# 曲面

## Dynamo 中的曲面

### 什么是曲面

我们在模型中使用[“曲面”](#surface)来表示在三维世界中所看到的对象。虽然曲线并非始终是平面的（即它们是三维的），但它们定义的空间始终绑定到一个维度。曲面为我们提供了另一个维度和一组附加特性，我们可以在其他建模操作中使用它们。

### 参数处的曲面

在 Dynamo 中输入和评估“参数处的曲面”，以查看我们可以提取的信息类型。

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> 1. *“Surface.PointAtParameter”* 返回给定 UV 坐标处的点
> 2. *“Surface.NormalAtParameter”* 返回给定 UV 坐标处的法线向量
> 3. *“Surface.GetIsoline”* 返回 U 或 V 坐标处的等参曲线 - 请注意“isoDirection”输入。

> 单击下面的链接下载示例文件。
>
> 可以在附录中找到示例文件的完整列表。

## 深入探讨...

### 曲面

曲面是由函数和两个参数定义的数学形状，我们使用 `U` 和 `V`（而不是曲线的 `t`）来描述相应的参数空间。这意味着，在处理此类型的几何体时，我们需要从中绘制更多的几何数据。例如，曲线具有切线向量和法线平面（可以沿曲线的长度旋转或扭曲），而曲面具有在其方向上保持一致的法线向量和切线平面。

> 1. 曲面
> 2. U 向等参曲线
> 3. V 向等参曲线
> 4. UV 坐标
> 5. 垂直平面
> 6. 法线向量

**曲面域**：曲面域定义为“(U,V)”参数的范围，这些参数评估为该曲面上的三维点。每个维度中的域（U 或 V）通常描述为两个数字（U 最小值到 U 最大值）和（V 最小值到 V 最大值）。

尽管曲面的形状看起来不是“矩形”，但是局部可能有更紧或更松的等参曲线集，由其域定义的“空间”始终是二维的。在 Dynamo 中，始终可以将曲面理解为使域在 U 和 V 方向上最小为 0.0 且最大为 1.0。平面曲面或修剪曲面可能具有不同的域。

**Isocurve**（等参曲线）：由曲面上的恒定 U 或 V 值定义的曲线，以及相应其他 U 或 V 方向的值域。

**UV 坐标**：UV 参数空间中的点由 U、V（有时为 W）定义。

**垂直平面**：在给定 UV 坐标处与 U 向和 V 向等位曲线垂直的平面。

**法线向量**：定义相对于垂直平面的“向上”方向向量。

### NURBS 曲面

**NURBS 曲面**与 NURBS 曲线非常相似。可以将 NURBS 曲面视为位于两个方向上的 NURBS 曲线的栅格。NURBS 曲面的形状由多个控制点以及该曲面在 U 和 V 方向的阶数定义。相同的算法用于通过控制点、权重和阶数来计算形状、法线、切线、曲率和其他特性。

对于 NURBS 曲面，几何图形会隐含两个方向，因为无论我们看到的是什么形状，NURBS 曲面都是矩形控制点栅格。尽管这些方向通常与世界坐标系任意相关，但我们将经常使用它们来分析模型或基于曲面生成其他几何图形。

> 1. 阶数 (U,V) = (3,3)
> 2. 阶数 (U,V) = (3,1)
> 3. 阶数 (U,V) = (1,2)
> 4. 阶数 (U,V) = (1,1)

### 多边形曲面

**多边形曲面**由跨边连接的曲面组成。多边形曲面提供了超过二维的 UV 定义，现在我们可以通过其拓扑在连接的形状中移动。

“拓扑”通常描述了有关零件连接方式的概念和/或 Dynamo 中的相关拓扑也是一种几何体类型。特别是，它是“曲面”、“多边形曲面”和“实体”的父类别。

有时称为“面片”，以这种方式连接曲面可以创建更加复杂的形状，并定义跨接缝的细节。我们可以方便地将圆角或倒角操作应用到多边形曲面的边。


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