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  1. 基本節點和概念
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曲面

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Last updated 2 years ago

Dynamo 中的曲面

什麼是曲面

我們在模型中使用來表示我們在三維世界中看到的物件。雖然曲線不一定在同一個平面上 (亦即三維曲線),但它們定義的空間始終是一個維度。曲面多了一個維度,並具有一系列其他性質,可供我們用於其他塑型作業。

參數處的曲面

在 Dynamo 中匯入曲面,並演算某個參數處的曲面,以瞭解我們可以擷取哪類資訊。

  1. Surface.PointAtParameter 會傳回給定 UV 座標處的點

  2. Surface.NormalAtParameter 會傳回給定 UV 座標處的法線向量

  3. Surface.GetIsoline 會傳回 U 或 V 座標處的等參數曲線 - 注意 isoDirection 輸入。

按一下下方的連結下載範例檔案。

附錄中提供範例檔案的完整清單。

深入探索...

曲面

曲面是由函數與兩個參數定義的數學造型,我們不使用曲線的 t,而是使用 U 與 V 來描述對應的參數空間。這意味著我們使用此類型的幾何圖形時,需要提取更多的幾何資料。例如,曲線具有切線向量與法向平面 (可以沿曲線長度旋轉或扭轉),而曲面具有方位一致的法線向量與相切平面。

  1. 曲面

  2. U 等角曲線

  3. V 等角曲線

  4. UV 座標

  5. 互垂平面

  6. 法線向量

曲面範圍:曲面範圍定義為對該曲面上的三維點進行演算的 (U,V) 參數的範圍。每個維度 (U 或 V) 的範圍通常描述為兩個數字,即 U 最小值到 U 最大值與 V 最小值到 V 最大值。

雖然曲面的造型看上去可能不是「矩形」,而且局部可能存在更緊密或更鬆散的一組等角曲線,但曲面範圍所定義的「空間」始終是二維空間。在 Dynamo 中,我們都知道曲面範圍定義為在 U 與 V 兩個方向上從最小值 0.0 到最大值 1.0。平面曲面或修剪過的曲面可能有不同的範圍。

等角曲線 (即等參數曲線):由曲面上固定的 U 或 V 值以及所對應其他 U 或 V 方向的值範圍所定義的曲線。

UV 座標:UV 參數空間中由 U、V (有時還有 W) 定義的點。

互垂平面:在給定 UV 座標處與 U 及 V 等角曲線互垂的平面。

法線向量:相對於互垂平面定義「向上」方向的向量。

NURBS 曲面

NURBS 曲面非常類似於 NURBS 曲線。您可以將 NURBS 曲面視為 NURBS 曲線在兩個方向構成的網格。NURBS 曲面的造型由許多控制點以及該曲面在 U 與 V 方向的度來定義。根據控制點、權重與次數來計算造型、法線、切線、曲率及其他性質採用的演算法相同。

對於 NURBS 曲面,幾何圖形會指示兩個方向,因為 NURBS 曲面不論造型為何,都是控制點的矩形網格。即使這些方向相對於世界座標系統而言通常是任意方向,但我們可以頻繁使用這些方向來分析模型,或根據曲面產生其他幾何圖形。

  1. 次數 (U,V) = (3,3)

  2. 階數 (U,V) = (3,1)

  3. 階數 (U,V) = (1,2)

  4. 階數 (U,V) = (1,1)

PolySurface

Polysurfaces 由跨邊接合的曲面構成。PolySurface 提供超過二維的 UV 定義,現在我們可以由此透過拓樸在連接的造型中移動。

雖然「拓樸」通常描述有關部分如何連接及/或相關的概念,但 Dynamo 中的拓樸也是幾何圖形的類型。確切地說,它是曲面、Polysurface 及實體的父系品類。

以有時稱為「修補」的方式接合曲面,我們可以製作更複雜的造型,並定義跨接縫的詳細資料。我們可以便利地將圓角或倒角作業套用至 PolySurface 的邊。

曲面
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NURBS 曲面
NURBS 曲面
PolySurface