Vektor, rovina a souřadnicový systém
Last updated
Last updated
je vyjádřením velikosti a směru. Můžete si jej představit jako šipku zrychlující danou rychlostí do určitého směru. Jedná se o klíčovou komponentou pro naše modely v aplikaci Dynamo. Všimněte si, že protože jsou v abstraktní kategorii „Pomocníci“, když vytvoříme vektor, v náhledu pozadí nic neuvidíme.
Úsečku můžeme použít jako náhradu pro náhled vektoru.
Kliknutím na odkaz níže si stáhněte vzorový soubor.
Úplný seznam vzorových souborů najdete v dodatku.
I když jsou abstraktní, roviny mají polohu počátku, aby je bylo možné umístit do prostoru.
V aplikaci Dynamo se roviny rendrují v náhledu pozadí.
Kliknutím na odkaz níže si stáhněte vzorový soubor.
Úplný seznam vzorových souborů najdete v dodatku.
I když jsou abstraktní, souřadnicové systémy mají také počáteční polohu, takže je můžeme umístit do prostoru.
V aplikaci Dynamo jsou souřadnicové systémy vykreslovány v náhledu na pozadí jako bod (počátek) a úsečky definující osy (podle konvence je osa X červená, osa Y zelená a osa Z modrá).
Kliknutím na odkaz níže si stáhněte vzorový soubor.
Úplný seznam vzorových souborů najdete v dodatku.
Vektory, roviny a souřadnicové systémy tvoří primární skupinu abstraktních typů geometrie. Pomáhají definovat umístění, orientaci a prostorový kontext pro jinou geometrii, která popisuje tvary. Pokud řeknu, že jsem v New Yorku na 42. ulici a Broadway (souřadnicový systém), stojím na úrovni ulice (Rovina), dívám se na sever (Vektor), použil jsem tyto „Pomoci“, abych definoval, kde jsem. Totéž platí pro produkt krytu telefonu nebo mrakodrap – potřebujeme tento kontext k vývoji modelu.
Vektor je geometrické množství popisující směr a velikost. Vektory jsou abstraktní, tj. představují množství, nikoli geometrický prvek. Vektory lze snadno zaměnit s body, protože oba jsou tvořeny seznamem hodnot. Klíčový rozdíl je: Body popisují pozici v daném souřadnicovém systému, zatímco vektory popisují relativní rozdíl v pozici, který je stejný jako označení „směr“.
Pokud je představa relativního rozdílu matoucí, představte si vektor AB jako „stojím v bodě A a dívám se směrem k bodu B“. Směr odtud (A) tam (B) je náš vektor.
Vektory dále rozdělíme na jejich složky pomocí stejné AB notace:
Počáteční bod vektoru se nazývá Základna.
Koncový bod vektoru se nazývá Špička nebo Směr.
Vektor AB není stejný jako Vektor BA – ten by mířil v opačném směru.
Pokud někdy budete potřebovat zábavné odlehčení na téma vektorů (a jejich abstraktní definice), podívejte se na klasickou komedii Připoutejte se, prosím! a poslechněte si často citovanou hlášku:
Roger, Roger. Jaký je náš vektor, Viktore?
Roviny jsou dvojrozměrné abstraktní „Pomůcky“. Konkrétně, roviny jsou koncepčně „ploché“, a nekonečně se roztahují ve dvou směrech. Obvykle se znázorňují jako menší obdélník poblíž jejich počátku.
Možná si myslíte: „Počkat! Počátek? To zní jako souřadnicový systém... jako ten, který používám k modelování v softwaru CAD.“
A máte pravdu. Většina modelovacích aplikací využívá stavební roviny nebo „hladiny“ k definování místního dvourozměrného kontextu, ve kterém lze tvořit výkresy. XY, XZ, YZ – nebo – rovina sever, jihovýchod může znít povědomě. Toto jsou všechny roviny, které definují nekonečný „plochý“ kontext. Roviny nemají hloubku, ale pomáhají nám také popsat směr.
Pokud chápeme roviny, jsme malý krok od pochopení souřadnicových systémů. Rovina má všechny stejné součásti jako souřadnicový systém za předpokladu, že se jedná o standardní souřadnicový systém „Euclidean“ nebo „XYZ“.
Existují však jiné alternativní souřadnicové systémy, například válcový nebo sférický. Jak uvidíme v pozdějších částech, souřadnicové systémy lze použít také na jiné typy geometrie k definování umístění na dané geometrii.
Přidání alternativních souřadnicových systémů – válcových, kulových
je dvourozměrný povrch. Můžete si jej představit jako plochý povrch, která se neomezeně rozprostírá. Každá rovina má počátek, směr X, směr Y a směr Z (nahoru).
je systém, který slouží k určení umístění bodů nebo jiných geometrických prvků. Obrázek níže vysvětluje, jak vypadá v aplikaci Dynamo a co představují jednotlivé barvy.
