Кривые: интерполяционные и по управляющим точкам
Last updated
Last updated
Создавать кривые произвольной формы в Dynamo можно двумя основными способами: задать набор точек и создать сглаженную кривую между ними путем интерполяции либо, если требуется получить кривую с конкретной степенью сглаживания, задать построение по управляющим точкам. Интерполяционные кривые подходят для случаев, когда проектировщик точно знает, какой формы должна быть линия, или когда в проекте заданы конкретные зависимости, определяющие то, где кривая может проходить, а где не может. Кривые по управляющим точкам представляют собой набор прямолинейных сегментов, который путем применения алгоритма сглаживается до получения требуемой кривой. Построение кривой по управляющим точкам позволяет сравнивать варианты с разными степенями сглаживания, а также обеспечивать последовательное применение сглаживания к криволинейным сегментам.
Для построения интерполяционной кривой достаточно задать набор точек и использовать его в качестве входных данных для метода NurbsCurve.ByPoints.
Полученная кривая пересекает каждую из заданных точек, а ее начало и конец находятся в первой и последней точках заданного набора соответственно. Задав дополнительный параметр периодичности, можно получить замкнутую периодическую кривую. При этом Dynamo автоматически подставит отсутствующий сегмент, так что отдельно задавать конечную точку, совпадающую с начальной точкой, не требуется.
Построение объектов NurbsCurve выполняется схожим образом. В качестве первого параметра задается набор точек (а именно конечных точек прямолинейных сегментов), а в качестве второго — величина и тип (т. е. степень) сглаживания кривой.* Кривая со степенью сглаживания 1 не сглаживается и представляет собой полилинию.
Кривая со степенью сглаживания 2 сглаживается таким образом, чтобы она проходила сквозь и по касательной к средним точкам сегментов полилинии:
В Dynamo поддерживаются NURBS-кривые (неоднородные рациональные B-сплайны) со степенью сглаживания от 1 до 20. Приведенный ниже сценарий демонстрирует, как повышение степени сглаживания влияет на форму кривой.
Обратите внимание, что число управляющих точек должно превышать значение степени сглаживания как минимум на единицу.
Еще одно преимущество построения кривых по управляющим вершинам — возможность сохранения касательности между отдельными криволинейными сегментами. Для этого программа определяет направление при движении от предпоследней управляющей точки сегмента к последней, а затем размещает две первые управляющие точки следующего сегмента в соответствии с этим направлением. В следующем примере показаны две отдельные NURBS-кривые, которые при этом выглядят как единая сглаженная кривая.
* В данной главе приведено упрощенное описание геометрии кривых NURBS. Для получения подробных сведений см. Pottmann, et al, 2007 г., в списке литературы.
