# Geometrická parametrizace

Ve výpočetních návrzích se křivky a plochy často používají jako základ pro tvorbu složitějších geometrií. Aby se tyto jednoduché geometrie daly použít jako základ pro složitější geometrie, skript musí být schopen získat hodnoty, například pozici a orientaci, na jakémkoliv místě objektu. Získávání těchto hodnot křivky i plochy podporují a tomuto procesu se říká parametrizace.

Všem bodům na křivce lze přiřadit jedinečný parametr v rozsahu od 0 do 1. Pokud bychom chtěli vytvořit objekt NurbsCurve podle několika řídicích nebo interpolovaných bodů, první bod by měl parametr 0 a poslední bod by měl parametr 1. Přesnou hodnotu parametrů jednotlivých bodů nelze předem zjistit, což může znít jako omezení – tento problém však řeší několik pomocných funkcí. Plochy mají podobnou parametrizaci jako křivky, ale se dvěma parametry (u a v) místo jednoho. Pokud bychom chtěli vytvořit plochu s následujícími body:

```js
pts = [ [p1, p2, p3],
        [p4, p5, p6],
        [p7, p8, p9] ];
```

Pak by měl bod p1 parametry u = 0, v = 0 a bod p9 by měl parametry u = 1, v = 1.

Parametrizace primárně neslouží k určování bodů použitých ke generování křivek, jejím hlavním použitím je určení pozic bodů vygenerovaných konstruktory NurbsCurve a NurbsSurface.

Křivky mají metodu *PointAtParameter*, která přijímá jeden parametr typu double v rozsahu od 0 do 1 a vrací objekt Point v tomto parametru. Například tento skript vyhledá body v parametrech 0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9 a 1.0:

![](/files/IVpiXNZYlUpPHDErcRFp)

```js
pts = {};
pts[0] = Point.ByCoordinates(4, 0, 0);
pts[1] = Point.ByCoordinates(6, 0, 1);
pts[2] = Point.ByCoordinates(4, 0, 2);
pts[3] = Point.ByCoordinates(4, 0, 3);
pts[4] = Point.ByCoordinates(4, 0, 4);
pts[5] = Point.ByCoordinates(3, 0, 5);
pts[6] = Point.ByCoordinates(4, 0, 6);

crv = NurbsCurve.ByPoints(pts);

pts_at_param = crv.PointAtParameter(0..1..#11);

// draw Lines to help visualize the points
lines = Line.ByStartPointEndPoint(pts_at_param,
    Point.ByCoordinates(4, 6, 0));
```

Podobně plochy mají metodu *PointAtParameter*, která přijímá dva parametry U a V generovaného bodu.

Ačkoliv získávání bodů na křivce nebo ploše může být užitečné, skripty často vyžadují určité geometrické vlastnosti v daném parametru, například směr křivky nebo plochy. Pomocí metody *CoordinateSystemAtParameter* lze získat nejen pozici, ale rovnou úplný orientovaný objekt CoordinateSystem v daném parametru křivky nebo plochy. Například následující skript získá orientované objekty CoordinateSystem podél rotované plochy a použije jejich orientaci k vygenerování čar, které budou vycházet z plochy kolmo:

![](/files/jmj1EGHu8nF224xTCAOp)

```js
pts = {};
pts[0] = Point.ByCoordinates(4, 0, 0);
pts[1] = Point.ByCoordinates(3, 0, 1);
pts[2] = Point.ByCoordinates(4, 0, 2);
pts[3] = Point.ByCoordinates(4, 0, 3);
pts[4] = Point.ByCoordinates(4, 0, 4);
pts[5] = Point.ByCoordinates(5, 0, 5);
pts[6] = Point.ByCoordinates(4, 0, 6);
pts[7] = Point.ByCoordinates(4, 0, 7);

crv = NurbsCurve.ByPoints(pts);

axis_origin = Point.ByCoordinates(0, 0, 0);
axis = Vector.ByCoordinates(0, 0, 1);

surf = Surface.ByRevolve(crv, axis_origin, axis, 90,
    140);

cs_array = surf.CoordinateSystemAtParameter(
    (0..1..#7)<1>, (0..1..#7)<2>);

def make_line(cs : CoordinateSystem) {
	lines_start = cs.Origin;
    lines_end = cs.Origin.Translate(cs.ZAxis, -0.75);

    return = Line.ByStartPointEndPoint(lines_start,
        lines_end);
}

lines = make_line(Flatten(cs_array));
```

Jak bylo zmíněno dříve, parametrizace není po celé délce křivky nebo plochy rovnoměrná, to znamená, že hodnota parametru 0.5 nemusí vždy znamenat střed a hodnota 0.25 nemusí vždy znamenat jednu čtvrtinu délky křivky nebo plochy. Z tohoto důvodu mají křivky další sadu parametrizačních příkazů, pomocí kterých lze najít bod v určité délce křivky.


---

# Agent Instructions: Querying This Documentation

If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter:

```
GET https://primer2.dynamobim.org/cs/8_coding_in_dynamo/8-2_geometry-with-design-script/7-geometric-parameterization.md?ask=<question>
```

The question should be specific, self-contained, and written in natural language.
The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.