# 向量、平面和坐标系

## Dynamo 中的向量、平面和坐标系

### 向量

[向量](#vector-1)由大小和方向表示，可以将其视为以给定速度朝特定方向加速的箭头。在 Dynamo 中，它是模型的关键组件。请注意，由于它们属于“辅助对象”的“抽象”类别，因此当我们创建向量时，不希望在背景预览中看到任何内容。

\![Vectors in Dynamo](https://github.com/DynamoDS/DynamoPrimerNew/blob/master-chs/.gitbook/assets/Geometry%20for%20Computational%20Design%20-%20vectors.jpg)

> 1. 我们可以使用一条线作为向量预览的替代对象。

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>
> 可以在附录中找到示例文件的完整列表。

### 平面

[平面](#plane-1)是一个二维曲面，可以将其视为无限延伸的平面。每个平面都有一个原点、X 方向、Y 方向和 Z（向上）方向。

\![Planes in Dynamo](https://github.com/DynamoDS/DynamoPrimerNew/blob/master-chs/.gitbook/assets/Geometry%20for%20Computational%20Design%20-%20plane.jpg)

> 1. 尽管它们是抽象的，但平面确实具有原点位置，以便我们可以在空间中定位它们。
> 2. 在 Dynamo 中，平面在背景预览中渲染。

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>
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### 坐标系

[坐标系](#coordinate-system-1)是一个用于确定点或其他几何图元位置的系统。下图介绍了它在 Dynamo 中的外观以及每种颜色所表示的含义。

\![Coordinate System in Dynamo](https://github.com/DynamoDS/DynamoPrimerNew/blob/master-chs/.gitbook/assets/Geometry%20for%20Computational%20Design%20-%20Coordinate.jpg)

> 1. 尽管它们是抽象的，但坐标系也具有原点位置，以便我们可以在空间中定位它们。
> 2. 在 Dynamo 中，坐标系在背景预览中渲染为一个点（原点）和定义轴（X 为红色、Y 为绿色以及 Z 为蓝色，遵循约定）的线。

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{% file src="<https://338946474-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2FZkPl5tDHbu5X9VJTozDs%2Fuploads%2Fgit-blob-bb39f0e7c7845fd51d1d0c7610f08dc4a511a586%2FGeometry%20for%20Computational%20Design%20-%20Coordinate%20System.dyn?alt=media>" %}

## 深入探讨...

向量、平面和坐标系构成了抽象几何图形类型的主组。它们帮助我们为描述形状的其他几何图形定义位置、方向和空间环境。如果我说我在纽约市第 42 街的百老汇（坐标系）、站在街道上（平面）、面朝北（向量），我刚刚使用这些“辅助对象”来定义我所在的位置。这同样适用于手机壳产品或摩天大楼 - 我们需要此环境来开发模型。

### 向量

向量是描述方向和幅值的几何量。向量是抽象的；即它们表示量，而不表示几何图元。向量可能容易与“点”混淆，因为它们都是由一列值组成。不过，有一个关键区别：“点”描述给定坐标系中的位置，而“向量”描述位置中的相对差异（这就是所谓的“方向”）。

如果相对差异的概念令人困惑，请将“向量 AB”想象为“我站在点 A，面朝点 B”。从这里 (A) 到那里 (B) 的方向就是我们所谓的向量。

使用相同 AB 符号将向量详解为其各组成部分：

> 1. 向量的 **“起点”** 称为 **“基底”**。
> 2. 向量的 **“终点”** 称为 **“尖端”** 或 **“指向”**。
> 3. “向量 AB”与“向量 BA”不同 - 它们指向相反的方向。

如果您需要关于向量（及其抽象定义）的喜剧效果，请观看经典喜剧《飞机》，聆听时常引用的半开玩笑台词：

> *Roger, Roger.What's our vector, Victor?*

### 平面

平面是二维抽象“辅助对象”。更具体地说，平面在概念上是“平”的，在两个方向上无限延伸。通常，它们在其原点附近被渲染为较小的矩形。

您可能会想：“等等！原点？这听起来像是一个坐标系...就像我在 CAD 软件中建模所使用的坐标系！”

您是对的！大多数建模软件都利用构造平面或“标高”来定义要在其中绘制的本地二维环境。XY、XZ、YZ 或北、东南、平面图听起来可能更加熟悉。这些都是“平面”，用于定义无限的“平”环境。平面没有深度，但也有助于我们描述方向 -

### 坐标系

如果我们对平面感到满意，那么我们只需一小步就能理解坐标系。平面与坐标系一样具有相同的各部分，前提是它是标准的“欧几里德”或“XYZ”坐标系。

但是，还有其他可选坐标系，如圆柱坐标系或球形坐标系。如我们在后续各部分中所见，坐标系也可应用于其他几何图形类型，以定义该几何图形上的位置。

> 添加可选坐标系 - 圆柱坐标系、球形坐标系