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  1. 在 Dynamo 中撰寫程式碼
  2. 使用 DesignScript 的幾何圖形

平移、旋轉和其他轉換

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Last updated 2 years ago

透過在三維空間中明確指出 x、y、z 座標,可以建立某些幾何圖形物件。但是,我們更常對物件本身或對其基本的 CoordinateSystem 使用幾何轉換,將幾何圖形移動到最終位置。

翻譯

最簡單的幾何轉換是平移,亦即將一個物件沿著 x、y、z 方向移動指定的單位數。

// create a point at x = 1, y = 2, z = 3
p = Point.ByCoordinates(1, 2, 3);

// translate the point 10 units in the x direction,
// -20 in y, and 50 in z
// p2’s new position is x = 11, y = -18, z = 53
p2 = p.Translate(10, -20, 50);

旋轉

在 Dynamo 中,雖然可以在物件名稱的結尾附加 .Translate 方法平移所有物件,但是還有更複雜的轉換需要將物件從一個基本的 CoordinateSystem 轉換到新的 CoordinateSystem。例如,若要讓物件繞 x 軸旋轉 45 度,我們要使用 .Transform 方法,將物件從其既有無旋轉的 CoordinateSystem,轉換到一個已經繞 x 軸旋轉 45 度的 CoordinateSystem:

cube = Cuboid.ByLengths(CoordinateSystem.Identity(),
    10, 10, 10);

new_cs = CoordinateSystem.Identity();
new_cs2 = new_cs.Rotate(Point.ByCoordinates(0, 0),
    Vector.ByCoordinates(1,0,0.5), 25);

// get the existing coordinate system of the cube
old_cs = CoordinateSystem.Identity();

cube2 = cube.Transform(old_cs, new_cs2);

調整比例

除了平移和旋轉,也可以用調整比例或切變方式建立 CoordinateSystem。CoordinateSystem 可以使用 .Scale 方法調整比例:

cube = Cuboid.ByLengths(CoordinateSystem.Identity(),
    10, 10, 10);

new_cs = CoordinateSystem.Identity();
new_cs2 = new_cs.Scale(20);

old_cs = CoordinateSystem.Identity();

cube2 = cube.Transform(old_cs, new_cs2);

在 CoordinateSystem 建構函式中輸入非正交的向量可以建立切變的 CoordinateSystem。

new_cs = CoordinateSystem.ByOriginVectors(
    Point.ByCoordinates(0, 0, 0),
	Vector.ByCoordinates(-1, -1, 1),
	Vector.ByCoordinates(-0.4, 0, 0));

old_cs = CoordinateSystem.Identity();

cube = Cuboid.ByLengths(CoordinateSystem.Identity(),
    5, 5, 5);

new_curves = cube.Transform(old_cs, new_cs);

比起旋轉和平移,調整比例和切變是相對比較複雜的幾何轉換,所以並非每個 Dynamo 物件都能經過這些轉換。下表概述哪些 Dynamo 物件可以有非等比例調整的 CoordinateSystem,以及切變的 CoordinateSystem。

類別
非等比例調整的 CoordinateSystem
切變的 CoordinateSystem

Arc

否

否

NurbsCurve

是

是

NurbsSurface

否

否

Circle

否

否

Line

是

是

Plane

否

否

Point

是

是

Polygon

否

否

Solid

否

否

Surface

否

否

Text

否

否