a Z nově vytvořeného vektoru. Vektory nejsou geometrickými objekty a nezobrazují se v okně aplikace Dynamo. Informace o nově vytvořeném nebo upraveném vektoru je možné vypsat do konzolového okna:

// construct a Vector object
v = Vector.ByCoordinates(1, 2, 3);

s = v.X + " " + v.Y + " " + v.Z;

U vektorových objektů je definována sada matematických operací, které umožňují přičítat, odečítat, násobit a jinak přesouvat objekty ve 3D prostoru, podobně jako lze tyto operace provádět v 1D prostoru na číselné ose.

Součet vektorů

Součet vektorů je definován jako součet komponent dvou vektorů a lze si jej představit tak, že na špičku jednoho vektoru umístíme druhý vektor. Součet vektorů lze provést metodou Add a je znázorněn na diagramu vlevo.

a = Vector.ByCoordinates(5, 5, 0);
b = Vector.ByCoordinates(4, 1, 0);

// c has value x = 9, y = 6, z = 0
c = a.Add(b);

Odčítání vektorů

Podobně lze metodou Subtract od sebe dva vektorové objekty odečíst. Odečtení vektoru si lze představit tak, že se jedná o vektor směřující od prvního vektoru k druhému vektoru.

a = Vector.ByCoordinates(5, 5, 0);
b = Vector.ByCoordinates(4, 1, 0);

// c has value x = 1, y = 4, z = 0
c = a.Subtract(b);

Násobení vektorů

Násobení vektorů si lze představit jako přesun koncového bodu vektoru v jeho směru o určený faktor měřítka.

a = Vector.ByCoordinates(4, 4, 0);

// c has value x = 20, y = 20, z = 0
c = a.Scale(5);

Normalizace délky vektorů

Při změně měřítka vektoru je často potřeba, aby výsledná délka odpovídala hodnotě měřítka. Toho lze snadno dosáhnout normalizací vektoru, jinými slovy nastavením jeho délky na 1.

a = Vector.ByCoordinates(1, 2, 3);
a_len = a.Length;

// set the a's length equal to 1.0
b = a.Normalized();
c = b.Scale(5);

// len is equal to 5
len = c.Length;

Vektor c má stejný směr jako vektor a (1, 2, 3), ale jeho délka je nyní přesně 5.

Kartézský součin

Ve vektorové matematice existují dvě další metody, pro které v 1D matematice neexistují podobné operace, jedná se o vektorový a skalární součin. Vektorový součin vytváří vektor, který je kolmý (90 stupňů) ke dvěma existujícím vektorům. Například vektorový součin os X a Y je osa Z, ale vstupní vektory na sebe nemusí být nutně kolmé. Vektorový součin lze vypočítat metodou Cross.

a = Vector.ByCoordinates(1, 0, 1);
b = Vector.ByCoordinates(0, 1, 1);

// c has value x = -1, y = -1, z = 1
c = a.Cross(b);

Skalární součin

Další pokročilejší funkcí vektorové matematiky je skalární součin. Skalární součin mezi dvěma vektory je reálné číslo (a nikoliv vektor), které souvisí s úhlem mezi dvěma vektory (ale nejedná se přímo o úhel). Jednou z užitečných vlastností skalárního součinu je, že skalární součin je nulový pouze v případě, kdy jsou na sebe vektory kolmé. Skalární součin lze vypočítat metodou Dot.

a = Vector.ByCoordinates(1, 2, 1);
b = Vector.ByCoordinates(5, -8, 4);

// d has value -7
d = a.Dot(b);