Matemática de vetores
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Os objetos em projetos de cálculo raramente são criados explicitamente em sua posição e forma finais e são, na maioria das vezes, convertidos, rotacionados e posicionados de outra forma, com base na geometria existente. A matemática de vetores serve como um tipo de andaime geométrico para dar direção e orientação à geometria, bem como para conceituar movimentos através do espaço 3D sem representação visual.
Em seu nível mais básico, um vetor representa uma posição no espaço 3D e, muitas vezes, é considerado como o ponto final de uma seta da posição (0, 0, 0) para essa posição. É possível criar vetores com o construtor ByCoordinates, usando as posições x, y e z do objeto Vector recém-criado. Observe que os objetos Vector não são objetos geométricos e não aparecem na janela do Dynamo. No entanto, as informações sobre um vetor recém-criado ou modificado podem ser impressas na janela do console:
Um conjunto de operações matemáticas é definido em objetos Vector, permitindo adicionar, subtrair, multiplicar e mover objetos no espaço 3D, como você moveria os números reais no espaço 1D em uma linha de números.
A adição de vetores é definida como a soma dos componentes de dois vetores e poderá ser considerada como o vetor resultante se as duas setas de vetor dos componentes forem inseridas “ponta a ponta”. A adição de vetores é realizada com o método Add e é representada pelo diagrama à esquerda.
De forma similar, dois objetos Vector podem ser subtraídos um do outro com o método Subtract. A subtração de vetores pode ser considerada como a direção do primeiro vetor para o segundo vetor.
A multiplicação de vetores pode ser considerada como o ato de mover a extremidade de um vetor em sua própria direção com base em um determinado fator de escala.
Muitas vezes, ao dimensionar um vetor, é desejável que o comprimento resultante seja exatamente igual à quantidade dimensionada. Isso é facilmente conseguido pela normalização de um vetor, ou seja, definindo o comprimento do vetor como exatamente igual a um.
c ainda aponta na mesma direção que a (1, 2, 3), embora agora apresente comprimento exatamente igual a 5.
Existem dois métodos adicionais na matemática de vetores que não têm paralelos claros com a matemática 1D, o produto vetorial e o produto escalar. O produto vetorial é um meio de gerar um vetor ortogonal (a 90 graus) a dois vetores existentes. Por exemplo, o produto vetorial dos eixos x e y é o eixo z, embora os dois vetores de entrada não precisem ser ortogonais entre si. Um vetor de produto vetorial é calculado com o método Cross.
Uma função adicional, embora um pouco mais avançada da matemática vetorial, é o produto escalar. O produto escalar entre dois vetores é um número real (não um objeto Vector) que se relaciona, mas não é exatamente, o ângulo entre dois vetores. Uma propriedade útil do produto escalar é que o produto escalar entre dois vetores será 0 somente se eles forem perpendiculares. O produto escalar é calculado com o método Dot.
