向量、平面和坐标系
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向量由大小和方向表示,可以将其视为以给定速度朝特定方向加速的箭头。在 Dynamo 中,它是模型的关键组件。请注意,由于它们属于“辅助对象”的“抽象”类别,因此当我们创建向量时,不希望在背景预览中看到任何内容。
我们可以使用一条线作为向量预览的替代对象。
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平面是一个二维曲面,可以将其视为无限延伸的平面。每个平面都有一个原点、X 方向、Y 方向和 Z(向上)方向。
尽管它们是抽象的,但平面确实具有原点位置,以便我们可以在空间中定位它们。
在 Dynamo 中,平面在背景预览中渲染。
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坐标系是一个用于确定点或其他几何图元位置的系统。下图介绍了它在 Dynamo 中的外观以及每种颜色所表示的含义。
尽管它们是抽象的,但坐标系也具有原点位置,以便我们可以在空间中定位它们。
在 Dynamo 中,坐标系在背景预览中渲染为一个点(原点)和定义轴(X 为红色、Y 为绿色以及 Z 为蓝色,遵循约定)的线。
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向量、平面和坐标系构成了抽象几何图形类型的主组。它们帮助我们为描述形状的其他几何图形定义位置、方向和空间环境。如果我说我在纽约市第 42 街的百老汇(坐标系)、站在街道上(平面)、面朝北(向量),我刚刚使用这些“辅助对象”来定义我所在的位置。这同样适用于手机壳产品或摩天大楼 - 我们需要此环境来开发模型。
向量是描述方向和幅值的几何量。向量是抽象的;即它们表示量,而不表示几何图元。向量可能容易与“点”混淆,因为它们都是由一列值组成。不过,有一个关键区别:“点”描述给定坐标系中的位置,而“向量”描述位置中的相对差异(这就是所谓的“方向”)。
如果相对差异的概念令人困惑,请将“向量 AB”想象为“我站在点 A,面朝点 B”。 从这里 (A) 到那里 (B) 的方向就是我们所谓的向量。
使用相同 AB 符号将向量详解为其各组成部分:
向量的 “起点” 称为 “基底”。
向量的 “终点” 称为 “尖端” 或 “指向”。
“向量 AB”与“向量 BA”不同 - 它们指向相反的方向。
如果您需要关于向量(及其抽象定义)的喜剧效果,请观看经典喜剧《飞机》,聆听时常引用的半开玩笑台词:
Roger, Roger.What's our vector, Victor?
平面是二维抽象“辅助对象”。 更具体地说,平面在概念上是“平”的,在两个方向上无限延伸。通常,它们在其原点附近被渲染为较小的矩形。
您可能会想:“等等!原点?这听起来像是一个坐标系...就像我在 CAD 软件中建模所使用的坐标系!”
您是对的!大多数建模软件都利用构造平面或“标高”来定义要拔模的本地二维环境。XY、XZ、YZ 或北、东南、平面图听起来可能更加熟悉。这些都是“平面”,用于定义无限的“平”环境。平面没有深度,但也有助于我们描述方向 -
如果我们对平面感到满意,那么我们只需一小步就能理解坐标系。平面与坐标系一样具有相同的各部分,前提是它是标准的“欧几里德”或“XYZ”坐标系。
但是,还有其他可选坐标系,如圆柱坐标系或球形坐标系。如我们在后续各部分中所见,坐标系也可应用于其他几何图形类型,以定义该几何图形上的位置。
添加可选坐标系 - 圆柱坐标系、球形坐标系