Matematika
Last updated
Last updated
Pokud jsou nejjednodušší formou dat čísla, nejjednodušším způsobem, jak se tato čísla mohou odlišit, je použití funkce Mathematics. Od jednoduchých operátorů, jako je dělení, až k trigonometrickým funkcím, možnost Math je skvělým způsobem, jak začít zkoumat číselné vztahy a vzory.
Operátory jsou sada komponent, které používají algebraické funkce se dvěma číselnými vstupními hodnotami, které vrací jednu výstupní hodnotu (součet, rozdíl, násobení, dělení atd.). Najdete je pod položkou Operátory > Akce.
| Ikona | Název (Syntaxe) | Vstupy | Výstupy |
|---|---|---|---|
Kliknutím na odkaz níže si stáhněte vzorový soubor.
Úplný seznam vzorových souborů najdete v dodatku.
Kombinací operátorů a proměnných vytvořte složitější vztah prostřednictvím vzorců. Pomocí posuvníků vytvořte vzorec, který lze řídit pomocí vstupních parametrů.
1. Vytvořte posloupnost čísel, která představuje „t“ v parametrické rovnici. Chceme tedy použít seznam, který je dostatečně velký k definici spirály.
Number Sequence: Definuje posloupnost čísel na základě tří vstupů: start, amount a step.
2. Výše uvedený krok vytvořil seznam čísel definujících parametrickou doménu. Dále vytvořte skupinu uzlů představující rovnici zlaté spirály.
Zlatá spirála je definována jako následující rovnice:
Obrázek níže znázorňuje zlatou spirálu ve vizuální programové podobě. Při procházení skupiny uzlů se snažte věnovat pozornost souvislosti mezi vizuálním programem a psanou rovnicí.
a. Number Slider: Přidejte na kreslicí plochu dva posuvníky. Tyto posuvníky budou představovat proměnné a a b parametrické rovnice. Představují konstantu, která je flexibilní, nebo parametry, které lze upravit podle požadovaného výsledku.
b. Násobení (*): Uzel násobení je reprezentován hvězdičkou. Toto použijeme opakovaně k připojení násobných proměnných
c. Math.RadiansToDegree: Hodnoty 't' je nutné převést na stupně pro jejich vyhodnocení v trigonometrických funkcích. Nezapomeňte, že aplikace Dynamo pro vyhodnocení těchto funkcí ve výchozím stavu používá stupně.
d. Math.Pow: jako funkce 't' a čísla 'e' vytvoří Finobacciho posloupnost.
e. Math.Cos a Math.Sin: Tyto dvě trigonometrické funkce odliší souřadnice X a souřadnice Y každého parametrického bodu.
f. Watch: Nyní vidíte, že náš výstup jsou dva seznamy, které budou tvořit souřadnice x a y bodů použitých k vytvoření spirály.
Většina uzlů z předchozího kroku bude fungovat dobře, ale jedná se o pracný postup. Chcete-li vytvořit efektivnější pracovní postup, přečtěte si v části DesignScript jak definovat řetězec výrazů aplikace Dynamo do jednoho uzlu. V následující řadě kroků se podíváme, jak použít parametrickou rovnici k nakreslení Fibonacciho spirály.
Point.ByCoordinates: Spojte horní uzel násobení se vstupem x a dolní část se vstupem y. Nyní vidíte parametrickou spirálu bodů na obrazovce.
Polycurve.ByPoints: Spojte uzel Point.ByCoordinates z předchozího kroku se vstupem points. Možnost connectLastToFirst můžeme nechat bez vstupu, protože neděláme uzavřený oblouk. Tím se vytvoří spirála, která prochází každým bodem definovaným v předchozím kroku.
Nyní jsme dokončili Fibonacciho spirálu. Pokračujme dvěma různými cvičeními, které pojmenujeme Loděnka a Slunečnice. Jedná se o abstrakce přírodních systémů, ale dvě různá použití Fibonacciho spirály budou dobře zastoupena.
Circle.ByCenterPointRadius: Zde použijeme kruhový uzel se stejnými vstupy jako v předchozím kroku. Výchozí hodnota poloměru je 1.0, takže je vidět okamžitý výstup kružnic. Je okamžitě vidět, jak se body dále vzdalují od počátku.
Number Sequence: Toto je původní pole 't'. Jeho připojením k hodnotě poloměru v uzlu Circle.ByCenterPointRadius se středy kružnic stále vzdalují od počátku, ale poloměry kružnic se zvětšují, což vytváří zábavný Fibonacciho kruhový graf.
Bonusové body, pokud to vytvoříte ve 3D.
Nyní, když jsme vytvořili kruhovou ulitu loděnky, přejděme k parametrickým osnovám. Použijeme základní otočení Fibonacciho spirály k vytvoření Fibonacciho rastru a výsledek bude modelován po růstu slunečnicových semen.
Jako výchozí bod použijeme stejný krok z předchozího cvičení: Vytvoření spirálového pole bodů pomocí uzlu Point.ByCoordinates.
Dále postupujte podle těchto krátkých kroků a vygenerujte řadu spirál s různým natočením.
a. Geometry.Rotate: Existuje několik možností Geometry.Rotate. Ujistěte se, že jste vybrali uzel se vstupy geometry, basePlane a degrees. Připojte položku Point.ByCoordinates ke vstupu geometrie. Klikněte pravým tlačítkem na tento uzel a ujistěte se, že je vázání nastaveno na možnost Kartézský součin.
b. Plane.XY: Připojte se ke vstupu basePlane. Budeme se otáčet kolem počátku, což je stejné umístění jako základna spirály.
c. Number Range: Pro náš vstup stupně chceme vytvořit více otočení. To můžeme rychle provést pomocí komponenty Number Range. Připojte jej ke vstupu degrees.
d. Number: A k definování rozsahu čísel přidejte na kreslicí plochu ve vertikálním pořadí tři uzly čísel. Shora dolů přiřaďte hodnoty 0.0,360.0 a 120.0 v uvedeném pořadí. Tato čísla řídí otáčení spirály. Po připojení tří uzlů čísel k uzlu si všimněte výstupních výsledků z uzlu Number Range.
Náš výstup se začíná podobat víru. Upravíme některé parametry položky Number Range a podíváme se, jak se změní výsledky.
Změňte velikost kroku uzlu Number Range z 120.0 na 36.0. Všimněte si, že tím vznikají další otáčení, a proto získáváme hustší osnovu.
Změňte velikost kroku uzlu Number Range z 36.0 na 3.6. Tím získáme mnohem hustší osnovu a směr spirály je nejasný. Dámy a pánové, vytvořili jsme slunečnici.
Součet (+)
var[]...[], var[]...[]
var[]...[]
Rozdíl (-)
var[]...[], var[]...[]
var[]...[]
Násobení (*)
var[]...[], var[]...[]
var[]...[]
Dělení (/)
var[]...[], var[]...[]
var[]...[]
