Geometryczne obiekty elementarne

CoordinateSystem

Dodatek Dynamo umożliwia tworzenie różnych złożonych form geometrycznych, ale geometryczne obiekty elementarne tworzą podstawę każdego projektu obliczeniowego: są wyrażone bezpośrednio w ostatecznej postaci projektowej lub służą jako rusztowanie, z których generowana jest bardziej złożona geometria.

Obiekt CoordinateSystem, choć nie jest właściwym fragmentem geometrii, jest ważnym narzędziem do tworzenia geometrii. Obiekt CoordinateSystem śledzi zarówno przekształcenia położenia i geometryczne, takie jak obrót, pion i skalowanie.

Utworzenie obiektu CoordinateSystem wyśrodkowanego w punkcie x = 0, y = 0 i z = 0 bez rotacji, skalowania ani przekształceń pionowych wymaga po prostu wywołania konstruktora tożsamości:

// create a CoordinateSystem at x = 0, y = 0, z = 0,
// no rotations, scaling, or sheering transformations

cs = CoordinateSystem.Identity();

Obiekty CoordinateSystem z transformacjami geometrycznymi wykraczają poza zakres tego rozdziału, choć warto wspomnieć, że inny konstruktor umożliwia utworzenie układu współrzędnych w określonym punkcie: CoordinateSystem.ByOriginVectors:

// create a CoordinateSystem at a specific location,
// no rotations, scaling, or sheering transformations
x_pos = 3.6;
y_pos = 9.4;
z_pos = 13.0;

origin = Point.ByCoordinates(x_pos, y_pos, z_pos);
identity = CoordinateSystem.Identity();

cs = CoordinateSystem.ByOriginVectors(origin,
    identity.XAxis, identity.YAxis, identity.ZAxis);

Punkt

Najprostszym geometrycznym obiektem elementarnym jest punkt (Point), reprezentujący położenie zero-wymiarowe w przestrzeni trójwymiarowej. Jak wspomniano wcześniej, istnieje kilka sposobów utworzenia punktu w konkretnym układzie współrzędnych: Point.ByCoordinates tworzy punkt o określonych współrzędnych x, y i z; Point.ByCartesianCoordinates tworzy punkt z określonymi współrzędnymi x, y i z w określonym układzie współrzędnych; Point.ByCylindricalCoordinates tworzy punkt leżący na walcu o danych promieniu, kącie obrotu i wysokości; a Point.BySphericalCoordinates tworzy punkt leżący na sferze o danych promieniu i dwóch kątach obrotu.

W tym przykładzie przedstawiono punkty utworzone w różnych układach współrzędnych:

// create a point with x, y, and z coordinates
x_pos = 1;
y_pos = 2;
z_pos = 3;

pCoord = Point.ByCoordinates(x_pos, y_pos, z_pos);

// create a point in a specific coordinate system
cs = CoordinateSystem.Identity();
pCoordSystem = Point.ByCartesianCoordinates(cs, x_pos,
    y_pos, z_pos);

// create a point on a cylinder with the following
// radius and height
radius = 5;
height = 15;
theta = 75.5;

pCyl = Point.ByCylindricalCoordinates(cs, radius, theta,
    height);

// create a point on a sphere with radius and two angles

phi = 120.3;

pSphere = Point.BySphericalCoordinates(cs, radius,
    theta, phi);

Linia

Kolejnym obiektem elementarnym wyższego wymiaru w dodatku Dynamo jest segment linii reprezentujący nieskończoną liczbę punktów między dwoma punktami końcowymi. Linie można tworzyć przez jawne określenie dwóch punktów obwiedni za pomocą konstruktora Line.ByStartPointEndPoint lub przez określenie punktu początkowego, kierunku i długości w tym kierunku: Line.ByStartPointDirectionLength.

p1 = Point.ByCoordinates(-2, -5, -10);
p2 = Point.ByCoordinates(6, 8, 10);

// a line segment between two points
l2pts = Line.ByStartPointEndPoint(p1, p2);

// a line segment at p1 in direction 1, 1, 1 with
// length 10
lDir = Line.ByStartPointDirectionLength(p1,
    Vector.ByCoordinates(1, 1, 1), 10);

Obiekty elementarne 3D — prostopadłościan, stożek, walec, kula itp.

Dodatek Dynamo zawiera obiekty reprezentujące najbardziej podstawowe typy geometrycznych obiektów elementarnych w trzech wymiarach: prostopadłościany, tworzone za pomocą Cuboid.ByLengths; stożki tworzone za pomocą Cone.ByPointsRadius i Cone.ByPointsRadii; walce tworzone za pomocą Cylinder.ByRadiusHeight; oraz sfery tworzone za pomocą Sphere.ByCenterPointRadius.

// create a cuboid with specified lengths
cs = CoordinateSystem.Identity();

cub = Cuboid.ByLengths(cs, 5, 15, 2);

// create several cones
p1 = Point.ByCoordinates(0, 0, 10);
p2 = Point.ByCoordinates(0, 0, 20);
p3 = Point.ByCoordinates(0, 0, 30);

cone1 = Cone.ByPointsRadii(p1, p2, 10, 6);
cone2 = Cone.ByPointsRadii(p2, p3, 6, 0);

// make a cylinder
cylCS = cs.Translate(10, 0, 0);

cyl = Cylinder.ByRadiusHeight(cylCS, 3, 10);

// make a sphere
centerP = Point.ByCoordinates(-10, -10, 0);

sph = Sphere.ByCenterPointRadius(centerP, 5);