# 曲面：內插、控制點、斷面混成、迴轉

NurbsCurve 的二維類比是 NurbsSurface，就像自由形式的 NurbsCurve，您可以使用兩種基本方法建構 NurbsSurface：一個是輸入一組基準點，讓 Dynamo 在這些點之間內插，另一個是明確指定曲面的控制點。就像自由形式的曲線，如果設計師很清楚知道要產生的曲面形狀，或如果設計需要曲面通過約束點，內插的曲面會很好用。相反地，如果是要探索各種平滑程度的設計，透過控制點建立的曲面就比較有用。

### 內插曲面

若要建立內插的曲面，只要產生一些近似曲面形狀的二維點即可。這些點必須是矩形，亦即不是鋸齒狀。*NurbsSurface.ByPoints* 方法會從這些點建構一個曲面。

```js
// python_points_1 is a set of Points generated with
// a Python script found in Chapter 12, Section 10

surf = NurbsSurface.ByPoints(python_points_1);
```

### 控制點曲面

指定曲面的基本控制點，也可以建立自由形式的 NurbsSurface。就像 NurbsCurve 一樣，控制點可以視為是代表一個有直線段的四邊形網格，這會根據曲面的次數，平滑化成最終的曲面形狀。若要使用控制點來建立 NurbsSurface，請在 *NurbsSurface.ByPoints* 中包含另外兩個參數，指出基本曲線在曲面兩個方向的次數。

```js
// python_points_1 is a set of Points generated with
// a Python script found in Chapter 12, Section 10

// create a surface of degree 2 with smooth segments
surf = NurbsSurface.ByPoints(python_points_1, 2, 2);
```

我們可以增加 NurbsSurface 的次數，來變更產生的曲面幾何圖形：

```js
// python_points_1 is a set of Points generated with
// a Python script found in Chapter 12, Section 10

// create a surface of degree 6
surf = NurbsSurface.ByPoints(python_points_1, 6, 6);
```

### 斷面混成曲面

就像我們可以在一組輸入點之間內插來建立 Surface，也可以在一組基準曲線之間內插來建立 Surface。這稱為斷面混成。使用 *Surface.ByLoft* 建構函式可以建立斷面混成的曲線，一組輸入曲線是唯一的參數。

```js
// python_points_2, 3, and 4 are generated with
// Python scripts found in Chapter 12, Section 10

c1 = NurbsCurve.ByPoints(python_points_2);
c2 = NurbsCurve.ByPoints(python_points_3);
c3 = NurbsCurve.ByPoints(python_points_4);

loft = Surface.ByLoft([c1, c2, c3]);
```

### 迴轉曲面

迴轉的曲面是另外一種曲面類型，環繞一個中心軸掃掠一條基準曲線可以建立這種曲面。如果內插曲面是內插曲線的二維類比，則迴轉的曲面就是圓和弧的二維類比。

迴轉的曲面是由基準曲線 (代表曲面的「邊緣」)、軸原點 (曲面的基準點)、軸方向 (中央「核心」方向)、掃掠起始角度和掃掠結束角度指定。這些是用來做為 *Surface.Revolve* 建構函式的輸入。

```js
pts = {};
pts[0] = Point.ByCoordinates(4, 0, 0);
pts[1] = Point.ByCoordinates(3, 0, 1);
pts[2] = Point.ByCoordinates(4, 0, 2);
pts[3] = Point.ByCoordinates(4, 0, 3);
pts[4] = Point.ByCoordinates(4, 0, 4);
pts[5] = Point.ByCoordinates(5, 0, 5);
pts[6] = Point.ByCoordinates(4, 0, 6);
pts[7] = Point.ByCoordinates(4, 0, 7);

crv = NurbsCurve.ByPoints(pts);

axis_origin = Point.ByCoordinates(0, 0, 0);
axis = Vector.ByCoordinates(0, 0, 1);

surf = Surface.ByRevolve(crv, axis_origin, axis, 0,
    360);
```


---

# Agent Instructions: Querying This Documentation

If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter:

```
GET https://primer2.dynamobim.org/zh-tw/8_coding_in_dynamo/8-2_geometry-with-design-script/6-surfaces.md?ask=<question>
```

The question should be specific, self-contained, and written in natural language.
The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.