Vektorová matematika
Last updated
Last updated
Objekty ve výpočetních návrzích se výjimečně vytvářejí přímo v jejich konečných pozicích a tvarech, většinou jsou přesouvány, otáčeny a jinak transformovány. Vektorová matematika slouží jako geometrická pomůcka, která dává geometrii směr a orientaci, a také slouží ke konceptualizaci pohybů ve 3D prostoru bez vizuální reprezentace.
Na nejzákladnější úrovni představuje vektor pozici ve 3D prostoru a často je reprezentován jako bod s šipkou od pozice (0, 0, 0) do jiné pozice. Vektory je možné vytvořit pomocí konstruktoru ByCoordinates, který jako vstup přijímá souřadnice X, Y a Z nově vytvořeného vektoru. Vektory nejsou geometrickými objekty a nezobrazují se v okně aplikace Dynamo. Informace o nově vytvořeném nebo upraveném vektoru je možné vypsat do konzolového okna:
U vektorových objektů je definována sada matematických operací, které umožňují přičítat, odečítat, násobit a jinak přesouvat objekty ve 3D prostoru, podobně jako lze tyto operace provádět v 1D prostoru na číselné ose.
Součet vektorů je definován jako součet komponent dvou vektorů a lze si jej představit tak, že na špičku jednoho vektoru umístíme druhý vektor. Součet vektorů lze provést metodou Add a je znázorněn na diagramu vlevo.
Podobně lze metodou Subtract od sebe dva vektorové objekty odečíst. Odečtení vektoru si lze představit tak, že se jedná o vektor směřující od prvního vektoru k druhému vektoru.
Násobení vektorů si lze představit jako přesun koncového bodu vektoru v jeho směru o určený faktor měřítka.
Při změně měřítka vektoru je často potřeba, aby výsledná délka odpovídala hodnotě měřítka. Toho lze snadno dosáhnout normalizací vektoru, jinými slovy nastavením jeho délky na 1.
Vektor c má stejný směr jako vektor a (1, 2, 3), ale jeho délka je nyní přesně 5.
Ve vektorové matematice existují dvě další metody, pro které v 1D matematice neexistují podobné operace, jedná se o vektorový a skalární součin. Vektorový součin vytváří vektor, který je kolmý (90 stupňů) ke dvěma existujícím vektorům. Například vektorový součin os X a Y je osa Z, ale vstupní vektory na sebe nemusí být nutně kolmé. Vektorový součin lze vypočítat metodou Cross.
Další pokročilejší funkcí vektorové matematiky je skalární součin. Skalární součin mezi dvěma vektory je reálné číslo (a nikoliv vektor), které souvisí s úhlem mezi dvěma vektory (ale nejedná se přímo o úhel). Jednou z užitečných vlastností skalárního součinu je, že skalární součin je nulový pouze v případě, kdy jsou na sebe vektory kolmé. Skalární součin lze vypočítat metodou Dot.
